有理數(shù)的加法二

1、鳳臺六中 楊樹峰問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到 有理數(shù)范圍？請完成下列計(jì)算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)問題5：為什么我

2、們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？例1 計(jì)算：16+（25）+24+（35）問題6：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？ 依據(jù)是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡化的？常用的三個(gè)規(guī)律：常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。 2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)5

3、28(435)532(413例例2： 10袋小麥稱后記錄如下表：袋小麥稱后記錄如下表：問題（問題（1）：）：10袋小麥一共重多少千克？袋小麥一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麥以）：如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？克？91.191.888.888.791.391.28991.59191重量重量10987654321袋數(shù)袋數(shù)解法一：先計(jì)算解法一：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：將每袋小麥

4、超過解法二：將每袋小麥超過90千克的記為正數(shù)，不足千克的記為正數(shù)，不足90千克的千克的 記為負(fù)數(shù)得：記為負(fù)數(shù)得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麥一共重袋小麥一共重905.4千克，總計(jì)超過千克，總計(jì)超過5.4千克。千克。再將超過和不足部分相加后將再將超過和不足部分相加后將10袋面粉不足或超過的部分加上袋面粉不足或超過的部分加上10袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)重量：袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)重量：再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：再計(jì)算總計(jì)超過多少千克： 905.4-90 x10=5.4請同學(xué)們談一談這節(jié)課的體會和收獲。本節(jié)小結(jié)：1、通過具體有理數(shù)的計(jì)算，把加法運(yùn)算律從非