化工儀表及自動化第8章

1、化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 化工儀表及自動化化工儀表及自動化第八章第八章 對象特性和建模對象特性和建模 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 內(nèi)容提要內(nèi)容提要n 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法n被控對象數(shù)學(xué)模型被控對象數(shù)學(xué)模型n數(shù)學(xué)模型的主要形式數(shù)學(xué)模型的主要形式n 機(jī)理建模機(jī)理建模n一階對象一階對象n積分對象積分對象n時滯對象時滯對象1化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 內(nèi)容提要內(nèi)容提要n 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)n放大系數(shù)放大系數(shù)n時間常數(shù)時間常數(shù)n滯后時間滯后時間n 實(shí)驗(yàn)建模實(shí)驗(yàn)建模n階躍反應(yīng)曲線法階躍反應(yīng)曲線法n矩形脈沖法矩形脈沖法2化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一

2、節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)是由被控對象、測量變送裝置、控制器和執(zhí)行器組成。 研究對象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。這種對象特性的數(shù)學(xué)描述就稱為對象的數(shù)學(xué)模型。干擾作用和控制作用都是引起被控變量變化的因素，如下圖所示。通道通道 調(diào)節(jié)通道調(diào)節(jié)通道干擾通道干擾通道？幾個概念幾個概念3n 一、被控對象數(shù)學(xué)模型一、被控對象數(shù)學(xué)模型圖8-1 對象的輸入、輸出量化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法對象的數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)數(shù)學(xué)模型對象的數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)數(shù)學(xué)模型

3、靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)基礎(chǔ)特例特例4化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法一般是在工藝一般是在工藝流程和設(shè)備尺流程和設(shè)備尺寸等都確定的寸等都確定的情況，研究對情況，研究對象的輸入變量象的輸入變量是如何影響輸是如何影響輸出變量的。出變量的。研究的目研究的目的是為了的是為了使所設(shè)計(jì)使所設(shè)計(jì)的控制系的控制系統(tǒng)達(dá)到更統(tǒng)達(dá)到更好的控制好的控制效果。效果。 在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已確定的情況量已確定的情況下，通過模型計(jì)下，通過模型計(jì)算，確定設(shè)備的算，確定設(shè)備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝流程和某些工藝條件。

4、藝條件。 （a）（b）（c）用于用于控制控制的數(shù)學(xué)模型（的數(shù)學(xué)模型（a、b）與用于）與用于工藝設(shè)計(jì)與分析工藝設(shè)計(jì)與分析的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型（模型（c）不完全相同。）不完全相同。5化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法分類數(shù)學(xué)模型建立的途徑不同 機(jī)理建模 實(shí)測建模 混合模型6化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法從機(jī)理出發(fā),即從對象內(nèi)在的物理和化學(xué)規(guī)律出發(fā), 建立描述對象輸入輸出特性的數(shù)學(xué)模型。 對于已經(jīng)投產(chǎn)的生產(chǎn)過程,我們可以通過實(shí)驗(yàn)測試或依據(jù)積累的操作數(shù)據(jù),對系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),通過數(shù)學(xué)回歸方法進(jìn)行處理。

5、 通過機(jī)理分析,得出模型的結(jié)構(gòu)或函數(shù)形式，而對其中的部分參數(shù)通過實(shí)測得到。7化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法n 二、數(shù)學(xué)模型的主要形式二、數(shù)學(xué)模型的主要形式8非參量模型非參量模型 當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用曲線或數(shù)據(jù)表格等來表示時，稱為非參量模型。特點(diǎn)特點(diǎn)形象、清晰，比較容易看出其定性的特征 缺點(diǎn)缺點(diǎn)直接利用它們來進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)往往比較困難 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 當(dāng)數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)方程式來描述時，稱為參量模型。參量模型參量模型9 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型比較簡單,一般可用代數(shù)方程式表示。 動態(tài)

6、數(shù)學(xué)模型的形式主要有微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程及狀態(tài)方程等 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法10對于線性的集中參數(shù)對象 在允許的范圍內(nèi)，多數(shù)化工對象動態(tài)特性可以忽略輸入量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可表示為 txtyatyatyatyannnn0111 txbtxbtxbtxbtyatyatyatyammmmnnnn01110111 通常可用常系數(shù)線性微分方程式來描述，如果以x（t）表示輸入量，y（t）表示輸出量，則對象特性可用下列微分方程式來描述（8-1）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法11 txtyaty

7、a01舉例舉例一個對象如果可以用一個一階微分方程式來描一個對象如果可以用一個一階微分方程式來描述其特性（通常稱一階對象），則可表示為述其特性（通常稱一階對象），則可表示為（8-3） tKxtytyT0011,aKaaT或表示成或表示成式中式中（8-4） tKxtxaty01如果系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)如果系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) (靜態(tài)靜態(tài)) ,變量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均為零變量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均為零（8-5）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 sXsYsG 所謂一個環(huán)節(jié) (或?qū)ο?的傳遞函數(shù)是在初始條件為零時,這個環(huán)節(jié)輸出變量的拉氏變換與輸入變量的拉氏變換之比,記為（8-6）

