第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集單選30道

1、第3章直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系中考題集（01）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系選擇題1（2008桂林）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A的圓心在x軸上，半徑為1，直線L為y=2x2，若A沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A與L有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是（）AB3CD2（2005荊州）如圖，ABC是等邊三角形，O與AC相切于A點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)，與AB的延長線交于D點(diǎn)已知BE=6，CE=4，則BD的長為（）A10B9C25D353（2007天水）如圖，半徑相等的兩圓O1，O2相交于P，Q兩點(diǎn)圓心O1在O2上，PT是O1的切線，PN是O2的切線，則TPN的大小是（）A90B120C135D1504（2005黃石）下列

2、四個(gè)命題：（1）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形（2）對角線相等的梯形是等腰梯形（3）過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心（4）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑其中正確的命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）5（2008臨沂）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則長為（）ABCD36（2009山西）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，則BC的長為（）ABCD7（2008長春）如圖，在ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E

3、，交AC于F，點(diǎn)P是A上一點(diǎn)，且EPF=40，則圖中陰影部分的面積是（）A4B4C8D88（2010湘西州）如果一個(gè)圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A相離B相交C相切D不能確定9（2010臺灣）坐標(biāo)平面上有兩圓O1、O2，其圓心坐標(biāo)均為（3，7）若圓O1與x軸相切，圓O2與y軸相切，則圓O1與圓O2的周長比（）A3：7B7：3C9：49D49：910（2011營口）如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相切或相交11（2010南充）如圖，直

4、線l1l2，O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，1=60下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB若MN與O相切，則C若MON=90，則MN與O相切Dl1和l2的距離為212（2010婁底）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相交C與x軸相交，與y軸相切D與x軸相交，與y軸相交13（2010德州）已知三角形的三邊長分別為：3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是（）A0，1，2，3B0，1，2，4C0，1，2，3，4D0，1，2，4，514（2010赤

5、峰）如圖，O的圓心O到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離為（）A1cmB2cmC4cmD2cm或4cm15（2009清遠(yuǎn)）已知O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d=r時(shí)，直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D以上都不對16（2009綦江縣）已知圓的半徑是5cm，如果圓心到直線的距離是5cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D內(nèi)含17（2009眉山）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是（）A8AB10BAB8C8AB10D8AB1018（2

6、008湛江）O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無法確定19（2008南昌）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切20（2008內(nèi)江）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，且ABAD+BC，AB是O的直徑，則直線CD與O的位置關(guān)系為（）A相離B相切C相交D無法確定21（2008麗水）如圖，已知O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，AOB=45，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取

7、值范圍是（）AOxBxC1x1Dx22（2007臺灣）圓O與直線L在同一平面上若圓O半徑為3公分，且其圓心到直線L的距離為2分，則圓O和直線L的位置關(guān)系為（）A不相交B相交于一點(diǎn)C相交于兩點(diǎn)D無法判別23（2007青島）O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與O的位置關(guān)系為（）A相離B相切C相交D內(nèi)含24（2007嘉興）正方形ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與P的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不確定25（2007黑龍江）已知O的半徑為5，點(diǎn)P在直線l上，且OP=5，直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交26（

8、2006雙柏縣）已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d若直線l與O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）Ad=rBdrCdrDdr27（2006武漢）已知O的半徑為6cm，如果一條直線和圓心O的距離為5cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A相離B相交C相切D相切或相離28（2006邵陽）已知O的半徑為3cm，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，OP長為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交B相切C相離D相交、相切、相離都有可能29（2006韶關(guān)）已知O的半徑為5cm，如果圓心O到直線l的距離為5.5cm，那么直線l和O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D相交或相離30（2006陜西）如圖，矩形ABCG（

9、ABBC）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，APE的頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3第3章直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系中考題集（01）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系參考答案與試題解析選擇題1（2008桂林）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A的圓心在x軸上，半徑為1，直線L為y=2x2，若A沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A與L有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是（）AB3CD考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：A與L有公共點(diǎn)從左相切開始，到相交，到右相切，所以A移動(dòng)的距離是左相切時(shí)圓心到C的距離的2倍解答：解：

10、如圖：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)與A相切時(shí)，ABCDOC，BC：AB=1：2，AC=所以點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是2AC=故選A點(diǎn)評：主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是知道點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是AC的2倍，利用相似比求出AC的值2（2005荊州）如圖，ABC是等邊三角形，O與AC相切于A點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)，與AB的延長線交于D點(diǎn)已知BE=6，CE=4，則BD的長為（）A10B9C25D35考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：連接AE，延長EB與圓交于點(diǎn)F；可得AECFAC，易得CA2=CECF；解可得CF=25；故BF=15；再根據(jù)相交弦

