拉(壓)桿的強(qiáng)度條件及應(yīng)用+習(xí)題課(18)

1、1、工作、工作應(yīng)力應(yīng)力桿件工作時由桿件工作時由荷載引起荷載引起的應(yīng)力。的應(yīng)力。（由公式計算，（由公式計算，用用表示表示 ）2、極限、極限應(yīng)力應(yīng)力使材料使材料喪失正常工作能力喪失正常工作能力的應(yīng)的應(yīng)力。力。 （由實(shí)驗(yàn)測定，（由實(shí)驗(yàn)測定，用用表示表示）塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時，構(gòu)件已發(fā)塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時，構(gòu)件已發(fā)生生明顯的塑性變形明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為，影響其正常工作，稱之為失效失效，因此把，因此把屈服極限屈服極限作為塑性材料作為塑性材料極限應(yīng)力極限應(yīng)力。 脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，脆性材料，直到斷裂也無明顯的塑性變形，斷斷裂裂是是失效失效的唯一標(biāo)志，

2、因而把的唯一標(biāo)志，因而把強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限作為脆作為脆性材料的性材料的極限應(yīng)力極限應(yīng)力。 一、強(qiáng)度失效與許用應(yīng)力一、強(qiáng)度失效與許用應(yīng)力AFN 4 4、安全因數(shù)：安全因數(shù)：大于大于1 1的系數(shù)的系數(shù)K K稱為安全因數(shù)。稱為安全因數(shù)。 許用許用拉拉應(yīng)力應(yīng)力( ( ) )、許用許用壓壓應(yīng)力應(yīng)力 ( )( )tc工程中安全因數(shù)工程中安全因數(shù)K K的取值范圍，由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，一般不能任的取值范圍，由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，一般不能任意改變。意改變。 K K =3、許用許用應(yīng)力：應(yīng)力：為了保證構(gòu)件能為了保證構(gòu)件能正常工作正常工作，應(yīng)當(dāng)把最大工作應(yīng)，應(yīng)當(dāng)把最大工作應(yīng)力限制在一定的范圍之內(nèi)，這個限制值稱為材料在拉伸（或力

3、限制在一定的范圍之內(nèi)，這個限制值稱為材料在拉伸（或壓縮）時的許用應(yīng)力。壓縮）時的許用應(yīng)力。用用 表示表示。極限極限應(yīng)力與應(yīng)力與許用許用應(yīng)力的關(guān)系應(yīng)力的關(guān)系選取安全因素需考慮的選取安全因素需考慮的主觀與客觀主觀與客觀的不利因素的不利因素: :荷載荷載估計不足估計不足; ;簡化簡化與實(shí)際不完全相符與實(shí)際不完全相符; ;材料材料之間的差異之間的差異; ;其他其他因素因素: :構(gòu)件尺寸構(gòu)件尺寸制造制造的誤差的誤差, ,加工加工損傷損傷, ,材料的材料的老化老化, ,腐蝕腐蝕等。等。K Kb b=2.53.0=2.53.0K Ks s=1.41.7=1.41.7工程中一般工程中一般規(guī)定規(guī)定K Kb b

4、K Ks s1 1、材料均勻性、材料均勻性差；差；2 2、破壞突然發(fā)生，破壞突然發(fā)生，沒有預(yù)告；沒有預(yù)告；3 3、以強(qiáng)度極限、以強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力。作為極限應(yīng)力。二、強(qiáng)度條件二、強(qiáng)度條件 為了保證桿件具有足夠的強(qiáng)度，應(yīng)當(dāng)把最大工作應(yīng)力限制在一為了保證桿件具有足夠的強(qiáng)度，應(yīng)當(dāng)把最大工作應(yīng)力限制在一定的范圍之內(nèi)。即定的范圍之內(nèi)。即 AFN maxmax等截面等截面直桿：直桿：變截面變截面直直桿：桿：最大最大工作應(yīng)力：桿上各點(diǎn)應(yīng)力的最大值，用工作應(yīng)力：桿上各點(diǎn)應(yīng)力的最大值，用 maxmax表示。表示。稱為拉壓桿的稱為拉壓桿的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件注：危險注：危險截面截面與危險與危險點(diǎn)點(diǎn)：maxmax的作

