現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)課后題

1、第一章 緒論1. 名詞解釋隨機(jī)變量：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把取值之前不能預(yù)料取到什么值的變量稱之為隨機(jī)變量總體：又稱為母全體、全域，指據(jù)有某種特征的一類事物的全體樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體，稱為總體的一個(gè)樣本個(gè)體：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體次數(shù)：指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又成為頻數(shù)，用f表示頻率：又稱相對(duì)次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除，亦即某一數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)被這一組數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)去除。頻率通暢用比例或百分?jǐn)?shù)表示概率：又稱機(jī)率?；蛉宦?，用符號(hào)P表示，指某一事件在無限的觀測(cè)中所能預(yù)料的相對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)，也就是某一事物或某種情況在某一總體中出現(xiàn)的比率統(tǒng)計(jì)量：樣本的特征值叫做統(tǒng)計(jì)量，又叫做

2、特征值參 數(shù)：總體的特性成為參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)觀測(cè)值：在心理學(xué)研究中，一旦確定了某個(gè)值，就稱這個(gè)值為某一變量的觀測(cè)值，也就是具體數(shù)據(jù)2. 何謂心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)？學(xué)習(xí)它有何意義心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集。整理。分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育活動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。3. 選用統(tǒng)計(jì)方法有哪幾個(gè)步驟？首先要分析一下試驗(yàn)設(shè)計(jì)是否合理，即所獲得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計(jì)方法去處理，正確的數(shù)量化是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的起步，如果對(duì)數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計(jì)處理是毫無

3、意義的其次要分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型，不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計(jì)方法有很大差別，了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型和水平，對(duì)選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要第三要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計(jì)方法的前提條件4. 什么叫隨機(jī)變量？心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機(jī)變量隨機(jī)變量的定義：率先無法確定，受隨機(jī)因素影響，成隨機(jī)變化，具有偶然性和規(guī)律性有規(guī)律變化的變量5. 怎樣理解總體、樣本與個(gè)體？總體N：據(jù)有某種特征的一類事物的全體，又稱為母體、樣本空間，常用N表示，其構(gòu)成的基本單元為個(gè)體。特點(diǎn)：大小隨研究問題而變（有、無限）總體性質(zhì)由組成的個(gè)體性質(zhì)而定樣本n：從總體中抽取的一部分交個(gè)體，稱

4、為總體的一個(gè)樣本。樣本數(shù)目用n表示，又叫樣本容量。特點(diǎn)：樣本容量越大，對(duì)總體的代表性越強(qiáng) 樣本不同，統(tǒng)計(jì)方法不同 總體與樣本可以相互轉(zhuǎn)化。 個(gè)體：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。有時(shí)個(gè)體又叫做一個(gè)隨機(jī)事件或樣本點(diǎn)6. 何謂次數(shù)、頻率及概率 次數(shù)f：隨機(jī)事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱為頻數(shù)，用f表示頻率：即相對(duì)次數(shù)，即某個(gè)事件次數(shù)被總事件除，用比例、百分?jǐn)?shù)表示概率P：又稱機(jī)率或然率，用P表示，指某事件在無限管側(cè)重所能預(yù)料的相對(duì)出現(xiàn)次數(shù)。估計(jì)值（后驗(yàn)）：幾次觀測(cè)中出現(xiàn)m次，P（A）=m/n真實(shí)值（先驗(yàn)）：特殊情況下，直接計(jì)算的比值 （結(jié)果有限，出現(xiàn)可能性相等）7. 統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關(guān)系