11、定理可得：ABBD=BEBF；解可得：BD=9解答：解：連接AE，延長EB與圓交于點(diǎn)F，O與AC相切于A點(diǎn)，CAE=AFC，C=C，AECFAC，CA2=CECF，又ABC是等邊三角形，CA=AB=BC=CE+BE=10，CE=4，4CF=100，CF=25，BF=15，ABBD=BEBF，BD=9故選B點(diǎn)評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為603（2007天水）如圖，半徑相等的兩圓O1，O2相交于P，Q兩點(diǎn)圓心O1在O2上，PT是O1的切線，PN是O2的切線，則TPN的大小是（）A90B120C135D150考點(diǎn)：等邊三角形的判定；切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意

12、可知PO1O2是等邊三角形，所以O(shè)1PO2=60，又PT是O1的切線，PN是O2的切線，可以得到TPO1=NPO2=90，由此即可求出TPN的度數(shù)解答：解：半徑相等的兩圓O1，O2相交于P，Q兩點(diǎn)，圓心O1在O2上，PO1O2是等邊三角形，O1PO2=60PT是O1的切線，PN是O2的切線，TPO1=NPO2=90，TPN=360909060=120故選B點(diǎn)評：本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)等知識解決問題；注意TPN不是O1PO2的對頂角4（2005黃石）下列四個(gè)命題：（1）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形（2）對角線相等的梯形是等腰梯形（3）過弦的中點(diǎn)的直線必經(jīng)過圓心（4）圓

13、的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑其中正確的命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）考點(diǎn)：正方形的判定；等腰梯形的判定；垂徑定理；切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)各多邊形的性質(zhì)，對各個(gè)命題進(jìn)行分析從而得到最后答案解答：解：1，錯(cuò)誤，對角線互相垂直的平行四邊形可能是菱形；2，正確，符合等腰梯形的概念；3，錯(cuò)誤，過弦的中點(diǎn)的直線不一定過圓心；4，正確，符合切線的性質(zhì)；故選C點(diǎn)評：本題主要考查了正方形和等腰梯形的判定、垂徑定理、切線的性質(zhì)5（2008臨沂）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6

14、，則長為（）ABCD3考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AMBC，過點(diǎn)D作DNBC于N，由等腰梯形的性質(zhì)可得到BM=AM=2，從而可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求得長解答：解：連接AM，因?yàn)镸是切點(diǎn)，所以AMBC，過點(diǎn)D作DNBC于N，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)容易求得BM=AM=2，所以B=45，所以EAD=135，根據(jù)弧長公式的長為，故選A點(diǎn)評：本題考查等腰梯形的性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)及弧長公式的理解及運(yùn)用6（2009山西）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，則BC的長為（）AB

15、CD考點(diǎn)：圓周角定理；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)相似三角形的判定方法可得到ABCDOA，再根據(jù)相似比即可求得BC的長解答：解：BCODB=AODC=OADABCDOABC：OA=AB：ODBC=故選A點(diǎn)評：本題主要考查的知識點(diǎn)有相似三角形的性質(zhì)及判定、圓周角定理的推論、切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用7（2008長春）如圖，在ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是A上一點(diǎn)，且EPF=40，則圖中陰影部分的面積是（）A4B4C8D8考點(diǎn)：圓周角定理；切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

16、壓軸題分析：連接AD，BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，則ADBC，由圓周角定理知，A=2P=80，可求S扇形AEF=，SABC=ADBC=4，即可求陰影部分的面積=SABCS扇形AEF=4解答：解：連接AD，BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ADBC，A=2P=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=4，陰影部分的面積=SABCS扇形AEF=4故選A點(diǎn)評：本題利用了圓周角定理，切線的概念，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解8（2010湘西州）如果一個(gè)圓的半徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A相離B相交C相切D不能確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：欲

17、求圓與AB的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點(diǎn)C到AB的距離d，再與半徑r2.5cm進(jìn)行比較若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：圓的半徑是8cm，圓心到直線的距離也是8cm，直線與圓相切故選C點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定9（2010臺灣）坐標(biāo)平面上有兩圓O1、O2，其圓心坐標(biāo)均為（3，7）若圓O1與x軸相切，圓O2與y軸相切，則圓O1與圓O2的周長比（）A3：7B7：3C9：49D49：9考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直線和圓相切，圓心到直線的距離等于圓的半徑，可以分別求