5、用面與作用點(diǎn)的作用面與作用點(diǎn) 注：公式中注：公式中F FNmaxNmax與與 F FN N與與取絕對值取絕對值三、強(qiáng)度計算三、強(qiáng)度計算類型類型 AFN maxmax maxNFA AFNmax1.1.強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 ：已知已知桿件桿件受力大小受力大小和橫截面的和橫截面的形狀、尺寸形狀、尺寸，以及桿以及桿件的件的許用應(yīng)力許用應(yīng)力， 判斷判斷是否滿足強(qiáng)度條件是否滿足強(qiáng)度條件。2.2.設(shè)計截面設(shè)計截面 ：已知已知桿件桿件受力大小受力大小和橫截面的和橫截面的形狀形狀，以及桿件的，以及桿件的許用應(yīng)力許用應(yīng)力，確定確定截面的尺寸或型鋼的型號截面的尺寸或型鋼的型號。3.3.確定許用荷載確定許用荷載：已知已

6、知桿件橫截面的形狀和尺寸以及桿件橫截面的形狀和尺寸以及許用應(yīng)力許用應(yīng)力，確定確定荷載的許用值荷載的許用值。 m ax5% 工程上工程上施工方便，尺寸取整要偏大施工方便，尺寸取整要偏大荷載取整要偏小荷載取整要偏小三種強(qiáng)度計算類型的解題方法：三種強(qiáng)度計算類型的解題方法：平衡平衡條件條件強(qiáng)度強(qiáng)度條件條件聯(lián)用聯(lián)用 AFN maxmax0000MFFyx四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例解：解：1) 求拉桿求拉桿BC的軸力的軸力（平衡條件）2.強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算 （強(qiáng)度條件） 結(jié)論：拉桿結(jié)論：拉桿BC的強(qiáng)度滿足。的強(qiáng)度滿足。例例1 圖示剛架，已知作用荷載圖示剛架，已知作用荷載F=40kN，鋼拉桿，鋼拉桿BC的圓截面

7、面積的圓截面面積A=600mm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=160MPa。試校核拉桿。試校核拉桿BC的強(qiáng)度。的強(qiáng)度。 FAyFAxFFB 取剛架研究對象，畫取剛架研究對象，畫受力圖受力圖,列平衡方程列平衡方程 :0)(FMA02245sin FFBkN6 .56kN40245sin FFB AFAFBN MPa600106 .563 MPa3 .94 例例2 三角吊環(huán)由斜桿三角吊環(huán)由斜桿AB、AC與橫桿與橫桿BC組成如圖組成如圖5-9所示，所示， =30 ，斜鋼桿的，斜鋼桿的=120 MPa，吊環(huán)最大吊重，吊環(huán)最大吊重G=150KN。試按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計斜桿試按強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計斜桿AB、AC的截面直徑的截面

8、直徑d。 解：解：1.畫受力圖求軸力（畫受力圖求軸力（平衡條件平衡條件）kN6 .863330con221 GFFFTNN2.強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算 所以，所以，AB、AC桿桿的截面直徑取的截面直徑取d=31mm（整要偏大整要偏大）。）。 mm3 .30120106 .86443N1 FdFx=0： -FN1sin + FN2sin =0Fy=0： FT-FN1cos -FN2cos =0 FN1=FN24/2N1Nmax dFAF由由強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件=G=G例例3 圖示支架，在圖示支架，在B點(diǎn)處受荷載點(diǎn)處受荷載F作用，桿作用，桿AB、BC分別是木分別是木桿和鋼桿，木桿桿和鋼桿，木桿AB的橫截面面積

