工程力學(xué)答案解析匯總

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.一物體在兩個(gè)力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力是等值、反向、共線。 若作用在剛體上的三個(gè)力的作用線匯交于同一個(gè)點(diǎn)，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。 理論力學(xué)中主要研究力對物體的外效應(yīng)。凡是受到二個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用效果。在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離保持不變的物體稱為剛體。加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。只要作用于剛體上的三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，該剛體一定平衡。10.力的平行四邊形法則只適用于剛體。(B)，則其合力的大小(B；D )I. 作用在剛體上

2、兩個(gè)不在一直線上的匯交力(A)必有 R = F i + F 2 ;(C)必有 R F i、R F 2 ；(D)Fi和F2，可求得其合力 R = Fi + F2 不可能有R = F i + F2 ;可能有 R F i、R gx2 (m2 mi)gx2由此兩式解得x2(2m2 mJXi (2m2 3mi)2. 圖示橢園機(jī)構(gòu)可在鉛直平面中運(yùn)動，OC、AB為均質(zhì)桿，OC=AC=BC=I ，OC重P，AB重2P，AB桿受一常力偶 M作用。在圖示位置 q=30o時(shí)，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動，求當(dāng)A端運(yùn)動到支座0時(shí)A的速度。解：當(dāng)A運(yùn)動到0時(shí)，該系統(tǒng)處于圖示位置,此時(shí)，AB桿的瞬心在B點(diǎn)。1I21,2T2 I O

3、 OC2-I21 B AB由于=，所以O(shè)CABva. 2l二者轉(zhuǎn)向相反，在圖示位置時(shí)彳2學(xué)號:姓名： 得分:2 21 1 Pl2 Va2 3g2l1 I 2P 2l 2 Va2 3 g2lT23 P 2 Va8 g第十章動量定理（作業(yè)）一填空題。（每小題2分，共40分）1. 質(zhì)點(diǎn)系動量的計(jì)算公式為K 訕 或 K mRVc ，式中mR為整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量；對剛體系常用mvci計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系的動量，式中 vci為第i個(gè)剛體質(zhì)心的速度。在直角坐標(biāo)系中可表示為x）i（ 叫力（05。2. 常力的沖量計(jì)算公式為S F t ，任意力的元沖量計(jì)算公式為dS Fdt，任意力的 t2 t2 -沖 量 計(jì) 算殺沃 為Fd

4、 任 在 塔 角t1坐標(biāo)d系 投 影t1 Fz（t）dtS Sxi Syj Szk為即。3質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力系的主矢量，即 Ma FR。對于剛體，式中aci表示第i個(gè)剛體質(zhì)心的加速度。4. 定常流體流經(jīng)彎管時(shí)，vc=常矢量，流出的質(zhì)量與流入的質(zhì)量相等。若流體的流量為Q，密度為常數(shù)r，出口處和入口處流體的速度矢量分別為V2和vi，則流體流經(jīng)彎管時(shí)的附加動約束力為Q（V2 Vi）。5. 質(zhì)點(diǎn)系動量定理建立了質(zhì)點(diǎn)系動量對于時(shí)間的變化率與外力系的主矢量之間的關(guān)系，微d e七2ee-K FReK2 Ki t Fr dt S分表達(dá)式為dt;積分表達(dá)式為 t。二、判斷題。1. 質(zhì)點(diǎn)系動量

5、的變化只決定于外力的主矢量而與內(nèi)力無關(guān)。（V ）2. 對于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來說，只有外力才有沖量。（V ）3. 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力系的主矢為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系動量守恒，即K=常矢量。（V ）4. 當(dāng)外力系的主矢量在某一軸上的投影為零，則質(zhì)點(diǎn)系的動量在此軸上的投影守恒，如Fx=0,則Kx=常量。（V ）5. 應(yīng)用動量定理可解決質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)的兩類問題，即已知力求運(yùn)動的問題和已知運(yùn)動求力的問題。（V ）三、計(jì)算題。1. 已知平臺AB的質(zhì)量為mi，與地面間的動量滑動摩擦系數(shù)為f;小車D的質(zhì)量為m2 ,相對運(yùn)動規(guī)律為bt2;不計(jì)絞車的質(zhì)量，求平臺的加速度。2解：整體受力與運(yùn)動如圖所示dKxdtFx式中dKydtF

6、ym|V m2 (vr v) F dt0 Fn (mi m(2)gVr s, F fFN解得dv m2b f (m1 m2)gdtm1m22. 已知均質(zhì)鼓輪 O的質(zhì)量為ml，重物B、C的質(zhì)量分別為m2與m3，斜面光滑，傾角解：整體受力與運(yùn)動分析如圖所示dKxdtFxdKydtFy(mVcCOS )Fox Fn sindt為q，重物B的加速度為a;求軸系0處的約束力。(zw3vc sinff-waj )-盡” (Mj + dt 亠式中可解得：RFg =眄a cos 0 + 尬？呂 sin 5cos(9 廠、RFq.-用+ 即r +)g-m3gcos “ + 附$ 口 sin 日一葉”口“r亠第十

