20-1電路元件和電路定律

1、1.1 電路和電路模型電路和電路模型 1.2 電流、電壓、電動勢及其參考方向電流、電壓、電動勢及其參考方向 1.3 電路元件的功率電路元件的功率 1.4 電阻元件電阻元件 1.5 電源元件電源元件1.7 受控電源受控電源 1.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 本章本章重點(diǎn)重點(diǎn) 電路元件特性電路元件特性 電路模型電路模型 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向 返回目錄返回目錄1.1 1.1 電路和電路模型電路和電路模型 一、一、 電路電路 （circuits） 電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。 電源

2、電源（source）：提供能量或信號。）：提供能量或信號。 負(fù)載負(fù)載（load）：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)π盘枺簩㈦娔苻D(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)π盘栠M(jìn)行處理。進(jìn)行處理。 導(dǎo)線導(dǎo)線（line）、開關(guān)（）、開關(guān)（switch）等：將電源與負(fù)載接成通路。）等：將電源與負(fù)載接成通路。 電路是電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流（電路是電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流（current）的流通提）的流通提供路徑。供路徑。二、電路模型二、電路模型 （circuit model） 理想電路元件理想電路元件 由實(shí)際元件抽象出來具有某種單一電磁性質(zhì)的假想元件由實(shí)際元件抽象出來具有某種單一電磁性質(zhì)的假想元件。 幾種基

3、本的理想電路元件幾種基本的理想電路元件 電阻電阻（resistor）元件：元件：表示消耗電能的元件。表示消耗電能的元件。 電感電感（ inductor ）元件：元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場、儲存能量的作用。場、儲存能量的作用。 電容電容（ capacitor ）元件：元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場、表示各種電容器產(chǎn)生電場、儲存能量的作用。儲存能量的作用。 電源電源（ source ）元件：元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。變成電能的元件。 2. 電路模型電路模型 由理想電路元件組成的電路，其與實(shí)際電路具有基本相同由理想電路元件組成的

4、電路，其與實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)。的電磁性質(zhì)。 10BASE-T wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線 電池電池開關(guān)開關(guān) 燈泡燈泡 例例 iRSUfR實(shí)際電路實(shí)際電路 電路模型電路模型 3. 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長。長。返回目錄返回目錄1. 電流電流 帶電質(zhì)點(diǎn)有規(guī)律的運(yùn)動形成電流。帶電質(zhì)點(diǎn)有規(guī)律的運(yùn)動形成電流。 電流的大小用電流的大小用電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度表示。表示。 電流強(qiáng)度：電流強(qiáng)度：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。 def0d( )limd tqqi tt

5、t單位名稱：安（培）單位名稱：安（培） 符號：符號：A （Ampere，安培；，安培；1775 1836，F(xiàn)rance） 一、電流、電壓、電動勢一、電流、電壓、電動勢 1.2 1.2 電流、電壓、電動勢及其參考方向電流、電壓、電動勢及其參考方向 SI制中，一些常用的十進(jìn)制倍數(shù)的表示法制中，一些常用的十進(jìn)制倍數(shù)的表示法 符號符號 T G M k c m n p 中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 納納 皮皮 數(shù)量數(shù)量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2. 電壓電壓（voltage） 電場中某兩點(diǎn)電場中某兩點(diǎn)A、B間的電壓（降）間的電壓（

6、降）UAB 等于將點(diǎn)電荷等于將點(diǎn)電荷q從從A點(diǎn)移至點(diǎn)移至B點(diǎn)電場力所做的功點(diǎn)電場力所做的功WAB與該點(diǎn)電荷與該點(diǎn)電荷q的比值，即的比值，即 qWuddABAB 單位名稱：單位名稱： 伏（特）伏（特） 符號：符號：V （Volt，伏特；，伏特；1745 1827，Italian） AB3. 電位電位（potential） 在分析電路問題時(shí)，常在電路中選一個(gè)點(diǎn)為參考點(diǎn)在分析電路問題時(shí)，常在電路中選一個(gè)點(diǎn)為參考點(diǎn) (reference point)，把任一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓（降）稱為該點(diǎn)，把任一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓（降）稱為該點(diǎn)的電位。的電位。 參考點(diǎn)的電位為參考點(diǎn)的電位為零零，參考點(diǎn)也稱為零電位點(diǎn)。，參

