第五章曲線運動

1、第五章曲線運動一、曲線運動 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知道什么是曲線運動。 2、知道曲線運動中速度的方向。 3、理解曲線運動是一種變速運動。4、理解物體做曲線運動的條件是所受合外力的方向與它的速度方向不在一條直線上。 二、重點難點 重點：曲線運動中的速度方向和物體做曲線運動的條件。難點：理解并掌握物體做曲線運動的條件。 三、教學(xué)方法 實驗、講解、歸納、推理 四、教學(xué)用具 多媒體設(shè)備、小鋼球、條形磁鐵 五、教學(xué)過程 （一）、引入新課： 飛行的鐵餅，導(dǎo)彈，衛(wèi)星 在實際生活中，曲線運動是普遍發(fā)生的。 曲線運動有什么特點？物體為什么會做曲線運動？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這些問題。 （二）、曲線運動的速度方向1、提問

2、：曲線運動與直線運動有什么區(qū)別？運動軌跡是曲線；速度方向時刻改變。2、曲線運動的速度方向 (1)、在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；（見課件） (2)、撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。 總結(jié)：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。 （3）、推理：a：速度是矢量，既有大小，又有方向。b：只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化，也就是具有加速度。 C：曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。過渡：那么物體在什么條件下才做

3、曲線運動呢？（三）、物體做曲線運動的條件 【演示實驗】（投影儀顯示）一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁邊給它施加一個側(cè)向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側(cè)向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。 歸納得到：當(dāng)運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。 【討論】做曲線運動的物體，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？對照物體做直線運動的條件：當(dāng)物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動。思考：拋出的石子，飛行的人造衛(wèi)星為什么做曲線運動？用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件： 當(dāng)合力的方向與物體的

4、速度方向在同一直線上時，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。 如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運動。（四）、鞏固練習(xí) 物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況是 【C、D】 A、必沿著F1的方向做勻加速直線運動 B、必沿著F1的方向做勻減速直線運動C、不可能做勻速直線運動 D、可能做直線運動，也可能做曲線運動 （五）、課堂小結(jié) 1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。 2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點的瞬時速度的

5、方向在曲線的這一點的切線方向上。 3、當(dāng)運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。作業(yè)：P83（）、（）二、運動的合成和分解 一、教學(xué)目標(biāo) 1、在一個具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動；知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響。 2、知道什么是運動的合成，什么是運動的分解。理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則。 3、會用作圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移和速度的合成、分解問題。 二、 重點難點 重點：理解運動的合成和分解的意義和方法，對一個運動能正確地進(jìn)行合成和分解。 難點：具體問題中合運動和分運動的判定。 三、教學(xué)方法 實驗、理解、歸納、練習(xí) 四、教學(xué)

6、用具 多媒體、玻璃管、水、膠塞、蠟塊、秒表 五、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課 曲線運動是一種復(fù)雜運動， 我們可以把復(fù)雜的運動等效地看成是兩個簡單的運動的組合，這樣就能夠從簡單問題入手去解決復(fù)雜的問題。本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種常用的方法運動的合成和分解。 （二）、分運動和合運動 1 課本演示實驗 a、在長約80100cm一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上?。?，將管的開口端用膠塞塞緊。 b、將此玻璃管緊貼黑板豎直倒置，蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。C、然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動

7、，觀察蠟塊的運動，將會看到它是斜向右上方移動的，經(jīng)過相同的時間，它由A運動到C： 2分析： 紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動：在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D）。紅蠟塊實際發(fā)生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結(jié)果。 3、用課件重新模擬上述運動 4、總結(jié)得到什么是分運動和合運動 （1）紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。 紅蠟塊實際發(fā)生的運動叫做合運動。 （2）合運動的位移（速度）叫做合位移（速度） 分運動的位移（速度）叫做分位移（速度）（三）、分運動和合運動的關(guān)系1、等效性：分運動和合運動是一種等效替代關(guān)系，即各分運

