[注冊土木工程師考試密押資料]基礎知識分類模擬題材料力學(五)

1、注冊土木工程師考試密押資料基礎知識分類模擬題材料力學(五)注冊土木工程師考試密押資料基礎知識分類模擬題材料力學(五)基礎知識分類模擬題材料力學(五)單項選擇題(下列選項中，只有一項符合題意)問題:1. 如圖5-3-9所示當外力偶矩m作用在圖示等直圓軸自由端時，自由端截面上的C點轉動至C1處，且CC1=1.5mm，已知圓軸材料的剪切彈性模量G=8104MPa，則軸內最大剪應力大小為 MPa。 A.40B.80C.120D.160答案:C解析 剪應變。問題:2. 壓桿失穩(wěn)是指壓桿在軸向壓力作用下 。A.局部橫截面的面積迅速變化B.危險截面發(fā)生屈服或斷裂C.不能維持平衡狀態(tài)而突然發(fā)生運動D.不能維持

2、直線平衡狀態(tài)而突然變彎答案:D解析 細長的受壓桿當壓力達到一定值時，受壓桿可能突然彎曲而破壞，即產生失穩(wěn)現象。由于受壓桿失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)承受原設計荷載的能力，而失穩(wěn)現象又常是突然發(fā)生的，所以，結構中受壓桿件的失穩(wěn)常造成嚴重的后果，甚至導致整個結構物的倒塌。問題:3. 等直桿的受力情況如圖5-1-2所示，則桿內最大軸力Nmax和最小軸力Nmin分別為 。 A.Nmax=60kN；Nmin=15kNB.Nmax=60kN；Nmin=15kNC.Nmax=30kN；Nmin=-30kND.Nmax=90kN；min=-60kN答案:C解析 作直桿的軸力圖，如圖5-1-3所示。 問題:4. 梁的彎矩圖

3、如圖5-5-30所示，則其相應的剪力圖為 。 答案:C解析 根據荷載集度與剪力、彎矩間的關系可知，彎矩圖某點處的切線斜率等于相應截面的剪力。由此可知，左邊一段梁上剪力為線性分布，剪力從左向右逐漸減小，右邊一段梁上剪力等值分布，且為正值，故C項中剪力圖與彎矩圖相對應。問題:5. 懸臂梁的自由端作用橫向力P，若各梁的橫截面分別如圖5-33(a)(h)所示，該力P的作用線為各圖中的虛線，則梁發(fā)生平面彎曲的是 。 A.圖(a)、圖(g)所示截面梁B.圖(c)、圖(e)所示截面梁C.圖(b)、圖(d)所示截面D.圖(f)、圖(h)所示截面答案:C解析 產生平面彎曲的條件：梁具有縱對稱面時，只要外力(橫向

4、力或外力偶)都在此對稱面內；非對稱截面梁。問題:6. 如圖5-4-6所示等邊角鋼截面，C為形心，已知 A.464.19104B.105.17104C.74.34104D.37.17104答案:C解析 根據對稱性可知，Iy=Iz=179.51104mm4。由于y軸和z軸、y0軸和z0軸為等邊角鋼截面的兩對形心主軸，因此Iy+Iz=Iy0+Iz0可得，Iy0=74.34104mm4。問題:7. 如圖5-2-6所示聯(lián)軸節(jié)凸緣之間由4只直徑d=8mm的螺栓相連，4只螺栓在直徑D=100mm的圓周上均勻分布。當聯(lián)軸節(jié)傳遞的力矩M=150Nm時，螺栓的切應力為 MPa。 A.12.7B.14.9C.15.

5、9D.31.8答案:B解析 由題可知四個螺栓對稱分布在圓周上，則每根螺栓傳遞的剪力應為：由于螺栓直徑與D相比很小，因此認為螺栓截面上的切應力均勻分布，所以問題:8. 當力P直接作用在簡支梁AB的中點時，梁內的max超過許用應力值的30%。為了消除過載現象，配置了如5-5-21圖所示的輔助梁CD，試確定此輔助梁的跨度a為 m。 A.1.385B.2.77C.3D.5.54答案:A解析 P直接作用在AB梁的中點時，梁內最大彎矩；當采用輔助梁CD 問題:9. 直徑為d的實心圓軸受扭，為使扭轉最大切應力減小一半。圓軸的直徑應改為 。 答案:D解析 設改變后圓軸的直徑為d1，依題意可得： 問題:10.