5、？參數(shù)：總體的特性稱參數(shù)，又稱總體參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量：樣本的特征值叫做統(tǒng)計(jì)量，又稱特征值二者關(guān)系：參數(shù)是一個(gè)常數(shù)，統(tǒng)計(jì)量隨樣本而變化 參數(shù)常用希臘字母表示，統(tǒng)計(jì)量用英文字母表示 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)=總體大小時(shí)，二者為同一指標(biāo) 當(dāng)總體無限時(shí)，二者不同，但統(tǒng)計(jì)量可在某種程度上作為參數(shù)的估計(jì)值8. 試舉例說明各種數(shù)據(jù)類型之間的區(qū)別？9. 下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測(cè)量數(shù)據(jù)？哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味著什么？17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是測(cè)量數(shù)據(jù)17人 25本是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)10. 說明下面符號(hào)代表的意義反映總體集中情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即總體平均數(shù)或期望值反映樣本平均數(shù) 表示某

6、一事物兩個(gè)特性總體之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，相關(guān)系數(shù)r 樣本相關(guān)系數(shù)反映總體分散情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差s樣本標(biāo)準(zhǔn)差表示兩個(gè)特性中體之間數(shù)量關(guān)系的回歸系數(shù)Nn第二章 統(tǒng)計(jì)圖表1. 統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)注意哪些問題？ 分類要正確，以被研究對(duì)象的本質(zhì)為基礎(chǔ) 分類標(biāo)志要明確，要包括所有數(shù)據(jù) 如刪除過失所造成的變異數(shù)據(jù)，要遵循3原則2. 直條圖適合哪種資料？條形圖也叫做直條圖，主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)資料。3. 圓形圖適合哪種資料又稱餅圖，主要用于描述間斷性資料，目的是為顯示各部分在整體中所占的比重大小，以及各部分之間的比較，顯示的資料多以相對(duì)數(shù)（如百分?jǐn)?shù)）為主4. 將下列的反應(yīng)時(shí)測(cè)定資料編制成次數(shù)分布表、累積

7、次數(shù)分布表、直方圖、次數(shù)多邊形。 177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 180.0 171.0 144.0 138.0 191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.8 171.0 241.0 176.5 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 176.5 172.2 215.0 177.9 180.5 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5 180.1 217.0 186.3 1

8、80.0 182.5 171.0 147.0 160.5 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 177.1 200.1 137.5 143.7 179.5 185.5 181.6 最大值242.2 最小值116.7 全距為125.5N=65 代入公式K=1.87（N-1）2/5=9.8 所以K取10定組距13 最低組的下限取115表2-1 次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值（Xc）次數(shù)（f）頻率（P）百分次數(shù)（%）2322382 0.033 2192251 0.022 2062126 0.099 1931996 0.099 18018614 0.2222 1671731

9、6 0.2525 1541605 0.088 14114711 0.1717 1281343 0.055 1151211 0.022 合計(jì)65 1.00100 表2-2 累加次數(shù)分布表分組區(qū)間次數(shù)（f）向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)實(shí)際累加次數(shù)（cf）相對(duì)累加次數(shù)實(shí)際累加次數(shù)（cf）相對(duì)累加次數(shù)2322651.00 20.032191630.97 30.052066620.95 90.141936560.86150.2318014500.77290.4516716360.55450.691545200.31500.7714111150.23610.94128340.06640.981151 10.0

10、2651.007. 下面是一項(xiàng)美國(guó)高中生打工方式的調(diào)查結(jié)果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)用手工方式和計(jì)算方式個(gè)制作一個(gè)條形圖。并通過自己的體會(huì)說明兩種制圖方式的差別和優(yōu)缺點(diǎn)打工方式高二（%）高三（%）看護(hù)孩子26.0 5.0 商店銷售7.5 22.0 餐飲服務(wù)11.5 17.5 其他零工8.0 1.5 051015202530看護(hù)孩子商店銷售餐飲服務(wù)其他零工高二高三左側(cè)Y軸名稱為：打工人數(shù)百分比下側(cè)X軸名稱為：打工方式第三章 集中量數(shù)1. 應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢(shì)要注意什么問題？應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)必須遵循以下幾個(gè)原則： 同質(zhì)性原則。數(shù)據(jù)是用同一個(gè)觀測(cè)手段采用相同的觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，能反映某一問題的同一方面特質(zhì)的數(shù)據(jù)。