8、動疊加起來與合運動有完全相同的效果。2、等時性：分運動和合運動是同時開始，同時進(jìn)行，同時結(jié)束。3、獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動是各自獨立的，互不干擾，任何一個方向的運動都不會因為其他方向運動的存在而受到影響。（四）、運動的合成和分解 （1） （2）運動的合成和分解遵循平行四邊形定則 （3）運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按效果來進(jìn)行分解。（五）例題分析 課本【例1】 學(xué)生看書： 1、 學(xué)生講述解題思路 （1）紅蠟塊參與哪兩個分運動？ （2）分運動和合運動所用的時間有什么關(guān)系？ （3）紅蠟塊的兩個分速度應(yīng)如何求解？ （4）如何求合速度？ 2、分析解答上

9、述幾個問題后，用另一種方法解題解：豎直方向的分速度v1 = m/s = 0.045 m/s , 水平方向的分速度 v2 = m/s = 0.04 m/s合速度: 6.010-2 m/s 課本【例2】 學(xué)生看書，討論，總結(jié)。（六）由分運動判斷合運動的軌跡1、兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當(dāng)兩者共線時為勻變速直線運動，當(dāng)兩者不共線時為勻變速曲線運動。2、判斷合運動軌跡的關(guān)鍵是看合加速度的方向與合速度的方向是否在同一條直線上，若二者在同一條直線上，物體做直線運動；若二者不在同一條直線上，物體做曲線運動。討論：兩個勻變速直線運

10、動的合運動是什么運動？有沒有是直線運動的可能？ （七）、課堂練習(xí) ： 練習(xí)二（3） （八）、課堂小結(jié)： 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了 1、合運動和分運動 2、運動的合成和分解 3、運動的合成和分解遵循平行四邊形定則 4、分運動和合運動具有等效性、等時性、獨立性5、如何確定一個運動的分運動根據(jù)運動的效果確定分運動方向；應(yīng)用平行四邊形定則，畫出運動分解圖；將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解。六、課外作業(yè)：本章練習(xí)二（1）、（2）、(4)、運動的合成和分解（習(xí)題課） 一、教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解合運動和分運動的概念，能夠運用平行四邊形定則和三角形知識進(jìn)行有關(guān)計算。 2、能夠運用運動的合成和分解知識解

11、決實際問題。 3、滲透物理學(xué)方法的教育。研究船渡河運動，假設(shè)水不流動，可以想象出船的分運動；又假設(shè)船發(fā)動機(jī)停止工作，可想象出船只隨水流而動的另一分運動。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和運用物理學(xué)抽象思維的基本方法。 二、 重點難點 重點：運用運動的合成和分解知識解決實際問題。 難點：具體問題中合運動和分運動的判定。 三、教學(xué)方法 講練結(jié)合 四、教學(xué)用具 幻燈片、投影儀 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運動的合成和分解，這節(jié)課我們通過習(xí)題課加深對上節(jié)課知識的理解，并學(xué)會利用運動的合成和分解知識解決實際問題的方法。 （二）知識復(fù)習(xí)（教師提問，學(xué)生回答）1、什么是合運動和分運動？舉例說明。答：物體

12、實際發(fā)生的運動就是合運動，合運動在某兩個方向上產(chǎn)生的效果就是分運動。例如：一個物體向東南方向運動，這是實際發(fā)生的運動，為合運動；也可以認(rèn)為，物體向東運動的同時，向南運動，這兩個方向上的運動為分運動。2、合運動和分運動的關(guān)系是怎樣的？答：分運動和合運動的關(guān)系（1）等效性：分運動和合運動是一種等效替代關(guān)系，即各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。（2）等時性：分運動和合運動是同時開始，同時進(jìn)行，同時結(jié)束。（3）獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動是各自獨立的，互不干擾，任何一個方向的運動都不會因為其他方向運動的存在而受到影響。3、如何確定一個運動的分運動答：（1）根據(jù)運動的效果確定分

13、運動方向；（2）應(yīng)用平行四邊形定則，畫出運動分解圖；（3）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解。（三）例題精講【例1】渡河問題（投影）河寬H，船速為v船，水流速度為v水，船速v船與河岸的夾角為，如圖1所示。求渡河所用的時間，并討論=？時渡河時間最短。怎樣渡河，船的合位移最?。糠治鲇么陟o水中的分運動討論渡河時間比較方便，根據(jù)運動的獨立性，渡河時間，將 （如圖2所示）代入得分析可知，當(dāng)=90時, 即船頭垂直對岸行駛時，渡河時間最短。圖1圖2分析當(dāng)v船v水時，v合垂直河岸，合位移最短等于河寬H，根點評：(1)通過此例讓學(xué)生明確運動的獨立性及等時性的問題，即每一個分運動彼此獨立，互不干擾；合運