6、面積相等的兩個圖形分別如圖5-4-2(a)、(b)所示，它們對對稱軸y、z軸的慣性矩之間的關系為 。 答案:B解析 圖形(a)的慣性矩為： 圖形(b)的慣性矩為： 問題:11. 同種材料制成的三根軸向受拉桿件的受力與尺寸如圖5-1-8所示，已知荷載作用下三桿只發(fā)生彈性變形，則三根拉桿的彈性變形能之間的大小關系為 。 A.U1U2U3B.U2U1U3C.U1U3U2D.U1U2U3答案:A解析 根據彈性變形能計算式 問題:12. 如圖5-7-3所示水塔和基礎總重量G=6000kN，風壓的合力P=60kN，作用于離地面高度H=15m處?；A埋深h=3m。土壤的許可壓應力=0.3MPa，則圓形基礎所

7、需直徑d為 m。 A.3.12B.5.05C.5.65D.6.24答案:C解析 根據題意，基礎不僅受到水塔和基礎的壓應力，而且還受到風壓引起的彎曲壓應力，故最大應力代人數據即可求得d的最小取值。問題:13. 如圖5-5-18所示選擇圖示梁確定積分常數的條件為 。 答案:D解析 根據變形相容性可知，梁A端點的撓度與彈簧的壓縮量是一致的；B處為餃連接，因此兩側的撓度相等，轉角不一定相等；D為梁上一點，因此兩側的撓度相等，轉角相等；C為梁固定端，因此撓度、轉角均等于零。問題:14. 如圖5-5-13所示，矩形截面純彎梁，材料的抗拉彈性模量E大于材料的抗壓彈性模量Ec，則正應力在截面上的分布圖為 。

8、答案:C解析 根據題意，截面上側受壓，下側受拉，因為材料的抗拉強度大于抗壓強度，所以中性軸下移。問題:15. 如圖5-6-13所示，測得梁A點在彈性范圍內的縱橫方向的線應變x、y后，所能計算出的材料常數有 。 A.只有EB.只有vC.只有GD.E、v和G均可算出答案:D解析 由題可知，A點處于梁的純彎段，根據廣義胡克定律：，可求得材料的拉伸彈性模量E和泊松比v，從而由可以確定材料的剪切彈性模量G。因此材料的三個彈性常數均可確定。問題:16. 矩形截面簡支梁如圖5-6-7所示，已知梁的橫截面面積為A，截面慣性矩為I，材料的彈性模量為E，泊松比為，梁外表面中性層上A點45方向的線應變?yōu)椋瑒t荷載F為

9、 。 答案:A解析 由于A點處于中性軸處，因此可知該點沿梁軸線方向無正應力作用，僅存在切應 問題:17. 圖5-1-4所示拉桿承受軸向拉力P的作用，設斜截面mm的面積為A，則=P/A為 。 A.橫截面上的正應力B.斜截面上的正應力C.斜截面上的應力D.斜截面上的剪應力答案:C解析 橫截面拉伸正應力：=P/S，S為正截面面積；記斜截面mm的法線與x軸夾角為，則斜截面上的正應力和切應力為，而P=P/A為斜截面上的正應力和切應力的合力即斜截面上的應力。問題:18. 如圖5-5-34所示梁的剪力應分 段來表述。 A.2B.3C.4D.5答案:C解析 凡是外荷載有變化處，內力均需分段表述。問題:19.

10、圖5-8-2所示三根壓桿均為細長(大柔度)壓桿，且彎曲剛度均為EI，三根壓桿的臨界載荷的關系為 。 答案:C解析 由于臨界荷載l為壓桿的計算長度。(a)中l(wèi)=1.05=5m，(b)中l(wèi)=2.03=6m，(c)中l(wèi)=0.76=4.2m，經比較可知FcrcFcraFcrb問題:20. 如圖5-2-3所示，在平板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高 。 A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度答案:D解析 增加墊圈之后，平板所受到的擠壓面積增大，從而使其擠壓強度提高。問題:21. 如圖5-7-2所示，矩形截面桿AB，A端固定，B端自由，B端右下角處承受與軸線平行的集中