11、平均數(shù)與個(gè)體數(shù)據(jù)相結(jié)合的原則 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合原則2. 中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)個(gè)適用于心理與教育研究中的哪些資料？中數(shù)適用于： 當(dāng)一組觀測(cè)結(jié)果中出現(xiàn)兩個(gè)極端數(shù)目時(shí) 次數(shù)分布表兩端數(shù)據(jù)或個(gè)別數(shù)據(jù)不清楚時(shí) 要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)代表值時(shí)眾數(shù)適用于：要快速且粗略的求一組數(shù)據(jù)代表值時(shí) 數(shù)據(jù)不同質(zhì)時(shí)，表示典型情況次數(shù)分布中有兩極端的數(shù)目時(shí) 粗略估計(jì)次數(shù)分布的形態(tài)時(shí)，用M-Mo作為表示次數(shù)分布是否偏態(tài)的指標(biāo)（正態(tài)：M=Md=Mo； 正偏：MMdMo; 負(fù)偏：MMdMo）當(dāng)次數(shù)分布中出現(xiàn)雙眾數(shù)時(shí)幾何平均數(shù)適用于少數(shù)數(shù)據(jù)偏大或偏小，數(shù)據(jù)的分布成偏態(tài) 等距、等比量表實(shí)驗(yàn)平均增長(zhǎng)率，按一定比例變

12、化時(shí)調(diào)和平均數(shù)適用于工作量固定，記錄各被試完成相同工作所用時(shí)間 學(xué)習(xí)時(shí)間一定，記錄一定時(shí)間內(nèi)各被試完成的工作量3. 對(duì)于下列數(shù)據(jù)，使用何種集中量數(shù)表示集中趨勢(shì)其代表性更好？并計(jì)算它們的值。 4 5 6 6 7 29 中數(shù)=6 3 4 5 5 7 5 眾數(shù)=5 2 3 5 6 7 8 9 平均數(shù)=5.714. 求下列次數(shù)分布的平均數(shù)、中數(shù)。分組f分組f651353460430215562516508201145161594024107解：組中值由“精確上下限”算得；設(shè)估計(jì)平均值在35組，即AM=37；中數(shù)所在組為35，fMD=34,其精確下限Lb=34.5，該組以下各組次數(shù)累加為Fb=21+16

13、+11+9+7=64分組f組中值d=(Xi-AM)/ifd651676660462520556574245085232445164723240244212435343700302132-1-21251627-2-32201122-3-3315917-4-3610712-5-35N=157fd=-275. 求下列四個(gè)年級(jí)的總平均成績(jī)。 年級(jí)一二三四90.5919294n236318215200解：6. 三個(gè)不同被試對(duì)某詞的聯(lián)想速度如下表，求平均聯(lián)想速度被試聯(lián)想詞數(shù)時(shí)間（分）詞數(shù)/分（Xi）A13213/2B13313/3C1325-解：C被試聯(lián)想時(shí)間25分鐘為異常數(shù)據(jù)，刪除7. 下面是某校幾年來

14、畢業(yè)生的人數(shù)，問平均增加率是多少？并估計(jì)10年后的畢業(yè)人數(shù)有多少。 年份19781979198019811982198319841985畢業(yè)人數(shù)54260175076081093010501120解：用幾何平均數(shù)變式計(jì)算： 所以平均增加率為11%10年后畢業(yè)人數(shù)為11201.1092510=3159人8. 計(jì)算第二章習(xí)題4中次數(shù)分布表資料的平均數(shù)、中數(shù)及原始數(shù)據(jù)的平局?jǐn)?shù)。解：組中值由“精確上下限”算得；設(shè)估計(jì)平均值在167組，即設(shè)AM=173；中數(shù)所在組為167，fMD=16,其精確下限Lb=166.5，該組以下各組次數(shù)累加為Fb=1+3+11+5=20分組區(qū)間組中值（Xc）次數(shù)（f）d=(X

