5月高三針對性練習(xí)理科數(shù)學(xué)

1、2011年5月高三針對性練習(xí)數(shù)學(xué)（理工類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁. 第卷1至2頁，第卷3至4頁.滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上.參考公式：柱體的體積公式v=sh，其中s是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式v=，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高.如果事件a,b互斥,那么p(

2、a+b)=p(a)+p(b); 如果事件a,b獨立,那么p(ab)=p(a)p(b).如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中事件a恰好發(fā)生次的概率:.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則 a b. c. d.2. 已知直線m ，n 和平面，則m/n 的必要不充分條件是am/且n/ bm且 n cm/且 dm ，n與成等角3.若復(fù)數(shù)則的最大值是a2 b. 3 c.4 d.4.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于a.3 b.6 c. d.2月份x1234用電量y4.5432

3、.55. 右表是某工廠14月份用電量 （單位：萬度）的一組數(shù)據(jù)： 由散點圖可知，用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是 ，則a10.5 b5.25 c5.2d5.15 6.已知為等差數(shù)列的前項和，若，則第7題圖a2011 b. 2010 c.0 d.27. 在如圖所示的流程圖中，若輸入值分別為，則輸出的數(shù)為 a b c d不確定8. 為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象 a.向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度b.向右平移個單位長度,再向上平移個單位長度c.向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度d.向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度9已知兩圓相交于兩點，兩圓圓心

4、都在直線上，則的值是a-3b-2c0d1 10.一個質(zhì)量均勻的正四面體型模具，其四個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4，若連續(xù)投擲三次，取三次面向下的數(shù)字分別為三角形的邊長，則其能構(gòu)成鈍角三角形的概率為abcd 11.設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，對于任意的實數(shù)，都有，且當 時，則有a bc d12已知點o是所在平面上一定點，動點滿足，則點的軌跡一定通過abc的a垂心b重心c內(nèi)心d外心2011年5月高三針對性練習(xí)數(shù)學(xué)（理工類）試題第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1. 第卷共2頁, 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能寫在試題卷上; 如需改動，先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案

5、;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效.作圖時,可用2b鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 請直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫答案.13設(shè)函數(shù)則 .14.已知的二項展開式中，的系數(shù)為10，則的值為_.15. 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為 的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為_. 16.對于函數(shù)，若存在區(qū)間（其中）.使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4個函數(shù)：=；=；，=.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有 （填出所有滿足條件的函數(shù)序號）

6、. 三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知向量，且、分別為的三邊、所對的角。（1） 求角c的大?。唬?） 若三邊成等差數(shù)列，且，求邊的長.18.（本小題滿分12分）某地區(qū)為下崗女職工免費提供財會和家政培訓(xùn)，以提高下崗女職工的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有50%，參加過家政培訓(xùn)的有80%，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響（1）任選1名下崗女職工，求該人參加過培訓(xùn)的概率；（2）任選3名下崗女職工，記為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求的

7、分布列和期望.19.（本小題滿分12分）如圖（a）所示，在邊長為2的正方形中，分別是的中點，現(xiàn)將正方形沿折疊，使得平面平面，連接，如圖（b）所示，是的中點，是上的點（1）當是棱中點時，求證：； c1abcfeb1a1（b）（2）在棱上是否存在點，使得二面角的大小為？若存在，求的長度；若不存在，請說明理由20.（本小題滿分12分）某旅游景點2010年利潤為205萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預(yù)測從2011年起每年利潤比上一年減少10萬元2011年初，該景點一次性投入150萬元開發(fā)新項目，預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第年（為正整數(shù)，2011年為第1年）的利潤為萬元設(shè)從2011年起的前年

8、，該景點不開發(fā)新項目的累計利潤為萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金），求、的表達式；依上述預(yù)測，該景點從第幾年開始，開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤？ 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).（1）若函數(shù)在處取到極大值，求的值；（2）若函數(shù)（x），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.22.（本小題滿分14分）如圖，已知點，過點作拋物線的切線，切點在第一象限.（1）求切點的橫坐標；（2）若離心率為的橢圓：恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求拋物線和橢圓的方程bdo aqmp第22題圖y（3）分別是（2）中的橢圓的右頂點和上頂點，是橢圓在第一象

9、限的任意一點，求四邊形面積的最大值以及此時點的坐標.xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.1.12011年5月高三針對性練習(xí)高三數(shù)學(xué)（理工類）試題參考答案一、選擇題c d a a b c a d a a b b二、填空題13 14. 1 15. 16.三解答題17. 解：（1）2分對于， 4分即，即6分（2）由正弦定理得7分由即 9分由余弦弦定理， 11分 12分18. 解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓(xùn)”為事件，“該人參加過家政培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨立，且，（1）解法一：任選1名下崗女職工，該人沒有參加過培訓(xùn)的概率是所以該人參加過培訓(xùn)的概率是 4分解法二：任選1

10、名下崗女職工，該人只參加過一項培訓(xùn)的概率是該人參加過兩項培訓(xùn)的概率是所以該人參加過培訓(xùn)的概率是 4分（2）因為每個人的選擇是相互獨立的，所以3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)服從二項分布，6分即的分布列是01230.0010.0270. 2430.72910分的期望是（或的期望是） 12分19.（1）證明：解法一：當是棱中點時，取中點，連接，易知，且，所以和平行且相等，所以，四邊形為平行四邊形，所以， 2分因為平面平面，所以，所以為等腰直角三角形，所以， 易知，易知，所以， 5分因為，所以 6分解法二：連接， 。又f為的中點，所以同理可證 4分又因 5分所以 6分c1abcfeb1a1yzxc1abcfe

11、b1a1m（2）由已知得，所以建系如圖，所以設(shè)存在點， 7分，設(shè)平面的法向量為，由，所以 9分因為平面的法向量為， 10分所以，所以， 11分所以在棱上存在點，使得二面角的大小為，此時12分20、解：依題意，是首項為195，公差為的等差數(shù)列的前項和2分，所以 4分數(shù)列的前項和為7分， 8分 由得， 9分，易知，是數(shù)集上的單調(diào)遞增數(shù)列 10分，觀察并計算知， 11分，所以從第4年開始，開發(fā)新項目的累計利潤更大 12分21. 解：（1）， 由題意，代入得，解得 4分（2） 5分當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 高考資源網(wǎng)6分當時，令，得或 （）當，即時，0-0+0-極小值極大值的單調(diào)遞增區(qū)

12、間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，8分（）當，即時， 故在單調(diào)遞減； 9分（）當，即時，w。w-w*k&s%5￥u0-0+0-極小值極大值在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，11分 綜上所述，當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為； 當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， 12分22. 解：(1) 方法一：設(shè)切點，且，ks*5u由切線的斜率為，得的方程為即，又點在上，即點的縱坐標4分方法二：設(shè)切點，且切線的方程為：又點在上，所以， 即點的縱坐標4分 (2)由(1) 得，切線斜率， 5分設(shè)，切線方程為，由，得6分所以橢圓方程為，且過 7分由， 8分ks*5u由得因為，所以代入式解得，從而由式，得.所以，拋物線的方程為，橢圓的方程為10分（3）設(shè)，則，即12分當且僅當，即時取“=”. 13分故四邊形面積的最大值為，及此時點的坐標為.14分注：本題（3）也可用橢圓的參數(shù)方程來解解：(1)設(shè)切點，且，ks*5u切線的方程為：又點在上，所以即點的橫坐標4分(2) 由() 得，切線斜率，5分由，得，6