江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級下月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一填空題（每小題3分，共24分）1如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）abcd2下列運(yùn)算正確的是（）ax3x2=x6b（ab）2=ab2ca6+a6=a12db2+b2=2b23如圖，下列判斷正確的是（a若1=2，則adbcb若1=2，則abcdc若a=3，則adbcd若a+adc=180，則adbc4一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）a內(nèi)角和增加360b外角和增加360c對角線增加一條d內(nèi)角和增加1805如圖，adbc于點(diǎn)d，gcbc于點(diǎn)c，cfab

2、于點(diǎn)f，下列關(guān)于高的說法中錯(cuò)誤的是（）aabc中，ad是bc邊上的高bgbc中，cf是bg邊上的高cabc中，gc是bc邊上的高dgbc中，gc是bc邊上的高6下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)；若線段a、b、c，滿足b+ca，則以a、b、c為邊一定能組成三角形；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；abc在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7如圖，abcd，oe平分boc，ofoe，opcd，abo=a，則下列結(jié)論：boe=（180a）；of平分bod；poe=bof；pob=2dof其中正確的個(gè)數(shù)有

3、多少個(gè)？（）a1b2c3d48如圖，在abc中e是bc上的一點(diǎn)，ec=2be，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，設(shè)abc，adf，bef的面積分別為sabc，sadf，sbef，且sabc=12，則sadfsbef=（）a1b2c3d4二.填空題（每空2分，共24分）9計(jì)算：x2x3=；=；=10如果x+4y3=0，那么2x16y=11若abc中，a：b：c=2：3：4，則abc是三角形（填：銳角或直角或鈍角）12已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為13一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形是邊形，它的內(nèi)角和是14如圖，將周長為10的abc沿bc方向平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abf

4、d的周長為15如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=16如圖，把一個(gè)長方形紙片沿ef折疊后，點(diǎn)d、c分別落在d、c的位置，若efb=70，則aed等于17如圖，將一個(gè)長方形折成如圖的形狀，若已知1=13，則2=18如圖，長方形abcd中，ab=6，第1次平移將長方形abcd沿ab的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形a1b1c1d1，第2次平移將長方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形a2b2c2d2，第n次平移將長方形an1bn1cn1dn1沿an1bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形anbncndn（n2），則abn長為三.解答題（本大題共7小題，

5、共52分.解答需寫出必要的文字說明或步驟.）19計(jì)算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值（6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值20在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形是幾邊形？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？21如圖，在方格紙內(nèi)將abc水平向右平移4個(gè)單位得到abc（1）補(bǔ)全abc，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；（2）圖中ac與a1c1的關(guān)系是：； （3）畫出ab邊上的高線cd；（4）畫出abc中ab

6、邊上的中線ce；（5）bce的面積為22如圖，已知adbc，efbc，1=2求證：dgba23如圖，abd和bdc的平分線交于點(diǎn)e，be的延長線交cd于點(diǎn)f，且1+2=90猜想2與3的關(guān)系并證明24已知：如圖、，解答下面各題：（1）圖中，aob=55，點(diǎn)p在aob內(nèi)部，過點(diǎn)p作peoa，pfob，垂足分別為e、f，求epf的度數(shù)（2）圖中，點(diǎn)p在aob外部，過點(diǎn)p作peoa，pfob，垂足分別為e、f，那么p與o有什么關(guān)系？為什么？（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（4）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系

7、？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程）25如圖，將一副直角三角板放在同一條直線ab上，其中onm=30，ocd=45（1）將圖中的三角板omn沿ba的方向平移至圖的位置，mn與cd相交于點(diǎn)e，求cen的度數(shù)；（2）將圖中的三角板omn繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖，當(dāng)con=5dom時(shí)，mn與cd相交于點(diǎn)e，請你判斷mn與bc的位置關(guān)系，并求cen的度數(shù)（3）將圖中的三角板omn繞點(diǎn)o按每秒5的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板mon運(yùn)動(dòng)幾秒后直線mn恰好與直線cd平行（4）將如圖位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20和每秒10，當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板

8、同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過秒后邊oc與邊on互相垂直（直接寫出答案）2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一填空題（每小題3分，共24分）1如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）abcd【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤c、不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到

9、，故把本選項(xiàng)正確；故選d2下列運(yùn)算正確的是（）ax3x2=x6b（ab）2=ab2ca6+a6=a12db2+b2=2b2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項(xiàng)法則對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、x3x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確故選d3如圖，下列判斷正確的是（a若1=2，則adbcb若1=2，則abcdc若a=3，則adbcd若a+adc=180，則adbc【分析】分別利用平行線的判定定理判