11、F，桿的最大正應力是 。 答案:C解析 根據題意可得，F在繞y軸方向產生的彎矩為Fb/2，在繞z軸方向產生的彎矩為Fh/2，則桿件的最大正應力問題:22. 直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i等于 。A.d/2B.d/4C.d/6D.d/8答案:B解析 根據公式問題:23. 兩根細長壓桿如圖5-8-10所示，l、EI相同。已知(a)桿的穩(wěn)定安全系數nst=4，則(b)桿實際的穩(wěn)定安全系數nst為 。 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 由于a=1、b=2，根據歐拉臨界力公式 問題:24. 鋼板用兩個鉚釘固定在支座上，鉚釘直徑為(d，在圖5-2-2所示載荷下，鉚釘的最大切應力是 。 答案:C解

12、析 根據題意可知，鉚釘組的形心在AB的中點，可以將力F平移至鉚釘組的形心，并附加一個的順時針力矩。在通過鉚釘組截面形心的力F作用下，每個鉚釘上所受的力相等，即，而在力偶矩Me的作用下，每個鉚釘所受的力與其至鉚釘組截面形心的距離r成正比，則FA2=FB2。由合力矩定理 問題:25. 梁上無集中力偶作用，剪力圖如圖5-5-20所示，則梁上的最大彎矩為 。 答案:A解析 由于梁截面上的彎矩變化率等于該截面上的剪力，所以梁上彎矩極值盡然出現在剪力為零處。由剪力圖可知，梁左端、點處作用有向上的大小為2qa的集中力，左側長度為3a一段作用有向下的大小為q的均布荷載；梁右側長度為3a段作用有向下的大小為q的

13、均布荷載，梁的右端點處作用有向上的大小為qa的集中力。由此可知，梁上剪力為零的兩個點彎矩分別為。因此得到梁上的最大彎矩為2qa2。問題:26. 如圖5-6-14所示單元體，分別按第三強度理論及第四強度理論求得的應力為 。 答案:C解析 對于圖示單元體，主應力為1=140MPa、2=110MPa、3=0。由此可得按第三強度理論和第四強度理論求得的等效應力分別為： 問題:27. 兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內，若兩桿長度相等，橫截面面積A1A2，則 。A.l1l2、1=2B.l1=l2、12C.l1l2、12D.l1=l2、1=2答案:C解析 縱向變形的胡克定律：；縱向線應變：。

14、在比例極限內，桿的縱向變形l與軸力N、桿長l成正比，與乘積EA成反比。故l1l2，12。問題:28. 兩根細長壓桿，材料及約束情況均相同，截面尺寸分別如圖5-8-4(a)和圖(b)所示，則圖(b)壓桿的臨界荷載是圖(a)的 倍。 A.2B.4C.8D.16答案:C解析 在兩桿的穩(wěn)定性較弱方向上，根據歐拉臨界荷載計算公式可得，所以(b)桿的臨界荷載是(a)桿的8倍。問題:29. 設受扭圓軸中的最大剪應力為，則最大正應力 。A.出現在橫截面上，其值為B.出現在45斜截面上，其值為2C.出現在橫截面上，其值為2D.出現在45斜截面上，其值為答案:D解析 受扭圓軸處在純剪切應力狀態(tài)，=-sin2，=c

15、os2，則當=45時，斜截面上的正應力達到極值，且最大正應力作用面與最大切應力的作用面之間互成45。問題:30. 圖5-5-32所示的懸臂梁由三塊木板膠合而成，已知l=1m，若膠合縫上的許用應力膠=0.34MPa，木材的許用應力=10MPa，=1MPa，則此梁的容許荷載P應為 。 A.P=38.2kNB.P=10kNC.P=3.75kND.P=3.4kN答案:C解析 梁上最大彎矩為Mmax=Pl，最大剪力為FS.max=P?？紤]木材的許用正應力，由 取最小值即得容許載荷P=3.75kN 問題:31. 如圖5-5-14所示，梁受移動荷載F作用，當F移到 截面處梁內的壓應力最大。 A.AB.BC.

