山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 342 分式方程教案 北師大版

1、3.4.2分式方程教案教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握分式方程的解法難點(diǎn)：分式方程增根的情況.教法及學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過一些問題的提出，誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課1等式性質(zhì)有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）師：去分母時(shí)需要注意什么？生：方程兩邊同時(shí)乘以最小公倍數(shù).生：不要漏乘.設(shè)計(jì)意圖：回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母想一想：師：模仿解一元一次方程的步驟你會解分式方程嗎？解分式方程：生：解方程兩邊同乘以得 解

2、這個(gè)方程，得 檢驗(yàn)：將代入原方程，得 左邊=右邊所以，是原方程的解.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程二、例題講解，探究新知解分式方程 解:方程兩邊同乘以，得 .解這個(gè)方程，得. 檢驗(yàn)：將代入原方程，得左邊=右邊所以，是原方程的解.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解議一議：解分式方程 時(shí)，小明的解為，你認(rèn)為是原方程的根嗎？與同伴交流.生：不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷匠痰姆帜笧榱?師：我們稱是原方程的增根，原方程無解.為什么會出現(xiàn)這種情況呢？生：在去分母時(shí)在方程兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為零

3、的整式.師：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn). 代入哪里檢驗(yàn)合適呢？生：代入分母檢驗(yàn)是否為零，如果為零說明是增根，原方程無解.生：代入分母檢驗(yàn)如果不為零，再代入原方程檢驗(yàn).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過解這個(gè)方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根三、隨堂練習(xí)，鞏固提高解下列分程（1） （2）（學(xué)生解第一小題時(shí)，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解第二題時(shí)，有的學(xué)生因?yàn)閷忣}不仔細(xì)，把和當(dāng)成兩個(gè)不同的整式，給計(jì)算帶來不必要的麻煩反應(yīng)出有些學(xué)生處理問題的能力的欠缺設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)真完成從

4、審題到最后檢驗(yàn)的完整過程，熟練掌握解題方法四、課堂小結(jié)，暢談收獲在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？生：解方程時(shí)忘記檢驗(yàn).生：去分母時(shí)忘記加括號.生：去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng).生:.設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并用自己的語言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果通學(xué)生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解五、知識反饋，達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí),使老師能全面了解學(xué)生對分式方程解法的掌握程度,以及對增根的理解,以便老師能及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.六、布置作業(yè)1.p90 1.（1）（2）2.數(shù)學(xué)理解第2題.板書設(shè)計(jì)：3.4分式方程（2）解一元一次方程的步驟：例1：例2：學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)議一議的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考