陀螺定向方法和精度評定

1、 陀螺逆轉(zhuǎn)點法定向及精度評定 摘 要 隧道或井巷工程測量導線布設的形式因受巷道形狀的制約，若單純采用改變導線布 設形式或提高測角次數(shù)與精度等方法，往往難以滿足工程施工對于測量的精度要求。陀 螺經(jīng)緯儀是測量井下導線邊方位角、提高測量精度的重要儀器。尤其是在貫通測量中陀 螺經(jīng)緯儀的應用非常廣泛。貫通測量是一項十分重要的測量工作,必須嚴格按照設計要 求進行。巷道貫通后,其接合處的偏差不能超過一定限度,否則就會給采礦工程帶來不利 影響,甚至造成很大的損失。本文對陀螺經(jīng)緯儀工作原理介紹，以及陀螺經(jīng)緯儀在貫通 測量中的精度評定。陀螺經(jīng)緯儀在不同領(lǐng)域的貫通測量工作中運用實例的分析，總結(jié)出 在貫通測量導線加測

2、陀螺定向邊的最佳位置。 關(guān)關(guān) 鍵鍵 詞：詞： 陀螺定向，貫通測量，陀螺經(jīng)緯儀，精度評定 ABSTRACT Tunnel or shaft engineering measurement wires for the form of roadway, if simple shape by changing arrangement forms or improve wires and precision Angle measurement methods, and often difficult to satisfy the measurement accuracy for engineering

3、construction. Gyro theodolite is measured in wire edge Angle, improve the measuring precision instruments. Especially in the measurement of the photoelectric theodolite gyro breakthrough is used extensively. Through measurement is a very important measurement work, must strictly according to the des

4、ign requirements. The roadway expedite, its joint deviation cannot exceed a certain limit, otherwise they will be detrimental to the mining project, and even cause great losses. This paper introduces working principle of gyro theodolite, as well as the breakthrough in the measurement of the gyro the

5、odolite accuracy assess. Gyro theodolite in different fields of the measurement of the examples, this paper leads in breakthrough measurement on the edge of the directional gyro adds the best position. Key words: directional gyro; through measurement; gyro theodolite; Accuracy Assessment 目目 錄錄 1 1 緒

6、緒 論論 .1 1.1 陀螺定向的研究現(xiàn)狀 .1 1.2 研究陀螺定向的目的 .1 1.3 陀螺定向的應用領(lǐng)域及發(fā)展趨勢 .2 2 2 陀螺經(jīng)緯儀定向測量原理與方法陀螺經(jīng)緯儀定向測量原理與方法 .3 2.1 陀螺經(jīng)緯儀的類型與結(jié)構(gòu) .3 2.1.1 陀螺經(jīng)緯儀定向的優(yōu)點及應用領(lǐng)域 .3 2.1.2 陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu) .3 2.1.3 陀螺經(jīng)緯儀的類型 .4 2.2 陀螺經(jīng)緯儀定向的基本步驟 .5 2.3 跟蹤逆轉(zhuǎn)點法測定陀螺方位角的作業(yè)過程 .7 2.3.1 陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測 .7 2.3.2 粗略定向 .8 2.3.3 精密定向 .9 3 3 陀螺定向的誤差分析陀螺定向的誤差分析 .1

7、3 3.1 陀螺定向的誤差來源 .13 3.2 陀螺定向在貫通測量中的精度評定 .14 3.2.1 陀螺方位角一次測定中誤差 .14 3.2.2 一次定向中誤差 .14 3.3 陀螺定向在貫通測量中導線的平差 .15 3.3.1 具有兩條陀螺定向邊導線的平差 .15 3.3.2 具有三條陀螺定向邊導線的平差 .17 4 4 陀螺定向在貫通測量中的應用實例分析陀螺定向在貫通測量中的應用實例分析 .20 4.1 陀螺定向在道路貫通測量中的應用實例分析 .20 I 4.1.1 工程概況 .20 4.1.2 陀螺定向技術(shù) .20 4.1.3 精度評定 .22 4.1.4 工程分析 .23 4.2 陀螺

8、定向在礦山貫通測量中的應用實例分析 .24 4.2.1 工程概況 .24 4.2.2 陀螺定向技術(shù) .24 4.2.3 精度評定 .26 4.2.4 工程分析 .27 4.3 陀螺定向在水利貫通測量中的應用實例分析 .27 4.3.1 項目概況 .28 4.3.2 陀螺定向技術(shù) .28 4.3.3 陀螺定向精度評定 .29 4.3.4 坐標解算及成果對比分析 .30 4.3.5 工程分析 .35 5 5 結(jié)論結(jié)論 .38 參考文獻參考文獻 .40 致致 謝謝 .42 0 1 緒 論 1.1 陀螺定向的研究現(xiàn)狀 陀螺儀可以確定真子午線方向,還可以測出運動物體的偏角、角速度及加速度。根 據(jù)陀螺儀的

9、基本原理 ,人們研制成功了許多種陀螺系統(tǒng)。這些陀螺系統(tǒng)在航海、航空、 航天技術(shù)領(lǐng)域中被用于對船舶、飛機及航天飛行器進行導航在軍事領(lǐng)域中陀螺儀被用做 慣性制導系統(tǒng)的核心 在地球科學領(lǐng)域中陀螺儀被用來進行大地測及地理緯線的測量在 地下工程施工領(lǐng)域。像地下資源開采、隧道施工人們借助陀螺儀進行定。隨著人們對陀 螺儀的認識水平、研究水平及制造水平的提高 ,陀螺儀的應用領(lǐng)域正在得到不斷地拓展。 目前陀螺儀及陀螺系統(tǒng)已在許多科學技術(shù)領(lǐng)域及產(chǎn)業(yè)部門得到廣泛的應用。尤其是在做 貫通測量的時候基本都利用陀螺經(jīng)緯儀進行測量工作。由于陀螺經(jīng)緯儀不受時間和環(huán)境 的先知，它的觀測簡單方便、效率早，而且能保證較高的精。由于

