轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程預設定模型的混合建模與預報

1、第 2 4 卷 第 8 期2 0 0 3 年 8 月東 北 大 學 學 報 ( 自 然 科 學 版 )jo ur nal of no rt heaster n u niversit y ( nat ural science)vol124 ,no . 8aug.2 0 0 3文章編號 : 100523026 (2003) 0820715204轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程預設定 模型的混合建模與預報王永富1 , 李小平1 , 柴天佑1 , 謝書明2( 1 . 東北大學 自動化研究中心 , 遼寧 沈陽 110004 ; 2 . 沈陽工業(yè)大學 , 遼寧 沈陽 110023)摘 要 : 準確預報轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程的補

2、吹氧氣用量和冷卻劑添加量 ,對于提高終點命中率 具有重要意義采用機理模型及基于數(shù)據(jù)的自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)混合建模方法建立了轉(zhuǎn)爐煉 鋼動態(tài)過程預設定模型用減法聚類 ,最小二乘法及梯度下降法辨識了 t2s 模型并用該模型對機 理模型進行補償建模對一座 180 t 轉(zhuǎn)爐的實測數(shù)據(jù)進行了仿真 ,仿真結(jié)果表明該方法是切實可行 并有效的關(guān) 鍵 詞 : 轉(zhuǎn)爐 ;煉鋼 ;混合建模 ;預設定模型 ;自適應神經(jīng)模糊系統(tǒng) ; t2s 模型 ;減法聚類中圖分類號 : tf 74812 ; tp 39119 文獻標識碼 : a轉(zhuǎn)爐煉鋼作為鋼鐵生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié) ,其主要目標是冶煉出成分和溫度均合格的鋼水由于鋼 水的碳含量

3、和溫度不能連續(xù)檢測 ,同時冶煉過程 的操作條件變化頻繁 ,這給冶煉過程的終點控制 帶來困難 ,在實際生產(chǎn)過程中 ,經(jīng)常出現(xiàn)由于難以 準確控制熔池碳溫而引起“返工”的現(xiàn)象 ,因而提高轉(zhuǎn)爐煉鋼終點命中率具有重要意義目前世界 上各大型轉(zhuǎn)爐主要采用靜態(tài)模型結(jié)合動態(tài)模型的 控制形式 ,并同時采用參考爐次更新和模型系數(shù) 學習等方法 ,增強控制模型的適應能力 ,提高模型 的預報和控制精度 1 轉(zhuǎn)爐煉鋼是十分復雜的非線性過程 ,由于過程的非線性 、時變性 、隨機干擾及對象模型參數(shù)的 不確定等因素 ,使得單純依靠傳統(tǒng)的數(shù)學工具的機理建模方法十分困難或者并不十分有效而基 于數(shù)據(jù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)則是將模糊邏輯和神

4、 經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合起來 ,取長補短 ,具有強大的函數(shù)映射能力 ,它能夠通過輸入輸出數(shù)據(jù)對過程進行有效 的學習 ,因而在解決基于知識的非線性系統(tǒng)建模 領域具有良好的應用前景 2 目前 ,轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)控制中普遍存在的問題為模型的適應性能低 ,其終點控制命中率有待提高本文在轉(zhuǎn)爐動態(tài)過程的補吹氧量和冷卻劑添 加量的機理建模 3 基礎上 ,引入基于數(shù)據(jù)的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模糊推理系統(tǒng)對轉(zhuǎn)爐動態(tài)過程的補吹氧量和動態(tài)冷卻劑用量進行補償 ,以提高轉(zhuǎn)爐冶煉過程的終點命中率1 轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程預設定模型建 模方法在轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程控制中 ,被控變量為熔 池的碳含量和溫度 ,控制量為動態(tài)冶煉過程的補 吹氧氣用量和冷卻劑用量本

5、文控制方法 :采用一 個 dcs 控制轉(zhuǎn)爐煉鋼的吹氧和冷卻劑添加控制 回路 ,并采用一套方法設定轉(zhuǎn)爐動態(tài)過程的補吹 氧氣用量和冷卻劑添加量 ,將該設定量返回并參 與吹煉過程的控制同時引入預測模型和停吹決 策系統(tǒng)參與冶煉過程的監(jiān)督與控制圖 1 給出了 轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程的模型結(jié)構(gòu) ,其主要包括 :預設 定模型 (虛線部分) 、專家在線調(diào)整 、預測模型和停 吹決策系統(tǒng)以及各自相應的輔助部分轉(zhuǎn)爐煉鋼 動態(tài)過程是一復雜系統(tǒng) ,本文只對預設定模型的 建模和預報進行討論 ,而其他子系統(tǒng)及各系統(tǒng)之 間的關(guān)系在另文敘述1 . 1 預設定模型機理建模方法機理模型通常都是在一定假 設 條 件 下 得 到的 ,而且為

