冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十一章一次函數(shù)21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案_7

1、冀教版八年級(jí)下22.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式知識(shí)與技能1 .學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；2 .能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.1 .感受待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，體會(huì)用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函數(shù) 式；2 .經(jīng)歷待定系數(shù)法的應(yīng)用過(guò)程，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題在技能.情感態(tài)度與價(jià)值觀能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用與實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生 活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)兩個(gè)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)從各種問(wèn)題情境中尋找條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)方法：探究歸納練習(xí)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、提出問(wèn)題1

2、、復(fù)習(xí)：我們?cè)诋?huà)函數(shù)y=2x,y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？反思：你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了哪幾個(gè)點(diǎn)？你為什么選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？2、引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，可以說(shuō)出它的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)給出有 關(guān)的信息，能否求出解析式呢？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的畫(huà)法，利用作圖時(shí)選點(diǎn)個(gè)數(shù)，引入課題、合作探究、解決問(wèn)題問(wèn)題1利用圖像求一次函數(shù)表達(dá)式例1:如圖，求正比例和一次函數(shù)的表達(dá)式。分析圖1從“形”看，圖像經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 1縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)；從“數(shù)”看， 坐標(biāo)（1,2）滿足解析式。圖2中，從“形”看，圖象經(jīng)過(guò)x軸上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，y軸上縱坐標(biāo)是-

3、3的點(diǎn).從“數(shù)”看，坐標(biāo)（2, 0）,（ 0,-3）滿足解析式.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生思考表達(dá)式求法，讓學(xué)生感知表達(dá)式的求法及正比例函數(shù)表達(dá)式要一個(gè)條件，一次函數(shù)表達(dá)式需要 2個(gè)條件。問(wèn)題2、利用坐標(biāo)求一次函數(shù)表達(dá)式例2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）和點(diǎn)（1,-5）,求(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值.分析 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1 , -5),即已知當(dāng)x=-1時(shí)，y=1; x= 1時(shí)，y=-5.代入 函數(shù)解析式中，求出k與b.練習(xí)：已知一個(gè)一次函數(shù)當(dāng)自變量x=-2時(shí)，函數(shù)值y= -1,當(dāng)x=3時(shí)，y= -3.能否寫(xiě) 出這個(gè)一次函數(shù)的解析式呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)分

4、析讓學(xué)生感知體會(huì)給出點(diǎn)坐標(biāo)和 x、y對(duì)應(yīng)值時(shí)，正確找到兩個(gè)條件求 表達(dá)式。歸納總結(jié)：1、這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程 組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做 待定系數(shù)法(method of undetermined coefficient).2、用待定系數(shù)法的解題步驟：(1) .設(shè)一次函數(shù)的一般形式 y=kx+b(kw0)(2) .根據(jù)已知條件列出關(guān)于k , b的二元一次方程組；(3) .解這個(gè)方程組，求出k, b(4) .據(jù)求出的k, b的值，寫(xiě)出所求的解析式問(wèn)題3、利用表格信息求一次函數(shù)表達(dá)式例3、一輛汽車(chē)行駛過(guò)程中，油箱中剩余油量 y

5、(l)與汽車(chē)行駛路程x(km)是一次函數(shù)關(guān) 系，關(guān)系如下表：行駛路程(knj)2050剩余油量(l )5956求表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量范圍以及常數(shù)項(xiàng)的意義。討論1 .本題中把兩對(duì)函數(shù)值代入解析式后，求解 k和b的過(guò)程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k和b的 二元一次方程組的問(wèn)題.2.這個(gè)問(wèn)題是與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的函數(shù)，自變量往往有一定的范圍.問(wèn)題4、利用函數(shù)性質(zhì)求一次函數(shù)表達(dá)式例4、已知y+2與x-2成正比例函數(shù)，且x=0時(shí)y=2,求一次函數(shù)的表達(dá)式。分析：利用整體思想，為正比例設(shè)表達(dá)式為：y+2=k(x-2),把x=0, y=2代入求值。例5、圖像與y=3x-1平行，且過(guò)點(diǎn)(0,3),求一次函數(shù)表達(dá)式。分析：利用函數(shù)

6、性質(zhì)：兩條平行直線的k相等，只需一個(gè)條件確定b即可。設(shè)計(jì)意圖：把待定系數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)綜合利用，有利用學(xué)生更好的體會(huì)求表達(dá)式的方法。三、交流反思1、確定正比例函數(shù)表達(dá)式，先確定什么？ ( k) 一次函數(shù)呢？ ( k、b)2、求表達(dá)式的方法是？(待定系數(shù)法)3、待定系數(shù)法求表達(dá)式步驟： 設(shè)、代、求、寫(xiě)4.用一次函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意自變量的取值范圍.5、函數(shù)解析式一找點(diǎn)一圖像，圖像-取點(diǎn)代入一求解析式，體現(xiàn)了 “數(shù)形結(jié)合”。四、檢測(cè)反饋如圖是某長(zhǎng)途汽車(chē)站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖.試說(shuō)明收費(fèi)方法，并寫(xiě)出行李費(fèi)y (元)與行李重量x (千克)之間的函數(shù)關(guān)系.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式1、待定系數(shù)