15、i-AM)/ifd2322382 5102192251 442062126 3181931996 21218018614 11416717316 001541605 -1-514114711 -2-221281343 -3-91151211 -4-4合計(jì)N=65 fd=18平均值中數(shù)原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)=176.8第四章 差異量數(shù)1. 度量離中趨勢(shì)的差異量數(shù)有哪些？為什么要度量離中趨勢(shì)？度量離中趨勢(shì)的差異量數(shù)有全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差等等。在心理和教育研究中，要全面描述一組數(shù)據(jù)的特征，不但要了解數(shù)據(jù)的典型情況，而且還要了解特殊情況。這些特殊性常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的變異性。如兩個(gè)樣本的

16、平均數(shù)相同但是整齊程度不同，如果只比較平均數(shù)并不能真實(shí)的反映樣本全貌。因此只有集中量數(shù)不可能真實(shí)的反映出樣本的分布情況。為了全面反映數(shù)據(jù)的總體情況，除了必須求出集中量數(shù)外，這時(shí)還需要使用差異量數(shù)。2. 各種差異量數(shù)各有什么特點(diǎn)？見課本103頁“各種差異量數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)比較”3. 標(biāo)準(zhǔn)差在心理與教育研究中除度量數(shù)據(jù)的離散程度外還有哪些用途？可以計(jì)算差異系數(shù)（應(yīng)用）和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（應(yīng)用）4. 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時(shí)應(yīng)注意什么問題？要求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)的次數(shù)分布為正態(tài)5. 計(jì)算下列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.56. 計(jì)算第二章習(xí)題

17、4所列次數(shù)分布表的標(biāo)準(zhǔn)差、四分差Q設(shè)估計(jì)平均值在167組，即AM=173, i=13分組區(qū)間Xcfd=(Xc-AM)/ifdfd22322382 510502192251 44162062126 318541931996 2122418018614 1141416717316 0001541605 -1-5514114711 -2-22441281343 -3-9271151211 -4-416合計(jì)65 18250N=65 6525%=16.25 6575%=48.75 所以Q1、Q3分別在154組（小于其組精確下限的各組次數(shù)和為15）和180組（小于其組精確下限的各組次數(shù)和為36），其精確下

18、限分別為153.5和179.5，所以有：7. 今有一畫線實(shí)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)線分別為5cm和10cm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果5cm組的誤差平均數(shù)為1.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7cm，10cm組的誤差平均數(shù)為4.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2cm，請(qǐng)問用什么方法比較其離散程度的大??？并具體比較之。用差異系數(shù)來比較離散程度。CV1=(s1/)100%=(0.7/1.3)100%=53.85%CV2=(s2/)100%=(1.2/4.3) 100%=27.91%CV1所以標(biāo)準(zhǔn)線為5cm的離散程度大。8. 求下表所列各班成績(jī)的總標(biāo)準(zhǔn)差 班級(jí)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差人數(shù)di190.56.240 0.3291.06.551-0.2392.05.848-

19、1.2489.55.243 1.3 其值見上表 即各班成績(jī)的總標(biāo)準(zhǔn)差是6.039. 求下表數(shù)據(jù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差和四分差設(shè)估計(jì)平均數(shù)AM=52，即在50組，d=(Xc-AM)/I計(jì)算各值如下表所示：分組fXc累加次數(shù)dd2fd2fd758017755525255702725441632865467523936126056248242010558574311885010523500004594725-119-94074216-2428-14354379-3936-12302325-41632-8252273-52550-10201221-63636-6合計(jì)55312-165525%=13.75 557