6、便于應用往往都作了一定的簡化處理 因此 ,不能完全反映外界擾動對系統(tǒng)的影響 ,也不收稿日期 : 2002209205基金項目 : 國家自然科學基金資助項目 ( 60074019) 作者簡介 : 王永富 ( 1969 - ) ,男 ,黑龍江齊齊哈爾人 ,東北大學博士研究生 ; 柴天佑 ( 1947 - ) ,男 ,甘肅蘭州人 ,東北大學教授 ,博士生導師716東北大學學報 (自然科學版) 第 24 卷能完全反映系統(tǒng)內(nèi)部變化對系統(tǒng)的影響 ,有時機理模型與實際系統(tǒng)存在著較大的誤差圖 1 轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程模型結(jié)構(gòu)fig. 1 structure of dynamic bof ste elma king

7、轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)控制量的計算 ,是在明確了本 爐的冶煉目標 (目標碳 、目標溫度) 并獲得 sl 1 副 槍檢測結(jié)果之后 ,由機理模型計算而得本爐需補 吹的氧氣量方程如下 ,方程系數(shù)學習過程及各參 數(shù)意義見文獻 3 (冷卻劑投入量計算方程略) ( v o e - v om ) + w or e hor e =cm - co給定一個廣義輸入變量 ( x 1 , x 2 , , x n ) , 那么由諸規(guī)則的輸出 f i ( i = 1 , 2 , , m ) 加權(quán)平均 可求得輸出 y 為m6 i f i ( x 1 , x 2 , , x n )my = i = 1 ( 5)6 ii = 1轉(zhuǎn)爐煉鋼

8、動態(tài)過程的補吹氧氣量是一個四輸入單輸出的模型 ( 冷卻劑量計算方法相同 , 略) , 輸 入 ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) 分別為副槍檢測的碳含量和溫 度 , 終點碳含量和溫度 , 輸出 z 為補吹氧氣量 , 實 現(xiàn)這樣一個四輸入 、單輸出的一階 t2s 模糊系統(tǒng)的等效 an f is 結(jié)構(gòu)如圖 2 所示 , an f is 結(jié)構(gòu)分為五層dw s t lnexpd - 1( 1)d c ea im - coexpd - 1w or e hor e = - ( t ea im - t m ) + ( v o e - v om )圖 2 t2s 模糊系統(tǒng)等效的 anfis 結(jié)

9、構(gòu)fig. 2 anfis structure of t2s fuzzy syste m第一層 計算輸入的隸屬度 :d w s t+ d -o i ( 1) = a i ( x, pi , qi )j j j j jd ( cm - c ea im ) ( 2)方程 (1) 、( 2 ) 有兩個未知量 , 通過求解方程( i = 1 , 2 , , r ; j = 1 , 2 , 3 , 4) ; ( 6)第二層 計算每條規(guī)則的適用度 :1 (, pi , qi ) 11i i iv o e = v om + w s td w or ehor e +a 4 ( x 4 , p4 , q4 )

10、= w i ; ( 7)第三層 計算適用度的歸一化值 :( t ea im - t m ) - d +i w id ( cm - c ea im ) ( 3)o j ( 3) =r( w 1+ + w ) = v i ; ( 8)1 . 2 預設定模型基于數(shù)據(jù)的神經(jīng)模糊建模方法第四層 計算每條規(guī)則的輸出 :基于數(shù)據(jù)的建模方法有多種 4 ,本文采用模o i ( 4) = ( ai+ ai x+ + ai x ) = z ;糊聚類方法對輸入空間的數(shù)據(jù)密集程度進行空間0 1 14 4 i( 9)劃分以此作為預處理過程 ,進一步采用自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模糊推理系統(tǒng)建立轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程 t2s第五層 計算模糊

11、系統(tǒng)的輸出 :r模糊模型o i (5) = 6ni = 1v i z i = z ( 10)(1) t2s 模糊推理系統(tǒng)由 takagi 和 sugeno 提 出 的 多 輸 入 、單 輸 出 的 t2s 模型非常適合模糊建模 5 ,該模型可等效成參 數(shù) 可 自 適 應 調(diào) 節(jié) 的 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡 系 統(tǒng) ( 簡 稱an f is) ,該模型由 m 條模糊規(guī)則組成的集合來 表示 , 其中第 i 條規(guī)則形式為在這一網(wǎng)絡中 ,包含了待定的前件參數(shù) (隸屬度函數(shù)中的參數(shù)) 和后件參數(shù) ,通過正向的最小二 乘法估計加反向的梯度下降算法訓練 an f is ,可 以按指定的指標得到這些參數(shù) ,從而達到模