10、以前在貫通測量中都 運用的是幾何定向法非常耗費人力資源，所以現(xiàn)在陀螺定向在測量中的發(fā)展如日中天。 尤其是在大型的貫通測量里，利用陀螺定向能確保很高精度，以免出現(xiàn)貫通失誤，導致 不必要的浪費。 1.2 研究陀螺定向的目的 由于陀螺經(jīng)緯儀主要運用于貫通測量，所以研究陀螺定向在貫通測量中的應用是 很有必要的。陀螺經(jīng)緯儀系統(tǒng)性能良好,精度高。它是集光、機、電、算于一體,裝調(diào)復 雜的高技術(shù)產(chǎn)品。它能完全滿足各種采礦工程定向測量精度的需要。按照以測角中誤差 來劃分導線等級,基本控制導線分為7和15導線2種。對于一次啟動陀螺定向誤差為 7的儀器,可實施導線起始邊定向及附合導線或閉合導線終端的定向測量,也可實

11、施 一井或兩井井下起始邊的定向。使用陀螺經(jīng)緯儀能有效減少常規(guī)幾何定向時耗費大量人 力、物力和占用井筒時間,降低成本,提高勞動生產(chǎn)率。還能控制隨著環(huán)境的惡劣,井筒 深度增加以及礦區(qū)的延伸發(fā)展,其定向精度的降低,大大提高井下平面控制的精度。用陀 螺定向經(jīng)緯儀可以為井下每一水平進行定向,控制導線測量方向誤差的積累,校核導線測 量中測角粗差,實施礦山及地下工程大型巷道貫通的定向。通過對陀螺定向的應用實例 分析，來總結(jié)出陀螺邊的最佳位置，盡量減小貫通誤差。隨著科技的發(fā)展,陀螺經(jīng)緯儀 1 與測距儀配合可以組成全站式定位系統(tǒng)?？梢栽诘V區(qū)進行控制測量,尤其是在礦井內(nèi)對 有些已被移動或破壞的點位以及近井點可直接

12、插點,進行補測、修測或復合,充分顯示其 優(yōu)越性。陀螺經(jīng)緯儀與GPS 配合,可以組成定位定向坐標體系,擴展水平控制網(wǎng)的測量。 也可對隱蔽地區(qū)、待開發(fā)地區(qū)、困難地區(qū)等進行布測與施工。由于它不受時間和環(huán)境的 限制,應用越來越廣泛。 1.3 陀螺定向的應用領(lǐng)域及發(fā)展趨勢 陀螺定向主要運用于貫通測量。主要運用于礦山、鐵路、公路和水利工程等多方面。 貫通工程 ,特別是大型貫通工程 ,關(guān)系到整個工程建設的質(zhì)量,必須采取有效措施保證 貫通工程有足夠的測量精度。貫通工程中 ,從近巷點開始到工作面的測量數(shù)據(jù)的傳遞均 是采用支導線形式 。支導線終點的橫向誤差 ,受測角誤差和起始方位角誤差傳遞的影 響最為明顯 ,選擇

13、合理的測量方法可大大降低測 角誤差和起始方位角誤差所引起的終 點橫向誤差 。導線中加測陀螺定向邊可以減少導線終點的橫向誤差這已成為定論 。陀 螺定向邊加在什么位置 ,加幾條為宜 ,從而取得最優(yōu)的成果 。 陀螺定向現(xiàn)在得到越來越多的應用，只是現(xiàn)在還處于發(fā)展階段。在以后陀螺定向 將會運用于各行各業(yè)。隨著科技的發(fā)展,陀螺經(jīng)緯儀與全站儀配合可以組成全站式定位 系統(tǒng)?？梢栽诘V區(qū)進行控制測量,尤其是在礦井內(nèi)對有些已被移動或破壞的點位以及近 井點可直接插點,進行補測、 修測或復合,充分顯示其優(yōu)越性。陀螺經(jīng)緯儀與 GPS 配合, 可以組成定位定向坐標體系,擴展水平控制網(wǎng)的測量。也可對隱蔽地區(qū)、 待開發(fā)地區(qū)、

14、困難地區(qū)等進行布測與施工。由于它不受時間和環(huán)境的限制,應用越來越廣泛。 研究陀螺定向在貫通測量中的應用，可以總結(jié)出選擇陀螺定向邊最佳位置的方法以 減小定向誤差，提高陀螺定向邊的精度。從而提高貫通精度，避免造成不必要的工程損 失。 2 2 陀螺經(jīng)緯儀定向測量原理與方法 2.1 陀螺經(jīng)緯儀的類型與結(jié)構(gòu) 2.1.1 陀螺經(jīng)緯儀定向的優(yōu)點及應用領(lǐng)域 陀螺經(jīng)緯儀是將陀螺儀和經(jīng)緯儀結(jié)合的儀器。由于它不受時間和環(huán)境的限制，同時 觀測簡單方便、效率高，而且能保證較高的定向精度，所以是一種先進的定向儀器。就 礦山而言，它完全可以取代國內(nèi)礦山測量沿用百年之久的幾何定向法，克服了幾何定向 法要占用井筒而造成停產(chǎn)、耗

15、費大量人力、物力和時間等特點。 陀螺經(jīng)緯儀在礦山等地下測量工作中可用于： （1）為井下每一水平進行定向。 （2）控制導線測量方向誤差的積累。在導線測量工作中可以在適當?shù)攸c加測一陀 螺方位角，既可發(fā)現(xiàn)測量水平角的粗差，有可有效地減少方向誤差的積累。 （3）礦山及地下工程大型巷道貫通定向 （4）在蔭蔽地區(qū)，線路、管道、隧道等工程的定向 （5）與光電測距儀配套使用，可用極坐標法測設新點和敷設高精度的光電測距 陀螺定向?qū)Ь€ 2.1.2 陀螺經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu) 目前上架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀的型號很多，在國際上比較有代表性的有 GAK-1、Gi- C11、TK4 等，我國則有 JT15、FT90 等。雖然在具體

16、的結(jié)構(gòu)上各有特點，但在總體結(jié)構(gòu) 上卻基本類似，如圖 2.1 所示。 3 圖 2.1 陀螺經(jīng)緯儀構(gòu)造 懸掛式陀螺儀由以下幾部分組成： （1）靈敏部：包括懸掛帶、導流絲、陀螺馬達、陀螺房以及反光鏡等； （2）光學觀測系統(tǒng)（用來觀測和跟蹤靈敏部的擺動） ； （3）鎖緊限幅機構(gòu)（用于陀螺靈敏部的鎖緊好限幅） ； （4）陀螺儀外殼（用于防止外部磁場的干擾） 。 經(jīng)緯儀則比普通經(jīng)緯儀增加了一個定位連接裝置。陀螺電源由蓄電池組、充電器、 逆變器等組成。 2.1.3 陀螺經(jīng)緯儀的類型 4 1952 年，法國物理學家傅科提出地球的自轉(zhuǎn)會在陀螺儀上產(chǎn)生效應的設想：“無需 進行任何天文觀測或地磁觀測，只要由陀螺儀觀

