初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行說題

1、初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行說題在教師教學(xué)研究活動(dòng)中，說課是個(gè)簡便易行的形式。通過說課， 我們可以洞察執(zhí)教者的設(shè)計(jì)意圖及行為規(guī)劃。作為學(xué)生呢，要不要也 說點(diǎn)什么？讓他們說說你拿到這個(gè)題， 首先是怎么想的，這么想的依 據(jù)是什么。讓他們說說以后，他們解答時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)盲目下筆的情況。 這讓我想到，說題，其實(shí)是一種很好的學(xué)習(xí)形式。不妨來個(gè)界定。說題，就是把審題、分析、解答和回顧的思維 過程按一定規(guī)律一定順序說出來。要求學(xué)習(xí)者暴露面對題目的思維過 程，即 說數(shù)學(xué)思維”，而不是像以前解完題拉倒。此前看波利亞的怎 樣解題也常在解題后提示學(xué)生回顧總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)。其實(shí)，解題功 夫不能從解答后開始，而是從拿到這個(gè)題目開始的。

2、我這里想到，說題應(yīng)包括如下內(nèi)容：1、說題目大致意思，尤其要說明題目的已知條件和問題，特別要注意挖掘題中隱含條件；2、說題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)；3、說解題的方法；4、說解題的步驟；5、說解答的格式和表述；6、說檢查；7、說其它解法、解法的優(yōu)化、變化和結(jié)論的一般推廣；8、說解題總結(jié)，說題目的來源、背景和前后知識(shí)的聯(lián)系，說解題的 特別注意點(diǎn)和嚴(yán)密性。說題”時(shí)，教師不但要說清題目，還要說明怎樣解，為什么這樣 解；該題與新課程理念、標(biāo)準(zhǔn)有什么聯(lián)系；對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)所起 的作用；與有關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論是怎樣聯(lián)系的等。數(shù)學(xué) 說題”，在形式上就是通過分析數(shù)學(xué)題目，說清楚 如何解 題”和 解題的作用”；在表面看來，

3、是教師在 說”數(shù)學(xué)知識(shí)間的前后 聯(lián)系，如何解出這個(gè)題目的方法和策略，其實(shí)質(zhì)展現(xiàn)的是教師自身的 數(shù)學(xué)教學(xué)理論功底、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度、數(shù)學(xué)方法的理解能力及數(shù) 學(xué)教學(xué)的前瞻性理論。說題教學(xué)”活動(dòng)，看似教師的培訓(xùn)活動(dòng)，但最終目的是推動(dòng)學(xué)生 說題，我們平時(shí)看到學(xué)生解題一般只表達(dá)出解題過程和結(jié)果，不能完全暴露其思維過程，使教者無法對癥下藥，根除后患，說題”能展現(xiàn) 學(xué)生的思維過程并及時(shí)糾正學(xué)生的思維偏差。 使教師能幫學(xué)生從根本 上糾正問題，減輕學(xué)生的 做題”負(fù)擔(dān)。我們提倡教師在課堂中讓學(xué)生來說題：說對題目的認(rèn)識(shí)、理解； 說題目的條件、結(jié)論、知識(shí)點(diǎn)；說條件、結(jié)論之間的轉(zhuǎn)化；說與學(xué)過 的哪一類問題相似；說可能

4、用到的數(shù)學(xué)思想方法；說自己的想法和猜 測；說解題方法是如何想到的，為什么這樣想。 說題教學(xué)”可激發(fā)學(xué) 習(xí)興趣，鞏固、深化所學(xué)知識(shí)，能挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)思維能力和自 己獲取知識(shí)的能力。說題教學(xué)”在相互交流中各抒己見，互獻(xiàn)智慧， 在磨練中探索、嘗試、驗(yàn)證，進(jìn)行思想方法的溝通，以達(dá)到集思廣益和突破創(chuàng)新的目的，能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性乃至 批判性，開發(fā)學(xué)生的腦力資源，挖掘?qū)W生的潛在能力。最終讓學(xué)生用 自己的眼光觀察數(shù)學(xué)問題，用自己的頭腦思考、解決數(shù)學(xué)問題。說題”至少有這幾點(diǎn)功效：一是有利于提高教師數(shù)質(zhì)。在 說題” 前，教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)的理論和資料，深入研究數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與分類， 長期堅(jiān)持

