第九單元　數學廣角——集合（教案）2021-202學年三 年級上冊數學人教版

1、第九單元數學廣角集合本單元教材第一次安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想，雖然學生在計數和計算的學習中，已經接觸過集合思想，但學生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應的思想，對于兩個集合間的運算，尤其是交集的體會并不多。學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法，如：分類的思想與方法。一年級時接觸過這樣的題目：“有一列小朋友，從前數明明排第5，從后數明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復的人數要減去”，學生是有經驗的，能夠列式解答。集合這一數學思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學習經常運用到如：三角形的分類、各種四邊形的關系等，都是讓學生在體

2、會運用上解決實際問題，為今后的學習奠定基礎。)第1課時集合教材第104105頁的內容。1在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。2能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點：理解重疊部分的含義。課件。師：老師先給大家出一道腦筋急轉彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買一張票)，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？學生活動：學生猜測各種

3、可能性，踴躍地發(fā)表自己的意見。 師：大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時不公布答案，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。1想一想。師：學校準備從每個班中選幾名熱愛運動的學生參加體育訓練，為下學期的校運動會做準備。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。(課件出示：教材第104頁表格)師：數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加踢毽的有幾位同學？ 生：參加跳繩的有9人；參加踢毽的有8人。 師：那么，參加比賽的一共有幾位同學？你會計算嗎？ 學生可能回答：一共有17人，9817(人)?？墒?，參加這兩項比賽的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項比賽都參加了。應該是一共有14人參加了，

4、算式是98314(人)。師：到底怎么回事呢？為什么有人說一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因為有3個人重復了。生：因為這3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。生：因為跳繩的9人里面有這3個人，踢毽的8人里面也有這3個人，所以計算的時候就不能是9817(人)，還應該減去3人，所以是98314(人)。生：因為98就把這3個人重復算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。 師：同學們的發(fā)言真是精彩，報名參加比賽的一共有多少人呢？生：14人。2站一站。師：為了能使同學們更方便地看清楚，我們把這個過程演示一遍，請班里的14名同學分別對應地替代其中一人，自己選一個替代的對象吧。班內的14名學生分別選定自己

5、要替代的人。師：請報名參加跳繩的同學站到講臺的左邊，報名參加踢毽的同學站到講臺的右邊?！皡⑴c報名”的學生站到相應的位置。 師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢？生：因為他們兩項比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。 師：請同學們來說說，他們應該怎么站比較好？生：站中間。三位同學都站到了講臺的中間。 師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？生：左邊表示參加跳繩的同學，右邊表示參加踢毽的同學，中間是兩項比賽都參加的同學。3畫一畫。師：誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？學生組內討論，畫出自己設計的圖來；教師巡視了解情況并及時指導。分組

6、展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。 學生可能會說：生1：我覺得左邊的同學是代表參加跳繩的，應該圈在一起；右邊的同學代表參加踢毽的，他們也應該圈在一起；中間的同學再畫一個圈。師：這樣的話，能不能讓人家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。生2：中間的同學也應該和左邊的圈在一起，因為他們也參加了跳繩呀。生3：那我還說中間的還可以圈到右邊一起呢，他們還參加了踢毽啊。師：那就按你們說的試試吧。學生動手試著畫圖，并向全班同學展示。 4說一說。師：看圖，說說每一部分分別表示什么？ 生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間，表示既參加跳繩

7、又參加踢毽的。師：你能列式計算這兩個小組的人數嗎？生：98314(人)生：(83)3(93)14(人)教材第105頁“做一做”。指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義。同學們今天的表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？ 本節(jié)課的設計意圖在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過站一站、畫一畫、說一說、想一想等方式讓學生既溝通了已有的知識經驗間的聯(lián)系，又體會到圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。 本節(jié)課是在找準了學生的認知起點和困惑點的基礎上，尋找了一條符合學生學習

8、的有效教學途徑：首先從學生喜愛的生活情境出發(fā)導入新課，喚醒學生已有的知識經驗；在探究的過程中，讓學生已有的知識經驗為學習新知識服務。第2課時練習課(集合)教材第106107頁的內容。1使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2讓學生進一步感知集合圖的價值，培養(yǎng)學生用不同的方法解決問題的意識。 3培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。4使學生感受數學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。重點：會讀取集合圖中的信息，會按條件填寫集合圖。難點：借助直觀圖利用集合的思想方法解決實際問題。課件。師：上節(jié)課學習的借助集合圖分析問題的方法你學會了嗎？有什么

9、感想？ 生：用畫圖的方法解決問題更容易理解。師：今天我們就一起來看看大家掌握的情況怎么樣。 師：閱讀下面的文字，說說你知道了什么？(課件出示：教材第107頁第6題) 生：知道了3個小朋友比賽寫出帶“春”字的成語的個數分別是多少。 師：讀完題，你覺得怎么樣呢？ 生：這道題的信息很多，有點亂。師：對于這樣的問題，你想怎樣分析解答呢？生：也許畫圖可以幫助我們分析題意吧。 師：用你喜歡的方法分析理解之后嘗試解答。 學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況。 組織學生交流：求小剛和小佳一共寫出多少個成語，首先要找出與這兩個人所寫成語有關的條件：“小剛寫出了15個，小佳寫出了8個”，且“小佳寫出的8個成語小

10、剛都寫出來了”，可以畫圖表示。所以小剛和小佳一共寫出的成語個數是15個。要求小剛和小紅一共寫出了多少個成語，同樣首先要找出與這兩個人所寫成語有關的條件：“小剛寫出了15個成語”，“小紅寫出了10個”，且“小紅寫出的成語中有5個小剛也寫出來了”，也就是說他們兩人寫出的成語中有5個是重復的，可以畫圖表示。所以說小剛和小紅一共寫出的成語個數是1510520(個)。對于解答正確的學生給予表揚鼓勵。師：通過練習題的解答，你受到了什么啟發(fā)？生：面對很多信息時要思考清楚了再列式計算。1教材第106頁“練習二十三”第1題。學生思考，小組間相互交流后指名匯報。2教材第106頁“練習二十三”第2、3題。同桌間根據題意分別提出問題并解答，組內交流答案，相互訂正。3教材第107頁“練習二十三”第4題。要求學生先讀題，理解題意，通過列表來解決問題。學生獨立完成，集體講評。4教材第107頁“練習二十三”第5題。(1)先指名學生上臺板演，將第(1)題的圖補充完整，集體訂正。(2)根據第(1)題中的圖，完成后面的題目，組內交流。同學們今天的表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？ 現(xiàn)代教