9、的橫截面面積A1=100102mm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力1=7MPa;鋼桿鋼桿BC的橫截面積的橫截面積A2=600mm2，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力2=160MPa。求支架的許可荷載。求支架的許可荷載F。解：解：1.畫受力圖求軸力（畫受力圖求軸力（平衡條件平衡條件）FF31N 2.強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算由由強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件Nmax AF311 AF 222 AF Fy=0： FN2sin30-F=0 FN2=2FFx=0：FN1- FN2 cos30 =0對木桿：對木桿：在所得的兩個在所得的兩個F F值中，應(yīng)取最小者，值中，應(yīng)取最小者，所以，該支架的許可荷載所以，該支架的許可荷載 F F=40kN=40kN

10、（取取整偏小整偏?。︿摋U對鋼桿：40.4kNN104 .403371010032 48kNN104821606003 F 1、何謂應(yīng)力何謂應(yīng)力集中集中由于由于尺寸改變尺寸改變而產(chǎn)而產(chǎn)生的生的局部應(yīng)力局部應(yīng)力增大增大的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。五、應(yīng)力集中的概念五、應(yīng)力集中的概念有時桿件有時桿件因構(gòu)造要因構(gòu)造要求需有：求需有：臺階、孔臺階、孔洞、溝槽、洞、溝槽、螺紋等螺紋等sFsFsF(1) (1) 塑性材料所制成的構(gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較?。凰苄圆牧纤瞥傻臉?gòu)件對應(yīng)力集中的敏感程度較??；2 2、應(yīng)力集中對材料承載能力的影響、應(yīng)力集中對材料承載能力的影響即當(dāng)即當(dāng) 達(dá)到達(dá)到 時時，該處首先產(chǎn)生破壞。bm

11、ax (3)動載荷作用下：動載荷作用下： 無論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆無論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。集中的影響。bF(2)(2)脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。3 3、應(yīng)力集中處應(yīng)力的計算、應(yīng)力集中處應(yīng)力的計算(1)(1)應(yīng)力集中處應(yīng)力的應(yīng)力集中處應(yīng)力的精確計算精確計算須用須用彈性力學(xué)的彈性力學(xué)的方法方法來解。來解。(2)(2)工程中工程中的計算，一般采用材料力學(xué)的的計算，一般采用材料力學(xué)的近似近似解解平均應(yīng)力。平均應(yīng)力。4 4、應(yīng)力集中的利用、應(yīng)力集中

12、的利用可以利用應(yīng)力集中達(dá)到可以利用應(yīng)力集中達(dá)到構(gòu)件較易斷裂構(gòu)件較易斷裂的目的。的目的。例如例如: :劃玻璃劃玻璃 、剪布、各種食品包裝袋的開口處、剪布、各種食品包裝袋的開口處5 5、防止應(yīng)力集中的措施、防止應(yīng)力集中的措施 在構(gòu)件上開孔、開槽時在構(gòu)件上開孔、開槽時采用圓形、橢圓或帶圓采用圓形、橢圓或帶圓角的角的，避免或禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改，避免或禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。變處盡量采用光滑連接等?！菊n后作業(yè)】習(xí)題6-4【預(yù)習(xí)】剪切、擠壓與扭轉(zhuǎn)與扭轉(zhuǎn) （了解）（或評講第4章與第6章課外作業(yè)）思考題6-7、三種材料的曲線如圖所示，試問，哪一種材料的強(qiáng)度最高？哪一種材料的剛度最大？哪一種材料的塑性最好？6-1、試作圖示各桿的軸力圖。 6-26-2、下圖所示變截面鋼桿，已知、下圖所示變截面鋼桿，已知E E=200=200MPaMPa, ,求求ABAB與與BCBC段上橫截面的正應(yīng)力及鋼桿的總伸長量。段上橫截面的正應(yīng)力及鋼桿的總伸長量。答案：答案：ABAB31.85MPa31.85MPa，BCBC127.4