17、測就可以得出任何地點的子午線位置” 。 20 世紀初研制成功陀螺羅盤作為航海導航儀器。20 世紀 50 年代，研制成功液浮式礦用 陀螺羅盤儀。20 世紀 60 年代，在礦用陀螺羅盤儀的基礎上發(fā)展成陀螺經(jīng)緯儀，其中較 大的改進是利用金屬懸掛帶把陀螺靈敏部置于空氣中。在發(fā)展初期，將陀螺儀懸掛在經(jīng) 緯儀空心豎軸之下，懸掛帶固定端與經(jīng)緯儀的殼體相固聯(lián)，稱為下架式陀螺經(jīng)緯儀。20 世紀 70 年代，發(fā)展成將陀螺儀用專用橋式支架跨放，連接在經(jīng)緯儀支架上，稱為上架 式陀螺經(jīng)緯儀。上架式陀螺經(jīng)緯儀的特點是體積小，重量輕，觀測時間短，便于操作和 攜帶，適用煤礦井下作業(yè)條件，而且陀螺儀取下后，經(jīng)緯儀還可以單獨作為

18、測角儀使用。 如瑞士威特廠的 GAK-1，匈牙利莫姆廠的 Gi-C11、德國芬奈廠的 TK-4、中國礦業(yè)大學和 徐州光學儀器總廠聯(lián)合研制的 JT15 等，均屬于這一類。 20 世紀 70 年代后期，德國、瑞士、匈牙利、前蘇聯(lián)等國家把自動控制技術(shù)和電子 計算機引進陀螺經(jīng)緯儀，研制出自動化陀螺經(jīng)緯儀。如德國的 MW-77-Gyromat，瑞士的 GG1 型，匈牙利的 Gi-B3、Gi-B11 型，前蘇聯(lián)的 MBII4 型等。20 世紀 80 年代，研制成 數(shù)字化陀螺全站儀，它的特點是可以直接測定測線的方位角和待定點的坐標，敷設光電 測距-陀螺定向?qū)Ь€，滿足高精度工程測量的要求。如日本索佳的 GP1

19、 就是這類儀器。 2.2 陀螺經(jīng)緯儀定向的基本步驟 （1）在地面已知邊上測定儀器常數(shù) 由于陀螺儀軸衰減微弱的擺動系數(shù)保持不變，故其擺動的平均位置可以認為是假想 的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置。實際上，因為陀螺儀軸與望遠鏡光軸及觀測目鏡分劃板零線所 代表的光軸通常不在同一豎直面中，所以假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午 線重合。二者的夾角稱為儀器常數(shù)，一般用表示。如果陀螺儀子午線位于地理子午線 的東邊，為正；反之，則為負。如圖 2.2 所示。 5 圖 2.2 陀螺儀定向示意圖 儀器常數(shù)可以在已知方位角的精密導線邊或三角網(wǎng)邊上直接測出來。精密導線邊 CD 之地理方位角為。若在 C 點安置陀螺經(jīng)緯儀，通

20、過陀螺運轉(zhuǎn)和觀測可求出 CD 邊的 0 A 陀螺方位角（測定陀螺方位角的具體方法將在下面敘述） ，可按下式求出儀器常數(shù)： T （2.1） T A 0 所以，測定儀器常數(shù)實際上是測定已知邊的陀螺方位角。在下井定向之前，在已知 邊上測定儀器常數(shù)應進行 23 次，各次之間的互差對于 GAK-1、JT15 等型號的儀器應: 小于。每次測量后，要停止陀螺運轉(zhuǎn) 1015min，經(jīng)緯儀度盤應變換。 0 4 : o 180 /(23): （2）在井下定向邊上測定陀螺方位角 井下定向邊的長度應大于 50m，在圖中，儀器安置在點上，可測出邊的陀螺 C DC 方位角。則定向邊的地理方位角 A 為： T T A （2

21、.2） 測定定向邊陀螺方位角應獨立進行兩次，其互差對 GAK-1、JT15 等型號的儀器應 小于。 0 4 （3）儀器上井后重新測定儀器常數(shù) 儀器上井后，應在已知邊上重新測定儀器常數(shù) 23 次。前后兩次測定的儀器常數(shù)，: 其中任意兩個儀器常數(shù)的互差 GAK-1、JT15 等型號的儀器應小于。然后求出儀器常 0 4 6 數(shù)的最或是值，并按白塞爾公式來評定一次測定中誤差。式中 n 為測定儀器常數(shù)的次數(shù)。 （4）求算子午線收斂角 一般地面精密導線邊或三角網(wǎng)邊已知的是坐標方位角，需要求算的井下定向邊， 0 也是要求出其坐標方位角，而不是地理方位角 A。因此還需要求算子午線收斂角 。 如圖所示，地理方位

22、角和坐標方位角的關(guān)系為： 000 A （2.3） 子午線收斂角的符號可由安置儀器點的位置來確定，即在中央子午線以東為正， 0 以西為負；其值可根據(jù)安置儀器點的高斯平面坐標求得，具體求法見表。 （5）求算井下定向邊的坐標方位角 井下定向邊的坐標方位角為： （2.4） T A 式中 -儀器常數(shù)的平均值 2.3 跟蹤逆轉(zhuǎn)點法測定陀螺方位角的作業(yè)過程 2.3.1 陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測 懸?guī)Я阄皇侵竿勇蓠R達不轉(zhuǎn)時，陀螺靈敏部受懸掛帶和導流絲扭力作用而引起扭擺 的平衡位置，就是扭力矩為零的位置。這個位置應在目鏡分劃板的零刻劃線上。在陀螺 儀觀測工作開始之前和結(jié)束后，要作懸?guī)Я阄挥^測，相應稱為測前零位和測后零

