工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法

1、第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.1 第第1515章章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.2 教學(xué)提示：只作定性分析，沒有定量分析，沒有數(shù)據(jù)，就沒有較強(qiáng)教學(xué)提示：只作定性分析，沒有定量分析，沒有數(shù)據(jù)，就沒有較強(qiáng) 的說服力。因此要求對裂縫出現(xiàn)幾率最高的溫度應(yīng)力進(jìn)行理論計(jì)算。的說服力。因此要求對裂縫出現(xiàn)幾率最高的溫度應(yīng)力進(jìn)行理論計(jì)算。 本文所列舉的本文所列舉的39道計(jì)算公式有些是常用的，有些是新推導(dǎo)出來的，道計(jì)算公式有些是常用的，有些是新推導(dǎo)出來的， 很可能存在不少缺憾

2、，希望在試用中得到指正。很可能存在不少缺憾，希望在試用中得到指正。 教學(xué)要求：對公式推導(dǎo)的繁瑣過程沒有必要作過多關(guān)注，但不妨要教學(xué)要求：對公式推導(dǎo)的繁瑣過程沒有必要作過多關(guān)注，但不妨要 求學(xué)生用公式運(yùn)算去驗(yàn)證一些身邊見到的結(jié)構(gòu)裂縫形成機(jī)理，并在求學(xué)生用公式運(yùn)算去驗(yàn)證一些身邊見到的結(jié)構(gòu)裂縫形成機(jī)理，并在 運(yùn)算中改進(jìn)計(jì)算公式。運(yùn)算中改進(jìn)計(jì)算公式。 在工程事故分析與訴訟證據(jù)鑒定工作中，往往會(huì)遇到普遍而且嚴(yán)重在工程事故分析與訴訟證據(jù)鑒定工作中，往往會(huì)遇到普遍而且嚴(yán)重 的溫度應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)裂縫現(xiàn)象。溫度應(yīng)力裂縫也是磚混結(jié)構(gòu)和鋼的溫度應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)裂縫現(xiàn)象。溫度應(yīng)力裂縫也是磚混結(jié)構(gòu)和鋼 筋混凝土結(jié)構(gòu)的常見

3、裂縫，對這類裂縫進(jìn)行定性分析，只有業(yè)內(nèi)專筋混凝土結(jié)構(gòu)的常見裂縫，對這類裂縫進(jìn)行定性分析，只有業(yè)內(nèi)專 家才能接受。對于業(yè)外人士，尤其是對于利益攸關(guān)的當(dāng)事人來說，家才能接受。對于業(yè)外人士，尤其是對于利益攸關(guān)的當(dāng)事人來說， 只憑定性分析方法去作干巴巴的說教是很不夠的，必須憑數(shù)據(jù)說話。只憑定性分析方法去作干巴巴的說教是很不夠的，必須憑數(shù)據(jù)說話。 因此對磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力進(jìn)行定量計(jì)算，拿出因此對磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力進(jìn)行定量計(jì)算，拿出 具體數(shù)據(jù)，擺到法官和當(dāng)事人面前，是很有必要的。具體數(shù)據(jù)，擺到法官和當(dāng)事人面前，是很有必要的。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)

4、構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.3 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 結(jié)結(jié) 語語 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.4 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 一一. 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算中存在的問題磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算中存在的問題 因磚混結(jié)構(gòu)構(gòu)件組合的復(fù)雜性，加上材質(zhì)不勻、力學(xué)性能和熱工系數(shù)差因磚混結(jié)構(gòu)構(gòu)件組合的復(fù)雜性，加上材質(zhì)不勻、力學(xué)性能和熱工系數(shù)差 異，在溫度作用下，熱脹冷縮所產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力變化很大

5、，故要尋求能異，在溫度作用下，熱脹冷縮所產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力變化很大，故要尋求能 完全反映實(shí)際的理論計(jì)算方法，目前還有很多困難。在國外，有美國的完全反映實(shí)際的理論計(jì)算方法，目前還有很多困難。在國外，有美國的 R.E.Copeland及以色列的及以色列的S.Rosen-Haupt、A.Kofman、I.Rosenthaul的的 方法；在國內(nèi)，有方法；在國內(nèi)，有1963年裂縫學(xué)術(shù)會(huì)議中所采用的方法和王鐵夢所倡導(dǎo)年裂縫學(xué)術(shù)會(huì)議中所采用的方法和王鐵夢所倡導(dǎo) 的略算法。這些計(jì)算方法均有較廣泛的代表性，為磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的的略算法。這些計(jì)算方法均有較廣泛的代表性，為磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的 研究工作打下了基礎(chǔ)。但近幾

6、十年來研究進(jìn)展不大。在實(shí)際工程應(yīng)用中，研究工作打下了基礎(chǔ)。但近幾十年來研究進(jìn)展不大。在實(shí)際工程應(yīng)用中， 還存在一些需要繼續(xù)探討的問題。還存在一些需要繼續(xù)探討的問題。 (1) 上述解法，都是采用差分法，按實(shí)體墻板來分析的，與留有大量門上述解法，都是采用差分法，按實(shí)體墻板來分析的，與留有大量門 窗洞口的實(shí)際墻體相比，應(yīng)力值出入很大，因?yàn)槎纯诖嬖趹?yīng)力集中問題。窗洞口的實(shí)際墻體相比，應(yīng)力值出入很大，因?yàn)槎纯诖嬖趹?yīng)力集中問題。 如圖如圖15.1所示，一塊兩端受有均勻拉應(yīng)力所示，一塊兩端受有均勻拉應(yīng)力0的墻板，在不開洞的情況下，的墻板，在不開洞的情況下， 任何斷面上的應(yīng)力可認(rèn)為是均勻分布的。如果在墻板面開

7、一直徑為任何斷面上的應(yīng)力可認(rèn)為是均勻分布的。如果在墻板面開一直徑為d的的 小圓孔，根據(jù)吉爾西方法求解離圓心距離為的任一點(diǎn)上的正應(yīng)力，如圖小圓孔，根據(jù)吉爾西方法求解離圓心距離為的任一點(diǎn)上的正應(yīng)力，如圖 15.1(a)所示，其值為所示，其值為 (2 )r 2 o 1 4 2 2 d r 4 4 3 16 d r 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.5 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 當(dāng)當(dāng)r=d/2時(shí)，得洞邊應(yīng)力值時(shí)，得洞邊應(yīng)力值 即洞邊應(yīng)力為平均應(yīng)力的即洞邊應(yīng)力為平均應(yīng)力的3倍。如果將墻板上的小圓孔改為與一般門窗倍。如果將墻板上的小圓