16、CD.D答案:D解析 當F移動到A截面或者B截面處時，梁內無彎矩作用，因此正應力為零；當F作用在C截面處時，C截面彎矩最大，為，因此最大壓應力大小為；當F作用在D點時，B截面彎矩最大，為，因此最大壓應力大小為。由此可知，當F移動到D截面處時梁內的壓應力最大。問題:32. 已知如圖5-5-22所示梁抗彎剛度EI為常數，則用疊加法可得自由端C點的撓度為 。 答案:D解析 采用疊加原理。該梁受載情況可看作是全梁上側作用有大小為q的向下的均布載荷，同時AB段梁的下側作用有大小為q的向上的均布載荷，根據疊加原理可知，自由端C的撓度等于這兩個均布荷載單獨作用下C點撓度的和。根據懸臂梁受均布荷載作用下自由端

17、撓度和轉角的計算公式可得： 問題:33. 一圓桿，承受了彎扭組合，又附有軸向力時，在危險截面上的內力為軸力、彎矩M和扭矩MT，已知其橫截面面積為A，抗彎截面模量為W，則其強度條件為 。 答案:B解析 拉伸引起的正應力為，扭轉和彎曲共同引起的正應力為問題:34. 如圖5-1-11所示四種結構中，各等截面桿的材料與截面面積均相同，則在荷載P作用下，四種結構的變形能U1、U2、U3、U4之間的關系為 。 答案:D解析 結構的變形能等于外荷載所作的功，即變形能由已知得：(EA)1(EA)2，(EA) 形心主慣性軸。A.一根B.無窮多根C.一對D.三對答案:B解析 正多邊形、圓形對稱軸即為形心主軸。問題

18、:36. 如圖5-5-11所示(a)、(b)兩根梁，它們的 。 A.Q、M圖都相同B.Q、M圖都不相同C.Q圖相同，M圖不同D.M圖相同，Q圖不同答案:A解析 分析梁的受力可知，(a)梁右端固定支座處支座反力矩為零，(b)梁中間支座處的支座反力大小為qa，方向豎直向下，因此兩梁的受力情況完全一致。因此兩梁的剪力分布和彎矩分布必定相同。問題:37. 工字形截面梁在圖5-5-7所示荷載作用下，截面mm上的正應力分布為 。 A.圖(1)B.圖(2)C.圖(3)D.圖(4)答案:A解析 截面mm只受彎矩和剪力作用，求出右側支座的反力，得正應力分布圖為(1)。問題:38. 如題5-5-19圖所示兩跨等截

19、面梁，受移動荷載P作用，截面相同，為使梁充分發(fā)揮強度，尺寸a應為 。 答案:B解析 分析P作用在關鍵截面上時梁的內力可知：P作用在C截面處時，梁內最大彎矩大小為Pa；P作用在E(E為CB段中點)截面處時，梁內最大正彎矩大小為最大負彎矩大小為P作用在D截面處時，梁內最大正彎矩大小為最大負彎矩大小為pa。對于等截面梁，為使梁充分發(fā)揮強度，應使上面求得的各種情況下的最大的兩個彎矩極值相等。所以由問題:39. 按第三強度理論計算等截面直桿彎扭組合變形的強度問題時，應采用的強度公式為 。 答案:C解析 對于處于彎扭組合變形構件上的單元體，于是按第三強度理論的強度公式為由于圓軸抗扭截面模量WP是抗彎截面模

20、量Wz的2倍，因此上式也可化為：問題:40. 力偶矩m1=7Nm與m2=5Nm分別作用在如圖5-3-12所示圓軸的B、C截而處，已知圓軸長l=50cm，直徑d=10mm，材料的剪切彈性模量G=82GPa，則A、C兩截面的相對扭轉角為 。 A.CA=-1.42B.CA=-1.07C.CA=0.19D.CA=2.49答案:B解析 AB段軸的扭矩為m1-m2，BC段軸的扭矩為-m2，因此C、B截面的相對扭轉角，B、A截面的相對扭轉角。從而得圓軸A、C截面的相對扭轉角為： 問題:41. 某塑性材料制成的構件中有如圖5-6-10(a)、(b)所示兩種應力狀態(tài)，若與數值相等，用第四強度理論進行比較，則有 。 A.(a)更危險B.(b)更危險C.同樣危險D.無法確定答案:C解析 由題可知，對于單元體(a)： 問題:42. 兩根拉桿受軸向力作用如圖5-1-6所示。已知兩桿的橫截面面積A和桿長L之間的關系為：則桿的伸長L和縱向線應變之間的關系為 。 答案:C解析 兩桿的伸長量分別為：問題:43. 如圖5-5-12所示，簡支梁中點承受集中力F，若分別采用圖示面積相等的實心和空心圓截面，且空心圓截面的