23、位觀測。 測定懸?guī)Я阄粫r，先將經(jīng)緯儀整平并固定照準部，下放陀螺靈敏部從讀數(shù)目鏡中觀 測靈敏部的擺動，在分劃板上連續(xù)讀三個逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)，估讀到 0.1 格（當陀螺儀較長時 間未運轉(zhuǎn)時，測定零位之前，應將馬達開動幾分鐘，然后切斷電源，待馬達停止轉(zhuǎn)動后 再下放靈敏部） 。 按下式計算零位： 7 2 31 22 1 a aa L （2.5） 式中的、為逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)，以格計。 1 a 2 a 3 a 同時還需用秒表測定周期，即光標像穿過分劃板零刻畫線的瞬間啟動秒表，待光標 像擺動一周又穿過零刻劃線的瞬間制動秒表，其讀數(shù)稱為自由擺動周期。零位觀測完 3 T 畢，鎖緊靈敏部。如測前與測后懸掛零位變化在格以內(nèi)，且

24、自擺周期不變，則不必5 . 0 進行零位校正和加入改正。 如零位變化超過格就要進行校正。因為這時用“零”線來跟蹤靈敏部時懸掛帶5 . 0 上的扭矩不完全等于零，會使靈敏部的擺動中心發(fā)生偏移。如陀螺定向時井上、下所測 得的零位變化超過 0.3 格時，應加入改正數(shù)。零位改正值的計算公式為： a （2.6） 式中 -零位變動，其中 m 為目鏡分劃板分劃值，h 為零位格數(shù)；mha -零位改正系數(shù)，其中、分別為跟蹤和不跟蹤擺動周 2 2 2 2 2 1 T TT 1 T 2 T 期。 2.3.2 粗略定向 在測定已知邊和定向邊的陀螺方位角之前，必須把經(jīng)緯儀望遠鏡視準軸置于近似北 方，也就是所謂粗略定向。

25、配有粗略定向羅盤的陀螺儀，可用羅盤來達到粗定向的目的。 如在已知邊上測定儀器常數(shù)時，可利用已知邊的坐標方位角及儀器站的子午線收斂角來 直接尋找近似北方。當在未知邊上定向，且儀器本身又無粗定向羅盤附件時，則可利用 儀器本身來尋找北方。 粗略定向最常用的方法為兩個逆轉(zhuǎn)點法。儀器在測站安置好后，將經(jīng)緯儀視準軸大 致擺在北方向后，啟動馬達，達到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，松開經(jīng)緯儀水平制動 螺旋，用手轉(zhuǎn)動照準部跟蹤靈敏部的擺動，使陀螺儀目鏡視場中移動著的光標像與分劃 板零刻劃線隨時重合。當接近擺動逆轉(zhuǎn)點時，光標像移動慢下來，此時制動照準部，改 8 用水平微動螺旋繼續(xù)跟蹤，達到逆轉(zhuǎn)點時，讀取水平度盤讀數(shù)

26、；松開制動螺旋，按上 1 u 述方法繼續(xù)向反方向跟蹤，到達另一逆轉(zhuǎn)點時，再讀取水平度盤讀數(shù)。鎖緊靈敏部， 2 u 制動陀螺馬達，按下式近似北方在水平度盤上的讀數(shù)： （2.7） 21 2 1 uuN 轉(zhuǎn)動照準部，把望遠鏡擺在讀數(shù)位置，在加上儀器常數(shù)和子午線收斂角，這時 N 視準軸就指向了近似北方。此法大約在 10min 內(nèi)完成，指北精度可達到。 3 2.3.3 精密定向 精密定向就是精確測定已知邊和定向邊的陀螺方位角。精密定向方法可分為兩大類： 一類是儀器照準部處于跟蹤狀態(tài)，即多年來國內(nèi)外都采用的逆轉(zhuǎn)點法；另一類是儀器照 準部固定不動，國內(nèi)外研究和提出的方法很多。本文中我們重點研究第一類方法，即

27、逆 轉(zhuǎn)點法。 采用逆轉(zhuǎn)點法觀測時，陀螺經(jīng)緯儀在一個測站的操作程序如下： 嚴格整置經(jīng)緯儀，架上陀螺儀，以一個測回定待定或已知測線的方向值，然后 1 將儀器大致對正北方。 鎖緊擺動系統(tǒng)，啟動陀螺馬達，待達到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，進行粗 2 略定向。制動陀螺并托起鎖緊，將望遠鏡視準軸轉(zhuǎn)到近似北方位置，固定照準部。把水 平微動螺旋調(diào)整到行程范圍的中間位置。 打開陀螺照明，下放陀螺靈敏部，進行測前懸?guī)Я阄挥^測，同時用秒表記錄自 3 擺周期。零位觀測完畢，托起并鎖緊靈敏部。 3 T 啟動陀螺馬達，達到額定轉(zhuǎn)速后，緩慢地下放靈敏部到半脫離位置，稍停數(shù)秒 4 鐘，再全部下放。如果光標像移動過快，再使用半

28、脫離阻尼限幅，使擺幅大約在 范圍為宜。用水平微動螺旋微動照準部，讓光標像與分劃板零刻劃線隨時重合， oo 13: 即跟蹤。跟蹤要做到平穩(wěn)和連續(xù)，切忌跟蹤不及時，例如時而落后于靈敏部的擺動，時 而又很快趕上或超前很多，這些情況都會影響結(jié)果的精度。在擺動到達逆轉(zhuǎn)點時，連續(xù) 9 讀取 5 個逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)、。然后鎖緊靈敏部，制動陀螺馬達。 1 u 2 u 5 u 跟蹤時，還需要用秒表測定連續(xù)兩次同一方向經(jīng)過逆轉(zhuǎn)點的時間，稱為跟蹤擺動周 期。 1 T 擺動平衡位置在水平度盤上的平均讀數(shù)，稱為陀螺北方向值，用下式計算： T N （2.8） 2 31 1 22 1 u uu N （2.9） 3 42 2 22

29、 1 u uu N （2.10） 4 53 3 22 1 u uu N （2.11） 321 3 1 NNNNT 陀螺儀相臨擺動中值及間隔擺動中值的互差，對級儀器應分別不超過和。5 1 0 2 0 3 測后零位觀測，方法同測前零位觀測。 5 以一測回測定待定或已知測線的方向值，測前測后兩次觀測結(jié)果的互差對 J2 和 6 J6 級經(jīng)緯儀分別不得超過和。取測前測后兩測回的平均值作為測線方向值。0 1 5 2 逆轉(zhuǎn)點法的記錄和計算列于表 2.1 和表 2.2 中,表 2.1 為測定儀器常數(shù)表,表 2.2 為測定井下陀螺定向邊的坐標方位角表。表中的擺動中值是按式（2.8）式（2.10）: 計算的。例如