8、孔改為與一般門窗 洞口尺度相似的橢圓孔時(shí)，如圖洞口尺度相似的橢圓孔時(shí)，如圖15.1(b)所示。得洞邊應(yīng)力值所示。得洞邊應(yīng)力值 其中其中b、c為橢圓的長、短半徑，設(shè)為橢圓的長、短半徑，設(shè)b/c1.5(接近一般門窗洞口的高寬比接近一般門窗洞口的高寬比)， 則則 即洞口應(yīng)力擴(kuò)大即洞口應(yīng)力擴(kuò)大4倍。對受有非均勻拉力，并開有一系列矩形門窗洞口倍。對受有非均勻拉力，并開有一系列矩形門窗洞口 的墻板來說，應(yīng)力集中現(xiàn)象將更加嚴(yán)重。這就不能不考慮按彈性理論精的墻板來說，應(yīng)力集中現(xiàn)象將更加嚴(yán)重。這就不能不考慮按彈性理論精 確求解墻板內(nèi)溫度應(yīng)力的實(shí)際意確求解墻板內(nèi)溫度應(yīng)力的實(shí)際意 義了。義了。 /20 3 r d

9、max0 2 (1) b c max0 4 0 30 30 d (a) 板上開小圓孔 0 0 b c 0 (b) 板上橢圓孔 圖15.1 洞邊應(yīng)力集中情況 注：注：1. 直徑直徑d；2. 長半徑長半徑b，短半徑，短半徑c。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.6 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 (2) 由于應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，就必然出現(xiàn)局部先裂縫的情況。局部裂縫由于應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，就必然出現(xiàn)局部先裂縫的情況。局部裂縫 (如門窗洞口裂縫如門窗洞口裂縫)一旦產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)的均一性、連續(xù)性被破壞，其內(nèi)部應(yīng)一旦產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)的均一性、連續(xù)性被

10、破壞，其內(nèi)部應(yīng) 力必然進(jìn)行重新分配。如果仍將墻板視為一整體構(gòu)件，嚴(yán)格遵循彈性理力必然進(jìn)行重新分配。如果仍將墻板視為一整體構(gòu)件，嚴(yán)格遵循彈性理 論的各項(xiàng)準(zhǔn)則來進(jìn)行浩繁的數(shù)理運(yùn)算，其實(shí)際意義是不大的。論的各項(xiàng)準(zhǔn)則來進(jìn)行浩繁的數(shù)理運(yùn)算，其實(shí)際意義是不大的。 (3) 現(xiàn)行計(jì)算方法中邊界條件的確定與實(shí)際情況也有出入。有關(guān)文獻(xiàn)所建現(xiàn)行計(jì)算方法中邊界條件的確定與實(shí)際情況也有出入。有關(guān)文獻(xiàn)所建 立的邊界條件是墻體的下邊沿立的邊界條件是墻體的下邊沿( )y=o0，即不考慮底層樓板對墻體的制，即不考慮底層樓板對墻體的制 約；而在墻板的上邊沿，則按頂板平面外剛度為零和無限大這兩種極端約；而在墻板的上邊沿，則按頂板平

11、面外剛度為零和無限大這兩種極端 情況予以折衷處理，這樣的結(jié)果與實(shí)際情況有較大出入。有文獻(xiàn)對墻體情況予以折衷處理，這樣的結(jié)果與實(shí)際情況有較大出入。有文獻(xiàn)對墻體 頂部邊界條件的考慮與實(shí)際相符，但沒考慮底板的制約，與實(shí)際情況仍頂部邊界條件的考慮與實(shí)際相符，但沒考慮底板的制約，與實(shí)際情況仍 有出入。有出入。 (4) 王鐵夢的略算法比較簡便，這是其優(yōu)點(diǎn)，但該法只能略算上、下邊沿王鐵夢的略算法比較簡便，這是其優(yōu)點(diǎn)，但該法只能略算上、下邊沿 處的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力，而且仍是按差分法整體墻板進(jìn)行考慮，沒有顧處的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力，而且仍是按差分法整體墻板進(jìn)行考慮，沒有顧 及應(yīng)力集中和裂縫出現(xiàn)以后的應(yīng)力重新分配等實(shí)

12、際情況。及應(yīng)力集中和裂縫出現(xiàn)以后的應(yīng)力重新分配等實(shí)際情況。 x 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.7 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 二. 溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 1. 用“放松法”求解墻板邊界約束力 如圖如圖15.2、圖、圖15.3所示。所示。 6 5 4 3 2 1 ec eb b h h Q1 Q2 Q2 T 1 y 1 2 3 a a T2 T3 T2 Q1 Q 2 Q 2 1 2 3 -x 圖15.2 磚混組合體脹縮變形關(guān)系圖 注：注： 為鋼筋混凝土升溫后自由伸長量；為鋼筋混凝土升溫后自由伸長量； 為磚砌體為磚砌體 升溫

13、后自由伸長量；升溫后自由伸長量；ec為組合體升溫為組合體升溫 后鋼筋混凝土受到砌體制約所產(chǎn)生的壓縮變形量后鋼筋混凝土受到砌體制約所產(chǎn)生的壓縮變形量 1. 磚砌體；磚砌體；2. 混凝土頂板；混凝土頂板；3. 組合組合 砌體升溫的初始位置；砌體升溫的初始位置；4. 放松后砌體升溫自由伸長終放松后砌體升溫自由伸長終 止點(diǎn)；止點(diǎn)；5. 組合砌體升溫后終端位置；組合砌體升溫后終端位置； 6. 放松后混凝土升溫自由伸長終止點(diǎn)。放松后混凝土升溫自由伸長終止點(diǎn)。 c b 圖15.3 墻板邊界變形條件的建立 注：注：1. 頂板；頂板；2. 墻體；墻體；3. 底板。底板。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方

14、法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.8 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 將鋼筋混凝土頂板與墻體分離，放松相互之間的約束力，則頂板及墻將鋼筋混凝土頂板與墻體分離，放松相互之間的約束力，則頂板及墻 體在溫差及干濕影響下，其自由應(yīng)變量分別為體在溫差及干濕影響下，其自由應(yīng)變量分別為 (15-1) (15-2) 根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，墻與板接觸面纖維的應(yīng)變方程如圖根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，墻與板接觸面纖維的應(yīng)變方程如圖15.2所示所示 (15-3) 同樣，將鋼筋混凝土底板與上、下層墻體分離，則有同樣，將鋼筋混凝土底板與上、下層墻體分離，則有 (15-4) (15-5) (15-6) 式中：式