14、動與每一個分運動所用時間相同。(2)關(guān)于速度的說明，在應(yīng)用船速這個概念時，應(yīng)注意區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合。前者是發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度，由于不引入相對速度概念，使上述兩種速度容易相混?！纠?】（投影）圖3v如圖3所示，在河岸上用繩拉船，拉繩的速度是,當(dāng)繩與水平方向夾角為時，船的速度為多大？解析：船的實際運動為水平向左，實際運動為合運動，它所產(chǎn)生的兩個實際效果分別是：使繩子縮短和使繩子繞滑輪順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)船速為，沿繩子方向的分速度為，垂直繩子的分速度為，如圖4所示。圖4=/cos, 而=得 =/ cos點評：運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按效果來進(jìn)行

15、分解。(四)課堂練習(xí)1一架飛機(jī)沿斜向上30方向做勻加速直線運動，初速度是100m/s，加速度是10m/s2，經(jīng)過4s，飛機(jī)在豎直方向上升高的距離是多少？2一船垂直河岸行駛，船到河心時水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則過河時間A.不受影響 B. 時間縮短為原來的C.增長 D. 時間縮短為原來的3雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打著傘以3m/s的速度向東急行，如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？(五)作業(yè)與思考小船在200m寬的河中橫渡，水的流速為2m/s，船在靜水中的航速為4m/s，求：（1）當(dāng)小船的船頭始終正對河岸時，它將在何時、何地到達(dá)對岸？（2）要使小船到達(dá)正對岸，應(yīng)

16、如何行駛？歷時多長？三、平拋物體的運動 一、教學(xué)目標(biāo)1、知道平拋運動的特點是初速度方向為水平，只在豎直方向受重力作用，運動軌跡是拋物線。 2、理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g3、理解平拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合運動，并且這兩個運動互不影響。 4、會用平拋運動的規(guī)律解答有關(guān)問題。二、重點難點 重點：平拋運動的特點和規(guī)律。 難點：對平拋運動的兩個分運動的理解。三、教學(xué)方法：實驗觀察、推理歸納 四、教學(xué)用具：平拋運動演示儀、多媒體及課件五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課： 用槍水平地射出一顆子彈，子彈將做什么運動，這種運動具有什么特點，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題

17、。 （二）平拋物體的運動 1、平拋運動 ：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動，叫做平拋運動。 舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的運動就是平拋運動，并且我們看見它做的是曲線運動。 分析：平拋運動為什么是曲線運動？（因為物體受到與速度方向成角度的重力作用） 2、平拋運動的分解 做平拋運動的物體，在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運動；在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。加速度等于g（1）、實驗驗證：【演示實驗】用小錘打擊彈性金屬片時，A球向水平方向飛出，做平拋運動，而同時B球被松開，

18、做自由落體運動?，F(xiàn)象： 越用力打擊金屬片，A球的水平速度也越大；無論A球的初速度多大，它總是與B球同時落地。（2）、用課件模擬課本圖516的實驗。結(jié)果分析：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，水平方向的速度大小并不影響平拋物體在豎直方向上的運動。而水平分運動是勻速的，且不受豎直方向的運動的影響。（3）、利用頻閃照相更精細(xì)地研究平拋運動，其照片如課本圖517所示可以看出，兩球在豎直方向上，經(jīng)過相等的時間，落到相同的高度，即在豎直方向上都是自由落體運動；在水平方向上可以看出，通過相等的時間前進(jìn)的距離相同，既水平分運動是勻速的。由此說明平拋運動的兩個分運動是同時、獨立進(jìn)行的，豎直方向的運動與水平方向