30、逆轉(zhuǎn)點讀數(shù)欄中，先求得與的平均值，寫于兩值之間007573o 937573o 的括號里，即（） ，然后再與取平均值，得，記于中值欄 5 . 197573o 106575o 056574o 中。本例中因測前測后零位都不超過限差規(guī)定，故不必加零位改正。 10 表表 2.12.1 測定儀器常數(shù)表測定儀器常數(shù)表 儀器號：JT15測線名稱：WS44-WS45 測線坐標方位角：WS44-WS45=4.2533 子午線收斂角：r= +0.04132 序號日期測線地理方角測線陀螺方位角儀器常數(shù) vvv 12004.11.264.294624.2446859.4-10.1102.01 22004.11.265.

31、294624.2449257-7.759.29 32004.11.266.294624.245749.20.10.01 42004.11.277.294624.2501844.44.924.01 52004.11.278.294624.24582481.31.69 62004.11.279.294624.2508437.811.5132.25 平均值 49.3319.26 11 地點： WS44 測量日期： 2004.11.26 天氣： 晴 氣溫：5 振動： 觀測：朱學軍 測線： WS45 第 1 測回 儀器型號：WILD GAK-1 風力：小 記錄：湯伏全 表表 2.22.2 陀螺定向觀測手

32、簿陀螺定向觀測手簿 （逆轉(zhuǎn)點法）（逆轉(zhuǎn)點法） 逆 轉(zhuǎn) 點 讀 數(shù)測 線 方 向 讀 數(shù) 左 方 中 值 右 方 測 前 測 后 73 57 00 正 鏡 0 40 300 40 34 73 57 19.5 74 56 4875 56 16 倒 鏡 180 40 38180 40 27 73 57 3974 56 5075 56 01 平 均 0 40 340 40 30 73 57 5374 56 49.575 55 46 最終平均 0 40 32 73 58 07 坐 標 計 位 角 計 算 平 均 值 74 56 49 測線方向 值 0 40 32 測 前 零 位測 后 零 位陀螺北方向值

33、 74 56 49 中 值 中 值 陀螺方位 角 285 43 43 1.41.4 1.60.11.60.1 1.41.4 平均 值 平均 值 附 記 12 13 3 陀螺定向的誤差分析 3.1 陀螺定向的誤差來源 擺式陀螺經(jīng)緯儀的定向精度 ,通常是用一次定向中誤差來衡量。一般來說 ,陀螺經(jīng) 緯儀的一次定向中誤差都在出廠時的精度指標之內(nèi)工藝水平 ,出廠后震動和外界條件的 都會影響定向的精度。 誤差來源與陀螺經(jīng)緯儀定向產(chǎn)生的誤差和觀測方法有關(guān)。若采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點法 ,一 條測線一次測定的程序為: （1）在己知方位角的基線上測定儀器常數(shù); （2）在定向邊上二測回測定測線方向值; （3）以 5 個擺動

34、逆轉(zhuǎn)點測定子午線方向值 (陀螺北方向讀數(shù) ) ; 測前和測后對懸?guī)Я阄坏臏y定。 由觀測過程可知 ,對測前測后兩測回的測線方向取平均值得: (3.1) 0 12 L L 后前 （L） 由 5 個逆轉(zhuǎn)點讀數(shù) ,求算子午線方向值 (3.2) 0 2345 112 343) N uuuu 1 （u 而測線的地理方位角為: (3.3) 0 ALL 式中 L 為測線的陀螺方向值。 分析 (3)式可知 ,影響定向精度的誤差可分三大類:測定測線方向值的誤差 mL 0; 測定陀螺北方向的誤差 m ;儀器常數(shù)誤差 m 。 引起上述三類誤差的因素有許多 ,若將整個作業(yè)過程中各種誤差因素考慮進去 ,則 可以歸納出陀螺

35、經(jīng)緯儀的定向誤差來源有: 1、陀螺經(jīng)緯儀測定方向值誤差; 2、上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差; 3、懸掛帶零位變動誤差； 14 4、靈敏部擺動平衡位置的變動誤差； 5、外界條件，如風流、氣溫及震動等因素的影響。 3.2 陀螺定向在貫通測量中的精度評定 陀螺經(jīng)緯儀的定向精度主要以陀螺方位角一次測定中誤差和一次定向中誤差 r m 表示。 m 3.2.1 陀螺方位角一次測定中誤差 在待定邊進行陀螺定向前，陀螺儀需在地面已知坐標方位角邊上測定儀器常數(shù)。 按煤礦測量規(guī)程規(guī)定，前后共需測 46 次，這樣就可以按白塞爾公式求算陀螺方位 角一次測定中誤差，即儀器常數(shù)一次測定中誤差（簡稱一次測定中誤差）為： 1

36、 T mm n （3.4） 式中 儀器常數(shù)的平均值與各次儀器常數(shù)的差值; i 測定儀器常數(shù)的次數(shù)。 n 則測定儀器常數(shù)平均值的中誤差為： T T m mm n 平平 （3.5） 3.2.2 一次定向中誤差 由式（5）可知，井下陀螺定向邊（即待定邊）的坐標方位角為： T 平 （3.6） 式中 井下陀螺定向邊的陀螺方位角； T 儀器常數(shù)平均值; 平 15 井下陀螺定向邊儀器安置點的子午線收斂角。 所以一次定向中誤差可按下式計算： 222 T mmmm 平平 （3.7） 式中 儀器常數(shù)平均值中誤差； m 平 待定邊陀螺方位角平均值中誤差; T m 平 確定子午線收斂角的中誤差。 m 因確定子午線收斂

37、角的誤差較小，可忽略不計，故上式可寫為： m 22 T mmm 平平 （3.8） 3.3 陀螺定向在貫通測量中導線的平差 由于目前陀螺經(jīng)緯儀的定向精度在 之間，所以陀螺定向邊不能完全作為堅 15 60 強邊來控制和基本導線（陀螺定向可以控制導線） ，因而陀螺定向邊應和 7 15 15 15 導線邊一起聯(lián)合平差。下面介紹兩種類型的陀螺定向?qū)Ь€的平差方法。 3.3.1 具有兩條陀螺定向邊導線的平差 圖 31 中的 AB 及 CD 邊為陀螺定向邊，其坐標方位角分別為與，平差步驟如下： 1 2 16 圖 3.1 具有兩條陀螺定向邊的導線的平差示意圖 (1) 求算陀螺定向邊 AB 與 CD 的定向中誤差