15、中： ( )鋼筋混凝土頂鋼筋混凝土頂(底底)板的自由溫、濕線脹量；板的自由溫、濕線脹量； ( )上上(下下)層墻體的自由溫、濕線脹量；層墻體的自由溫、濕線脹量； 鋼筋混凝土線脹系數(shù)鋼筋混凝土線脹系數(shù)(1.0 )； 磚砌體的線脹系數(shù)磚砌體的線脹系數(shù)(0.5 ； 111 () ccc a TT 111 () ccb a TT 1111cbcb ee 232 () ccc a TT 232 () bbb a TT 2222cbcb ee 1c 2c 1b 2b c a b a 5 10 5 10 ) 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.9 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)

16、算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 c1( )頂頂(底底)板的濕脹縮量；板的濕脹縮量； 組合體升溫條件下，混凝土頂組合體升溫條件下，混凝土頂(底底)板因受墻體制約所產(chǎn)生的板因受墻體制約所產(chǎn)生的 壓縮變形量；壓縮變形量； 組合體升溫后，墻體因受混凝土板制約所產(chǎn)生的拉伸變形組合體升溫后，墻體因受混凝土板制約所產(chǎn)生的拉伸變形 量；量； T1、T2、T3分別為頂板、墻體、底板的溫度；分別為頂板、墻體、底板的溫度；T為施工時(shí)的初始為施工時(shí)的初始(基準(zhǔn)基準(zhǔn)) 溫度。溫度。 設(shè)作用于頂板與墻體接觸邊沿上的約束力是設(shè)作用于頂板與墻體接觸邊沿上的約束力是Q1，作用于底板與上層墻，作用于底板與上層墻 體接觸邊沿上

17、的約束力是體接觸邊沿上的約束力是Q2。由于上、下層墻體溫度相同，故作用于。由于上、下層墻體溫度相同，故作用于 底板與下層墻體接觸邊沿上的約束力也是底板與下層墻體接觸邊沿上的約束力也是Q2，且方向相同。，且方向相同。 根據(jù)森維南局部影響原理和力的平移法則，以作用于頂板中軸上的力根據(jù)森維南局部影響原理和力的平移法則，以作用于頂板中軸上的力 Q1及力偶及力偶m1取代作用于頂板邊沿上的力取代作用于頂板邊沿上的力Q1。如圖。如圖15.4所示。所示。 則則 頂板邊沿應(yīng)力頂板邊沿應(yīng)力 2c 12 () cc ee 12 () bb ee 11 /2mQ 11 1 11 2 c cc QQ AZ 第十五章第十

18、五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.10 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 圖15.4 墻板放松法計(jì)算溫度應(yīng)力圖 頂板邊沿應(yīng)變頂板邊沿應(yīng)變 (15-7) 底板內(nèi)應(yīng)力底板內(nèi)應(yīng)力 底板應(yīng)變底板應(yīng)變 (15-8) 同樣，再令同樣，再令 ，用兩個(gè)分別作用于墻體上、下邊沿的力，用兩個(gè)分別作用于墻體上、下邊沿的力 ， 一個(gè)作用于墻體中腰線上的力一個(gè)作用于墻體中腰線上的力 與另一力偶與另一力偶 取代取代 與與 ，則，則 11 / ccc eE 222 2/ cc QA 22 / ccc eE 312 QQQ 2 Q 3 Q 2 m 1 Q 2 Q 2312

19、/2() /2mQ hQQ h 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.11 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 墻體上邊沿纖維應(yīng)力墻體上邊沿纖維應(yīng)力 從而得從而得 (15-9) 墻體下邊沿纖維應(yīng)力墻體下邊沿纖維應(yīng)力 從而得從而得 (15-10) 式中：式中： 鋼筋混凝土頂鋼筋混凝土頂(底底)板的斷面積；板的斷面積； 鋼筋混凝土頂鋼筋混凝土頂(底底)板的斷面系數(shù)；板的斷面系數(shù)； 墻體的斷面系數(shù)；墻體的斷面系數(shù)； 墻體厚度；墻體厚度； 磚砌體磚砌體(混凝土混凝土)彈性模量；彈性模量； 磚砌體頂磚砌體頂(底底)邊沿纖維應(yīng)力；邊沿纖維應(yīng)力； 混

20、凝土頂混凝土頂(底底)板邊沿纖維應(yīng)力。板邊沿纖維應(yīng)力。 1212 1 () 2 b b QQQQ h bhZ 1212 1 ) 2 b bbb QQQQ h e bhEZ E 1212 2 () 2 b b QQQQ h bhZ 1212 2 () 2 b bbb QQQQ h e bhEZ E 12 () cc AA 12 () cc ZZ b Z b () bc E E 12 () bb 12 () cc 將式將式(15-7)至式至式(15-10)代入式代入式(15-3)、式、式(15-6)得得 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.12 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)

21、力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 12 11 111 ()() 222 cccbbbbbb hh QQ AZ EbhEZ EbhEZ E 1211 (2) bcb aTTT (15-11) 213221 2 211 ()()(2) 22 bcb ccbbbbbb hh QQaTTT A EbhEZ EbhEZ E (15-12) 解式解式(15-11)及式及式(15-12)并令：并令： 2Zc1bhEbZbAc1bhEbZb2Ac1EcZc1Zbh2Ac1EcZc1b (15-13) (15-14) (15-15) 與墻體及鋼筋混凝土頂與墻體及鋼筋混凝土頂(底底)板的規(guī)格尺寸、斷面系

22、數(shù)、彈性模量等因素有板的規(guī)格尺寸、斷面系數(shù)、彈性模量等因素有 關(guān)，稱為斷面特性因子。關(guān)，稱為斷面特性因子。 111211 (2) cbbcb aTTT 223221 (2) cbbcb aTTT 、 僅與線脹系數(shù)及溫、濕度有關(guān)，稱溫、濕度因子。當(dāng)不考慮干濕脹僅與線脹系數(shù)及溫、濕度有關(guān)，稱溫、濕度因子。當(dāng)不考慮干濕脹 縮影響時(shí)，縮影響時(shí)， (15-14) (15-15) 12 (2) b aTTT 32 (2) b aTTT 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.13 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 (實(shí)際上如果考慮干濕脹縮影響時(shí)，實(shí)