5、說題”必然促進(jìn)教師自身的數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練，其理論學(xué)習(xí)變 得越來越廣博而深刻，理論應(yīng)用變得熟練而有效，從而促進(jìn)教師業(yè)務(wù) 素質(zhì)產(chǎn)生飛躍性的變化，即由經(jīng)驗(yàn)型教師逐步變?yōu)槔碚撔徒處煛?科研 型教師；二是有利于理論聯(lián)系實(shí)際與實(shí)踐的結(jié)合。 課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施為 說題”提供了廣闊的空間。教師在 說題”時(shí)，體現(xiàn)的是教師的數(shù)學(xué)教 育理論功底的深厚、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度的生熟、數(shù)學(xué)方法理解的強(qiáng) 弱、數(shù)學(xué)教學(xué)前瞻性理念的探求。數(shù)學(xué) 說題”為現(xiàn)在的課堂教學(xué)的改 革提供了良好的教育平臺(tái)，在課改中各類教研活動(dòng)會(huì)更加活躍，說題”這種教研方式將發(fā)揮更重要的作用；三是有利于營造教研氣氛。 一般來說， 說題”活動(dòng)往往和教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合在

6、一起進(jìn)行，通過說”發(fā)揮了說題”教師的作用；通過課堂具體實(shí)踐，又使教師自身的 教學(xué)理論得以提煉。也給旁人提供參考，教師的智慧得以發(fā)揮。說題”者要努力尋找現(xiàn)代教育理論的指導(dǎo)，評價(jià)者也要努力尋求說題”教師的特色與成功經(jīng)驗(yàn)的理論依據(jù)，說評雙方圍繞著共同的課題形成 共知識(shí)，達(dá)到取長補(bǔ)短、優(yōu)勢互補(bǔ)的效果。說題”者得到反饋，進(jìn)而改進(jìn)、提高和完善自己的教學(xué)方案；聽者從中得到比較、鑒別和借鑒， 得到案例示范和理論滋養(yǎng)兩方面的收益，營造了較好的教研氛圍通過此次 說題”，既展示我們教師的亮點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)和長處，也暴露 了在解題教學(xué)中存在的問題和不足。豐南中學(xué)肖興貴老師巧妙變式，多題歸一的說題”，他選（華東師大版八年級數(shù)學(xué)

7、（下）第 124頁復(fù)習(xí)題a組第7題）的一 題，已知：如圖1,在4abc中，/ c=900,四邊形 abde、agfc 都是正方形，求證：bg=ec.他從題目的考查目標(biāo)、潛在價(jià)值、解 題策略和拓展延伸四變式，兩聯(lián)想”等四個(gè)方面進(jìn)行 說題”，對 題目的能力立意、知識(shí)立意；說明題目出處以及題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)； 說明題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)意義；對題目的類型、條件等有效拓展，一題多變，啟發(fā)思維等。肖興貴老師能做到結(jié)合學(xué)情、因 材施教、循序漸進(jìn)、拓展延伸有章法、觸及中考熱點(diǎn)和難點(diǎn)，充分體 現(xiàn)了新課程理念，把握 說題”的實(shí)質(zhì)。同時(shí)他對教學(xué)內(nèi)容的十分嫻熟， 理解、把握教材也到位，給與會(huì)教師較好啟迪。永

