人教版初二數(shù)學下冊《平行四邊形判定》

1、教學設計：平行四邊形的判定19.1.2孫運峰 湖北省襄陽市樊城區(qū)竹條實驗中學教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書 ？數(shù)學八年級下冊第十九章“平行四邊形的判定”(第一課時)一、教學背景分析1?教材所處的地位及作用“平行四邊形的判定”是八年級下冊“四邊形”這一章的重點內(nèi)容之一，是在學完平行四邊形的定義及性質(zhì)的基礎上，進一步研究平行四邊形的判定方法，以完成對平行四邊形的 全面研究，它既是得到其他特殊四邊形的判定方法的基礎，也是解決有關實際問題的重要工具。因此，這節(jié)課內(nèi)容無論是在知識體系上，還是對學生能力的培養(yǎng)上，都起著十分重要的2.學生情況分析這節(jié)內(nèi)容是八年級下學期學習內(nèi)容,由于這期間學生的年

2、齡都在14歲左右，他們好動,注意力易分散；但同時他們也愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中要抓住學生的這一生理和心理特征，一方面教學要充分利用教學資源，引發(fā)學生的學習興趣，使 他們的注意力始終集中在課堂上， 另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。3?教材內(nèi)容的特點本課時教學內(nèi)容選擇具有現(xiàn)實意義的素材導入,激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自己的身邊。4.教學目標的確定(1)知識與技能：掌握平行四邊形的兩個判定方法，并能應用它解決有關問題。(2)過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和動手操作能力；使學生學

3、會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，滲透化歸意識。(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過對平行四邊形兩個判定定理的探究和運用，使學生感受數(shù)學思考過程的合理性，數(shù)學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學會用辯證的觀點分析問題。5.教學重點及難點因為平行四邊形的判定方法是全面研究平行四邊形的基礎，也是研究特殊的四邊形的的 重要依據(jù),因此，它是本節(jié)教材的重點學生進行推理論證和應用數(shù)學知識解決實際問題時因此，將平行流，進行探究相關需要具備一定的思維深度和綜合能力，這對八年級學生來說具有一定的難度，四邊形判定方法的證明及應用確定為本節(jié)課的難點。通過學生動手操作實驗及小組合作交 問題來突出重點，突破難點

4、。二、教學策略的選用1 .教學方法的選擇眾所周知，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）指出“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”基于以上認識，根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際，在整個教學過程中， 我始終采用啟發(fā)、誘導、探究的教學方法。為了充分調(diào)動學生參與課堂教學的積極性，變被動接受為主動學習，課堂導入從學生的生活實際出發(fā)，以“補畫”這

5、個真實有趣的現(xiàn)實情境引入教學，既調(diào)動了學生的學習興趣，又可以讓學生認識到現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學，提高學生應用數(shù)學的意識。教學中，引導學生從實驗入手，讓學生經(jīng)歷“動手實驗一一觀察一一猜想一一論證一一歸納探究”的學習過程，得出平行四邊形的兩個判定定理。2?教學媒體的選擇美國著名的數(shù)學教育家波利亞認為，學習材料的生動性和趣味性是學習的最佳刺激。多媒體可以為學生提供更加豐富的感知，同時這種新穎的學習形式不僅能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，而且能增加感知深度。因此，為了有效地整合教學資源，更好地提示數(shù)學知識，發(fā) 展學生的數(shù)學思想，在課堂導入和定理的驗證時，我選擇了多媒體輔助教學，增大了課堂容量，激發(fā)了學生的學

