山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020―2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題（含答案）

1、山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題一、 單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1設(shè)復(fù)數(shù)z=，則z為（ ）A1BCDi2在ABC中，則邊上的高為（ ）ABCD3在中，若，則角（ ）A或B或C或D或4如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，ACB45，CAB105后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（ ）ABCD5在ABC中，c，A75，B45，則ABC的外接圓面積為ABC2D46在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，且，則（ ）A1BC1或D7在中，記角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)S是

2、的面積，若，則下列結(jié)論中正確結(jié)論是（ ）ABCD是鈍角三角形8中，已知，設(shè)D是邊的中點(diǎn)，且的面積為，則等于( )A2B4C-4D-2二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分）9已知在中，角，所對(duì)的邊分別為，且，則下列說(shuō)法正確的是A或BCD該三角形的面積為10在中，由已知條件解三角形，其中有唯一解的有（ ）A，B，C，D，11設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是Az為純虛數(shù)Bz的虛部為C在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限D(zhuǎn)12下列說(shuō)法正確的是（）A若，則B若復(fù)數(shù)，滿足，則C若復(fù)數(shù)的平方是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等D“”是“復(fù)數(shù)是虛數(shù)”的必要

3、不充分條件第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，若，的面積，則的取值范圍為_(kāi).14的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則的面積為_(kāi)15已知，則 的最小值是_16已知復(fù)數(shù)，則_，_四、解答題（本題共6小題，17題10分，其余小題12分）17（10分）已知復(fù)數(shù)（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z為實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù).18（12分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（1）求角B的大?。唬?）若，求的面積19（12分）如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C，D，測(cè)得，（單位：百米），設(shè)

4、A，B，C，D在同一平面內(nèi)，試求A，B兩點(diǎn)之間的距離.20.（12分）（1）對(duì)于復(fù)數(shù)，若，則稱是的“錯(cuò)位共軛”復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)的“錯(cuò)位共軛”復(fù)數(shù)；（2）設(shè)復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，若，求21（12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，.（1）若還同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：，請(qǐng)指出這兩個(gè)條件，并說(shuō)明理由；（2）若，求的周長(zhǎng).22（12分）已知，（）求函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）設(shè)的內(nèi)角滿足，而，求邊上的高長(zhǎng)的最大值.高一數(shù)學(xué)六月份月考試題答案一、1-4CBDB 5-8 BCAA 9 BC,10 AB 11ABC 12AD二、13 14 151 161 三、17（1）或；（2）.【分析】（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部為0時(shí)

5、，z為實(shí)數(shù)，求出m的值即可；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0時(shí)，z為純虛數(shù)，求出m的值即可.【詳解】（1）若z為實(shí)數(shù)，則，解得或；（2）若z為純虛數(shù)，則，解得.18、解：（1），即，將利用正弦定理化簡(jiǎn)得：，在中，又，則（2），由余弦定理得：，又，即的面積為2.19、,在三角形中，由正弦定理得，所以，在三角形中，由正弦定理得所以，在三角形中，由余弦定理得（單位：百米）20. 【分析】（1）由錯(cuò)位共軛的概念可得，計(jì)算即可得解；（2）由題意結(jié)合虛數(shù)不能比較大小可得，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】（1）由得，所以.（2），由得或，當(dāng)時(shí)，所以或，均不滿足，當(dāng)時(shí)，所以或，均滿足，故或.【點(diǎn)睛】21

6、（1）答案見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)，利用正弦定理結(jié)合兩角差的正弦公式得到，從而求得，然后由，求得，然后分，討論求解.（2）利用余弦定理，求得即可.【詳解】（1）因?yàn)?，所?所以.因?yàn)?，則，所以或或，所以或（舍去）或（舍去），又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所?選條件：因?yàn)?，所以，所以，這不可能，所以不能同時(shí)滿足選條件：這與矛盾.所以不能同時(shí)滿足.選條件：因?yàn)?，所以，所以或，又因?yàn)椋?，所以同時(shí)滿足.（2）由余弦定理得：所以，所以周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：（1）在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更適合，或是兩個(gè)定理都要用，要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息，一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則