10、斷得出即可【解答】解：a、1=2，abdc，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、1=2，abcd，故此選項(xiàng)正確；c、若a=3，無法判斷adbc，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、若a+adc=180，則abdc，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b4一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）a內(nèi)角和增加360b外角和增加360c對角線增加一條d內(nèi)角和增加180【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問題【解答】解：因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是（n2）180，當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是（n1）180，內(nèi)角和增加：（n1）180（n2）180=180；根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和不變故選：d5如圖，adbc于點(diǎn)d，gc

11、bc于點(diǎn)c，cfab于點(diǎn)f，下列關(guān)于高的說法中錯(cuò)誤的是（）aabc中，ad是bc邊上的高bgbc中，cf是bg邊上的高cabc中，gc是bc邊上的高dgbc中，gc是bc邊上的高【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂線段叫做三角形的高對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、abc中，ad是bc邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、gbc中，cf是bg邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、abc中，gc是bc邊上的高錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；d、gbc中，gc是bc邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c6下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)；若線段a、b、c，滿足b+ca，則以a

12、、b、c為邊一定能組成三角形；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；abc在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、三角形的高的定義及平移的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)，正確；若線段a、b、c，滿足b+ca，則以a、b、c為邊一定能組成三角形，錯(cuò)誤；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，錯(cuò)誤；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，正確；abc在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，正確，故選c7如圖，abcd，oe平分boc，ofoe，op

13、cd，abo=a，則下列結(jié)論：boe=（180a）；of平分bod；poe=bof；pob=2dof其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？（）a1b2c3d4【分析】由于abcd，則abo=bod=40，利用平角等于得到boc=（180a），再根據(jù)角平分線定義得到boe=（180a）；利用ofoe，可計(jì)算出bof=a，則bof=bod，即of平分bod； 利用opcd，可計(jì)算出poe=a，則poe=bof； 根據(jù)pob=90a，dof=a，可知不正確【解答】解：abcd，bod=abo=a，cob=180a=（180a），又oe平分boc，boe=cob=（180a）故正確；ofoe，eof=90，bof=

14、90（180a）=a，bof=bod，of平分bod所以正確；opcd，cop=90，poe=90eoc=a，poe=bof； 所以正確；pob=90a，而dof=a，所以錯(cuò)誤故選：c8如圖，在abc中e是bc上的一點(diǎn)，ec=2be，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，設(shè)abc，adf，bef的面積分別為sabc，sadf，sbef，且sabc=12，則sadfsbef=（）a1b2c3d4【分析】本題需先分別求出sabd，sabe再根據(jù)sadfsbef=sabdsabe即可求出結(jié)果【解答】解：sabc=12，ec=2be，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，sabe=4，sabd=6，sabdsabe，=sadfsbef，=6

15、4，=2故選：b二.填空題（每空2分，共24分）9計(jì)算：x2x3=x5；=；=【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行解答即可【解答】解：計(jì)算：x2x3=x5；=；=故答案為：x5；10如果x+4y3=0，那么2x16y=8【分析】由x+4y3=0，即可得x+4y=3，又由2x16y=2x24y=2x+4y，即可求得答案【解答】解：x+4y3=0，x+4y=3，2x16y=2x24y=2x+4y=23=8故答案為：811若abc中，a：b：c=2：3：4，則abc是銳角三角形（填：銳角或直角或鈍角）【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理和角的比即可求出【解答】解：已知在abc中，a：b：c=

16、2：3：4，設(shè)a=2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，則得到方程2x+3x+4x=180，解得2x=403x=60，4x=80則abc是銳角三角形12已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為12【分析】根據(jù)2和5可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【解答】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：5+5+2=12故答案為：1213一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108，則這個(gè)多邊形是五邊形，它的內(nèi)角和是540【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以一個(gè)外角的度數(shù)即可

17、得到邊數(shù)【解答】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，多邊形的每一個(gè)外角都等于180108=72，邊數(shù)n=36072=5，內(nèi)角和為（52）180=540故答案為：五；54014如圖，將周長為10的abc沿bc方向平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abfd的周長為14【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線ad、cf都等于平移距離，再根據(jù)四邊形abfd的周長=abc的周長+ad+cf代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：abc沿bc方向平移2個(gè)單位得到def，ad=cf=2，四邊形abfd的周長，=ab+bc+df+cf+ad，=abc的周長+ad+cf，=10+2+2，=14故答案為：1415如圖，把一副常

18、用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中abf=15【分析】根據(jù)常用的三角板的特點(diǎn)求出ead和bfd的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：由一副常用的三角板的特點(diǎn)可知，ead=45，bfd=30，abf=eadbfd=15，故答案為：1516如圖，把一個(gè)長方形紙片沿ef折疊后，點(diǎn)d、c分別落在d、c的位置，若efb=70，則aed等于40【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出def，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得def，然后利用平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：abcd是長方形紙片，adbc，def=efb=70，根據(jù)折疊的性質(zhì)，def=def=70，所以，aed=180（def+def