7、一章動量矩定理(作業(yè))學(xué)號： 姓名： 得分:一填空題。(每小題2分，共40分)1. 質(zhì)系對任意一點(diǎn)的動量矩為各質(zhì)點(diǎn)的動量對同一點(diǎn)之矩的矢量和或質(zhì)系中各質(zhì)點(diǎn)的動量 對同一nnLoMo(mM)ri my點(diǎn)的主矩，即i 1。nLzM z(miVi)2. 質(zhì)系對于某軸，例如 z軸的動量矩為 i 1，剛體對轉(zhuǎn)動軸 z軸的動量矩為 Lz I Z 。nLcr mi Vi3. 質(zhì)系對質(zhì)心的動量矩為質(zhì)系中各點(diǎn)動量對質(zhì)心的主矩，即i i，為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)對質(zhì)心的矢徑。4. 質(zhì)系對任意一點(diǎn)的動量矩等于質(zhì)系對質(zhì)心的動量矩，與將質(zhì)系的動量集中于質(zhì)心對于0點(diǎn)動量矩的矢量和，即 L。Lc 4 mvc ；在剛體作平面運(yùn)動的情形，

8、又可表示 為 Lo Lc mvcd ，其中d為點(diǎn)至vC的垂直距離，當(dāng)LC與矩 mvCd的符號相 同時(shí)取正值，反之取負(fù)值。5. 質(zhì)系對固定點(diǎn)的動量矩定理：質(zhì)系對固定點(diǎn) 0的動量矩對于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于外力系對同一點(diǎn)的主矩，即。6. 質(zhì)系相對質(zhì)心動量矩定理：質(zhì)系相對質(zhì)心的動量矩對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于外力系對質(zhì)心 的主矩，即。7. 動量矩守恒定律：在特殊情況下外力系對 0點(diǎn)的主矩為零，則質(zhì)系對0點(diǎn)的動量矩為 常矢量，即。8.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程為軸Mz(F)或1zMz(F)。外力系對某力矩的代數(shù)和為零，則質(zhì)系對該軸的動量矩為一常數(shù)，例女口 一 Lx =常數(shù)。9.當(dāng)剛體作平面運(yùn)動時(shí)，聯(lián)合應(yīng)用動量定理和

9、相對質(zhì)心動量矩定理，可得到剛體平面運(yùn)動 微分方程mxc FxmycFyIcMc(F)。上式稱為剛體平面運(yùn)動微分方程。應(yīng)用以上方程可求解平面運(yùn)動剛體動力學(xué)的兩類問題。二、判斷題。1. 質(zhì)系動量矩的 變化率與外力矩有關(guān)。(v )2. 當(dāng)質(zhì)系對固定點(diǎn)的外力矩為零時(shí)，質(zhì)系對該點(diǎn)的動量矩守恒。(V )3. 當(dāng)質(zhì)系對質(zhì)心的外力矩為零時(shí)，質(zhì)系對質(zhì)心的動量矩守恒。(V )三、計(jì)算題。1. 一礦井提升設(shè)備如圖所示。鼓輪的質(zhì)量為 m、回轉(zhuǎn)半徑為r，半徑為r的輪上吊有一平衡重量m2g。半徑為R的輪上用鋼索牽引礦車，車重mlg。軌道傾角為a。在鼓輪上作用一常力矩M0。(不計(jì)各處的摩擦)求：(1 )啟動時(shí)礦車的加速度。

10、(2 )兩段鋼索中的拉力。(3)鼓輪的軸承約束力。解：1、以整個(gè)系統(tǒng)作為分析對象。應(yīng)用動能定理。T2W1 21212ithvam2VBI o 0 MomngsAS in運(yùn)動學(xué)關(guān)系Vb2SbrrSa Rmim2R22小m 二 va -0 RMom2grggsinSa上式兩邊對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，得礦車的加速度為2.以平衡重為研究對象，應(yīng)用動量定理得到：MO/g m,Rsi nm2r3am1R2 m2r2 m 2m2 3bm2 一 aAm2 gF tb2 223. 以鼓輪為研究對象，鼓輪的動力學(xué)方程:Fta COS0FOyFta sin Ftb mg2 aARM o FTBrFta R可解出2. 已知三棱

11、柱 A和B的質(zhì)量各為 ml與m2，角q,不計(jì)摩擦，開始時(shí)系統(tǒng)靜止。求三棱柱B的加速度。解：分別研究A、B兩物塊，用質(zhì)心運(yùn)動定理求解。對物塊 B，由圖(b)，有 m2( aB)Fn1 sin對物塊A，由圖(c)，有mi( aB arcos )Fn1sinmi( arsin ) Fn1 cos mg由此三式及FN1 = F 0N1，可解得 aBaBm1g sin 222(m2 mi sin)(b)1.如果平面力系是平衡的，那么該力系的各力在任意兩正交軸上的代數(shù)和等于零。 (V )3.平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表達(dá)式為Ma(F) = 0, Mb(F) = 0 ; Fx =0。( V )4.如果一個(gè)平面力系是平衡的，那