8、dtetfsFst0拉氏變換是對函數(shù)的一種變換,定義為（8-7）12化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 sXbssXbsXsbsXsbsYassYasYsasYsammmmnnnn01110111 運(yùn)用拉氏變換的線性性質(zhì)與微分性質(zhì),對式 (8-1)兩端分別取拉氏變換,則得由此式可以方便地得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式 01110111asasasabsbsbsbsXsYsGnnnnmmmm （8-8）13化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 sKXsYsTsY對于一階對象,由式 (8-4)兩端取拉氏變

9、換,得 1TsKsG因此一階對象的傳遞函數(shù)形式為（8-9）14化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 差分方程是一種時間離散形式的數(shù)學(xué)模型，用來描述在各個采樣時刻的輸入變量與輸出變量數(shù)值之間的關(guān)系。 kxbkxbmkxbmkxbkyakyankyankyammnn0110111111 （8-10） 式 (8-10)稱為 n階差分方程,當(dāng)n= 1時稱為一階差分方程。15化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法 tkykydttdy1如果將各個信號經(jīng)過采樣,采樣間隔時間 (采樣周期)為t tKxtydttdy

10、T對于一階微分方程（8-11） kKxkytkykyT1 kKxkytTkytT11將上述關(guān)系代入式 (7-11) ,可得或16化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型及描述方法數(shù)學(xué)模型及描述方法KbtTatTa0011式中 kxbkyakya0011寫成一階差分方程的一般形式,為（8-12） kxbkyakyakya001212對于二階微分方程（8-13） kxabkyaaky10101 1121001010101010 xabyaaykxabyaayk時，時，遞推公式為17化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模n 一、一階對象一、一階對象對象物料蓄

11、存量的變化率對象物料蓄存量的變化率單位時間流入對象的物料單位時間流出對象的物單位時間流入對象的物料單位時間流出對象的物料料依據(jù)依據(jù)18化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模19AdhdtQQ21（8-14）sRhQ 2若變化量很微小變化量很微小，可以近似認(rèn)為Q2與h 成正比將上式代入（8-14）式，移項(xiàng)1QRhdtdhARssssRKART,1KQhdtdhT令令則則圖8-2 水槽對象 11TsKsQsHsG水槽對象的傳遞函數(shù)為化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模200eiReiei若取為輸入?yún)?shù)， eo為輸出參數(shù)，根據(jù)基爾霍夫定理 dtd

12、eCi0由于由于ieedtdeRC00ieedtdeT00RCT 消去消去i i或或圖8-3 RC電路化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模n 二、積分對象二、積分對象當(dāng)對象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對時間的積分成比例關(guān)系時，當(dāng)對象的輸出參數(shù)與輸入?yún)?shù)對時間的積分成比例關(guān)系時，稱為稱為積分對象積分對象。21dtQAdh11Q2為常數(shù)，變化量為0dtQAh11說明，所示貯槽具有積分特性。其中，A為貯槽橫截面積（8-27）圖8-4 積分對象化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模 sQAssH11 在初始條件為零時,根據(jù)拉氏變換的積分性質(zhì),對式(8-27

13、)進(jìn)行拉氏變換,則有 AssQsHsG11 積分對象的傳遞函數(shù)G(s)為22化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模n 三、時滯對象三、時滯對象 有的對象或過程,在受到輸入作用后,輸出變量要隔上一段時間才有響應(yīng),這種對象稱為具有時滯特性的對象,而這段時間就稱為時滯0 (或純滯后)。 時滯的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的。 23化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模24顯然顯然，純滯后時間0與皮帶輸送機(jī)的傳送速度v和傳送距離L有如下關(guān)系： vL0（8-30）溶解槽及其反應(yīng)曲線純滯后時間舉例舉例化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)

14、第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模從測量方面來說，由于測量點(diǎn)選擇不當(dāng)、測量元件安裝不合適等原因也會造成傳遞滯后。圖8-6 蒸汽直接加熱器 當(dāng)加熱蒸汽量增大時，槽內(nèi)溫度升高，然而槽內(nèi)溶液流到管道測溫點(diǎn)處還要經(jīng)過一段時間0。所以，相對于蒸汽流量變化的時刻，實(shí)際測得的溶液溫度T要經(jīng)過時間0后才開始變化。 安裝成分分析儀器時，取樣管線太長，取樣點(diǎn)安裝離設(shè)安裝成分分析儀器時，取樣管線太長，取樣點(diǎn)安裝離設(shè)備太遠(yuǎn)，都會引起較大的純滯后時間，工作中要盡量避免。備太遠(yuǎn)，都會引起較大的純滯后時間，工作中要盡量避免。 25化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 26第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模圖8-7 時滯對象輸入、輸出特性x為