23、際上如果考慮干濕脹縮影響時(shí)， 、 、 、 應(yīng)先按當(dāng)量溫差法，應(yīng)先按當(dāng)量溫差法， 將干濕脹縮影響因素考慮到計(jì)算溫度中去，使計(jì)算過程簡化。將干濕脹縮影響因素考慮到計(jì)算溫度中去，使計(jì)算過程簡化。) 于是得于是得 (15-16) (15-17) 需要說明的是，以上計(jì)算考慮了墻板偏心受拉需要說明的是，以上計(jì)算考慮了墻板偏心受拉(壓壓)的彎曲作用，與墻板的彎曲作用，與墻板 底邊被嵌固的實(shí)際情況仍有出入。底邊被嵌固的實(shí)際情況仍有出入。 1c 1b 2c 2b 2 111112 (2)(2)()/ ccbbcbccc QA Z Z bhE EZbhA E ZQ 2 22112 (2)(2)(2)/ ccbbc

24、cbbcbc QA E bhE ZA bhZ Z E EZbhA E 2222 22112 (4)(2)(2) bbcbbccbcccc bhE ZA E ZA E bhZbhA E Z A 2. 考慮墻板底面嵌固，對Q1、Q2的修正 考慮墻板底面嵌固時(shí)，在力偶作用下不發(fā)生彎考慮墻板底面嵌固時(shí)，在力偶作用下不發(fā)生彎 曲變形，從而不產(chǎn)生水平應(yīng)力，只產(chǎn)生豎向應(yīng)曲變形，從而不產(chǎn)生水平應(yīng)力，只產(chǎn)生豎向應(yīng) 力力 。如圖。如圖15.5所示。根據(jù)墻體在力偶作用下所示。根據(jù)墻體在力偶作用下 的變形趨勢和工程實(shí)例中水平包角縫和水平鼓的變形趨勢和工程實(shí)例中水平包角縫和水平鼓 起縫的實(shí)際情況，又可假定豎向應(yīng)力起縫的

25、實(shí)際情況，又可假定豎向應(yīng)力 作線性作線性 分布，即在熱脹情況下，最大豎向應(yīng)力分布，即在熱脹情況下，最大豎向應(yīng)力 產(chǎn)生于墻板的對稱軸；在冷縮情況下，最大豎產(chǎn)生于墻板的對稱軸；在冷縮情況下，最大豎 向應(yīng)向應(yīng) 產(chǎn)生于墻的兩肩。產(chǎn)生于墻的兩肩。 y y max0 () yx max () yxa 圖15.5 通長墻板內(nèi)力計(jì)算圖 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.14 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 熱脹情況下，熱脹情況下， 可按下式求得可按下式求得 即即 (15-18) (15-19) 由于不考慮力偶對水平應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生的影響，此時(shí)墻體在

26、約束力由于不考慮力偶對水平應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生的影響，此時(shí)墻體在約束力 與與 作用下，為均勻受拉作用下，為均勻受拉(壓壓)，上下邊沿的纖維應(yīng)力與應(yīng)變都分別相同，上下邊沿的纖維應(yīng)力與應(yīng)變都分別相同， 即即 (15-20) 將式將式(15-9)、式、式(15-10)、式、式(15-16)、式、式(15-17)與式與式(15-22)代入式代入式(15-5) 及式及式(15-8)得得 (15-21) (15-22) max0 () yx 12 max0 2 () 2 32 yx QQaa bh 12 max 2 3 () () 2 yx a h QQ a b 12 3 3 ()() () 2 i yx i h

27、 axQQ a b 1 Q 2 Q 12 12 x bb bb QQ ee EbhE 1112 11 2 ccccb QQQQ A EZ EbhE 212 2 2 ccb QQQ A EbhE 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.15 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 解式解式(15-23)及式及式(15-24)得修正后的邊界約束力為得修正后的邊界約束力為 (15-23) (15-24) 于是可求得墻體內(nèi)最大正應(yīng)力于是可求得墻體內(nèi)最大正應(yīng)力 及最大剪應(yīng)力及最大剪應(yīng)力 ： (15-25) (15-26) (15-27) (15-28)

28、 (15-29) 其中其中 為法向應(yīng)力為法向應(yīng)力 與水平軸的交角。與水平軸的交角。 1122 1 112 2()2 2 ccccc cccc A E ZA EQ Q ZAA E 2 22112121 (2)2(/ cbccccbccccc QbhA E Z Ebh A AE EA A Z E 21121111 2424 cccccccbcbccc A Z EA AEbhZ Ebh A EAZ E max () n max () n 12 x QQ bh () 22 xyxy ni cos2 i i x x yy ()sin2 2 i i xy six x yy max () nx max ()

29、 2 xy s n 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.16 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 3. 墻上門窗洞口較多時(shí)的情況墻上門窗洞口較多時(shí)的情況 當(dāng)墻上門窗洞口較多時(shí)，溫度應(yīng)力集中，在施工過程中，建筑物的門當(dāng)墻上門窗洞口較多時(shí)，溫度應(yīng)力集中，在施工過程中，建筑物的門 窗頂就已出現(xiàn)垂直裂縫。這時(shí)，斷裂處已不能傳遞拉應(yīng)力，但仍能傳窗頂就已出現(xiàn)垂直裂縫。這時(shí)，斷裂處已不能傳遞拉應(yīng)力，但仍能傳 遞壓應(yīng)力。因?yàn)榇怪绷芽p出現(xiàn)以后，隨著溫度的繼續(xù)上升，墻體膨脹，遞壓應(yīng)力。因?yàn)榇怪绷芽p出現(xiàn)以后，隨著溫度的繼續(xù)上升，墻體膨脹， 裂縫閉合，各段墻

30、體之間出現(xiàn)相互擠壓力裂縫閉合，各段墻體之間出現(xiàn)相互擠壓力 。 可按下述方法求得。如圖可按下述方法求得。如圖15.6所示。所示。 設(shè)基準(zhǔn)溫度為設(shè)基準(zhǔn)溫度為T，豎縫出現(xiàn)時(shí)，各部位的溫度為，豎縫出現(xiàn)時(shí)，各部位的溫度為 、 、 如圖如圖15.4所所 示。豎縫出現(xiàn)以后，示。豎縫出現(xiàn)以后， 0 Q 0 Q 1 T 2 T 3 T 各部位的溫度繼續(xù)上升至最高計(jì)算溫度，各部位的溫度繼續(xù)上升至最高計(jì)算溫度， 相應(yīng)為相應(yīng)為T1、T2、T3。按兩個(gè)升溫階段來進(jìn)。按兩個(gè)升溫階段來進(jìn) 行內(nèi)力分析。在磚混組合體兩端伸縮不受行內(nèi)力分析。在磚混組合體兩端伸縮不受 限制的情況下，墻體上、下邊沿所產(chǎn)生的限制的情況下，墻體上、下邊