18、得兩個(gè)圓的半徑，再根據(jù)圓周長公式，可知兩個(gè)圓的周長之比即為兩個(gè)圓的半徑之比解答：解：圓心坐標(biāo)均為（3，7）若圓O1與x軸相切，圓O2與y軸相切，O1與O2的半徑分別是7，3圓O1與圓O2的周長比是7：3故選B點(diǎn)評：此題主要是考查了直線和圓相切應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系注意：兩個(gè)圓的周長比等于兩個(gè)圓的半徑之比10（2011營口）如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相切或相交考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：作CDAB于點(diǎn)D根據(jù)三角函數(shù)求CD的長，與圓的半徑比較，作出判斷解答：解：作

19、CDAB于點(diǎn)DB=30，BC=4cm，CD=BC=2cm，即CD等于圓的半徑CDAB，AB與C相切故選B點(diǎn)評：此題考查直線與圓的位置關(guān)系的判定方法通常根據(jù)圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：當(dāng)Rd時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)R=d時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)Rd時(shí)，直線與圓相離11（2010南充）如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，1=60下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB若MN與O相切，則C若MON=90，則MN與O相切Dl1和l2的距離為2考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：根據(jù)直線與圓的相關(guān)知

20、識，逐一判斷解答：解：A、平移MN使點(diǎn)B與N重合，1=60，AB=2，解直角三角形得，正確；B、當(dāng)MN與圓相切時(shí)，M，N在AB左側(cè)以及M，N在A，B右側(cè)時(shí)，AM=或，錯(cuò)誤；C、若MON=90，連接NO并延長交MA于點(diǎn)C，則AOCBON，故CO=NO，MONMOC，故MN上的高為1，即O到MN的距離等于半徑正確；D、l1l2，兩平行線之間的距離為線段AB的長，即直徑AB=2，正確故選B點(diǎn)評：本題考查了直線與圓相切的判斷方法和性質(zhì)12（2010婁底）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相交C與x軸相交，與y軸相切D與x軸相交，

21、與y軸相交考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知點(diǎn)（3，2）可求該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：點(diǎn)（3，2）到x軸的距離是2，小于半徑，到y(tǒng)軸的距離是3，等于半徑，圓與x軸相交，與y軸相切故選C點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定13（2010德州）已知三角形的三邊長分別為：3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是（）A0，1，2，

22、3B0，1，2，4C0，1，2，3，4D0，1，2，4，5考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)勾股定理可得三角形為直角三角形，求出三角形內(nèi)切圓的半徑為1，圓在不同的位置和直線的交點(diǎn)從沒有到最多4個(gè)解答：解：32+42=25，52=25，三角形為直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則（3+4+5）r=34，解得r=1，所以應(yīng)分為五種情況：當(dāng)一條邊與圓相離時(shí)，有0個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)一條邊與圓相切時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)一條邊與圓相交時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)圓與三角形內(nèi)切圓時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)兩條邊與圓同時(shí)相交時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)，故公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)故選C點(diǎn)評：本題考查線段與圓的交點(diǎn)的情況

23、，需要考慮所有的可能情況，先求出內(nèi)切圓半徑是解題的關(guān)鍵14（2010赤峰）如圖，O的圓心O到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離為（）A1cmB2cmC4cmD2cm或4cm考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：直線l向右平移時(shí)，會與圓在左邊相切，或者右邊相切，有兩種情況解答：解：圓心O到直線l的距離為3，半徑為1，當(dāng)直線與圓在左邊相切時(shí)，平移距離為：31=2，當(dāng)直線與圓在右邊相切時(shí)，平移距離為：3+1=4，故選D點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大

24、小關(guān)系完成判定15（2009清遠(yuǎn)）已知O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d=r時(shí)，直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D以上都不對考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：當(dāng)d=r時(shí)，則直線和圓相切故選B點(diǎn)評：掌握直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切16（2009綦江縣）已知圓的半徑是5cm，如果圓心到直線的距離是5cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D內(nèi)含考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

25、析：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切故選B點(diǎn)評：考查了直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若d=r，則直線和圓相切17（2009眉山）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是（）A8AB10BAB8C8AB10D8AB10考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求弦長AB的取值范圍，則只需求得弦的最小值和弦的最大值根據(jù)直線和圓相切時(shí)，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn)行求解，求得弦的最小值；根據(jù)直徑是圓中最長的弦，求得弦長的