15、輸入量（8-31）000, 0,tttxy0txy sXesYs0將在初始條件為零時進(jìn)行拉氏變換,得（8-32） sesG0因此,時滯對象的傳遞函數(shù)為化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)理建模機(jī)理建模 0tKxtydttdyT 對象可以用一階微分方程式來描述, 但輸入變量與輸出變量之間有一段時滯0（8-33） sXKesYsYTss0 seTssG011在初始條件為零時,對上式進(jìn)行拉氏變換,得這時整個對象的傳遞函數(shù)為（8-34）：基于機(jī)理通過推導(dǎo)可以得到描述對象特性的微分方程式或傳遞函數(shù)。27化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)n一

16、、放大系數(shù)一、放大系數(shù)K 對于前面介紹的水槽對象，當(dāng)流入流量Q1有一定的階躍變化后，液位h也會有相應(yīng)的變化，但最后會穩(wěn)定在某一數(shù)值上。如果我們將流量Q1的變化Q1看作對象的輸入，而液位h的變化h看作對象的輸出，那么在穩(wěn)定狀態(tài)時，對象一定的輸入就對應(yīng)著一定的輸出，這種特性稱為對象的靜態(tài)特性。 28化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)291QhKs1QKhs或K在數(shù)值上等于對象重新穩(wěn)定后的輸出變化量與輸入變化量之比。K越大，就表示對象的輸入量有一定變化時，對輸出量的影響越大，即被控變量對這個量的變化越靈敏。圖8-8 水槽液位的變化曲線化學(xué)工業(yè)出版社化

17、學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)30舉例舉例以合成氨的轉(zhuǎn)換爐為例，說明各個量的變化對被以合成氨的轉(zhuǎn)換爐為例，說明各個量的變化對被控變量控變量K的影響的影響 生產(chǎn)過程要求一氧化碳的轉(zhuǎn)化率要高，蒸汽消耗量要少，觸媒壽命要長。通常用變換爐一段反應(yīng)溫度作為被控變量，來間接地控制轉(zhuǎn)換率和其他指標(biāo)。 圖8-9 一氧化碳變換過程示意圖圖8-10 不同輸入作用時的被控變量變化曲線化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù) 影響變換爐一段反應(yīng)溫度的因素主要有冷激流量、影響變換爐一段反應(yīng)溫度的因素主要有冷激流量、蒸汽流量和半水煤氣流量。

18、改變閥門蒸汽流量和半水煤氣流量。改變閥門1 1、2 2、3 3的開度就可的開度就可以分別改變冷激量、蒸汽量和半水煤氣量的大小。從右以分別改變冷激量、蒸汽量和半水煤氣量的大小。從右上圖看出，冷激量對溫度的相對放大系數(shù)最大；蒸汽量上圖看出，冷激量對溫度的相對放大系數(shù)最大；蒸汽量對溫度的相對放大系數(shù)次之；半水煤氣量對溫度的相對對溫度的相對放大系數(shù)次之；半水煤氣量對溫度的相對放大系數(shù)最小。放大系數(shù)最小。 31化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)n 二、時間常數(shù)二、時間常數(shù)T32 從大量的生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有的對象受到干擾后，被控變量變化很快，較迅速地達(dá)到了

19、穩(wěn)定值；有的對象在受到干擾后，慣性很大，被控變量要經(jīng)過很長時間才能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。 圖8-11 不同時間常數(shù)對象的反應(yīng)曲線化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)如何定量地表示對象受如何定量地表示對象受干擾后的這種特性呢？干擾后的這種特性呢？ 在自動化領(lǐng)域中，往往用時間常數(shù)T來表示。時間常數(shù)越大，表示對象受到干擾作用后，被控變量變化得越慢，到達(dá)新的穩(wěn)定值所需的時間越長。 33化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)34舉例舉例簡單水槽為例1KQhdtdhT由前面的推導(dǎo)可知 TteKQth11假定Q1為階躍作

20、用，t0或t=0時Q1為一常數(shù)，如左圖。則函數(shù)表達(dá)式為（8-36）圖8-12 反應(yīng)曲線化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù) 對于簡單水槽對象，對于簡單水槽對象，K= =RS，即放大系數(shù)只與出水閥的阻，即放大系數(shù)只與出水閥的阻力有關(guān)，當(dāng)閥的開度一定時，放大系數(shù)就是一個常數(shù)。力有關(guān)，當(dāng)閥的開度一定時，放大系數(shù)就是一個常數(shù)。 1KQh 1QhK 從上頁圖反應(yīng)曲線可以看出，對象受到階躍作用后，被控變量就發(fā)生變化，當(dāng)t時，被控變量不再變化而達(dá)到了新的穩(wěn)態(tài)值h（），這時上式可得： 或或（8-37）35化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特