31、沿所產(chǎn)生的 約束力約束力 可按式可按式(15-16)及式及式(15-17)或或 式式(15-21)及式及式(15-24)求出，其相應(yīng)的凈伸求出，其相應(yīng)的凈伸 長量上邊沿為長量上邊沿為 ，下邊沿為，下邊沿為 。 12 QQ 及 11 () bb e 22 () bb e 圖圖15.6 端段墻體內(nèi)應(yīng)力計(jì)算圖端段墻體內(nèi)應(yīng)力計(jì)算圖 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.17 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 在組合體的一端不能自由伸脹的情況下，在組合體的一端不能自由伸脹的情況下， 和和 將被將被 外力壓縮，這個(gè)外力就是相鄰兩段墻體之間的擠壓力

32、外力壓縮，這個(gè)外力就是相鄰兩段墻體之間的擠壓力 。假設(shè)。假設(shè) 沿豎沿豎 向裂縫向裂縫(墻高墻高)均勻分布，其壓強(qiáng)為均勻分布，其壓強(qiáng)為q1，則，則 (15-30) 其中：其中： 在在 ， 及及 作用下，墻段的作用下，墻段的x，y向應(yīng)力向應(yīng)力 ， ，剪應(yīng)力，剪應(yīng)力 ， 最大主應(yīng)力最大主應(yīng)力 ，最大主應(yīng)力與水平軸的夾角，最大主應(yīng)力與水平軸的夾角 均可求出。均可求出。 11 () bb e 22 () bb e 0 Q 0 Q 1122 01 () 2 bbbbb eebhE Qbhq 1222 () bbb a TT 1212 1 ()() 2 b bbb QQQQh e bhEZ E 1212 2

33、 ()() 2 b bbb QQQQh e bhEZ E 1 Q 2 Q 0 Qx y xy max () n 0 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.18 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 三. 溫度應(yīng)力計(jì)算實(shí)例 【例例1】 設(shè)某內(nèi)廊式教學(xué)樓鋼筋混凝土屋頂板的最高計(jì)算溫度設(shè)某內(nèi)廊式教學(xué)樓鋼筋混凝土屋頂板的最高計(jì)算溫度T1=50， 內(nèi)縱墻及樓板的計(jì)算溫度內(nèi)縱墻及樓板的計(jì)算溫度T2=T3=40，頂板施工時(shí)基準(zhǔn)溫度，頂板施工時(shí)基準(zhǔn)溫度T10。 其他特性指標(biāo)如下：其他特性指標(biāo)如下：=10cm，h=340cm，b=24cm， Ac1=Ac2

34、=10750=7.5103cm2，Zc1=750102/6=1.25104cm3， Zb=243402/6 =4.624105cm3，Ec=2.3105N/cm2， Eb=1.26105N/cm2，ab=0.5 ac=5106，b=c1=c2=0。試分析。試分析 墻體內(nèi)的溫度應(yīng)力。墻體內(nèi)的溫度應(yīng)力。 解：將已知項(xiàng)代入式解：將已知項(xiàng)代入式(15-18)、式、式(15-19)及式及式(15-15)、式、式(15-16)、式、式 (15-17)得得 =8.4518221020 =25010-6 =150106 =86760N =101580N 將將 、 代入式代入式(15-11)、式、式(15-12

35、)得得 =28.53N/cm2 ( 計(jì)算從略計(jì)算從略) 2 Q 1 Q 1 Q 2 Q 1b 2b 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.19 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 Rj(Rj=25N/cm2)故將引起裂縫。門窗洞口由于應(yīng)力集中，顯然在溫度尚未達(dá)到故將引起裂縫。門窗洞口由于應(yīng)力集中，顯然在溫度尚未達(dá)到 T1、T2、T3時(shí)，裂縫即出現(xiàn)?？梢杂墒綍r(shí)，裂縫即出現(xiàn)?？梢杂墒?15-18)及式及式(15-19)計(jì)算得知。現(xiàn)在假設(shè)出計(jì)算得知?，F(xiàn)在假設(shè)出 現(xiàn)裂縫時(shí)現(xiàn)裂縫時(shí) T1=25，T2=20，則，則 =(2/5) /3 于是于是 =

36、11.45N/cm2 ( 計(jì)算從略計(jì)算從略) Rj(Rj=25N/cm2)，一般不致出現(xiàn)裂縫，只有在門窗洞口應(yīng)力集中處才出現(xiàn)裂縫。，一般不致出現(xiàn)裂縫，只有在門窗洞口應(yīng)力集中處才出現(xiàn)裂縫。 裂縫出現(xiàn)以后，應(yīng)力松弛，溫度繼續(xù)上升至裂縫出現(xiàn)以后，應(yīng)力松弛，溫度繼續(xù)上升至T1=50，T2=T3=40時(shí)，以時(shí)，以25為基為基 準(zhǔn)溫度，重新計(jì)算溫度應(yīng)力。準(zhǔn)溫度，重新計(jì)算溫度應(yīng)力。 由由 =(7/10) /2 得得 51030N =66530N =20.11N/cm2 =8.71N/cm2 并知并知 =510-6(4025)=75106 將以上值代入式將以上值代入式(15-32)得得 =23.86N/cm2

37、 在在 、 及及( bh)三力作用下三力作用下 =26.4N/cm2Rj=25N/cm2， 036 08 上述計(jì)算完全說明了在實(shí)際工程中裂縫開展的情況。上述計(jì)算完全說明了在實(shí)際工程中裂縫開展的情況。 1b 1b 2b 1b 2 Q 1 Q 1b 2b 1bb aT 1 q 1 Q 2 Q 1 q nman 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.20 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 【例例2】 為了便于和以色列諸氏的理論計(jì)算方法及王鐵夢的略算法進(jìn)行對照，試為了便于和以色列諸氏的理論計(jì)算方法及王鐵夢的略算法進(jìn)行對照，試 取以色列諸氏算例