19、的運動互不影響。（三）、平拋運動的規(guī)律 1平拋運動的物體在任一時刻t的位置坐標(biāo)a：以拋出點為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸（正方向和初速度v0的方向相同），豎直方向為y軸，正方向向下，則物體在任意時刻t的位置坐標(biāo)為 b：運用該公式我們可以求得物體在任意時刻的坐標(biāo)并找到物體所在的位置，然后用平滑曲線把這些點連起來，就得到平拋運動的軌跡，這個軌跡是一條拋物線。 2平拋運動的速度a：水平分速度b：豎直分速度c：t秒末的合速度d：的方向 （四）例題分析 1、 例題：一架老式飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5102 km/h的速度水平飛行，為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平

20、距離為多遠(yuǎn)的地方投彈？不計空氣阻力。 思考：（1）從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈，做什么運動？為什么？ （2）炸彈的運動可分解為怎樣的分運動？ （3）炸彈落地前在水平方向通過的距離與飛機(jī)投彈時離目標(biāo)的水平距離之間有什么關(guān)系？ 由求出炸彈的飛行時間在這段時間內(nèi)，炸彈通過的水平距離為代入已知數(shù)值得 0.89 km 即飛機(jī)應(yīng)在離轟炸目標(biāo)水平距離是0.89 km的地方投彈。（五）、課堂練習(xí) 1、討論：練習(xí)三（1）（2）（3） 2、從高空水平方向飛行的飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機(jī)的連線是 【B】 A傾斜直線 B豎直直線 C平滑曲線 D拋物線 3、平拋一物體，當(dāng)拋出1秒后它的速

21、度與水平方向成45o角，落地時速度方向與水平方向成60o角。（ g取10 m/s2 ） （1）求物體的初速度； （2）物體下落的高度。( 答案：v0=10m/s h=15m ) （五）、課堂小結(jié) 1、什么是平拋運動 2、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動3、平拋運動的規(guī)律 六、課外作業(yè)： 課本P89練習(xí)三（4）、（5）、（6）、（7） 四 、勻速圓周運動一、教學(xué)目標(biāo) （1）知道什么是勻速圓周運動 （2）理解什么是線速度、角速度和周期 （3）理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系（4）能夠用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和解決有關(guān)問題 （5）通過描述勻速圓周運動快慢的教學(xué)，使

22、學(xué)生了解對于同一個問題可以從不同的側(cè)面進(jìn)行研究。二、教學(xué)重點、難點分析重點：勻速圓周運動及其描述難點：對勻速圓周運動是變速運動的理解三、教學(xué)方法講授、推理、歸納法四、教 具投影儀、投影片、多媒體、能夠轉(zhuǎn)動的圓盤五、教學(xué)過程（一）引入新課在曲線運動中，軌跡是圓周的物體的運動是很常見的，如轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇上各點的運動，地球和各個行星繞太陽的運動等，今天我們就來學(xué)習(xí)最簡單的圓周運動勻速圓周運動。（二）進(jìn)行新課1速圓周運動（1）圓周運動【觀察、舉例】一個電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，其上各點所做的運動，軌跡都是圓；開門或關(guān)門時門上各點的運動，軌跡都是一段圓弧。地球和各個行星繞太陽的運動，軌跡是橢圓，但在中學(xué)都認(rèn)為是圓，這

23、些物體的運動都是圓周運動。軌跡是圓的曲線運動，叫做圓周運動。（2）勻速圓周運動在圓周運動中最簡單的是勻速圓周運動，勻速轉(zhuǎn)動的砂輪上各個質(zhì)點的運動，都是勻速圓周運動。一個電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，其上各點所做的運動，地球和各個行星繞太陽的運動，都認(rèn)為是勻速圓周運動。質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫勻速圓周運動。（3）勻速圓周運動是變速曲線運動勻速圓周運動的軌跡是圓，是曲線運動，運動的速度方向時刻在變化，因而勻速圓周運動不是勻速運動，而是變速曲線?！皠蛩佟倍謨H指在相等的時間里通過相等的弧長。2述勻速圓周運動快慢的物理量勻速圓周運動可以用前面描述運動的各物理量來描述，但這種運