21、性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)36 111632. 01KQeKQTh將 t=T 代入式（8-36），得（8-38） hTh632. 0將式（8-37）代入式（8-38），得（8-39） 當(dāng)對象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2所需的時間，就是時間常數(shù)T，實(shí)際工作中，常用這種方法求取時間常數(shù)。顯然，時間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)定值所需的時間也越大。 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)圖8-13 不同時間常數(shù)對象的反應(yīng)曲線T1T2T3T4 說明說明時間常數(shù)大的對象（如時間常數(shù)大的對象（如T4)對輸入的反應(yīng)較慢，對輸入的

22、反應(yīng)較慢，一般認(rèn)為慣性較大。一般認(rèn)為慣性較大。37化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)38在輸入作用加入的瞬間，液位h的變化速度是多大呢？TteTKQdtdh1將式（8-36）對 t 求導(dǎo)，得（8-40） ThTKQdtdht10當(dāng) t =0（8-41）0tdtdh當(dāng) t 時，式（8-40）可得（8-42）化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)圖8-14 時間常數(shù)T的求法 由左下圖所示，式（8-41）代表了曲線在起始點(diǎn)時切線的斜率，這條切線在新的穩(wěn)定值h（）上截得的一段時間正好等于T。 hKQeKAT

23、h95. 095. 01313由式（8-36），當(dāng) t =時，h = KQ1。當(dāng) t=3T時，代入式（8-36）得（8-43） 從加入輸入作用后，經(jīng)過從加入輸入作用后，經(jīng)過3T時間，液位已經(jīng)變化了全部時間，液位已經(jīng)變化了全部變化范圍的變化范圍的95，這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。，這時，可以近似地認(rèn)為動態(tài)過程基本結(jié)束。所以，時間常數(shù)所以，時間常數(shù)T是表示在輸入作用下，被控變量完成其變是表示在輸入作用下，被控變量完成其變化過程所需要的時間的一個重要參數(shù)?；^程所需要的時間的一個重要參數(shù)。 結(jié)論39化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)n 三、

24、滯后時間三、滯后時間分類定義 對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。滯后性質(zhì)時滯容量滯后 時滯又叫純滯后，一般用0表示。0的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的。 對象在受到階躍輸入作用x后，被控變量y開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值。40化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù) 0tKxtydttdyT 001teKAtyTt 當(dāng)假定 y(t)的初始值 y(0) = 0, x(t)是一個發(fā)生在t = 0的階躍輸入,幅值為 A,對上述方程式求解,可得（8-44）圖8-15 具有純

25、滯后的一階對象反應(yīng)曲線 可見，具有時滯的一階對象與沒有時滯的一階對象可見，具有時滯的一階對象與沒有時滯的一階對象, ,它它們的反應(yīng)曲線在形狀上完全相同們的反應(yīng)曲線在形狀上完全相同, ,只是具有時滯的反應(yīng)曲線只是具有時滯的反應(yīng)曲線在時間上錯后一段時間在時間上錯后一段時間0 0。41化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù)2.2.容量滯后容量滯后圖8-16 具有容量滯后對象的反應(yīng)曲線圖8-17 圖解近似方法42化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù) 在容量滯后與純滯后同時存在時，常常把兩者合起來統(tǒng)稱滯后時間，

26、即0h。 自動控制系統(tǒng)中，滯后的存在是不利于控制的。所以，在設(shè)計(jì)和安裝控制系統(tǒng)時，都應(yīng)當(dāng)盡量把滯后時間減到最小。 結(jié)論43圖8-18 滯后時間示意圖化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第三節(jié)第三節(jié) 描述對象特性的參數(shù)描述對象特性的參數(shù) 被控變量為壓力的對象不大,T也屬中等; 被控變量為液位的對象很小,而T稍大; 被控變量為流量的對象和T都較小,數(shù)量級往往在幾秒至幾十秒; 被控變量為溫度的對象和T都較大,約幾分至幾十分鐘。 44化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第四節(jié)第四節(jié) 實(shí)測建模實(shí)測建模定義通過實(shí)驗(yàn)來測取對象的輸入輸出數(shù)據(jù)。幾個概念 系統(tǒng)辨識 參數(shù)估計(jì) 測試信號測試信號的不同 階躍反應(yīng)曲線 矩形脈沖特性曲線 頻率特性45化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 n 第四節(jié)第四節(jié) 實(shí)測建模實(shí)測建模在測試過程中要注意： 加測試信號之前，對象的輸入量和輸出量應(yīng)盡可能穩(wěn)定一段時間，不然會影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確度。 對于具有時滯的對