浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊圓的基本性質(zhì)綜合測試題

1、圓的基本性質(zhì)綜合測試題滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1 . 00的半徑為5 cm,點A到圓心0的距離0A=3 cm,則點A與圓0的位置關(guān)系為（）A.點A在圓上B,點A在圓內(nèi)C.點A在圓外D.無法確定2 .在00中，圓心。到弦命的距離為四長度的一半，則弦月6所對圓心角的大小為（）A. 30 B. 45C. 60 D. 903 .如圖，將。0沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心0,點P是優(yōu)弧AMB上一點，則NAPB的度數(shù)為A. 45 B. 30 C. 75 D. 604.下列說法中，正確的是（）A.三點確定一個圓B. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊

2、形是平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5 .如圖，已知月6=月4月。ZCBD=2ZBDC. ZBAC=44 ,則NCW的度數(shù)為（）6 .如圖，。是血的外接圓，N廬60 ,。的半徑為4,則月。的長等于（）B.C. 273D. 8A7 .數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫於四。，使斜邊四=c, 6c=&,小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷NR是直角的依據(jù)是（）A.勾股定理B.直徑所對的圓周角是直角C.勾股定理的逆定理D. 90。的圓周角所對的弦是直徑8 .如圖，。為放的外接圓，AA = 72 ,則N6co的度數(shù)為（）9 .如圖，。是以為直徑的半

3、圓。上一點，連結(jié)月C, BC,分別以月C, SC為邊向外作 正方形ACDE. BCFG. DE, FG, AC , BC的中點分別是M M P, 0,若也叱014,總尚加口8, 則志的長為（）AB10 .如圖，在直角N。的內(nèi)部有一滑動桿四.當(dāng)端點月沿直線血向下滑動時，端點S 會隨之自動的沿直線如向左滑動.如果滑動桿從圖中月6處滑動到八處，那么滑動桿 的中點。所經(jīng)過的路徑是（）A.直線的一部分B.圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11 .如圖，已知命是。上，若,則N板的度數(shù)為.12 .如圖，AB是。0的直徑，弦CD_LAB于點E,若AB

4、=8, CD=6,則BE二13 .如圖，在。0中，N0AB = 45 ,圓心0到弦AB的距離0E = 2 cm,則弦AB的長為_14,將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點。在半圓上，點A、8的讀數(shù)分別為100、150。，則NAC8的大小為 度.15.如圖，的內(nèi)接四邊形板中，ZA=115Q ,則/8如=16 .如圖，在矩形”中，已知心4,小3,矩形在直線上繞其右下角的頂點S向 右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，依次 類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是.46三、解答題（本題有8小題，共80分）17 .（本題8分）如圖，

5、一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心0；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）（4分） （2）若的中點。到弦四的距離為20m,月房80m,求所在圓的半徑.（4分）18 .（本題 8 分）如圖，在 RtZU中，ZACB= 90 , AC=1, AB=2.（1）求作。，使它經(jīng)過點乩B、。（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）;（2）在（1）所作的圖中，求出劣弧8c的長，c19 .（本題8分）已知：如圖，AB為。的直徑，點。、。在。上，旦氏-6的，AC= 8cm, ZABD = 45 .（1）求切的長：（2）求圖中陰影部分的面積.20 .（本題8分）如圖，菱形0ABC的頂點

6、A的坐標為（2, 0）, NCQ4 = 60。，將菱形0ABC 繞坐標原點0逆時針旋轉(zhuǎn)120。得到菱形0DEF.直接寫出點F的坐標；求線段0B的長及圖中陰影部分的面積.21 .（本題10分）如圖，月6。在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為（一 1, 5）, 5（-4, 1）,。（一L 1）.將繞點月逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到四，點6, C 的對應(yīng)點分別為點6 , U .（1）畫出血,cf ；（2）寫出點6,。的坐標：（3）求出在月回旋轉(zhuǎn)的過程中，點。經(jīng)過的路徑長.22 .（本題12分）如圖，四邊形皿是。的內(nèi)接四邊形，灰的延長線與49的延長線 交于點E, K DC=DE.（1）求證：ZJ= ZAEB

7、-,（2）連接應(yīng)；交必于點E OEVCD,求證：上是等邊三角形.23 .（本題12分）已知：平面直角坐標系中，四邊形以6C的頂點分別為0（0, 0）、月（5, 0）、B （必，2）、C（m 5, 2）.（1）是否存在這樣的m,使得在邊BC上總存在點P,使/的=90若存在，求出 力的取值范圍；若不存在，請說明理由.（2）當(dāng)Nd%與/以6的平分線的交點0在邊5。上時，求m的值.24 .（本題14分）如圖，四邊形四。為菱形，對角線月U劭相交于點反尸是邊胡延 長線上一點，連接加；以所為直徑作。0，交邊點于，G兩點，也分別與用G尸交 于I，兩點.（1）求N&f的度數(shù)；（2）試判斷四邊形用的形狀，并證明你