24、動有它自己的特點，可以引入一些奶反映它本身特點的物理量來加以描述。（通過電腦模擬：兩個物體都做圓周運動，但快慢不同，過渡引入下一問題）AABBO（1）線速度在轉(zhuǎn)動圓盤的半徑上貼上兩個紅色的小圓A、B，讓圓盤轉(zhuǎn)動，A、B在相同的時間內(nèi)通過的弧長不同，很顯然大圓上的A走過的弧長更長，這說明它運動得也更快。怎樣描述勻速圓周運動質(zhì)點的運動快慢呢？分析：物體在做勻速圓周運動時，運動的時間t增大幾倍，通過的弧長也增大幾倍，所以對于某一勻速圓周運動而言，S與t的比值越大，物體運動得越快。概念：線速度就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。用來描述做勻速圓周運動質(zhì)點的運動快慢和方向。大小：做勻速圓周運動的質(zhì)點通過的

25、弧長S與所用時間的比值，即單位時間內(nèi)通過的弧長，表示線速度的大小。 （量度式）對確定的勻速圓周運動，V的大小不變，上式為量度式，V與S、t間無比例關(guān)系。線速度的大小表示勻速圓周運動的快慢，“勻速圓周運動”的“勻速”二字僅指“勻速率”。方向：在圓周該點的切線方向上。單位：m/s討論：勻速圓周運動的線速度是恒量嗎？勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度的方向在時刻改變，所以勻速圓周運動的線速度不是恒矢量。（2）角速度勻速圓周運動的快慢也可以用角速度來描述。物體在圓周上運動得越快，連接運動物體和圓心的半徑在同樣的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度就越大。概念：連接運動物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間t的比值，叫

26、做勻速圓周運動的角速度。公式：角速度用來表示，有=（量度式）對確定的勻速圓周運動，與所用時間t的比值是恒定不變的。因此勻速圓周運動也可以說成是角速度不變的圓周運動。單位：角速度的單位由角度和時間的單位決定。在SI制中，角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s。（3）周期、頻率和轉(zhuǎn)速勻速圓周運動是一種周期性運動。周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。符號用T表示，單位是s。周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，周期長運動慢，周期短運動快。頻率：單位時間內(nèi)運動的周數(shù)，即周期的倒數(shù)，叫做頻率。符號用f表示，單位是Hz。頻率也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，頻率低運動慢，頻率高運動快。

27、f=1/T轉(zhuǎn)速：做勻速圓周運動的物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速。符號用n表示，單位是r/s、r/min。思考與討論：半徑10cm的砂輪，每0.2s轉(zhuǎn)一圈。砂輪邊緣上某一質(zhì)點，它做圓周運動的線速度的大小是多大？砂輪上離轉(zhuǎn)軸不同距離的質(zhì)點，它們做勻速圓周運動的線速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？（答案：略）（4）線速度、角速度、周期之間的關(guān)系既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2r，轉(zhuǎn)過的角度為2，所以有 =由上面兩式得 v=r=2nr=2fr結(jié)論：由

28、v=r知，當(dāng)v一定時，與r成反比；當(dāng)一定時，v與r成正比；當(dāng)r一定時，v與成正比。（三）例題精講AABB【例題1】分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關(guān)系？結(jié)論：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。BCO【例題2】分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關(guān)系？ 結(jié)論：同一輪上各點的角速度相同。（四）鞏固訓(xùn)練：某電鐘上秒針、分針、時針的長度比為d1d2d3=123，求秒針、分針、時針尖端的線速度之比；秒針、分針、時針轉(zhuǎn)動的角速度之比。（五）總結(jié)、擴(kuò)展本節(jié)課學(xué)習(xí)了勻速圓周運動及描述勻速圓周運動快慢的物理量，要掌握它們的含義及求解公式，

29、弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。勻速圓周運動實質(zhì)是勻速率圓周運動，它是一種變速運動。描述勻速圓周運動快慢的物理量：線速度：v=s/t角速度：=/t周期與頻率：f=1/T相互關(guān)系：v=2r/T =2/T v=r（六）布置作業(yè)1本上的【思考與討論】2課本P92練習(xí)四（1）、（2）、（3）、（4）、（5）勻速圓周運動(習(xí)題課)一、 教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握勻速圓周運動的有關(guān)知識，理解線速度、角速度和周期的概念。2熟練應(yīng)用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題二、重點難點重點：理解線速度、角速度、周期以及它們之間的關(guān)系。難點：應(yīng)用勻速圓周運動的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題。三、教學(xué)方法講練結(jié)合四、

