1811平行四邊形的性質(zhì)（1）教案

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第一課時(shí)教材分析本章涉及平面圖形中的一些較為主要的四邊形，通過(guò)圖形的變換認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，力求體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的猜測(cè)、驗(yàn)證和證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教法分析本節(jié)課是本章的第一課時(shí)的內(nèi)容，是對(duì)平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和研究，在教學(xué)過(guò)程中，要盡可能多的讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，猜想、驗(yàn)證，參與到結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中去，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“平行四邊形”，初步了解了平行四邊形的基本定義，學(xué)生在此基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察圖形，探索平行四邊形的性質(zhì)，可以加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解與應(yīng)用。學(xué)

2、法建議 在探索性質(zhì)時(shí)，應(yīng)積極參與，動(dòng)手操作和驗(yàn)證，在解題時(shí)，要注意方法的多樣性，力求從不同的角度去探索發(fā)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1、 理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。2、 能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。3、 了解平行四邊形在實(shí)際生活中應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。4、 了解平行線間距離的概念。過(guò)程與方法：1、 經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維。2、 在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的探究能力。3、 對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過(guò)程中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在

3、研究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣；在性質(zhì)應(yīng)用過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高克服困難的勇氣和信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):平行四邊形的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決的思想方法（即為什么添加對(duì)角線）教具準(zhǔn)備多媒體課件，兩張全等的三角形紙片，刻度尺，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)1、 實(shí)踐探究 交流新知1、活動(dòng)：拼圖游戲 問(wèn)題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師留意觀察，請(qǐng)同學(xué)將拼出的幾種形狀不同的四邊形展示在黑板上。 問(wèn)題2：觀察拼出的這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。師生活動(dòng)：結(jié)合拼出的這個(gè)特殊的平

4、行四邊形，給出平行四邊形的定義。教師強(qiáng)調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成了平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的研究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。2、 了解相關(guān)概念師生活動(dòng)：教師畫(huà)圖示范，結(jié)合圖形介紹平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀的講解，讓學(xué)生鞏固寫(xiě)法、讀法、引導(dǎo)學(xué)生將圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。3、 鞏固應(yīng)用練習(xí)： 如圖

5、，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個(gè)，它們是。師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成，教師總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，理解平行四邊形的定義，并熟練應(yīng)用。2、 師生互動(dòng) 探究新知 活動(dòng)：開(kāi)放探索平行四邊形的性質(zhì) 問(wèn)題1：我們由定義可知平行四邊形的對(duì)邊平行，除此之外，同學(xué)們還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間在數(shù)量上存在什么關(guān)系？你的猜想是什么？ 問(wèn)題2：是不是所有的平行四邊形都具有這樣的結(jié)論呢？你能利用所學(xué)證明你的猜想嗎？師生活動(dòng)：教師以合作者的身份深入到各個(gè)小組中，了解學(xué)生的探究過(guò)程并適當(dāng)予以指導(dǎo)。學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生將探究的結(jié)論歸類(lèi)梳理，使知識(shí)呈現(xiàn)具有條理性

6、。師生共同總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等 平行四邊形對(duì)角相等設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究結(jié)果，從多個(gè)方面完善學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，大大提高了學(xué)習(xí)效率，更重要的是在這一探究過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，還學(xué)會(huì)了與人交流溝通的本領(lǐng)。三、應(yīng)用新知 解決問(wèn)題1、練習(xí)應(yīng)用：?jiǎn)栴}1在平行四邊形ABCD中，B=40，求其余三個(gè)角的度數(shù)問(wèn)題2在平行四邊形ABCD中，AD=8，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度師生活動(dòng)：出示題目后讓學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。此題解決后進(jìn)一步復(fù)述平行四邊形邊、角的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)小題，分別從邊和角兩方面直接利用平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算。2、 平行四邊

7、形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生辨析并明確應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理的基本模式。設(shè)計(jì)意圖：把性質(zhì)轉(zhuǎn)化為操作程序。3、 例題鞏固 例1 平行四邊形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AE=CF 師生活動(dòng)：師生交流，要證明線段相等，我們可以利用全等三角形的性質(zhì)，而全等的條件可由平行四邊形的性質(zhì)得到。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會(huì)得到證明思路的方法。 追問(wèn)：DE=BF嗎？如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩A B C D b a 點(diǎn)，點(diǎn)A 到直線b 的距離和點(diǎn)B 到直線b 的距離相等嗎？為什么？ 師生活動(dòng)：結(jié)合前面的分析，可以

8、得出如果兩條平行直線平行，那么一條直線上所有點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。此時(shí)教師適時(shí)介紹兩條平行線間距離的概念。實(shí)際意圖：結(jié)合例題的進(jìn)一步追問(wèn)，自然引出平行線間距離的概念，點(diǎn)到即可，不必深究。A B C E F P 例2ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB，PFAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上求證：PE+PF=AB師生活動(dòng)：實(shí)際教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)分析解題思路的方法。4、 反思小節(jié) 持續(xù)發(fā)展以師生小節(jié)的方式進(jìn)行： （1）回顧知識(shí) （2）總結(jié)方法 （3）提煉思想設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小節(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)