新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形95三角形的中位線》教案_6

1、三角形中位線學(xué)情分析：三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角 形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯 形中位線的基礎(chǔ)。教材分析：引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、討論解決 問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2 .能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)定理的結(jié)論。3 .理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。教教學(xué)難點(diǎn)】三角形中位線定理的證明?！緦W(xué)習(xí)過

2、程】一、知識(shí)回顧1 .平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理？2 .利用平行四邊形的性質(zhì)可以判斷線段的什么關(guān)系？、動(dòng)手操作1 、用準(zhǔn)備好的全等三角形，能否按下列要求拼出相應(yīng)的幾何圖形，拼拼看。(1)用兩個(gè)全等的三角形能否拼成一個(gè)平行四邊形？(2)用三個(gè)全等的三角形能否拼成一個(gè)平行四邊形？(3)用四個(gè)全等的三角形能否拼成一個(gè)平行四邊形？(4)用四個(gè)全等的三角形能否拼成一個(gè)三角形？2、觀察你所拼的三角形，回答下列問題：(1)所拼圖形中有幾個(gè)平行四邊 形？(3)所拼圖形的線段有怎樣的關(guān)系?(2)所拼圖形中小三角形與大三角形周長(zhǎng)、面積有怎樣的關(guān)系？3、提出問題你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?三、新

3、知學(xué)習(xí)1.三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線強(qiáng)調(diào)：（1）三角形中位線與中線的區(qū)別與聯(lián)系？（2）三角形的中位線有幾條？猜猜看：三角形的中位線與第三條邊的關(guān)系？位置關(guān)系toe/bc數(shù)量關(guān)系 hr = fi2、定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半已知：如圖，de是 abc的中位線.1 - 求證:de / bc, de bc.,2方法一：延長(zhǎng) de至ij點(diǎn)f,使ef=de連接cf.方法二：將 ade繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180o至acfe板書證明過程）幾何語(yǔ)言: de是 abc的中位線de / bc , de四、新知應(yīng)用-bc.1、已知：如圖，d,e,f分別是 abc各邊的中

4、點(diǎn)求證：aadee dbf ef集 fed.2 、已知三角形各邊長(zhǎng)分別為6cm,8cm,10cm ,求以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)。3、測(cè)量不能到達(dá)的兩點(diǎn)之間距離如圖,a,b兩地被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明用下列方法估測(cè)出了a,b兩地之間的距離：先在ab外選一能直接到達(dá) a、b的點(diǎn)c,然后步測(cè)出ac,bc的中點(diǎn)m,n,并測(cè)出mn的長(zhǎng)，由此他就知道了 a,b間的距離.你能說出其中的道理嗎 ？五、例題講解例題1、如圖，順次連接四邊形 abcd各邊的中點(diǎn)e、f、g、h得到四邊形efgh ,我們稱四邊形 efghr是cd邊一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)e、點(diǎn)為中點(diǎn)四邊形，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)判斷中點(diǎn)四邊形efgh的形狀有什么特點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論。例題2、如圖，在長(zhǎng)方形 abcd43, ab=6,bc=8,點(diǎn)p是bc邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)f分別是線段 ar rp的中點(diǎn)。(1) 若點(diǎn)r為定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ef如何變化？(2) 若點(diǎn)r在cd上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ef如何變化?六、課堂小結(jié)1、一個(gè)概念、一個(gè)