20、5%=41.25 所以Q1在40組，其精確下限Lb1=39.5，小于其組的次數(shù)為Fb1=9，其組次數(shù)f1=7;Q2在55組，其精確下限Lb2=54.5，小于其組的次數(shù)為Fb2=35，其組次數(shù)f2=8。計(jì)算Q1、Q2如下： 即四分位差為7.76第五章 相關(guān)關(guān)系1. 解釋相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？（1） 相關(guān)系數(shù)是兩列變量之間相關(guān)成都的數(shù)字表現(xiàn)形式，相關(guān)程度指標(biāo)有統(tǒng)計(jì)特征數(shù)r和總體系數(shù)（2） 它只是一個(gè)比率，不是相關(guān)的百分?jǐn)?shù)，更不是等距的度量值，只能說r大比r小相關(guān)密切，不能說r大=0.8是r小=0.4的兩倍（不能用倍數(shù)關(guān)系來解釋）（3） 當(dāng)存在強(qiáng)相關(guān)時(shí)，能用這個(gè)相關(guān)關(guān)系根據(jù)一個(gè)變量的的值預(yù)測(cè)另一變量

21、的值（4） -1r1，正負(fù)號(hào)表示相關(guān)方向，值大小表示相關(guān)程度；（0為無相關(guān)，1為完全正相關(guān)，-1為完全負(fù)相關(guān)）（5） 相關(guān)系數(shù)大的事物間不一定有因果關(guān)系（6） 當(dāng)兩變量間的關(guān)系收到其他變量的影響時(shí)，兩者間的高強(qiáng)度相關(guān)很可能是一種假象（7） 計(jì)算相關(guān)要成對(duì)數(shù)據(jù)，即每個(gè)個(gè)體有兩個(gè)觀測(cè)值，不能隨便2個(gè)個(gè)體計(jì)算（8） 非線性相關(guān)的用r得可能性小，但并不能說不密切2. 假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，計(jì)算下列各情況的相關(guān)時(shí)，應(yīng)用什么方法？（1） 兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布（積差相關(guān)）（2） 兩列變量是等距或等比的數(shù)據(jù)且不為正態(tài)分布（等級(jí)相關(guān)）（3） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人

22、為分為兩類（二列相關(guān)）（4） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人為分為多類（多列相關(guān)）（5） 一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量為二分稱名變量（點(diǎn)二列相關(guān)）（6） 兩變量均以等級(jí)表示（等級(jí)相關(guān)、交錯(cuò)系數(shù)、相容系數(shù)）3. 如何區(qū)分點(diǎn)二列相關(guān)與二列相關(guān)？主要區(qū)別在于二分變量是否為正態(tài)。二列相關(guān)要求兩列數(shù)據(jù)均為正態(tài)，其中一列被人為地分為兩類；點(diǎn)二列相關(guān)一列數(shù)據(jù)為等距或等比測(cè)量數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量是二分稱名變量，且兩列數(shù)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。4. 品質(zhì)相關(guān)有哪幾種？各種品質(zhì)相關(guān)的應(yīng)用條件是什么？品質(zhì)相關(guān)分析的總條件是兩因素多項(xiàng)分類之間的關(guān)聯(lián)程度，分為一下幾類：（1） 四分相關(guān)

23、，應(yīng)用條件是：兩因素都為正態(tài)連續(xù)變量（eg.學(xué)習(xí)能力，身體狀態(tài)）人為分為兩個(gè)類別；同一被試樣品中，分別調(diào)查兩個(gè)不同因素兩項(xiàng)分類情況（2） 系數(shù)：除四分相關(guān)外的22表（最常用）（3） 列聯(lián)表相關(guān)C：RC表的計(jì)數(shù)資料分析相關(guān)程度5. 預(yù)考查甲乙丙丁四人對(duì)十件工藝美術(shù)品的等級(jí)評(píng)定是否具有一致性，用哪種相關(guān)方法？等級(jí)相關(guān)6. 下表是平時(shí)兩次考試成績(jī)分?jǐn)?shù)，假設(shè)其分布成正態(tài)，分別用積差相關(guān)與等級(jí)相關(guān)方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并回答，就這份資料用哪種相關(guān)法更恰當(dāng)？被試ABA2B2ABRARBRA RBD=RA-RBD218683739668897138236-11258523364270430167856-1137