8、興中學(xué)勞先智老師一題多解，多題歸一 一一道解直角三角 形題的探討拓展的 說題”的選題很符合教學(xué)實(shí)際，他把解決這一題目 所涉及的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想、建模思想、方程思想、化歸思想概括 準(zhǔn)確，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性和方法，做一題、通一類、會(huì)一片”的教學(xué)效果明顯。永興中學(xué)王來燕老師用分類討論的思想，解有關(guān)等腰三角形的 問題的 說題”題目是：等腰三角形的周長為16,其中一邊長是6, 求另兩條邊的長（華師版七年級下冊第99頁習(xí)題10.3中的一道練習(xí) 題）。她用簡單的題目說出了課堂教學(xué)的平常事，挖掘習(xí)題的深度和廣度。反映了她在教學(xué)中強(qiáng)化分類討論的思想， 特別是解與等腰三角 形的邊、角有關(guān)的問題時(shí)，考

9、慮周到、全面，正確運(yùn)用分類討論思想, 對所有可能的情況進(jìn)行分析討論，防止解一題多解的習(xí)題時(shí)漏解、 錯(cuò) 解，提高了學(xué)生解題能力和培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。東山中學(xué)邙展華老師的以靜”制動(dòng)”從一道動(dòng)點(diǎn)習(xí)題 說起的說題”的原題目：如圖所示，在 abc 中，/c=90, ab=10cm, ac=8cm.兩個(gè) 動(dòng)點(diǎn)p、q分別從b、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p以1 cm /s的速度 沿著線段bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以2 cm /s的速度沿著線段ca向點(diǎn) a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),問：當(dāng)t為何值時(shí)， pcq的面積等于8cm 2?邙老師意識(shí)到，原題以直角三角形為載體，在動(dòng)態(tài)的情況下探究 三角形的面積問題，是幾何和代數(shù)

10、計(jì)算的綜合訓(xùn)練，綜合了勾股定理、 圖形面積、方程等初中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)；在數(shù)學(xué)思想方法方面，滲 透了數(shù)形結(jié)合、方程及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，考查了學(xué)生的思維能力、計(jì) 算能力，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)， 是一道有一定的 綜合性，難度適中的題目。她針對中考數(shù)學(xué)壓軸性題正逐步轉(zhuǎn)向數(shù)形 結(jié)合、動(dòng)態(tài)幾何、函數(shù)思想、存在性問題等方向發(fā)展而選題。她經(jīng)過 兩次變式 說題”概括此類題型的解題規(guī)律：解決動(dòng)態(tài)幾何問題不要被動(dòng)”所迷惑，要 以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問題變?yōu)殪o態(tài)問題來解， 在變 化中找到不變的性質(zhì)，要善于利用圖形的性質(zhì)定理、勾股定理、面積 關(guān)系，借助方程為橋梁，找到解決問題的途徑。我們教師的 說題”存在

11、諸多不足如下：一是個(gè)別教師對原題目所 隱含的數(shù)學(xué)思想未能準(zhǔn)確把握，難以深刻挖掘；二是不結(jié)合學(xué)情變式， 造成變式過度；三是對 說題”還理解不透徹，全部把說課的有關(guān)步驟 搬過來；四是只為 說題”而說題，不明確 說題”的最終目的是推動(dòng)學(xué) 生說題?？梢哉f借助 說題”這一平臺(tái)，對促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效 性、提高數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)和專業(yè)水平都是非常有益的。雖然，對說題”我們還存在許多不足，但是我們有信心勇于進(jìn)取，不斷探索，終 身學(xué)習(xí)，充實(shí)和完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，致力于中學(xué)數(shù)學(xué)教育。我們清 醒的認(rèn)識(shí)到現(xiàn)行的教材中有豐富的例題和練習(xí)題， 對題目的深入剖析 與挖掘，指出題目承載了哪些知識(shí)點(diǎn)，題目難點(diǎn)的位置，程度和成因； 剖析解題過程，分析其中蘊(yùn)涵的思想方法等，