第九單元　數(shù)學(xué)廣角——集合（教案）2021-202學(xué)年三 年級上冊數(shù)學(xué)人教版

1、第九單元數(shù)學(xué)廣角集合本單元教材第一次安排了簡單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，雖然學(xué)生在計數(shù)和計算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過集合思想，但學(xué)生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應(yīng)的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運用集合的思想方法，如：分類的思想與方法。一年級時接觸過這樣的題目：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5，從后數(shù)明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗的，能夠列式解答。集合這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學(xué)習(xí)經(jīng)常運用到如：三角形的分類、各種四邊形的關(guān)系等，都是讓學(xué)生在體

2、會運用上解決實際問題，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。)第1課時集合教材第104105頁的內(nèi)容。1在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。2能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點：理解重疊部分的含義。課件。師：老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買一張票)，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種

3、可能性，踴躍地發(fā)表自己的意見。 師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時不公布答案，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。1想一想。師：學(xué)校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運動會做準備。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。(課件出示：教材第104頁表格)師：數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人；參加踢毽的有8人。 師：那么，參加比賽的一共有幾位同學(xué)？你會計算嗎？ 學(xué)生可能回答：一共有17人，9817(人)?？墒?，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項比賽都參加了。應(yīng)該是一共有14人參加了，

4、算式是98314(人)。師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復(fù)了。生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9817(人)，還應(yīng)該減去3人，所以是98314(人)。生：因為98就把這3個人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。 師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報名參加比賽的一共有多少人呢？生：14人。2站一站。師：為了能使同學(xué)們更方便地看清楚，我們把這個過程演示一遍，請班里的14名同學(xué)分別對應(yīng)地替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己

5、要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊。“參與報名”的學(xué)生站到相應(yīng)的位置。 師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？生：因為他們兩項比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。 師：請同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該怎么站比較好？生：站中間。三位同學(xué)都站到了講臺的中間。 師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間是兩項比賽都參加的同學(xué)。3畫一畫。師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計的圖來；教師巡視了解情況并及時指導(dǎo)。分組

6、展示自己設(shè)計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。 學(xué)生可能會說：生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加踢毽的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓人家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊一起呢，他們還參加了踢毽啊。師：那就按你們說的試試吧。學(xué)生動手試著畫圖，并向全班同學(xué)展示。 4說一說。師：看圖，說說每一部分分別表示什么？ 生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間，表示既參加跳繩

7、又參加踢毽的。師：你能列式計算這兩個小組的人數(shù)嗎？生：98314(人)生：(83)3(93)14(人)教材第105頁“做一做”。指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義。同學(xué)們今天的表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？ 本節(jié)課的設(shè)計意圖在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學(xué)生對文字信息的理解。通過站一站、畫一畫、說一說、想一想等方式讓學(xué)生既溝通了已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又體會到圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。 本節(jié)課是在找準了學(xué)生的認知起點和困惑點的基礎(chǔ)上，尋找了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)

8、的有效教學(xué)途徑：首先從學(xué)生喜愛的生活情境出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗；在探究的過程中，讓學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為學(xué)習(xí)新知識服務(wù)。第2課時練習(xí)課(集合)教材第106107頁的內(nèi)容。1使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2讓學(xué)生進一步感知集合圖的價值，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。 3培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。重點：會讀取集合圖中的信息，會按條件填寫集合圖。難點：借助直觀圖利用集合的思想方法解決實際問題。課件。師：上節(jié)課學(xué)習(xí)的借助集合圖分析問題的方法你學(xué)會了嗎？有什么

9、感想？ 生：用畫圖的方法解決問題更容易理解。師：今天我們就一起來看看大家掌握的情況怎么樣。 師：閱讀下面的文字，說說你知道了什么？(課件出示：教材第107頁第6題) 生：知道了3個小朋友比賽寫出帶“春”字的成語的個數(shù)分別是多少。 師：讀完題，你覺得怎么樣呢？ 生：這道題的信息很多，有點亂。師：對于這樣的問題，你想怎樣分析解答呢？生：也許畫圖可以幫助我們分析題意吧。 師：用你喜歡的方法分析理解之后嘗試解答。 學(xué)生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況。 組織學(xué)生交流：求小剛和小佳一共寫出多少個成語，首先要找出與這兩個人所寫成語有關(guān)的條件：“小剛寫出了15個，小佳寫出了8個”，且“小佳寫出的8個成語小

10、剛都寫出來了”，可以畫圖表示。所以小剛和小佳一共寫出的成語個數(shù)是15個。要求小剛和小紅一共寫出了多少個成語，同樣首先要找出與這兩個人所寫成語有關(guān)的條件：“小剛寫出了15個成語”，“小紅寫出了10個”，且“小紅寫出的成語中有5個小剛也寫出來了”，也就是說他們兩人寫出的成語中有5個是重復(fù)的，可以畫圖表示。所以說小剛和小紅一共寫出的成語個數(shù)是1510520(個)。對于解答正確的學(xué)生給予表揚鼓勵。師：通過練習(xí)題的解答，你受到了什么啟發(fā)？生：面對很多信息時要思考清楚了再列式計算。1教材第106頁“練習(xí)二十三”第1題。學(xué)生思考，小組間相互交流后指名匯報。2教材第106頁“練習(xí)二十三”第2、3題。同桌間根據(jù)題意分別提出問題并解答，組內(nèi)交流答案，相互訂正。3教材第107頁“練習(xí)二十三”第4題。要求學(xué)生先讀題，理解題意，通過列表來解決問題。學(xué)生獨立完成，集體講評。4教材第107頁“練習(xí)二十三”第5題。(1)先指名學(xué)生上臺板演，將第(1)題的圖補充完整，集體訂正。(2)根據(jù)第(1)題中的圖，完成后面的題目，組內(nèi)交流。同學(xué)們今天的表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？ 現(xiàn)代教