26、最大值解答：解：當(dāng)AB與小圓相切時(shí)，OCAB，則AB=2AC=2=24=8；當(dāng)AB過圓心時(shí)最長即為大圓的直徑10則弦長AB的取值范圍是8AB10故選C點(diǎn)評：主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及勾股定理和垂徑定理的運(yùn)用要掌握同心圓的性質(zhì)，并會利用垂徑定理以及勾股定理解題18（2008湛江）O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無法確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：圓心O到直線l的距離d=3，而O的半徑R=4又因?yàn)閐R，則直線和圓相交解答：解：圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則dR，直線和圓相交故選A點(diǎn)評：考查直線與圓位置關(guān)

27、系的判定要掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關(guān)系19（2008南昌）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A與x軸相離，與y軸相切B與x軸，y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸，y軸都相切考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題應(yīng)將該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別與半徑對比，大于半徑的相離，等于半徑的相切解答：解：是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓，如圖所示：這個(gè)圓與y軸相切，與x軸相離故選A點(diǎn)評：直線與圓相切，直線到圓的距離等于半徑；與圓相離，直線到圓的距離大于半徑20（2008內(nèi)江）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，且ABAD+BC

28、，AB是O的直徑，則直線CD與O的位置關(guān)系為（）A相離B相切C相交D無法確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：要判斷直線CD與O的位置關(guān)系，只需求得AB的中點(diǎn)到CD的距離，根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行求解根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行判斷：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：作OECD于EADBC，C=90，OECD，ADOEBC又OA=OB，DE=CEOE=又ABAD+BC，OE，即圓心到直線的距離小于圓的半徑，則直線和圓相交故選C點(diǎn)評：此題要利用梯形的中位線定理，得到圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，從而解

29、決問題21（2008麗水）如圖，已知O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，AOB=45，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（）AOxBxC1x1Dx考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題分析：根據(jù)題意，知直線和圓有公共點(diǎn)，則相切或相交相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC根據(jù)等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是所以x的取值范圍是0x解答：解：設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則圓的半徑OC=1，OCPC，AOB=45，OAPC，OPC=45，PC=OC=1，OP=，同理，原點(diǎn)左側(cè)的距離也是所以x的取值范圍是0x故選A點(diǎn)評：此題注意求

30、出相切的時(shí)候的X值，即可分析出X的取值范圍22（2007臺灣）圓O與直線L在同一平面上若圓O半徑為3公分，且其圓心到直線L的距離為2分，則圓O和直線L的位置關(guān)系為（）A不相交B相交于一點(diǎn)C相交于兩點(diǎn)D無法判別考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓心到直線的距離是2小于圓的半徑3，則直線和圓相交，此時(shí)直線和圓有2個(gè)公共點(diǎn)解答：解：圓心到直線的距離是2小于圓的半徑3，直線和圓相交，直線和圓有2個(gè)公共點(diǎn)故選C點(diǎn)評：首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷出直線和圓的位置關(guān)系，再進(jìn)一步判斷直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)23（2007青島）O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與O的位置關(guān)系為（）A相離B相切C

31、相交D內(nèi)含考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：用到的知識點(diǎn)有：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離解答：解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離5圓的半徑6，則直線和圓相交故選C點(diǎn)評：考查直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系24（2007嘉興）正方形ABCD中，點(diǎn)P是對角線AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與P的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正方形的對角線平分一組對角，以及角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得點(diǎn)P到AD的距離等于點(diǎn)P到AB的距離所以若以P為圓心的圓與AB相切，則AD與

32、P的位置關(guān)系是相切解答：解：點(diǎn)P到AD的距離等于點(diǎn)P到AB的距離，以P為圓心的圓與AB相切，AD與P的位置關(guān)系是相切故選B點(diǎn)評：綜合運(yùn)用了正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)25（2007黑龍江）已知O的半徑為5，點(diǎn)P在直線l上，且OP=5，直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂線段最短，則點(diǎn)P到直線l的距離等于5，則直線l與O的位置關(guān)系是相切或相交解答：解：O的半徑為5，OP=5，點(diǎn)P到直線l的距離等于5，直線l與O的位置關(guān)系是相切或相交故選D點(diǎn)評：此題要特別注意OP不一定是點(diǎn)到直線的距離判斷點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，必須比較點(diǎn)到直線的距離和圓的半徑之間的大小關(guān)系26（2006雙柏縣）已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d若直線l與O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）Ad=rBdrCdrDdr考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直線l與O有交點(diǎn)，則可知直線和圓相切或相交解答：解：直線l與O有交點(diǎn)，直線與圓相交或相切，dr故選B點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：直線和圓相交，則dr；直線和圓相切，則d=r