30、教具投影儀、投影片、多媒體五、教學(xué)過程（一）引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻速圓周運動及描述勻速圓周運動快慢的物理量，要掌握它們的含義及求解公式，弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。下面我們通過習(xí)題課加深對上節(jié)課知識的理解和應(yīng)用。（二）復(fù)習(xí)提問1什么是勻速圓周運動？它有哪些特點？答：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫勻速圓周運動。特的特點是，線速度大小、角速度、周期或頻率都是恒定的。2有人說，勻速圓周運動就是速度不變的運動，這種說法是否正確？談?wù)勀愕睦斫狻４穑簞蛩賵A周運動的軌跡是圓，是曲線運動，運動的速度方向時刻在變化，因而勻速圓周運動不是勻速運動，而是變速曲線?！皠?/p>

31、速”二字僅指在相等的時間里通過相等的弧長。3試寫出線速度、角速度、周期間的關(guān)系一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2r，轉(zhuǎn)過的角度為2，所以有 =由上面兩式得 結(jié)論：由vr知，當(dāng)v一定時，與r成反比；當(dāng)一定時，v與r成正比；當(dāng)r一定時，v與成正比（三）例題精講【例題1】如圖1所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則.圖1Aa點與b點的線速度大小相等Ba點與b點的角速度大小相等Ca點與

32、c點的線速度大小相等Da點與d點的向心加速度大小相等（學(xué)生解答本題，教師巡回指導(dǎo)）師生共同分析：正確答案為C、D題后總結(jié)：解這類題時，關(guān)鍵在于確定各個點是線速度相等，還是角速度相等，然后再用相同的量表示描述各點運動狀態(tài)的其他物理量，有許多個點時，最好用同一個點的量來表示其他各點的量?！纠}2】如圖2所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為，求子彈的速度.解析:子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為-，則子彈穿過圓筒的時間為圖2在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的

33、速度為思考：若把原題中的“在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時”去掉，子彈的速度又如何?（四）課堂練習(xí)1對于做勻速圓周運動的物體，下面說法正確的是A相等的時間里通過的路程相等B相等的時間里通過的弧長相等C相等的時間里發(fā)生的位移相同D相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等2做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是A速度B速率C角速度D周期3關(guān)于角速度和線速度，說法正確的是A半徑一定，角速度與線速度成反比B半徑一定，角速度與線速度成正比圖3C線速度一定，角速度與半徑成正比D角速度一定，線速度與半徑成反比4如圖3所示，地球繞OO軸自轉(zhuǎn)，則下列正確的是AA、B兩點的角速度相等BA、B兩點線速度相等CA、B兩點的轉(zhuǎn)動半徑相同D A

34、、B兩點的轉(zhuǎn)動周期相同5做勻速圓周運動的物體，10 內(nèi)沿半徑是20 的圓周運動了100 ，則其線速度大小是 m/s，周期是 ，角速度是 rad/s6A、B兩質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)，它們通過的弧長之比AB23， 而轉(zhuǎn)過的角度之比AB32，則它們的周期之比AB ；角速度之比 AB ；線速度之比AB ，半徑之比AB .參考答案：1.ABD 2.BCD 3.B 4.AD 5. 10 12.56 0.56. 23 32 23 49（五）布置作業(yè)1將下面兩題做在作業(yè)本上（1）一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點的線速度的大小之比vvN ；角速度之比N ；周期之比T

35、TN .圖4 圖 5（2）如圖5所示，轉(zhuǎn)軸O1上固定有兩個半徑分別為R和r的輪，用皮帶傳動O2輪，O2的輪半徑是r，若O1每秒鐘轉(zhuǎn)了5圈，R1 ，rr0.5 ，則：大輪轉(zhuǎn)動的角速度 rad/s；圖中A、C兩點的線速度分別是vA m/s，vC m/s。參考答案：（1）1 11 11（2）31.4 15.7 31.42預(yù)習(xí)下節(jié)課 五、向心力、向心加速度一、教學(xué)目標(biāo)（1）理解向心加速度和向心力的概念；知道勻速圓周運動中產(chǎn)生向心加速度的原因；（2）知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，理解向心力公式的確切含義，并能用來進(jìn)行計算；（3）知道在變速圓周運動中，可用公式求質(zhì)點在圓周上某一點的向心加速度和向心力。（4