38、與及導線測角中誤差 1 m 2 mm 與可按式（8）式求算，或按閉合導線的閉合要求，或按雙次觀測列求得。 1 m 2 mm （2） 按條件觀測平差，列出角改正條件方程式 如圖 31 所示，導線的角閉合差為： 1212 180 n nW 改正數(shù)條件方程式為： 1212 0 n W 式中 、分別為陀螺定向邊坐標方位角、的改正數(shù); 1 2 1 2 、導線中角度、的改正數(shù)； 1 2 n 1 2 n 導線中角度個數(shù)。n （3）確定定向邊方位角和角度的權(quán) 當?shù)染扔^測時，取導線的測角中誤差為單位權(quán)中誤差。即（因為m 0 1p ） ，則定向邊方位角的權(quán)為： 2 2 p m 17 1 1 2 2 m P m

39、2 2 2 2 m P m （3.9） 權(quán)倒數(shù)為： 1 1 1 q p 2 2 1 q p （3.10） （4）組成法方程式 0NKW 其中 12 Nnqq （3.11） 解法方程得 W K N （3.12） （5）計算各改正數(shù) 導線各角度的改正數(shù)為： 12n K （3.13） 定向邊 AB 的方位角的改正數(shù)為： 1 1 1 q K （3.14） 定向邊 CD 的方位角的改正數(shù)為： 2 2 2 q K （3.15） 將各觀測值加入所求得的相應的改正數(shù)，就可以得到各方位角和導線角的最或是 18 值。 3.3.2 具有三條陀螺定向邊導線的平差 如圖 3-2 所示，AB、CD、EF 為陀螺定向邊，其

40、相應的坐標方位角為、， 1 2 3 這時可將整個導線分為兩部分，即導線 I 和導線 II。平差步驟如下： 圖 3.2 具有三條陀螺定向邊的導線的平差示意圖 （1） 求定向邊定向中誤差及測角中誤差 陀螺定向邊 AB、CD、EF 的定向中誤差、及導線測角中誤差 1 m 2 m 3 m （等精度觀測時）的計算方法同前。 m （2）按條件觀測平差列出改正數(shù)條件方程式 導線 I、II 的角度閉合差為： 121211 180 n nW 。 231222 180 n nW 。 改正數(shù)條件方程式為： 1212 1 0 n W 23 12 2 0 n W 式中 、分別為陀螺定向邊坐標方位角、的改正數(shù); 1 2

41、3 1 2 3 、導線 I 中角度、的改正數(shù); 1 2 n 1 2 n 19 、導線 II 中角度、的改正數(shù); 1 2 n 1 2 n 、 分別為導線 I、II 中角度的個數(shù)。 1 n 2 n （3）確定定向邊方位角和角度的權(quán) 當導線等精度觀測時，取導線的測角中誤差為單位權(quán)中誤差，即=1，則定向 mp 邊坐標方位角的權(quán)為： 1 1 2 2 m P m 2 2 2 2 m P m 3 3 2 2 m P m （3.16） 權(quán)倒數(shù)為： 1 1 1 q p 2 2 1 q p 3 3 1 q p （3.17） （4）組成法方程式 11221 0N Kq KW 21222 0q KN KW 式中 11

42、12 2223 Nnqq Nnqq （3.18） 解法方程式，求得 2221 1 2 212 q WN W K qN N 2112 1 2 212 q WNW K qN N （3.19） （5）計算各改正數(shù) 導線 I 各角度的改正數(shù)為： 20 12 1 n K （3.20） 導線 II 各角度的改正數(shù)為： 12 2 n K （3.21） 陀螺定向邊方位角的改正數(shù)為： （3.22） 1 2 3 111 2212 323 ()() q Kq q KKq q Kq （6）計算各觀測值的最或是值 設、為定向邊方位角的最或是值，分別為導線 0 1 0 2 0 3 0 1,2, ,n 0 1,2, ,n

43、I、II 各角度最或是值，、為導線 I、II 各角度最或是值之和，則有： 0 0 ; ; 1 0 11 2 0 22 3 0 33 ; 0 1,2, ,1,2, ,nn 00 1,2, ,1,2, ,nn ; 0 1 n 0 2 n 具有多個陀螺定向邊導線的平差仍可按上述原則進行，只不過多列幾個法方程式。 21 4 陀螺定向在貫通測量中的應用實例分析 4.1 陀螺定向在道路貫通測量中的應用實例分析 4.1.1 工程概況 綠木寨隧道為襄渝二線上的一個重要隧道，兩端由曲線方式進入洞內(nèi)（如綠木寨貫 通示意圖所示） ，在直線段貫通，為保證襄渝二線綠木寨隧道的準確貫通，中鐵十八局 六公司襄渝二線第二項目

44、部委托西安科技大學測量工程系對其洞內(nèi)進口方向（J16 J15）和出口方向（A17A19）分別做一條陀螺定向邊，以檢測隧道在平面內(nèi)的貫通方 向的正確性，并對貫通誤差進行預計，其中 JK1G501 邊為地面控制網(wǎng)陀螺起算邊， XW 為地面控制網(wǎng)陀螺檢測邊。 圖 4.1 綠木寨隧道貫通示意圖 4.1.2 陀螺定向技術(shù) 根據(jù)工程施工的要求，雙方協(xié)商決定采用現(xiàn)行煤礦測量規(guī)程 （能源煤總1989 25 號）為標準進行施測，對精度不能滿足工程施工要求的地方，由雙方協(xié)商提出提高施 測精度的措施以保證相應的施測精度。 具體如下： 22 1施測等級： 一測回測量陀螺方位角中誤差15級。 2儀器： 瑞士 Wild

45、GAK1-26262。 3觀測方法及施測程序： 逆轉(zhuǎn)點法，222，三天內(nèi)全部施測完畢。 4觀測精度指標： 表表 4.14.1 觀測精度指標觀測精度指標 精 度 等 級 測線方 向值互 差 零位互 差 相鄰擺 動中值 互差 間隔擺 動中值 互差 測回陀螺方 位角互差 1510 0.2 格 203040 其它遵照現(xiàn)行煤礦測量規(guī)程執(zhí)行或雙方協(xié)商的技術(shù)標準執(zhí)行。 5.已有資料 已知資料由中鐵十八局六公司襄渝二線第二項目部提供，如下所示： （1）地面平面控制網(wǎng)的已知邊 JK1G501： JK1 點坐標： X：3599304.168m， Y：550620.098m G501 點坐標： X：3599714.

