高二數(shù)學(xué)：基本不等式(教學(xué)方案)

1、高二數(shù)學(xué):基本不等式（教學(xué)方第5頁案）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（數(shù)學(xué) 教案）學(xué)校：年級：教師：教案設(shè)訃/精品文檔/文字可改高二數(shù)學(xué)教案高二數(shù)學(xué)：基本不等式（教學(xué)方案）I教材簡介:數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時還是提高人的I i判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科，本教學(xué)設(shè)

2、計資料適用于高中高二數(shù)學(xué)|I科目，學(xué)習(xí)本教材的學(xué)生可以提高自身技能,本文檔是按照教材進(jìn)行修訂編寫，|I可以放心的進(jìn)行教材使用。i課題：3.4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知識與技能：學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“2”取等號的條件是： 當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等；2. 過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；3. 情態(tài)與價值：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【能力培養(yǎng)】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，分析問題、解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點】教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高二數(shù)學(xué)教案應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不

3、等式的 證明過程；及其在求最值時初步應(yīng)用【教學(xué)難點】基本不等式等號成立條件【教學(xué)過程】一、課題導(dǎo)入基本不等式的幾何背景：如圖是在北京召開的第24界國際數(shù) 學(xué)家大會的會標(biāo)，教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找不等關(guān)系。二、講授新課1 問題探究一一探究圖形屮的不等關(guān)系。將圖屮的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abed屮右個全等的直 角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長 為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab,正方形的面積為。 由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個 不等式：。當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a二b時，正方形efgh縮高二數(shù)學(xué)教案為一個點，這時有

4、。2.總結(jié)結(jié)論：一般的，如果（結(jié)論的得出盡量發(fā)揮學(xué)生自主能動性，讓學(xué)生總結(jié)，教師適 時點撥引導(dǎo)）3思考證明：（讓學(xué)生嘗試給出它的證明）4、特別的，如果a0, b0,我們用分別代替a、b ,可得，通常我們把上式寫作： 從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式用分析法證明：（略） 理解基本不等式的幾何意義探究：對課本第98頁的“探究”（幾何證明）注:在數(shù)學(xué)中，我們稱為&、b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a、b的幾 何平均數(shù).本節(jié)定理還可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們 的幾何平均數(shù).5、例：當(dāng)時，取什么值，的值最小？最小值是多少？6、課時小結(jié)教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高二數(shù)學(xué)教案本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了重要不等式a2 + b22ab；兩正數(shù)a、b的 算術(shù)平均數(shù)（），幾何平均數(shù)（）及它們的關(guān)系（2）.它們成 立的條件不同，前者只要求a、b都是實數(shù)，而后者要求a、b都是 正數(shù)它們既是不等式變形的基本工具，又是求函數(shù)最值的重要工具 （下一節(jié)我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)它們的應(yīng)用）.7、作業(yè)：課本第100頁習(xí)題R組的第1、2題板書設(shè)