24、989624179217031414394647840966084499264242459185828172257735122-1164868230446243264965439755473025220925858972-11882766724577662323515-249322510246258001010100001075565625313642005735-24670659480804719346993555536834或用積差相關(guān)的條件成立，故用積差相關(guān)更精確7. 下列兩列變量為非正態(tài)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算相關(guān)本題應(yīng)用等級(jí)相關(guān)法計(jì)算，且含有相同等級(jí)X有3個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)相同，等級(jí)3.5的數(shù)

25、據(jù)中有2個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)相同，等級(jí)為6.5和8.5的數(shù)據(jù)中也分別有2個(gè)數(shù)據(jù)相同；Y有3個(gè)數(shù)據(jù)等級(jí)相同，等級(jí)為3的數(shù)據(jù)中有3個(gè)數(shù)據(jù)等級(jí)相同，等級(jí)為5.5的數(shù)據(jù)中有2個(gè)數(shù)據(jù)等級(jí)相同，等級(jí)為9的數(shù)據(jù)中有3個(gè)數(shù)據(jù)等級(jí)相同。被試XYRXRYD=RX-RYD21131411002121123-11310113.530.50.25410113.530.50.2558755.5-0.50.256676.55.5117656.57-0.50.258548.59-0.50.259548.59-0.50.25102410911N=104.58. 問下表中成績(jī)與性別是否相關(guān)？被試性別成績(jī)男成績(jī)女成績(jī)成績(jī)的平方1男8383

26、68892女919182813女959590254男848470565女898979216男878775697男868673968男858572259女8888774410女9292846488042545577570適用點(diǎn)二列相關(guān)計(jì)算法。p為男生成績(jī)，q為女生成績(jī)，為男生的平均成績(jī)，為女生的平均成績(jī)，為所有學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差從表中可以計(jì)算得：p=0.5 q=0.5 相關(guān)系數(shù)為-0.83，相關(guān)較高9. 第8題的性別若是改為另一成績(jī)A（）正態(tài)分布的及格、不及格兩類，且知1、3、5、7、9被試的成績(jī)A為及格，2、4、6、8、10被試的成績(jī)A為不及格，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算相關(guān)，并解釋之。被試成績(jī)A成績(jī)

27、B及格成績(jī)不及格成績(jī)成績(jī)的平方1及格838368892不及格919182813及格959590254不及格848470565及格898979216不及格878775697及格868673968不及格858572259及格8888774410不及格9292846488044143977570適用二列相關(guān)。和分別為成績(jī)B的標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)，和分別是成績(jī)A及格和不及格時(shí)成績(jī)B的平均數(shù)，p為成績(jī)A及格的比率，y為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線中p值對(duì)應(yīng)的高度 查正態(tài)表得所以 或者相關(guān)不大10. 下表是某新編測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)與教師的評(píng)價(jià)等級(jí)，請(qǐng)問測(cè)驗(yàn)成績(jī)與教師的評(píng)定間是否有一致性？0.87111. 下表是9名被試評(píng)價(jià)10名著名的

28、天文學(xué)家的等級(jí)評(píng)定結(jié)果，問這9名被試的等級(jí)評(píng)定是否具有一致性？被評(píng)價(jià)者被試RiRi2123456789A111111111981B243394332331089C424429558431849D3555521074462116E962265269472209F678636646522704G5391047983583364H81068837107674489I781071010825674489J1097978491073532949527719適用肯德爾W系數(shù)。 即存在一定關(guān)系但不完全一致12. 將11題的結(jié)果轉(zhuǎn)化為對(duì)偶比較結(jié)果，并計(jì)算肯德爾一致性系數(shù)ABCDEFGHIJA999999999

