同底數(shù)冪的除法

1、我們都喜歡數(shù)學將快樂進行到底細心的觀察！細心的觀察！大膽的提出問題和想法！大膽的提出問題和想法！多多的思考！多多的思考！勇于去實踐！勇于去實踐！那就是一個成功和快樂的你！那就是一個成功和快樂的你！經(jīng)染色的洋蔥細胞，細胞每分裂一次，經(jīng)染色的洋蔥細胞，細胞每分裂一次，1個細個細胞變成胞變成2個細胞。洋蔥根尖細胞分裂的一個周個細胞。洋蔥根尖細胞分裂的一個周期大約是期大約是12時，時，210個洋蔥根類細胞經(jīng)過分裂個洋蔥根類細胞經(jīng)過分裂后，變成后，變成220個細胞大約需要分裂幾次？需要個細胞大約需要分裂幾次？需要多少時間？多少時間？ 你能計算下列兩個問題嗎你能計算下列兩個問題嗎?(填空填空)3522(1

2、)=2( )=2( )223aa(2)=a( )=a( )(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3) 猜想：猜想：nmaa(a0, m,n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn)（4）能不能證明你的結(jié)論呢？）能不能證明你的結(jié)論呢？a aa(mn)個aa aa a a aa m個an個a同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即即同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則: :條件：除法條件：除法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相減指數(shù)相減猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整

3、數(shù),且 (0)am nm n ， ， 都是正整數(shù),且 （5）討論為什么）討論為什么a0？m、n都是正整數(shù)，且mn ？ 一般地，同底數(shù)冪相除的法則是：一般地，同底數(shù)冪相除的法則是： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。指數(shù)相減。nm naama（a0，m,n都是都是 正整正整數(shù)，且數(shù)，且mn) 118( 3)(4)( 3)(1) a9a3 計算:=a9-3 = a6(2) 21227=212-7=25=32(3) (- x)4(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3=(- 3)11-8=(- 3)3=- 278511(5)( )( )22注意：注意：1、首先

4、要判定同底、首先要判定同底數(shù)冪相除，指數(shù)才相減。數(shù)冪相除，指數(shù)才相減。2.題目沒有特殊說明結(jié)果形題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。式要求的，都要化到最簡。Mr Zheng 補充：補充：本教科書中，如果沒有本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母特別說明的，含有字母的除式均不零。的除式均不零。18(1) s7s3 =s4(2) x10 x8=x2(3) (-t)11(-t)2=（-t）9(4)(ab)5(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5) (-3)6(-3)2=81(6)a100a100=1 =(-3)4 =34指數(shù)相等的同底數(shù)（不為指數(shù)相等的同底數(shù)（不為0）冪相除，）冪相除

5、，商為多少？商為多少？比比a a除以除以b b小小2 2的數(shù)的數(shù)(7) x7.( )=x8x(8) ( ).a3=a8a5(9) b4.b3.( )=b21(10) c8( )=c5b14c3（1） a6 a3 = a2( ) a6 a3 = a3（）（） a5 a = a5( ) a5 a = a4( ) （）（） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2（）（）（-c）4 （-c）2 c2( ) 例例2 計算：計算：（1）（）（2）（3）（）（4）542aaa；72xx()；52()()abab；64()()abab；乘除混合運算的順序與乘除混合運算的順序與有理數(shù)混合運算順序有理

6、數(shù)混合運算順序相同相同（即（即“從左到右從左到右”）.若底數(shù)不同，先若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)化為同底數(shù)，后運用法則，后運用法則可以把整個代數(shù)式看作底可以把整個代數(shù)式看作底運算結(jié)果能化簡的要進行運算結(jié)果能化簡的要進行化簡化簡攀登高峰攀登高峰a a與與b b的和的平方的和的平方54(1)xxx74(2)()()xyxy 3 52 3(3)()()aa（4）p5 p2p7 （5）y8（y6y2)13 (6)nnxx xX與與1的差的平方根的差的平方根(a5)3 a7 - 2a3a52mmaa2m mmaa157888822aaaaaa已知：已知：am=3,an=5. 求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =2527