36、）學(xué)會用運動和力的關(guān)系分析問題；（5）理解向心力和向心加速度公式的確切含義，并能用來進(jìn)行計算；（6）懂得物理學(xué)中常用的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力。（7）通過a與r及、v 之間的關(guān)系，使學(xué)生明確任何一個結(jié)論都有其成立的條件。二、教學(xué)重點、難點分析重點：理解向心力和向心加速的概念。知道向心力大小F=mr2=mv2/r，向心加速的大小a=r2=v2/r，并能進(jìn)行計算。難點：勻速圓周運動的向心力和向心加速度都是大小不變，方向在時刻改變。三、教學(xué)方法實驗法、講授法、歸納法、推理法。四、教 具投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、向心力演示器、鋼球、木球、細(xì)繩。五、教學(xué)過程（一）引入新課OF由于

37、勻速圓周運動的速度方向時刻在變，勻速圓周運動是變速曲線運動，運動狀態(tài)時刻在改變。所以做勻速圓周運動的物體一定有加速度，所受合外力一定不為零。而力是改變物體運動狀態(tài)的原因。那么做勻速圓周運動的物體所受合外力有何特點？加速度又如何呢？本節(jié)課我們就來共同學(xué)習(xí)這個問題。（二）進(jìn)行新課1向心力演示實驗：在光滑水平桌面上，繩的一端拴住一個小球，繩的另一端固定于桌上，原來細(xì)繩處于松馳狀態(tài)，用手輕擊小球，小球先做勻速直線運動，當(dāng)繩繃直后，小球做勻速圓周運動。（用CAI課件，模擬上述實驗過程）討論：繩繃緊前，小球為什么做勻速直線運動？繩繃緊后，小球為何做勻速圓周運動？小球此時受到哪些力的作用？合外力是哪個力？這

38、個力的方向有什么特點？這個力起什么作用？結(jié)論：做勻速圓周運動的小球，受到的繩的拉力就是它的合力，這個拉力方向始終指向圓心，方向不斷變化，不改變速度的大小，只改變速度的方向。（1）概念：做勻速圓周運動的物體受到的始終指向圓心的合力，叫做向心力。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是一種新的性質(zhì)的力。（2）向心力的作用效果：只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。向心力指向圓心，而物體運動的方向沿切線方向，物體在運動方向不受力，速度大小不會改變，所以向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度的大小。2向心力的大小體驗向心的大?。好拷M學(xué)生發(fā)給用細(xì)線聯(lián)結(jié)的鋼球、木球各一個，讓學(xué)生拉住繩的一端，讓小球盡

39、量做勻速圓周運動，改變轉(zhuǎn)動的快慢、細(xì)線的長短多做幾次。引導(dǎo)學(xué)生猜想：向心力可能與物體的質(zhì)量、角速度、半徑有關(guān)。過渡：剛才同學(xué)們已猜想大向心力可能與m、v、r有關(guān)，那么，我們的猜想是否正確呢？下面我們通過實驗來檢驗一下。（介紹向心力演示器的構(gòu)造和使用方法）構(gòu)造：（略）介紹各部分的名稱使用方法：勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^杠桿的作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等方格可顯示出兩個球所受向心力的比值。實驗操作：用質(zhì)量不同的鋼球

40、和鋁球，使他們運動的半徑r和角速度相同，觀察得到，向心力的大小與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，向心力也越大。用兩個質(zhì)量相同的小球，保持運動半徑相同，觀察向心力與角速度之間的關(guān)系。仍用兩個質(zhì)量相同的小球，保持小球運動的角速度相同，觀察向心力的大小與運動半徑之間的關(guān)系。實驗結(jié)果：向心力的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度都有關(guān)系。通過控制變量法、定量測數(shù)據(jù)等，可以得到勻速圓周運動所需的向心力大小為根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系v=r可得，向心力大小跟線速度的關(guān)系為3向心加速度（1）加速度的方向做勻速圓周運動的物體，在向心力F的作用下必然要產(chǎn)生一個加速度，據(jù)牛頓運動定律得到，這個加速度的方向與向心力的方向相同，始