7、考點(diǎn)也稱為零電位點(diǎn)。 電位用電位用 （或（或U） 表示，單位與電壓相同，也是表示，單位與電壓相同，也是V（伏）（伏）。 abcd設(shè)設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則 c =0 a =Uac， b =Ubc， d =Udc 兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系 仍設(shè)仍設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，點(diǎn)為電位參考點(diǎn)， c=0 Uac = a ， Udc = d Uad= Uac Udc a d 前例前例結(jié)論結(jié)論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的 電位差（電位差（potential difference）。）。 abcd例例 abc1.5 V1.5 V已知

8、已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V (1) 以以a點(diǎn)為參考點(diǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)， a =0 Uab= a b b = a Uab= 1.5 V Ubc= b c c = b Ubc= 1.51.5 = 3 V Uac= a c = 0 (3)=3 V (2) 以以b點(diǎn)為參考點(diǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)， b=0 Uab= a b a = b +Uab= 1.5 V Ubc= b c c = b Ubc= 1.5 V Uac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V 結(jié)論結(jié)論：電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電：電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電 位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位將改變，但任意兩

9、點(diǎn)位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位將改變，但任意兩點(diǎn) 間電壓保持不變。間電壓保持不變。 4. 電動勢電動勢（electromotive force） 外力（非靜電力）克服電場力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電外力（非靜電力）克服電場力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電 源內(nèi)部移到正極所作的功稱為電源的電動勢。源內(nèi)部移到正極所作的功稱為電源的電動勢。 BAddWeq e 的單位與電壓相同，也是的單位與電壓相同，也是 V （伏）（伏） 電壓電壓UAB 表示表示A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)電位的降低點(diǎn)電位的降低（potential drop）BAAB u電動勢電動勢eBA表示表示B點(diǎn)到點(diǎn)到A點(diǎn)電位的升高點(diǎn)電位的升高（potential ri

10、se）BABA e所以所以ABBAue BA二、二、 電流、電壓的參考方向電流、電壓的參考方向（reference direction） 實(shí)際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向：任意選定的一個(gè)方向即為電流的參考方向。：任意選定的一個(gè)方向即為電流的參考方向。 i 參考方向參考方向 AB1. 電流電流的參考方向的參考方向電流參考方向的兩種表示電流參考方向的兩種表示 用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)橛眉^表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。電流的參考方向?用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iAB ，電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。 i 參考方向參考方向 i 參考方向參考方向 i 0

11、i 0參考方向參考方向U+參考方向參考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 （實(shí)際吸收）（實(shí)際吸收）P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 （實(shí)際發(fā)出）（實(shí)際發(fā)出）P0 發(fā)出負(fù)功率發(fā)出負(fù)功率 （實(shí)際吸收）（實(shí)際吸收）+iu 2. u， i 非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向 P吸吸 = ui 元件吸收的功率元件吸收的功率 +5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分別求電源、電阻的功率。分別求電源、電阻的功率。 I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A PR吸吸= URI = 5 1 = 5 W PU1發(fā)發(fā)= U1I = 10 1 = 10 W PU2吸吸= U2I = 5 1 = 5

12、 W P發(fā)發(fā)= 10 W， P吸吸= 5+5=10 W P發(fā)發(fā)=P吸吸 （功率守恒）（功率守恒） 返回目錄返回目錄1.4 1.4 電阻元件電阻元件 （ResistorResistor） 線性定常電阻元件線性定常電阻元件：任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電：任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電 阻元件。阻元件。 一、符號一、符號 1. 電壓與電流的參考方向設(shè)定為關(guān)聯(lián)的方向電壓與電流的參考方向設(shè)定為關(guān)聯(lián)的方向 Riu+R 二、歐姆定律歐姆定律 （Ohms Law） u Ri R 稱為電阻稱為電阻 （resistance） 電阻的單位名稱：電阻的單位名稱： 歐（姆）歐（姆） 符號：符號： （Ohm，歐姆；