19、）=180（70+70）=180140=40故答案為：4017如圖，將一個(gè)長方形折成如圖的形狀，若已知1=13，則2=65【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求出3，再根據(jù)翻折的性質(zhì)列式計(jì)算即可求出2【解答】解：1=130，紙條的兩邊互相平行，3=1801=180130=50，根據(jù)翻折的性質(zhì)，2=（1803）=（18050）=65故答案為：6518如圖，長方形abcd中，ab=6，第1次平移將長方形abcd沿ab的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形a1b1c1d1，第2次平移將長方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形a2b2c2d2，第n次平移將長方形an1bn1

20、cn1dn1沿an1bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形anbncndn（n2），則abn長為5n+6【分析】每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，加上ab的長即為abn的長【解答】解：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即bn的長為5n，加上ab的長即為abn的長abn=5n+ab=5n+6，故答案為：5n+6三.解答題（本大題共7小題，共52分.解答需寫出必要的文字說明或步驟.）19計(jì)算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值

21、（6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解；（2）先算積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3）把（pq）看作一個(gè)整體，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解；（4）先算積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解；（5）將a3m+2n變形為（am）3（an）2，再代入計(jì)算即可求解；（6）先求得an=2，bn=3，再代入anbn計(jì)算即可求解【解答】解：（1）3x3x9+x2x102xx3x8=3x12+x122x12=2x12；（2）（a2）3+（a3）2a2a3=a6+a6a6=a6；（3）（pq）4（qp）3（pq）2

22、=（pq）4+3+2=（pq）9；（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2=8x6+x69x6=16x6；（5）am=2，an=4，a3m+2n=（am）3（an）2=2342=816=128；（6）a2n=4，b2n=9，an=2，bn=3，當(dāng)an=2，bn=3時(shí)，anbn=23=6；當(dāng)an=2，bn=3時(shí)，anbn=2（3）=6；當(dāng)an=2，bn=3時(shí)，anbn=23=6；當(dāng)an=2，bn=3時(shí)，anbn=（2）（3）=620在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形是幾邊形？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？【分析】首先設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n

23、2）和多邊形外角和為360，可得方程180（n2）=3604，再解即可得邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，180（n2）=3604，解得：n=10，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（102）180=1440（度）答：這個(gè)多邊形是10邊形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度21如圖，在方格紙內(nèi)將abc水平向右平移4個(gè)單位得到abc（1）補(bǔ)全abc，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；（2）圖中ac與a1c1的關(guān)系是：平行且相等； （3）畫出ab邊上的高線cd；（4）畫出abc中ab邊上的中線ce；（5）bce的面積為4【分析】（1）把點(diǎn)a、b、c都水平向右平移4個(gè)單位得到a、b、c，從而得到a

24、bc；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)作cdab于d；（4）利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定ab的中點(diǎn)e，然后連結(jié)ce即可；（5）利用割補(bǔ)法計(jì)算abc的面積【解答】解：（1）如圖，abc為所作；（2）ac與a1c1的關(guān)系為平行且相等；（3）如圖，cd為所作；（4）如圖，ce為所作；（5）bce的面積=44411444=4故答案為平行且相等；422如圖，已知adbc，efbc，1=2求證：dgba【分析】首先證明adef，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=bad，再由1=2，可得2=bad，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得dgba【解答】證明：adbc，efbc，efb=adb=90，adef，1=bad，1

25、=2，2=bad，abdg23如圖，abd和bdc的平分線交于點(diǎn)e，be的延長線交cd于點(diǎn)f，且1+2=90猜想2與3的關(guān)系并證明【分析】根據(jù)角平分線定義得出abf=1，abd=21，bdc=22，求出abf+2=90，abd+bdc=180，根據(jù)平行線的判定得出abdc，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=abf，即可得出答案【解答】2+3=90，證明：abd和bdc的平分線交于點(diǎn)e，abf=1，abd=21，bdc=22，1+2=90，abf+2=90，abd+bdc=290=180，abdc，3=abf，2+3=9024已知：如圖、，解答下面各題：（1）圖中，aob=55，點(diǎn)p在aob內(nèi)部，過點(diǎn)p作

26、peoa，pfob，垂足分別為e、f，求epf的度數(shù)（2）圖中，點(diǎn)p在aob外部，過點(diǎn)p作peoa，pfob，垂足分別為e、f，那么p與o有什么關(guān)系？為什么？（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（4）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（請畫圖說明結(jié)果，不需要過程）【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解；（2）利用垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果即可求解；（4）本題應(yīng)分兩種情況討論，如圖，1，2，3的兩邊互相平行，由圖形可以看出1和2是鄰補(bǔ)角，它們和3的關(guān)系容易知道一個(gè)相等，一個(gè)互補(bǔ)【解答】解：（1）如圖，peoa，pfob，peo=ofp=90，epf=360909