38、中的已知條件和特性參數(shù)，用本文方法進(jìn)行計(jì)算。取以色列諸氏算例中的已知條件和特性參數(shù)，用本文方法進(jìn)行計(jì)算。 已知：建筑平面已知：建筑平面15.0m8.0m，層高，層高h(yuǎn)=2.5m，墻厚，墻厚b=20cm，板厚，板厚=12cm， Ac1=Ac2=40012=4.8103cm2，Zc1=400122/6=9.6103cm3， Zb=202502/6=2.08105cm3，Ec=3106N/cm2，Eb=2105N/cm2， =1010-6， =8.3106，T1=40，T2=T3=30，T=20，c1=c2=b=0。代入式。代入式(15-13)、 式式(15-14)及式及式(15-15)得得 1.1

39、710-4 =0.17104 =2.4641020 代入式代入式(15-16)及式及式(15-17)得得 =22380N =37810N 代入式代入式(15-9)得得 =21.299N/cm2 按王鐵夢略算法按王鐵夢略算法 =1.2kg/cm212N/cm2 按以色列諸氏方法按以色列諸氏方法 =2.0kg/cm220N/cm2 算例表明，本文算例表明，本文“放松法放松法”所得結(jié)果與以色列諸氏的差分法結(jié)果相近。溫度略高、所得結(jié)果與以色列諸氏的差分法結(jié)果相近。溫度略高、 施工質(zhì)量稍差或墻上留有門窗洞口均將出現(xiàn)裂縫，符合工程實(shí)例中建筑物長度遠(yuǎn)施工質(zhì)量稍差或墻上留有門窗洞口均將出現(xiàn)裂縫，符合工程實(shí)例中

40、建筑物長度遠(yuǎn) 小于規(guī)范限值而溫差裂縫照常出現(xiàn)的實(shí)際情況。小于規(guī)范限值而溫差裂縫照常出現(xiàn)的實(shí)際情況。 c b 2 Q 1 Q 1b 1b 1b 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.21 磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實(shí)用計(jì)算方法 四. 結(jié)語 (1) 公式推導(dǎo)過程中，遵循了材料力學(xué)準(zhǔn)則，但實(shí)際結(jié)構(gòu)不是理想的彈公式推導(dǎo)過程中，遵循了材料力學(xué)準(zhǔn)則，但實(shí)際結(jié)構(gòu)不是理想的彈 性體，計(jì)算結(jié)果當(dāng)有誤差。性體，計(jì)算結(jié)果當(dāng)有誤差。 (2) 雖然考慮了門窗洞口應(yīng)力集中等影響，但對縱橫墻之間的相互制約雖然考慮了門窗洞口應(yīng)力集中等影響，但對縱橫墻之間的相互制約 作用不

41、能考慮，與實(shí)際仍有出入。作用不能考慮，與實(shí)際仍有出入。 (3) 計(jì)算中忽略了干、濕脹縮影響因素。雖然根據(jù)國外文獻(xiàn)報(bào)告，認(rèn)為計(jì)算中忽略了干、濕脹縮影響因素。雖然根據(jù)國外文獻(xiàn)報(bào)告，認(rèn)為 影響不大，可以忽略，但尚待進(jìn)一步論證。影響不大，可以忽略，但尚待進(jìn)一步論證。 (4) 從公式中看出，建筑物的平面組合、斷面尺寸、材料性能等，都對從公式中看出，建筑物的平面組合、斷面尺寸、材料性能等，都對 溫度應(yīng)力有影響，但最主要的影響因素是溫度因子溫度應(yīng)力有影響，但最主要的影響因素是溫度因子 和濕度因子和濕度因子 。 因此，選擇適宜的屋頂施工溫度，減小計(jì)算溫差，是防止或減小溫差因此，選擇適宜的屋頂施工溫度，減小計(jì)算

42、溫差，是防止或減小溫差 裂縫威脅最有效的方法。裂縫威脅最有效的方法。 (5) 算例闡明了大量工程實(shí)例中常見溫差裂縫的情況。算例闡明了大量工程實(shí)例中常見溫差裂縫的情況。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.22 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 與磚混結(jié)構(gòu)相比，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的勻質(zhì)性要強(qiáng)得多，其本構(gòu)關(guān)與磚混結(jié)構(gòu)相比，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的勻質(zhì)性要強(qiáng)得多，其本構(gòu)關(guān) 系要合理得多，因此完全可以應(yīng)用經(jīng)典理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法來進(jìn)系要合理得多，因此完全可以應(yīng)用經(jīng)典理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法來進(jìn) 行各種構(gòu)件的溫度應(yīng)力計(jì)算。行各種構(gòu)件的溫度應(yīng)力計(jì)算。

43、一. 板面溫差張拉應(yīng)力計(jì)算方法 1. 應(yīng)用范圍 相對來說，鋼筋混凝土薄板與梁、柱基礎(chǔ)等構(gòu)件相比是最脆弱、相對來說，鋼筋混凝土薄板與梁、柱基礎(chǔ)等構(gòu)件相比是最脆弱、 對溫濕度變化反應(yīng)最敏感的構(gòu)件，其出現(xiàn)裂縫的幾率也最高。對對溫濕度變化反應(yīng)最敏感的構(gòu)件，其出現(xiàn)裂縫的幾率也最高。對 板的兩面溫差在低溫側(cè)引起的張拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算的方法應(yīng)用得很板的兩面溫差在低溫側(cè)引起的張拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算的方法應(yīng)用得很 廣泛。理論計(jì)算方法已在第六章進(jìn)行了推導(dǎo)，可以用于下列幾種廣泛。理論計(jì)算方法已在第六章進(jìn)行了推導(dǎo)，可以用于下列幾種 情況的計(jì)算。情況的計(jì)算。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 1

44、5.23 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 1) 屋頂板的板面溫差應(yīng)力計(jì)算屋頂板的板面溫差應(yīng)力計(jì)算 在室內(nèi)溫度高、室外氣溫低的條件下，如果屋面的保溫隔熱措施失在室內(nèi)溫度高、室外氣溫低的條件下，如果屋面的保溫隔熱措施失 效或者不及時(shí)，屋頂板板面將因溫度低于板底而在板面產(chǎn)生冷縮張效或者不及時(shí)，屋頂板板面將因溫度低于板底而在板面產(chǎn)生冷縮張 拉應(yīng)力。這個(gè)溫度應(yīng)力的計(jì)算值與板的兩面溫度差值有關(guān)，與板的拉應(yīng)力。這個(gè)溫度應(yīng)力的計(jì)算值與板的兩面溫度差值有關(guān)，與板的 彈性模量和熱脹系數(shù)有關(guān)，與板的厚度有關(guān)，但與板的跨度無彈性模量和熱脹系數(shù)有關(guān)，與板的厚度有關(guān)，但與板的跨度無