8、的結(jié)論；（3）當(dāng)G為線段%的中點時，求證：DPFIx設(shè)月U2 防2n,求00的面積與菱形/酶的面積之比.參考答案一、選擇題1. B 2. D 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 8. B 9. C 10. B 二、填空題 11. 50 I12. 4-后14. 2516. 30241 三、解答題17. (1)如圖 1,點。為所求：(2)連接出，AB, OC交AB于 D,如圖2,為的中點，A OCLAB, ：.AB-AB=409 2設(shè)。的半徑為r,則以二OgOCYZ心,在RtZXSIZ?中，Y 0尺=0方射,A?=(r-20)2+40解得片50,即所在圓的半徑是50m.ZACB=9Q

9、Q ,所以NS=30 , N月=600 ,連結(jié) 0C,則N 腦=120 , OC=OB=1,所以劣弧3c的長/=理 =2.1803Y19. (1)連結(jié)AD,因為AB是。的直徑，所以NC=90 , ZBDA=90 .因為優(yōu)=6cm, =8cm,所以AB=10cm,因為NABD = 45 ,所以A4BD是等腰直角三角形，即BD=AD=立48 = 50(cm). 2(2)連結(jié) DO,因為 BD=AD, ZBDA = 90 ,所以NBAD=45 ,所以NB0D=90 .因為907rx 5?1直徑AB = 10cm,所以0B = 0D = 5cm.所以與“S用形。=產(chǎn) 25425 / 八一一(cm).4

10、220.由月的坐標為(2, 0),可得訴加2, A5(-2, 0)：如圖,連接AC交OB于M點.丁四邊形OABC為菱形，0。=。1旦4。_1。8.。4 = 2, 404 = 60。，AOC 為等邊三角形，AC = 2, OM =6,08 = 26.120;rx(2 6)2x2 也已品I 影=S 附形血-ISBOC =:- 工；-=42 A21. (1)如圖.(2) Bf (3, 2), C (3, 5).%(3) :月。旋轉(zhuǎn)角度為90 ,旋轉(zhuǎn)半徑為M,J點。經(jīng)過的路徑長：片也匕二2九18022.證明：(1) 四邊形四Q?是。的內(nèi)接四邊形，：.ZA+ZBCD=180Q .9： ZDCE+ ZBC

11、D=18QD , A ZA=ZDCE.: DC=DE, ：. ZDCE= ZAEB. ：. ZA= ZAEB.(2) V ZA=ZAEB, J月歷是等腰三角形.:EO LCD, ：. CF=DF.，犯是的垂直平分線，：.ED=EC.:DC=DE, :.DC=DE=EC,，戊方是等邊三角形，A ZAEB=6QQ . :AABE是等邊三 角形.23. (1)由題意，知：5。戊以0A為直徑作。，與直線6C分別交于點E、尸，則作。6_1_用于6,連接。瓦 WO DE=OD= DG=2,EG=GF, ：. EG=yDEDG =,點 (L 2),點尸(4, 2).|必一5W4,工當(dāng) 、 即1WX9時，邊力

12、上總存在這樣的點尸，使/俎=901萬：3U(2):止5二，BC/OA,二四邊形Q1也是平行四邊形.當(dāng) 0在邊國上時，ZOQA =1800 - ZQOA- Z0180 (ZCOA+ZOAB) =90 , 乙，點0只能是點或點尸.當(dāng)0在尸點時，Y OF、4分別是NH3與的平分線，BC/OA,：.ACFO=ZFOAZFOC. /BFA=/FA3/FAB, ：. CF= OC, BF=AB, V OC= AB.：. 尸是反?的中點.一點為(4, 2),點此時的值為.當(dāng)0在6點時，同理可求得此時卬的值為.24. (1) .所為。的直徑，: /FD好9M .(2)四邊形用為平行四邊形.理由如下：: ABCD為嘍形,：.AB/CD, AC1BD,:.N 月盼90 0 .乂 ： ZFD斤, C.AC/FD. 四邊形用以為平行四邊形.(3)如圖23T,連接GE. 在22比C中，G為的中點，:.EGDG, ：. DG ; EG , AZ1=Z2.乂.才為。的直徑，N尸誨90 , ：.FGLEG. G為加中點，為，。中點，為的中位線，：.EG/AD.：.FGLAD. ：.ZFHDAFHI .菱形月6