46、183m， Y：550721.157m 坐標方位角： JK1 點子午線收斂角： （2）各施測點的子午線收斂角： 進口 J16J15 點： J16 點施測坐標為：X：3597908.569m， Y：548041.330m J15 點施測坐標為：X：3597947.600m， Y：548249.723m J16J15 的施測坐標方位角為： 23 J16 點子午線收斂角： 出口 A17A19 點： A17 點施測坐標為：X：3597536.855m， Y：546102.010m A19 點施測坐標為：X：3597588.129m， Y：546369.612m A17A19 的施測坐標方位角為： A1

47、7 點子午線收斂角： （3） 出口地面平面控制網(wǎng)的已知邊 XW： X 點坐標為：X：3597687.325m， Y：544614.808m W 點坐標為：X：3597532.194m， Y：544515.581m XW 的施測坐標方位角為： X 點子午線收斂角： X 點：出口修車屋頂點，W 點：出口修車屋對面屋頂點 注：以上坐標方位角和子午線收斂角均為北京 54 坐標系，Y 坐標不含帶號，其值包含 500KM 的常數(shù)。 4.1.3 精度評定 1陀螺方位角一次測定中誤差 2測定儀器常數(shù)平均值中誤差： 3井下陀螺方位角一次測定中誤差： 24 4井下陀螺方位角一次定向中誤差： 定向成果 表表 4.2

48、4.2 陀陀 螺螺 定定 向向 成成 果果 表表 定 向 地 點定 向 邊 坐標方位角測定精 度 備 注 進口 J16J15 792326.47 3.6 出口 A17A19 790832.52 3.6 一測回測量陀螺方位角中誤差：8.5 4.1.4 工程分析 1本次陀螺定向按一測回測量陀螺方位角中誤差15，用瑞士 Wild GAK1-26262 陀螺經(jīng)緯儀進行施測，采用逆轉(zhuǎn)點法，222。本次測量進口方向 J16J15 邊坐標方 位角符合情況較好，其差值在坐標方位角測定的誤差范圍之內(nèi)，可以認定基本上與原設 計方案相符，不存在偏差。在出口方向 A17A19 邊坐標方位角偏差值為-39.28，其差

49、值較大。如下圖所示： 25 圖 4.2 偏差示意圖 考慮到 A17 點至 J16 點間的直線距離約為 1975m，如果兩邊的施工進度一樣的話， 則它們在中點處貫通，則其貫通誤差（取 3 倍中誤差為極限誤差）為： 偏差方向為 A17A19 方向偏右，亦即進洞方向偏左。 2本次陀螺定向有兩條陀螺定向邊，在進洞方向和出洞方向各一條。由于陀螺定向 邊選擇位置的比較好，所以使陀螺定向的精度比較高。 4.2 陀螺定向在礦山貫通測量中的應用實例分析 4.2.1 工程概況 陳巴爾虎天寶礦業(yè)有限責任公司所屬謝爾塔拉鐵鋅礦為一新建礦，為保證礦井井巷 的正確開拓和巷道的準確貫通，委托西安科技大學測量工程系對其礦區(qū)的

50、地面一條邊和 南風井 460 水平、南風井 520 水平、措施井 460 水平、措施井 520 水平、主井 280 水平 各一條邊共計六條進行陀螺定向，確定各水平中段井巷開拓工程起始邊的坐標方位角。 受施工進度的影響，井下定向邊的長度大多不足五十米，甚至個別邊只有十幾米長。在 本次陀螺定向觀測過程中及以后的日常測量過程中，對中誤差及瞄準誤差對測量成果有 較大的影響。這方面的誤差在本次陀螺定向成果中無法有效反映出來。 4.2.2 陀螺定向技術(shù) 26 根據(jù)工程施工的要求，雙方協(xié)商決定采用現(xiàn)行煤礦測量規(guī)程 （能源煤總1989 25 號）為標準進行施測，對精度不能滿足工程施工要求的地方，由雙方協(xié)商提出

51、提高施 測精度的措施以保證相應的施測精度。 具體如下： 1施測等級： 一測回測量陀螺方位角中誤差15級。 2儀器： 瑞士 Wild GAK1-26262。 3觀測方法及施測程序： 逆轉(zhuǎn)點法，222，三天內(nèi)全部施測完畢。 4觀測精度指標： 表表 4.34.3 觀測精度指標觀測精度指標 精 度 等 級 測線方向值 互差 零位 互差 相鄰擺動 中值互差 間隔擺動中值 互差 測回陀螺方 位角互差 1510 0.2 格 203040 其它遵照現(xiàn)行煤礦測量規(guī)程執(zhí)行。 5已有資料 已知資料由陳巴爾虎天寶礦業(yè)有限責任公司提供，如下所示： （1）礦井地面平面控制網(wǎng)的已知邊方位角： 坐標方位角：7.434063

52、43 GKGK 測站點子午線收斂角：558 3 GK （2）各施測點的子午線收斂角： 南風井 460 水平：329 460 ANF 南風井 520 水平：329 520 ANF 措施井 460 的水平：309 460 AC 27 措施井 520 的水平：309 520 AC 主井 280 水平：009 280 AZ 注：以上坐標方位角和子午線收斂角均為北京 54 坐標系。 4.2.3 精度評定 在本次外業(yè)觀測過程中，由于室外溫度較低，地表冰層持續(xù)融化，對在地表的已知 邊陀螺定向觀測有一定的影響。在井下定向邊測量時，部分施測地點的淋水較大、鄰近 的振動等對最終的觀測和以后的日常測量工作均有一定的