45、關(guān)。關(guān)。 可以按第可以按第6章所推導(dǎo)的公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明板面裂縫的機(jī)會(huì)章所推導(dǎo)的公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明板面裂縫的機(jī)會(huì) 和大小應(yīng)該是處處均等的。但是溫度張拉應(yīng)力不是單獨(dú)存在，還必和大小應(yīng)該是處處均等的。但是溫度張拉應(yīng)力不是單獨(dú)存在，還必 須與板面荷載應(yīng)力共同作用。只有板面溫度應(yīng)力與荷載應(yīng)力疊加以須與板面荷載應(yīng)力共同作用。只有板面溫度應(yīng)力與荷載應(yīng)力疊加以 后，其值如果超過了混凝土或鋼筋的允許極限抗拉強(qiáng)度，才會(huì)產(chǎn)生后，其值如果超過了混凝土或鋼筋的允許極限抗拉強(qiáng)度，才會(huì)產(chǎn)生 裂縫。因此在板面可能產(chǎn)生裂縫的部位首先是板支座附近的負(fù)彎矩裂縫。因此在板面可能產(chǎn)生裂縫的部位首先是板支座附近的負(fù)彎矩

46、 區(qū)。其次是按單向板考慮，長向不受力，因而順板的長向跨中線附區(qū)。其次是按單向板考慮，長向不受力，因而順板的長向跨中線附 近板面不存在荷載壓應(yīng)力區(qū)。因?yàn)檫@個(gè)區(qū)域沒有荷載壓應(yīng)力與溫度近板面不存在荷載壓應(yīng)力區(qū)。因?yàn)檫@個(gè)區(qū)域沒有荷載壓應(yīng)力與溫度 拉應(yīng)力相抵消，所以也在這產(chǎn)生純溫度應(yīng)力裂縫。如圖拉應(yīng)力相抵消，所以也在這產(chǎn)生純溫度應(yīng)力裂縫。如圖15.7所示。所示。 當(dāng)然，也有可能在其他抵抗力特別薄弱的環(huán)節(jié)最先產(chǎn)生裂縫。當(dāng)然，也有可能在其他抵抗力特別薄弱的環(huán)節(jié)最先產(chǎn)生裂縫。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.24 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)

47、力理論計(jì)算方法 2) 屋頂板的板底溫度應(yīng)力計(jì)算屋頂板的板底溫度應(yīng)力計(jì)算 當(dāng)屋頂在保溫隔熱措施失效或施工不及時(shí)時(shí)，在太陽曝曬條件下板面當(dāng)屋頂在保溫隔熱措施失效或施工不及時(shí)時(shí)，在太陽曝曬條件下板面 溫度偏高而板底溫度偏低時(shí)，則板底必產(chǎn)生溫度應(yīng)力。溫度應(yīng)力的計(jì)溫度偏高而板底溫度偏低時(shí)，則板底必產(chǎn)生溫度應(yīng)力。溫度應(yīng)力的計(jì) 算值只與溫度差的幅度、板的厚度、混凝土熱脹系數(shù)和混凝土的彈性算值只與溫度差的幅度、板的厚度、混凝土熱脹系數(shù)和混凝土的彈性 模量有關(guān)，因此計(jì)算方法與上述的板面溫度計(jì)算方法完全相同。模量有關(guān)，因此計(jì)算方法與上述的板面溫度計(jì)算方法完全相同。 板底荷載最大拉應(yīng)力區(qū)在板的跨中線板底荷載最大拉應(yīng)

48、力區(qū)在板的跨中線(短向短向)附近。因此溫度應(yīng)力與荷附近。因此溫度應(yīng)力與荷 載應(yīng)力疊加后很可能超過鋼筋的允許抗拉強(qiáng)度，裂縫必先在跨中線附載應(yīng)力疊加后很可能超過鋼筋的允許抗拉強(qiáng)度，裂縫必先在跨中線附 近出現(xiàn)。但當(dāng)板底受力筋足夠，而長方向近出現(xiàn)。但當(dāng)板底受力筋足夠，而長方向(不受力方向不受力方向)的板底分布筋的板底分布筋 不足時(shí)，純溫度應(yīng)力引起的裂縫則可能順短邊開展。如圖不足時(shí)，純溫度應(yīng)力引起的裂縫則可能順短邊開展。如圖15.8所示。所示。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.25 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 2 1 短

49、向(受力) 長向(不受力) 2 2 圖15.7 屋頂板板面裂縫圖15.8 屋頂板板底裂縫 注：1. 疊加應(yīng)力裂縫；2. 純溫度應(yīng)力裂縫。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.26 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 3) 墻面板低溫側(cè)溫度應(yīng)力計(jì)算墻面板低溫側(cè)溫度應(yīng)力計(jì)算 墻面板的低溫側(cè)溫度應(yīng)力計(jì)算方法與屋頂板計(jì)算方法完全相同。只是墻面板的低溫側(cè)溫度應(yīng)力計(jì)算方法與屋頂板計(jì)算方法完全相同。只是 墻面板內(nèi)還存在著垂直荷載與自重壓力引起的垂直壓應(yīng)力，這個(gè)壓應(yīng)墻面板內(nèi)還存在著垂直荷載與自重壓力引起的垂直壓應(yīng)力，這個(gè)壓應(yīng) 力足以與垂直

50、方向的溫差張拉力相抵消，所以不會(huì)出現(xiàn)水平走向的裂力足以與垂直方向的溫差張拉力相抵消，所以不會(huì)出現(xiàn)水平走向的裂 縫，而墻板內(nèi)的水平方向不存在荷載應(yīng)力，只要溫差張拉力超過了鋼縫，而墻板內(nèi)的水平方向不存在荷載應(yīng)力，只要溫差張拉力超過了鋼 筋混凝土的抗拉強(qiáng)度，垂直裂縫就會(huì)出現(xiàn)。其計(jì)算方法也比較單純。筋混凝土的抗拉強(qiáng)度，垂直裂縫就會(huì)出現(xiàn)。其計(jì)算方法也比較單純。 4) 煙囪或煙道板壁的外表面溫度應(yīng)力計(jì)算煙囪或煙道板壁的外表面溫度應(yīng)力計(jì)算 煙囪或煙道板壁的內(nèi)部煙氣溫度高，在耐火隔熱材料失效的情況下，煙囪或煙道板壁的內(nèi)部煙氣溫度高，在耐火隔熱材料失效的情況下， 板壁內(nèi)外溫差幅度偏高時(shí)，需要進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，防