13、，歐姆； 17871854， Germany） 伏安特性曲線是過原點(diǎn)的直線伏安特性曲線是過原點(diǎn)的直線 R tan 線性電阻線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。 令令 G 1/R G稱為電導(dǎo)稱為電導(dǎo) 則則 歐姆定律表示為歐姆定律表示為 i G u 電導(dǎo)的單位名稱：電導(dǎo)的單位名稱： 西（門子）西（門子） 符號：符號：S ui02. 電阻的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向電阻的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向 Riu+則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為 u Ri 或或 i Gu 公式必須和參考方向配套使用公式必須和參考方向配套使用 ！ 三、三、 功率和能量功率和能量 R iu+R i

14、上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。 p吸吸 ui （Ri）i i2 R u（u/ R） u2/ R p吸吸 ui i2R u2 / R 1. 功率功率 u+2. 能量能量 從從t0 到到t 時(shí)刻時(shí)刻 電阻消耗的能量電阻消耗的能量 ttttRuipW00dd 返回目錄返回目錄 1.5 1.5 電源元件（電源元件（Independent SourceIndependent Source） 一、理想電壓源（一、理想電壓源（ideal voltage source） 1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （a） 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源兩端

15、電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)； （b） 通過它的電流由外電路決定。通過它的電流由外電路決定。 電路符號電路符號 uS2. 伏安特性伏安特性 （1）若）若uS = US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于，即直流電源，則其伏安特性為平行于 電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。 uS+_iu+_USui0 （2）若）若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安特性為平為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安特性為平行于電流軸的直線行于電流軸的直線。 （3） 電壓為零的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合，相當(dāng)于軸重合，相當(dāng)于 短路狀態(tài)短路狀態(tài)

16、。 3. 理想電壓源的開路（理想電壓源的開路（open circuit）與短路（）與短路（short-circuit） uS+_iu+_R（1） 開路：開路：R ，i = 0，u = uS。 （2）理想電壓源不允許短路（此時(shí)電路理想電壓源不允許短路（此時(shí)電路模型（模型（circuit model）不再存在）。）不再存在）。 US+_iu+_rUSui0u=US r i 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 （physical source） 二二、理想電流源（理想電流源（ideal current source） 1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （a） 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源電流由電源本身決定，與外電

17、路無關(guān)； （b） 電源兩端電壓電源兩端電壓由外電路決定。由外電路決定。 電路符號電路符號 iSUIR1AV1,A1,1 UIRV10,A1,10 UIR例例 2. 伏安特性伏安特性 （1）若）若iS= IS ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。 ISui0iSiu+_ （2）若）若iS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電壓軸的直線平行于電壓軸的直線 （3）電流為零的電流源，伏安特性曲線與電流為零的電流源，伏安特性曲線與 u 軸重合，相軸重合，相

18、當(dāng)于開路狀態(tài)。當(dāng)于開路狀態(tài)。 3. 理想電流源的短路與開路理想電流源的短路與開路 R（2）理想電流源不允許開路（此時(shí)理想電流源不允許開路（此時(shí)電路模型不再存在）電路模型不再存在） 。 （1） 短路：短路：R=0， i = iS ，u= 0 ，電流源被短路。電流源被短路。 iSiu+_ 4. 實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電

19、流等。 5. 功率功率 iSiu+_iSiu+_p發(fā)發(fā)= uiS p吸吸= uiS p吸吸= uiS p發(fā)發(fā)= uiS 返回目錄返回目錄一一 、 幾個(gè)名詞幾個(gè)名詞 1. 支路支路 ( (branch) )：電路中通過同一電流的每個(gè)分支。電路中通過同一電流的每個(gè)分支。 2. 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（node）: : 三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 4. 回路回路（loop）：）：由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。 b=3 3. 路徑路徑（path）：）：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。 5. 網(wǎng)孔網(wǎng)孔（mesh）：）：