6、習興趣，來提高教學效率和教學質(zhì)量。同時，我還借助于電腦動畫實驗來直觀演示，活躍課堂氣氛，促進學生對感性知識的掌 握。三、教學流程（一）創(chuàng)設情境，導入新知2 .回顧平行四邊形概念，激發(fā)情趣多媒體展示：什么叫平行四邊形？從概念知道想要判定一個四邊形是平行四邊形，必須要滿足什么條件？有概念演示平行四邊形的畫法，激發(fā)學生畫平行四邊形的欲望，及畫平行四邊形所需的條件？2?提出問題，弓|發(fā)欲望聰明的同學們，你知道還可以怎樣補全圖畫嗎?【設計意圖】給學生提供現(xiàn)實的背景及生活素材，激發(fā)學生對新知識學習的渴望，并為 下一步探究學習打下了基礎。（二）展開問題，探究新知3 .以舊引新，提出議題通過前面的學習，我們知

7、道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【設計意圖】通過復習提問，自然引出本節(jié)課研究的中心議題，為下一步的探索作好鋪 墊。同時,也培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。4 .實驗論證，得出判定【實驗一】用圓規(guī)分別截取兩組對邊相等，兩條弧相交于一點， 連接而成的四邊形是平行四邊形嗎？【實驗二】用圓規(guī)測量用木條做的四邊形各頂點到兩對角線交點的距離相等，猜猜四邊形是什么樣的四邊形？【猜想】它們都是平行四邊形?！咀C明】學生結(jié)合圖形，先寫出已知和求證，然后再嘗試證明命題，最后歸納為結(jié)論?！窘Y(jié)論】平行四邊形判定定理：兩組對邊分別相等

8、的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。【設計意圖】（1 ）根據(jù)八年級學生的好奇、好動、好玩的特性，以動手實驗為載體，展開所要研究的問題，不但可以進一步激發(fā)學生的求知欲，而且非常有利于學生問題的感知。（2）采用“實驗一一觀察一一猜想一一驗證一一說理”的八尸、 學習過程，讓學生經(jīng)歷一個由感性到理性的思維過程，讓學生在參/ / / /與中體驗，在活動中發(fā)展，并能從 理論上證明發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律。22二一-x/rc圖2（三）例題變式，應用新知1 .投影展示例題：如圖2,平行四邊形 abcd勺對角線ac, bd相交于點0,點e、f是ac上的兩點，并且 ae= cf。求證：四邊形 bfd盅平

9、行四邊形。給出課本87頁的例3,引導學生嘗試多種方法證明。然后同伴交流討論，比較得出最佳證明方法。【設計意圖】（1）通過解答例題，及時鞏固得到的判定定理；（2）通過一題多解，鍛煉學生思維的廣度和深度，更可以將本節(jié)得出的判定方法逐一加以應用，實現(xiàn)理解要領和掌握結(jié)論的感性到理性的自然深化。2 .變式訓練，激發(fā)思維變式：若e、f為直線ac上兩點，且af=ce吉論仍然成立嗎？為什么？若/ adez cbf求證：四邊形 bfd曳平行四邊形【設計意圖】通過變式訓練，及時進行由淺入深、由易到難的思維訓練，培養(yǎng)學生多角度、多層次的思維能力(四)解決課前問題，回歸學習本質(zhì)同學們，現(xiàn)在我們再來看看課前的問題，我們

10、怎樣幫李老師的兒子將畫補好？為什么?引導學生根據(jù)平行四邊形的判定方法得出結(jié)論。辦法對下：(1)如圖3 (1),分別過b c作ac, ab的平行線，兩平行線相交于 d理由：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 .(2) 如圖3 (1),分別以b c為圓心，以ac, ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于 d點，連2bd cd理由：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 .圖3(3)如圖3 (2),連接bc,取bc的中點0,再連接 aq并延長 a0至d,使do= a0,連接bd cd理由：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【設計意圖】通過解決課前問題，前后呼應，使課堂教學變得完整。同時，也達到“學 數(shù)學，用數(shù) 學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力，并讓學生嘗試成功的喜悅！(五)歸納小結(jié)，梳理知識1 .總結(jié)一下，到本節(jié)課為止，判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪些?2 .通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？【設計意圖】對平行四邊形判定方法的歸納，是學生對所學知識的提煉和升華，既突出了重點，又培養(yǎng)了學生的概括