29、B077587788C026567777D023565878E044455669F013346777G022443566H022132445I012232355J012102344已知N=10，K=9 選擇對(duì)角線以下的擇優(yōu)分?jǐn)?shù) 或者選擇對(duì)角線上的擇優(yōu)分?jǐn)?shù) 13.第六章 概率分布1. 概率的定義及概率的性質(zhì)表明隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的客觀指標(biāo)就是概率2. 概率分布的類型有哪些？簡(jiǎn)述心理與教育統(tǒng)計(jì)中常用的概率分布及其特點(diǎn)概率分布是指對(duì)隨機(jī)變量取值的概率分布情況用數(shù)學(xué)方法（函數(shù)）進(jìn)行描述。概率分布依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為不同的類型：（一） 離散分布與連續(xù)分布連續(xù)分布指連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布，即測(cè)量數(shù)據(jù)

30、的概率分布，如正態(tài)分布離散分布是指離散隨機(jī)變量的概率分布，即計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的概率分布，如二項(xiàng)分布（二） 經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布經(jīng)驗(yàn)分布指根據(jù)觀察或試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)而編制的次數(shù)分布或相對(duì)頻率分布理論分布有兩個(gè)含義，一是隨機(jī)變量概率分布的函數(shù)-數(shù)學(xué)模型，二是指按某種數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的總體的次數(shù)分布（三） 基本隨機(jī)變量分布與抽樣分布基本隨機(jī)變量分布指理論分布中描述構(gòu)成總體的基本變量的分布，常用的有二項(xiàng)分布與正態(tài)分布抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布，又稱隨機(jī)變量函數(shù)的分布，如平均數(shù)，方差等3. 何謂樣本平均數(shù)的分布所謂樣本平均數(shù)的分布是指從基本隨機(jī)變量為正態(tài)分布的總體（又稱母總體）中，采用有放回隨機(jī)抽樣方法，每次從

31、這個(gè)總體中抽取大小為n的一個(gè)樣本，計(jì)算出它的平均數(shù)，然后將這些個(gè)體放回去，再次取n個(gè)個(gè)體，又可計(jì)算出一個(gè)，再將n個(gè)個(gè)體放回去，再抽取n個(gè)個(gè)體，這樣如此反復(fù)，可計(jì)算出無限多個(gè)，理論及實(shí)驗(yàn)證明這無限多個(gè)平均數(shù)的分布為正態(tài)分布。4. 從N=100的學(xué)生中隨即抽樣，已知男生人數(shù)為35，問每次抽取1人，抽的男生的概率是多少？(35/100=0.35) 5. 兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)相同點(diǎn)數(shù)的概率是多少？ 6. 從30個(gè)白球20個(gè)黑球共50個(gè)球中隨機(jī)抽取兩次（放回抽樣），問抽一黑球與一白球的概率是多少？?jī)纱谓允前浊蚺c兩次皆是黑球的概率各是多少？ （一黑一白） （皆是黑球） （皆是白球）7. 自一副洗好的紙牌中

32、每次抽取一張。抽取下列紙牌的概率是多少？（1） 一張K 4/54（2） 一張梅花 13/54（3） 一張紅桃 13/54（4） 一張黑心 13/54（5） 一張不是J、Q、K牌的黑桃 10/548. 擲四個(gè)硬幣時(shí)，出現(xiàn)一下情況的概率是多少？服從二項(xiàng)分布b（4， 0.5）（1） 兩個(gè)正面兩個(gè)反面 （2） 四個(gè)正面 （3） 三個(gè)反面 （4） 四個(gè)正面或三個(gè)反面 （5） 連續(xù)擲兩次無一正面 9. 在特異功能試驗(yàn)中，五種符號(hào)不同的卡片在25張卡片中各重復(fù)5次，每次實(shí)驗(yàn)自25張卡片中抽取一張，記下符號(hào)，將卡片送回。共抽25次，每次正確的概率是1/5.寫出實(shí)驗(yàn)中的二項(xiàng)式。問這個(gè)二項(xiàng)式分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差各