51、止外側(cè)豎向裂板壁內(nèi)外溫差幅度偏高時(shí)，需要進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，防止外側(cè)豎向裂 縫出現(xiàn)。縫出現(xiàn)。 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.27 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 2. 關(guān)于從板面溫差彎矩計(jì)算公式中得到的結(jié)論 第第6章推導(dǎo)出的板面溫差彎矩的理論公式章推導(dǎo)出的板面溫差彎矩的理論公式 (15-31) 已在第六章進(jìn)行了推導(dǎo)，該彎矩公式中，已在第六章進(jìn)行了推導(dǎo)，該彎矩公式中，to為板頂與板底的溫差幅度，為板頂與板底的溫差幅度， 其中板頂為高溫一側(cè)，板底為低溫一側(cè)，中性軸其中板頂為高溫一側(cè)，板底為低溫一側(cè)，中性軸 處為平均溫度

52、處為平均溫度 處，處， 視為基準(zhǔn)溫度，既不熱脹，也不冷縮。視為基準(zhǔn)溫度，既不熱脹，也不冷縮。 式中式中 為混凝土的彈性模量，為混凝土的彈性模量， 為混凝土的熱脹線性系數(shù)，為混凝土的熱脹線性系數(shù)， 為板為板(梁梁) 的計(jì)算高度，的計(jì)算高度， 為板為板(梁梁)的計(jì)算斷面慣性矩，從公式中可得到以下結(jié)論。的計(jì)算斷面慣性矩，從公式中可得到以下結(jié)論。 (1) 全跨度范圍內(nèi)溫度應(yīng)力和溫度彎矩圖形為矩形，正彎矩在低溫一側(cè)，全跨度范圍內(nèi)溫度應(yīng)力和溫度彎矩圖形為矩形，正彎矩在低溫一側(cè)， 其大小在全跨范圍內(nèi)保持不變。其大小在全跨范圍內(nèi)保持不變。 (2) 低溫側(cè)永遠(yuǎn)為拉應(yīng)力區(qū)，溫差裂縫只發(fā)生在低溫一側(cè)。低溫側(cè)永遠(yuǎn)為拉

53、應(yīng)力區(qū)，溫差裂縫只發(fā)生在低溫一側(cè)。 (3) 式式(15-31)建立在板端全部約束和放松后彎曲變形保持平斷面假定的建立在板端全部約束和放松后彎曲變形保持平斷面假定的 基礎(chǔ)上。對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，是完全符合實(shí)際情況的。推導(dǎo)過程基礎(chǔ)上。對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，是完全符合實(shí)際情況的。推導(dǎo)過程 也是完全符合力學(xué)準(zhǔn)則的。因此該公式應(yīng)該屬于理論公式，該應(yīng)力分析也是完全符合力學(xué)準(zhǔn)則的。因此該公式應(yīng)該屬于理論公式，該應(yīng)力分析 方法應(yīng)該屬于經(jīng)典方法，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是可信的。方法應(yīng)該屬于經(jīng)典方法，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是可信的。 o E t I M h /2h /2 o t E h I 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)

54、算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法 15.28 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 二. 梁板的軸向冷縮應(yīng)力計(jì)算方法 梁和板在兩端完全受約束的條件遇到整體全斷面均勻降溫時(shí)，會(huì)產(chǎn)生梁和板在兩端完全受約束的條件遇到整體全斷面均勻降溫時(shí)，會(huì)產(chǎn)生 軸向冷縮力，計(jì)算方法也是建立在放松法基礎(chǔ)上。如果將約束程度全軸向冷縮力，計(jì)算方法也是建立在放松法基礎(chǔ)上。如果將約束程度全 部放松，則梁部放松，則梁(板板)會(huì)冷縮，其冷縮量為會(huì)冷縮，其冷縮量為 (15-32) 冷縮應(yīng)力為冷縮應(yīng)力為 (15-33) 式中：式中： 鋼筋混凝土線性系數(shù)；鋼筋混凝土線性系數(shù)； 計(jì)算溫差計(jì)算溫差(降溫降溫)

55、幅度；幅度； 構(gòu)件長度。構(gòu)件長度。 既然是被端部全約束，則冷縮量不能自由產(chǎn)生，因而構(gòu)件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生拉既然是被端部全約束，則冷縮量不能自由產(chǎn)生，因而構(gòu)件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生拉 應(yīng)力和拉伸變形，拉伸變形量應(yīng)力和拉伸變形，拉伸變形量 就相當(dāng)于冷縮變形量就相當(dāng)于冷縮變形量 ，計(jì)算公式力，計(jì)算公式力 學(xué)概念很明確，對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，也是完全符合實(shí)際情況的。學(xué)概念很明確，對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，也是完全符合實(shí)際情況的。 因此認(rèn)為也是理論公式和經(jīng)典方法，是可信的。因此認(rèn)為也是理論公式和經(jīng)典方法，是可信的。 co t l co E t o t l t c 第十五章第十五章 工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方法工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算方

56、法 15.29 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計(jì)算方法 三.不同構(gòu)件比如梁和板在各自存在著不同溫度、形成不同 脹縮效應(yīng)時(shí)接觸界面上產(chǎn)生的剪切應(yīng)力計(jì)算方法 比如板上的切角裂縫，就是在外圈梁與樓面板上由于各自存在的環(huán)境比如板上的切角裂縫，就是在外圈梁與樓面板上由于各自存在的環(huán)境 溫度不同，各自發(fā)生的脹縮效應(yīng)不同而在接觸界面上產(chǎn)生的脹溫度不同，各自發(fā)生的脹縮效應(yīng)不同而在接觸界面上產(chǎn)生的脹(或縮或縮) 與反脹與反脹(或縮或縮)剪力，將抵抗力較弱的板撕裂。剪力，將抵抗力較弱的板撕裂。 設(shè)梁與板的計(jì)算溫差為設(shè)梁與板的計(jì)算溫差為 (含干縮當(dāng)量溫差含干縮當(dāng)量溫差)，則兩者的脹縮變形差量，則兩者的脹縮變形差量 當(dāng)為當(dāng)為 (15-34) 界面剪應(yīng)力界面剪應(yīng)力 (15-35) 界面端部累積剪切力界面端部累積剪切力 (15-36) o t co t l o E t o