數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象及性質教學設計

1、一次函數(shù)的圖象和性質教學設計、教學目標(1)知道一次函數(shù)圖象是一條直線(2)會用兩點法畫一次函數(shù)圖象(3)理解并掌握一次函數(shù)的性質(4)通過探究一次函數(shù)圖象，性質的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及小組互助學習能力二、教學重點一次函數(shù)的圖象畫法及性質。三、教學難點根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。四、教學方法教法：1、啟發(fā)式2、類比法3、歸納法學法：1、自主學習2、互助探究3、展示交流五、教學手段利用多媒體等教學手段六、過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1:創(chuàng)設情境，明確目標通過我新編的一個龜兔賽跑 的故事并用圖象展示出來，從而 引出上節(jié)課所學的正比例函數(shù)的 圖象以及這節(jié)課

2、將要學習的一次 函數(shù)圖象之間的關系以及一次函 數(shù)有哪些性質。師：同學們都聽過龜兔賽跑的故 事吧？生：聽過師：今天老師給大家講一個新龜兔賽跑的故事，用 ppt動回展示 圖象，并復習前面所學的正比例 函數(shù)圖象是直線，引出一次函數(shù) 圖象也是直線。這節(jié)課就來探究 一次函數(shù)圖象與性質。點明探究內容，激發(fā)求知欲 望?；顒?:自主學習，互助探究探究1 .用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù) y =2x , y =2x+3與y =2x -2的圖象。(1) 一次函數(shù)圖象的形狀？(2)怎樣能最簡單的畫出一次函數(shù)圖象？學生列表，描點，畫圖，然 后由圖象猜想函數(shù) y =2x +3與y =2x -2的圖象為直線，并總結畫

3、 一次函數(shù)y=kx+b的圖象的方法.(兩點確定一條直線，可以找 任意兩點回一次函數(shù)圖象)，老師通過參與數(shù)學活動，初步感 知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學 活動經(jīng)驗.(1)從列表、描點、連線開始， 讓學生在動手操作的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖 象的形狀.讓學生在描點的過程(3)比較一次函數(shù)與正比例函數(shù) 的圖象并結合解析式你能得出哪 些結論？探究2.用簡單的畫圖方法在不同點撥出一般選與 y軸交點(0, b) 及與 x軸交點(-b/k,0 )去畫一 次函數(shù)圖象并解釋這兩點的由來 以及為什么使用這兩點去畫圖 象。學生通過觀察、比較得到函數(shù) y = 2x 與 y =2x +3 及 y =2x -2

4、的圖象之間的關系.并歸納函數(shù)y = kx+b與y = kx圖象的關系師生一起總結得到：這幾 個圖象都是直線圖象都平行，原因是k相等,b不相等。正比例函數(shù)經(jīng)過了 (0,0), 一次函數(shù)經(jīng)過了與 y軸的交點是(0, b).圖象可以互相平移得到， 直線y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx平移i b i個單位長度而得 到(當b0時，向上平移；當b0時，直線y=kx+b從 左向右上升，y隨x的增大而增 大；當k 0 , b0時經(jīng)過一二三象限； k0 , b0時經(jīng)過一三四象限； k0時經(jīng)過一二四象限； k0 , b0時經(jīng)過二三四象限。 在本次活動中教師應重點關注：(1)學生在用兩點法畫圖時是否 能選擇

5、合適的點；(2)學生是否注意到一次函數(shù)的 性質與k有關，且與正比例函數(shù) 的性質相同(3)學生從“數(shù)”與“形”兩個 方面去理解和掌握一次函數(shù)的性 質.爭分奪秒學生搶答或教師抽 簽回答，訓練案學生獨立完成， 教師巡視，了解學生對知識的掌 握情況，有先做完的小組教師可 以先批閱組長的，組長再批閱組 員的。師生共評，及時糾正學生的 錯誤.在本次活動中教師應重點關 注：(1)學生在練習中反映出的問(1)通過動手實踐，鞏固兩點法 畫圖的方法，讓學生通過觀察直 觀地得到一次函數(shù)的 y隨x的變 化而變化的t青況以及 k的正負對 函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學生觀察 分析的能力和從圖象中獲取信息 的能力.(2)通過類比

6、正比例函數(shù)的性 質，加深對一次函數(shù)的 y隨x的 變化而變化的情況的理解以及圖 象經(jīng)過象限的判斷。(3)讓學生經(jīng)歷畫圖一一類比一 一歸納的數(shù)學活動過程.前三道是以游戲的形式進行訓練 的，幻燈片中顯示，名字叫爭分 奪秒；后三道都是在導學案上設 置的，分基礎篇和拓展篇，其中 的拓展篇可以課上做也可以課后 做。體現(xiàn)分層次教學，基礎篇所 有同學都得掌握，拓展篇可以拔 出優(yōu)生，通過一系列的練習，可 以實現(xiàn)知識向能力的轉化.學生 在嘗試運用一次函數(shù)的圖象和性題，有針對性地講解；(2)學生對數(shù)形結合思想和分類 討論思想的掌握與運用.直線 平行，求它的函數(shù)表達式. 基礎篇1,已知一次函數(shù) y=(2m-1)x+m

7、+ 5,當m是什么數(shù)時，函數(shù)值 y隨x的增大而減?。?.在直線 y=-3x+2上有兩點 a (xi,yi)和(x2,y2),若 x1vx2,則yiy2.拓展篇質解決問題的過程中，進一步加 深了對一次函數(shù)的圖象和性質的 理解.同時訓練學生運用數(shù)形結 合思想解決問題的意識和能力.1.已知一次函數(shù) y=(1-2m)x + m-1,若函數(shù)y隨x的增大而減小, 并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四 象限，求m的取值范圍.活動4.整理反芻總結評價通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教師引導學生歸納總結本節(jié) 課所學的知識.學科長補充并對 本節(jié)課進行評價。在本次活動中教師應重點關注：(1)學生對本節(jié)課的知識結構是 否清晰

8、；(2)學生是否通過數(shù)學活動體會 到數(shù)形結合思想和分類討論思想 的運用；(3)學生的數(shù)學表達能力是否得 到鍛煉；(4)學生是否體會到類比正比例 函數(shù)來研究一次函數(shù)的方法.課堂小結不僅可以使學生從 總體上把握知識，強化對知識的 理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生的 數(shù)學語言表達能力.引導學生積 極地參與總結，提高獨立分析和 自主小結的能力，使學生在對一 次函數(shù)的圖象和性質有一個全面 認識的基礎上，提高對數(shù)學思想 方法的認識和運用.活動5:布置作業(yè)，學以致用1 .閱讀作業(yè)：閱讀課本第93頁到第95頁，整理筆記，完成學案 中的歸納表格.2 .鞏固作業(yè)：教科書第 95頁的練習題.3 .探究作業(yè)：思考求一次函數(shù)的解析式需要幾個條件