33、等于多少？服從二項(xiàng)分布b（25， 0.2）10. 查正態(tài)表求：（1） Z=1.5以上的概率 0.5-0.43319=0.06681（2） Z=-1.5以下的概率 0.5-0.43319=0.06681（3） Z=1.5之間的概率 0.433192=0.86638（4） P=0.78 Z=? Y=? Z=0.77 Y=0.29659 （5） P=0.23 Z=? Y=? Z=-0.74 Y=0.30339（6） Z為1.85至2.10之間的概率？0.48214-0.46784=0.014311. 在單位正態(tài)分布中，找出有下列個(gè)案百分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量Z的分值（1）85 （2）55 （3）35 （4）4

34、2.3 （5）9.412. 在單位正態(tài)分布中，找出有下列個(gè)案百分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的Z值（1）0.14 （2）0.62 （3）0.375 （4）0.418 （5）0.72913. 今有1000人通過一數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)，欲評(píng)為六個(gè)等級(jí)，問各個(gè)等級(jí)評(píng)定人數(shù)應(yīng)是多少？解：66=1，要使各等級(jí)等距，每一等級(jí)應(yīng)占1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離，確定各等級(jí)的Z分?jǐn)?shù)界限，查表計(jì)算如下：分組各組界限比率p人數(shù)分布pN12以上0.02275232120.135911363010.341343414-100.341343415-2-10.135911366-2以下0.022752314. 將下面的次數(shù)分布表正態(tài)化，求正態(tài)化T分?jǐn)?shù)分組組中

35、值f上限以下累加各組中點(diǎn)以下累加次數(shù)累積百分比Z正態(tài)化T分?jǐn)?shù)T=10Z+50555221009999%2.3373.350472989797%1.8868.845426969393%1.4864.840378908686%1.0860.8353212827676%0.7157.1302714706363%0.3353.3252224564444%-0.1548.5201712322626%-0.6443.6151216201212%-1.17538.251074422%-2.0529.515. 擲骰子游戲中，一個(gè)骰子擲6次，問3次及3次以上6點(diǎn)向上的概率各是多少？服從二項(xiàng)分布：3次：3次以上：

36、或者用16. 今有四擇一選擇測(cè)驗(yàn)100題，問答對(duì)多少題才能說是真的會(huì)答而不是猜測(cè)？解：服從二項(xiàng)分布，p=1/4， q=3/4， np=1001/4=255，此二項(xiàng)分布接近正態(tài)，故： 根據(jù)正態(tài)分布概率，當(dāng)Z=1.645時(shí)，該點(diǎn)以下包含了全體的95%。如果用原是分?jǐn)?shù)表示，則為，即完全憑猜測(cè)，100題中猜對(duì)33題以下的可能性為95%，猜對(duì)33題及以上的概率僅為5%。所以答對(duì)33題才能說是真的會(huì)而不是猜測(cè)。17. 一張考卷中有15道多重選擇題，每題有4個(gè)可能的回答，其中至少有一個(gè)是正確答案。一考生隨機(jī)回答，（1）答對(duì)5至10題的概率，（2）答對(duì)的平均題數(shù)是多少？18. E字形試標(biāo)檢查兒童的視敏度，每種視力值（1.0，1.5）有4個(gè)方向的E字各有兩個(gè)（共8個(gè)），問：說對(duì)幾個(gè)才能說真看清了而不是猜測(cè)對(duì)的？解：服從二項(xiàng)分布，n=8，p=1/4，np=25，所以不能用正態(tài)分布概率算，而直接用二項(xiàng)分布算： 由以上計(jì)算可知說對(duì)5個(gè)及5個(gè)以上的概率總和為0.000015+0.000366+0003845+0.023071=0.027297=2.73%5，可用正態(tài)分布概率作近似值。答