20、對對平面電路平面電路，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。 網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。 123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3 n=2 1231.6 1.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ( Kirchhoffs Laws ) ) （Kirchhoff，基爾霍夫；，基爾霍夫；18241887，Germany） 物理基礎(chǔ)：電荷（物理基礎(chǔ)：電荷（electric charge）守恒，電流連續(xù)性。）守恒，電流連續(xù)性。 i1i4i2i3令電流流出為令電流流出為“+” i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4 7A

21、4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例 47i1= 0 i1= 3A 0i二、基爾霍夫電流定律二、基爾霍夫電流定律 （KCL） 在任何集總參數(shù)（在任何集總參數(shù)（lumped parameter）電路中，在任一電路中，在任一時(shí)刻，流出（流入）任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。時(shí)刻，流出（流入）任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。 即即 KCL的推廣的推廣 ABi=0ABiiABi3i2i10321 iii兩條支路電流大小相等，兩條支路電流大小相等，一個(gè)流入，一個(gè)流出。一個(gè)流入，一個(gè)流出。 只有一條支路相連，則只有一條支路相連，則 i=0。 選定一個(gè)繞行方向：順時(shí)針或

22、逆時(shí)針。選定一個(gè)繞行方向：順時(shí)針或逆時(shí)針。 R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例例 0U取順時(shí)針方向繞行：取順時(shí)針方向繞行： 電阻壓降電阻壓降 電源壓升電源壓升 S UUR即即-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4+- -+- -+- -+- - 0u三、基爾霍夫電壓定律（三、基爾霍夫電壓定律（KVL） 在任何集總參數(shù)（在任何集總參數(shù)（lumped parameter）電路中，在任一時(shí)刻，）電路中，在

23、任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑（按固定繞向沿任一閉合路徑（按固定繞向) )，各支路電壓的代數(shù)和為零。，各支路電壓的代數(shù)和為零。 即即 注意方向注意方向AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2） 電位的單值性電位的單值性 推論推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過 的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行 方向一致時(shí)取正號，相反取負(fù)號。方向一致時(shí)取正號，相反取負(fù)號。 32ABUUU 44S11SABUUUUU 例例 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2

24、U4+- -+- -+- -+- -ABKCL，KVL小結(jié)：小結(jié)： （1） KCL是對連到節(jié)點(diǎn)的支路電流的線性約束，是對連到節(jié)點(diǎn)的支路電流的線性約束，KVL是是 對回路中支路電壓的線性約束。對回路中支路電壓的線性約束。 （2） KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。 （3） KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電位是電位單單 值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無關(guān)）。值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無關(guān)）。 （4） KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。只適用于集總參數(shù)的電路。 圖示電路：求圖示電路：求U和和I。 解解 3+1-2

25、+I=0，I= -2（A） U1=3I= -6（V） U+U1+3-2=0，U=5（V） 例例U11A3A2A3V2V3 UI+- - -返回目錄返回目錄1.7 1.7 受控電源受控電源 （非獨(dú)立源）（非獨(dú)立源） （Controlled Source or Dependent SourceControlled Source or Dependent Source） 電路符號電路符號 +受控電壓源受控電壓源 受控電流源受控電流源 一、一、 定義定義 電壓源電壓或電流源電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電壓源電壓或電流源電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)支路（或元件）的電壓（或電流）的控制。電路中某個(gè)支路（或元件）的電壓（或電流）的控制。 一個(gè)三極管可以用一個(gè)三極管可以用CCCS模型來表示模型來表示 受控源是一個(gè)四端元件受控源是一個(gè)四端元件 ic=b b ib 控制支路控制支路 支路電壓支路電壓 支路電流支路電流 受控源受控源 受控電壓源受控電壓源 受控電流源受控電流源 ibb b ib控制部分控制部分 受控部分受控部分 RCibRbic例例 +u- -（a） 電流控制的電流源電流控制