西城區(qū)初三數(shù)學期末試題及答案

1、2014-2015學年度第一學期期末試卷 九年級數(shù)學 2015. 1考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1二次函數(shù)的最大值是 a b c1 d22如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，e為cd延長線上一點，如果 ade=120，那么b等于a130 b1

2、20c80 d603下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 a b c d4把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線a bc d 5abc與abc是位似圖形，且abc與abc的位似比是12，如果abc的面 積是3，那么abc的面積等于 a3 b6 c9 d126如果關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是am2 bm3 cm5 dm5 7如圖，在rtabc中，acb=，ac=12，bc=5， cdab于點d，那么的值是a b c d8如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正 方形，每個小正方形的頂點稱為格點如果拋物線經(jīng)過圖中 的三個格點，那

3、么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物 線的“內(nèi)接格點三角形”設(shè)對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng) 格對角線om的兩個交點為a，b，其頂點為c，如果abc 是該拋物線的內(nèi)接格點三角形，且點a，b，c 的橫坐標，滿足，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是 a7 b8 c14 d16二、填空題（本題共16分，每小題4分）9在平面直角坐標系xoy中，點在反比例函數(shù)的圖象上，x軸于點b，那么aob的面積等于 10如圖，將abc繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到 abc，使abcb， cb，ac的延長線相交于點d， 如果d=28，那么 11如圖，點d為abc外一點，ad與bc邊的交點為e，ae=3，de=5，be=

4、4，要使bdeace，且點b，d的對應(yīng)點 為a，c，那么線段ce的長應(yīng)等于 12在平面直角坐標系xoy中，（其中 ）在以點為圓心，半徑等于2的圓上，如果動點p滿足，（1）線段的長等于 （用含m的代數(shù)式表示）；（2）m的最小值為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 14解方程：15如圖，在中，點p在直徑ab的延長線上，pc，pd與相切，切點分別為點c，點d，連接交ab于 點e如果的半徑等于，求弦的長16如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點abc的三個頂點a，b，c都在格點上，將繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出；（2）計算線段

5、ab在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域的面積 （結(jié)果保留）17某商店以每件20元的價格購進一批商品，若每件商品售價a元，則每天可賣出件如果商店計劃要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的銷售量盡量大，求每件商品的售價是多少元18如果關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，求實數(shù)a的值 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路a處，測得海中燈塔p在它的北偏東60方向上，在a的正東400米的b處，測得海中燈塔p在它的北偏東30方向上問：燈塔p到環(huán)海路的距離pc約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）20如圖，在正方形abcd中，有一個小正方形efgh，其中頂點e，f

6、，g分別在ab，bc，fd上（1）求證：ebffcd；（2）連接dh，如果bc=12，bf=3，求的值21如圖，在o中，弦bc，bd關(guān)于直徑ab所在直線對稱e為半徑oc上一點， 連接ae并延長交o于點f，連接df交bc于點m （1）請依題意補全圖形； （2）求證：； （3）求的值22 已知拋物線c：.拋物線頂點坐標與x軸交點坐標與y軸交點坐標拋物線c：變換后的拋物線（1）補全表中a，b兩點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中畫出拋物線c；（2）將拋物線c上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼模勺C明得到的曲線仍是拋物線，（記為），且拋物線的頂點是拋物線c的頂點的對應(yīng)點，求拋物線對應(yīng)的函

7、數(shù)表達式. 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23如圖，在平面直角坐標系xoy中，點，在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象g上，連接ao并延長與圖象g的另一個交點為點c，過點a的直線l與x軸的交點為點，過點c作cex軸交直線l于點e （1）求m的值及直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式； （2）求點e的坐標； （3）求證：24如圖，等邊三角形abc的邊長為4，直線l經(jīng)過點a并與ac垂直當點p在直線l上運動到某一位置（點p不與點a重合）時，連接pc，并將acp繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到bcq，記點p的對應(yīng)點為q，線段pa的長為m（）（1） = ； 如圖1，當點p與點b在直線ac的同側(cè)，且時，點q到直線l的距離等于 ；（2） 當旋轉(zhuǎn)后的點q恰好落在直線l上時，點p，q的位置分別記為，在圖2中畫出此時的（3） 線段及，并直接寫出相應(yīng)m的值；（3）當點p與點b在直線ac的異側(cè)，且paq的面積等于時，求m的值25如圖1，對于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點p在的內(nèi)部或邊界上，作于點e，于點，則稱為點p相對于的“點角距離”，記為 如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對于，點p為第一象限內(nèi)或兩條坐標軸正 半軸上的動點，且滿足5，點p運動形成的圖形記為圖形g （1）滿足條件