12、糊建模的目的(2) t2s 模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識12r i :if ( x 1 is a i ) , ( x 2is a i ) , , ( x nis a i )為了制定模糊規(guī)則 ,首先需要確定有多少條 6 t hen f i = g ( x 1 , x 2 , , x n) ( i = 1 , 2 , , m ) 規(guī)則 ,根據(jù) chiu 提出的減法聚類思想來確定規(guī)( 4)則數(shù)和隸屬度函數(shù)數(shù) ,然后利用線性最小二乘法第 8 期 王永富等 : 轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程預設定模型的混合建模與預報717估計每條規(guī)則的方程 ,由此得到 f is 結(jié)構(gòu) ,其模糊規(guī)則覆蓋特征空間對數(shù)據(jù)進行歸一化 ,給定接受比和

13、拒絕比計算待聚類的每一個數(shù)據(jù)對的勢值 ,考慮 m維空間的 n 個數(shù)據(jù)點由于每個數(shù)據(jù)點都是聚類中 心的候選者 ,因此 ,數(shù)據(jù)點處的密度指標定義為2知部分 、外界擾動和內(nèi)部擾動等作用的結(jié)果因此 只要能估計出建模誤差 ,并將其加到機理模型上 ,將使模型的精度大為提高an f is 辨識所具有的 特征 ,使其適于用做建模誤差的估計器 ,基于上述 和并行建模設計思想 79 ,轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程的 補吹氧量采用了并行混合建模方法n-pi = 6 ei = 14 x i - x j2r a, ra 0 ( 11)首先 ,按熔煉號選取一批滿足樣本空間分布已煉完合格歷史爐次數(shù)據(jù) ,把每爐實際供氧量減開始循環(huán)聚類第

14、 1 步 選出最高勢值的數(shù)據(jù)對作為聚類的 參考 , 每個數(shù)據(jù)對的新勢值由下式更新 :24 x - x去每爐機理模型計算的供氧量作為補償供氧量并分為兩組 ,其中一組作為訓練數(shù)據(jù) ,另一組作為檢驗數(shù)據(jù)基于訓練數(shù)據(jù)組采用方程 ( 11) 和 ( 12) 的 減法聚類辨識出轉(zhuǎn)爐補償預設定模型的結(jié)構(gòu) ,其-pi = pi - p1 ei 1br2 , rb 115 ra ;( 12)次 ,采用方程 (13) 和 ( 14) 的最小二乘法辨識出轉(zhuǎn) 爐補償預設定模型的結(jié)論參數(shù)向量 ,然后 ,用式第 2 步 如果大于接受比 , 則接受其為一類 ,聚類數(shù)目加一 ;第 3 步 如果大于拒絕比 , 只有在它既有一

15、個合理的勢值又遠離其他聚類中心時 , 才接受它 為一類 , 否則拒絕接受為新類 ;第 4 步 只要接受為新的一類 , 就做減小勢值運算然后在剩下的勢值中選擇一個最高的 , 返 回 ( 3) t2s 模糊推理系統(tǒng)參數(shù)辨識若有 p 組輸入輸出數(shù)據(jù)對 , 式 ( 10) 則寫成如 下形式z = a x ( 13)因為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)大于未知參數(shù)的個數(shù) , 故使用 最小二乘方法可以得到均方誤差最小 ( min a x- z ) 意義下最佳估計 x 3 ( 結(jié)論參數(shù)向量) , 即x 3 = ( a t a ) - 1 a t z ( 14) 計算誤差變化率 , 用梯度下降法進行反向?qū)W習以 調(diào)整權(quán)值 , 從而

16、減小誤差m(15) 和 (16) 的梯度下降法辨識出轉(zhuǎn)爐補償預設定 模型的前件參數(shù)向量 ,最后 ,把另一組檢驗數(shù)據(jù)的預報結(jié)果和機理模型合成并與實際數(shù)據(jù)對比進 一步的工作可以基于滾動優(yōu)化的思想 ,對歷史數(shù) 據(jù)進行分階段處理以進一步提高預報精度2 仿真結(jié)果與分析對某廠 180 t 轉(zhuǎn)爐的 100 爐現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進 行建模 ,混合建模過程分為以下幾個步驟1) 產(chǎn)生轉(zhuǎn)爐補償訓練和檢驗數(shù)據(jù) : 首先 , 按熔煉號取 100 爐已煉完的歷史爐次數(shù)據(jù) ,用歷史 每爐實際供氧量減去歷史每爐機理計算的供氧量作為補償供氧量 ,然后把計算的補償供氧量前 75爐存入訓練文件中 ,后 25 爐存入檢驗文件中2) gen

