有理數(shù)的加法二

1、鳳臺六中 楊樹峰問題1：在小學中我們學過哪些加法的運算律？問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到 有理數(shù)范圍？請完成下列計算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)問題5：為什么我

2、們要學習加法的運算律呢？例1 計算：16+（25）+24+（35）問題6：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？ 依據(jù)是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20做下面的練習，并思考你是如何使計算簡化的？常用的三個規(guī)律：常用的三個規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)5

3、28(435)532(413例例2： 10袋小麥稱后記錄如下表：袋小麥稱后記錄如下表：問題（問題（1）：）：10袋小麥一共重多少千克？袋小麥一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麥以）：如果每袋小麥以90千克為標準，千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？克？91.191.888.888.791.391.28991.59191重量重量10987654321袋數(shù)袋數(shù)解法一：先計算解法一：先計算10袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：將每袋小麥

4、超過解法二：將每袋小麥超過90千克的記為正數(shù)，不足千克的記為正數(shù)，不足90千克的千克的 記為負數(shù)得：記為負數(shù)得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麥一共重袋小麥一共重905.4千克，總計超過千克，總計超過5.4千克。千克。再將超過和不足部分相加后將再將超過和不足部分相加后將10袋面粉不足或超過的部分加上袋面粉不足或超過的部分加上10袋面粉的標準重量：袋面粉的標準重量：再計算總計超過多少千克：再計算總計超過多少千克： 905.4-90 x10=5.4請同學們談一談這節(jié)課的體會和收獲。本節(jié)小結：1、通過具體有理數(shù)的計算，把加法運算律從非