53、影響。 1陀螺方位角一次測定中誤差 4 . 13 1 n vv m 2測定儀器常數(shù)平均值中誤差： 7 . 6 ) 1( nn vv M 3井下陀螺方位角一次測定中誤差： 1 . 62/ n dd MT 4井下陀螺方位角一次定向中誤差： 1 . 91 . 67 . 6 2222 T MMM 5地面 GK3GK1 的測定精度： 9 . 0 ) 1( nn vv M 定向成果： 表表 4.44.4 陀陀 螺螺 定定 向向 成成 果果 表表 定 向 地 點定 向 邊坐標方位角測定精度備 注 地面 GK3 GK3GK4 630444 地面已知邊 地面 GK3 GK3GK1 34030140.9 地面邊

54、28 南風井 460 水 平 NF460ANF460B 16329109.1 南風井 520 水 平 NF520ANF520B 15155429.1 措施井 460 水 平 C460AC460B 11551029.1 措施井 520 水 平 C520AC520B 29429539.1 主井 280 水平 Z280AZ280B 15309429.1 一測回測量陀螺方位角中誤差：13.4 4.2.4 工程分析 通過把陀螺經(jīng)緯儀定向應用在貫通測量中 ,又結(jié)合該公司幾個礦應用陀螺經(jīng)緯的情 況 ,效果都很好 ,初步可以得到如下結(jié)論。 1.對于兩立井間的大型貫通 ,可用陀螺經(jīng)緯儀定向 ,單鋼絲導坐標進行立

55、井聯(lián)系測 量 ,能夠滿足貫通要求 ,同幾何定向相比 , 是技術(shù)上的進步 ,省工、 省力、 省物 , 又不受條件和時間限制。 2.大型貫通可用陀螺經(jīng)緯儀進行檢查 ,作為貫通依據(jù)。 3.在采用陀螺定向進行貫通測量時 ,可以采用以下檢查措施。 （1） 在貫通的另一邊加測陀螺邊 ,使貫通的兩邊為同一控制系統(tǒng)。 （2） 根據(jù)井下導線長度及導線網(wǎng)形狀 ,選擇最佳位置加測陀螺邊 ,進行檢查和校 正。 （3） 為了避免鋼絲傳遞坐標出現(xiàn)粗差 ,應獨立進行兩次陀螺經(jīng)緯儀定向。利用陀 螺經(jīng)緯儀進行定向 ,精度可靠 ,使該公司幾個大型貫通順利貫通 ,在今后測量中廣泛應 用陀螺經(jīng)緯儀定向 ,努力的方向是提高陀螺經(jīng)緯儀定

56、向的精度。 4.3 陀螺定向在水利貫通測量中的應用實例分析 4.3.1 項目概況 29 受黑龍江省水利水電工程總公司北京西四環(huán)一標項目部委托，西安科技大學測量系 承擔了南水北調(diào)工程北京西四環(huán)一標段共十個施工點的貫通測量復驗工作。根據(jù)工程規(guī) 模和現(xiàn)場實際情況，經(jīng)現(xiàn)場勘查決定采用陀螺定向的方法對位于隧道內(nèi)的導線進行坐標 方位角的檢查，并對一、二號立井重新做聯(lián)系測量，進行全面復測檢查，以滿足貫通測 量復驗的檢查工作，并提高井下導線的測量精度，確保該標段的引水隧道準確貫通。 4.3.2 陀螺定向技術(shù) 根據(jù)工程施工的要求和現(xiàn)場的實際情況，雙方協(xié)商制定了隧道貫通測量技術(shù)要求 ，并以此為標準進行施測，對精度

57、不能滿足工程施工要求的地方，雙方將協(xié)商提出相應 提高施測精度的措施保證相應的施測精度。根據(jù)隧道貫通測量技術(shù)要求和相應的現(xiàn) 行貫通測量技術(shù)要求，制定主要的技術(shù)要求如下： 1陀螺定向的施測技術(shù)要求 (1) 施測等級： 一測回測量陀螺方位角中誤差15級； (2) 儀器： 瑞士 WILD GAK1 陀螺經(jīng)緯儀； (3) 觀測方法及施測程序： 逆轉(zhuǎn)點法，222，三天內(nèi)施測完畢； (4) 觀測精度指標： 表表 4.5 觀測精度指標觀測精度指標 精 度 等 級 測線方向 值互差 零位 互差 相鄰擺動 中值互差 間隔擺動 中值互差 測回陀螺方 位角互差 1510 0.2 格 203040 其它未盡事項，雙方將

58、根據(jù)工程施測要求，協(xié)商制定并執(zhí)行。 2. 聯(lián)系測量的技術(shù)要求 以不低于甲方的導線施測標準對一、二號立井進行聯(lián)系測量，并以加測陀螺邊的一 井定向的方案進行井下導線的解算。 3已有資料 30 由黑龍江省水利水電工程總公司北京西四環(huán)一標項目部提供的已知數(shù)據(jù)如下所示 （1）地面已知邊的坐標： 203：x = 302331.697m，y = 492873.650m 202：x = 302190.948m，y = 492879.808m 坐標方位角1492177 202203 注：以上坐標及方位角為施工坐標系。 （2）聯(lián)系測量的地面已知點數(shù)據(jù)： 2#立井地面已知點： 203： x = 302331.697

59、m，y = 492873.650m 轉(zhuǎn) 1： x = 302318.711m，y = 492851.846m 1#立井地面已知點： 103： x = 301367.754m， y = 493081.608m 102： x = 301286.528m， y = 493100.738m 進口井已知點： 右鋼板 3： x = 300882.134m， y = 493096.544m 左鋼板 5： x = 300953.808m， y = 493138.168m 4.3.3 陀螺定向精度評定 1一次測定中誤差 由已知邊的陀螺方位角值計算，其值如下： 5 . 5 1 T T n vv m 儀器常數(shù)平均值

60、中誤差： 8 . 2 T T T n m m 平 22#井左隧道：T1S1 坐標方位角的中誤差： 8 . 2 22 S1T1 TiT mmm 平 32#井右隧道：T2S2 坐標方位角： 31 2 . 3 22 S2T2 TiT mmm 平 41#井左隧道：T1N1 坐標方位角： 9 . 2 22 N1T1 TiT mmm 平 51#井右隧道：T2N2 坐標方位角： 2 . 3 22 N2T2 TiT mmm 平 6進口井左隧道：左鋼板 5左鋼板 4 坐標方位角： 8 . 2 22 45 TiT mmm 平左鋼板左鋼板 7進口井右隧道：右鋼板 3右鋼板 4 坐標方位角： 2 . 3 22 43