17、fis2 利用減法聚類從數(shù)據(jù)中產(chǎn)生 f is結(jié)構(gòu)fis1 = genfis2 ( bofinp ut ,bofo utp ut ,013)3) 利用 anfis 訓練參數(shù)并檢驗得到的 f is 結(jié)構(gòu)e ( w ) = 1y - y 2 = 16 ( y k- y k) 2 22 k = 1( 15)fis2 = anfis ( bofinp ut bofo utp ut ,fis1 , 100 0 0 . 1 ) ;i由梯度下降法 , 可以求得 e ( w ) 的梯度來修正權(quán) 值 , 權(quán)向量 w ( l) ( 前件參數(shù)向量) 的修正量可由下o ut = evalfis ( bofinp ut

18、,fis2) ;式求得i = - w ( l) 9 e i9 w ( l)i y= ( l)( l - 1) ( 16)1 . 3 預設定模型混合建模方法轉(zhuǎn)爐煉鋼實際系統(tǒng)可以分解成可描述和未知 兩部分 ,其中可描述部分能用數(shù)學模型描述 ,也就是機理模型在實際中 ,人們對實際系統(tǒng)的了解是 不完備的以及所做的簡化處理 ,使得機理模型與 實際系統(tǒng)之間存在建模誤差 ,建模誤差是系統(tǒng)未圖 3 補氧量的實際值與預測值對比曲線fig. 3 co ntra sting curve betwe e n re ality valueof the re blown o xyge n and fo re c a st

19、 valueof the re blown o xyge n718東北大學學報 (自然科學版) 第 24 卷4) 檢驗數(shù)據(jù)計算得到的預報結(jié)果存入輸出文件5) 混合建模得到的氧耗 = 機理模型計算的氧耗 + 補償氧耗圖 3 給出了訓練樣本對機理模型補償?shù)难a氧量與實際數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表 1 給出了 25 爐校驗 爐次中的前 5 爐和后 5 爐數(shù)據(jù) ,從表中可看出機理建模所得的計算氧耗經(jīng)補償后趨向?qū)嶋H氧耗 在 25 爐校驗爐次中 ,采用文獻 3 機理建模的總體相對誤差為 107 % ,而采用混合建模的總體相 對誤差為 612 % ,從動態(tài)統(tǒng)計結(jié)果可得出利用混 合模型得到的總體預報結(jié)果與實際值比較接近

20、, 這說明無論從總體上還是從動態(tài)過程看 ,該方法 比單純依靠機理建模具有更高預報精度表 1 機理建模與混合建模的對比 ta ble 1 co mp a ri so n of me cha ni sm mo del a nd hybrid mo del 序號 熔煉號副槍 c 副槍 t 終點 c 終點 t 計算氧耗 實際氧耗 補償氧耗機理模型 相對誤差/ %混合模型 相對誤差/ %19127920 . 6141 5810 . 0411 6742 2372 314353 . 31 . 829127930 . 5741 5900 . 0411 6701 9822 48127820 . 18 . 939

21、127940 . 5211 5770 . 0521 6251 8051 671- 698 . 03 . 949127950 . 7841 5970 . 0761 6461 6731 97620115 . 35 . 259127960 . 4441 5920 . 0541 6331 7021 593- 916 . 81 . 1219128120 . 7261 5930 . 0431 6472 0132 2161079 . 24 . 3229128130 . 5341 5720 . 0541 6592 2962 038- 21112 . 72 . 3239128140 . 6281 5800 .

22、0321 6552 1372 53530415 . 73 . 7249128150 . 4441 5900 . 0721 6702 1722 132- 81 . 91 . 5259128160 . 6281 6180 . 0531 6351 5801 7551569 . 91 . 13 結(jié) 論本文采用機理和基于數(shù)據(jù)的 an f is 混合建 模方法建立了轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程預設定模型 ,既 反映了定量因素對動態(tài)冶煉過程的補吹氧氣用量 和冷卻劑用量的影響 ,又在一定程度上反映了非 定量因素的作用 ,因而使轉(zhuǎn)爐煉鋼動態(tài)過程的補 吹氧氣用量預報具有比較高的精度參考文獻 : 1 ramaseder n ,

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