41、終沿半徑指向圓心。做勻速圓周運動物體的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。（2）向心加速度的大小根據(jù)向心力公式，結(jié)合牛頓運動定律F=ma，推導(dǎo)得到 或 4說明（1）向心力的實質(zhì)就是做勻速圓周運動的物體受到的合外力。它中根據(jù)力的效果命名的，不是一種新的性質(zhì)的力，在受力分析時不能重復(fù)考慮。（2）勻速圓周運動的實質(zhì)是在大小不變方向時刻變化的變力作用下的變加速曲線運動。做勻速圓周運動物體，向心力的大小不變，方向總指向圓心，是一個大小不變方向時刻變化的變力。向心加速度也是大小不變方向時刻變化的，不是一個恒矢量。OA思考與討論：一個圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一個小木塊

42、A，它隨圓盤一起運動做勻速圓周運動，如圖所示。木塊受幾個力的作用？各是什么性質(zhì)的力？方向如何？木塊所受的向心力是由什么力提供的？（分析：略）（三）鞏固練習(xí)：1一個做勻速圓周運動的物體，當(dāng)它的轉(zhuǎn)速度為原來的2倍時，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆叮咳绻€速度不變，當(dāng)角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍2用CAI課件展示思考與討論中的物理情景，分析木塊受哪幾個力的作用？各是什么性質(zhì)的力？方向如何？木塊所受的向心力是由什么提供的？3練習(xí)五中的（3）（4）（5）（四）總結(jié)擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向心力和向心加速度，掌握了它們的大小的計算公式和方向特點，進(jìn)一步明確了勻速圓周

43、運動的實質(zhì)是在大小不變方向時刻變化的變力作用下的變加速曲線運動。（五）布置作業(yè)1書面：P95P96 練習(xí)五 1、2、7；P101 習(xí)題 5、62看閱讀材料向心加速度公式的推導(dǎo)3做一做感受向心力向心力 向心加速度（習(xí)題課）一、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握向心力、向心加速度的有關(guān)知識，理解向心力、向心加速度的概念。2熟練應(yīng)用向心力、向心加速度的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題二、重點難點重點：理解向心力、向心加速度的概念并會運用它們解決實際問題。難點：應(yīng)用向心力、向心加速度的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題。三、教學(xué)方法講練結(jié)合四、教具投影儀、投影片、多媒體五、教學(xué)過程（一）引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向心力、向心加速度的知

44、識，要掌握它們的含義及求解公式，弄清它們間的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。下面我們通過習(xí)題課加深對上節(jié)課知識的理解和應(yīng)用。（二）復(fù)習(xí)提問1什么是向心力、向心加速度？答：（1）做勻速圓周運動的物體受到的始終指向圓心的合力，叫做向心力。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是一種新的性質(zhì)的力。向心力的作用效果：只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。（2）做勻速圓周運動物體的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。2向心力和向心加速度的大小怎樣計算？（1）向心力的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度都有關(guān)系。根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系vr可得，向心力大小跟線速度的關(guān)系為（2）根據(jù)向心力公式，結(jié)合牛頓運動

45、定律Fma，推導(dǎo)得到 或 （三）例題精講【例題1】A、B兩質(zhì)點均做勻速圓周運動，mAmB=RARB=12，當(dāng)A轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)時，B正好轉(zhuǎn)45轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點所受向心力之比為多少？師生共同分析：解：設(shè)在時間t內(nèi)，nA=60轉(zhuǎn)，nB=45轉(zhuǎn)質(zhì)點所受的向心力F=m2R=m()2Rt相同，F(xiàn)mn2R。題后總結(jié)：解這類題時，關(guān)鍵在于熟練掌握向心力和向心加速度的表達(dá)式并能靈活應(yīng)用。圖 1【例題2】如圖1，A、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對盤靜止，則 A每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作

46、用BC的向心加速度最大CB的摩擦力最小D當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動，A和B同時滑動答案：BCD【例題3】如圖，線段OA=2AB，AB兩球質(zhì)量相等，當(dāng)它們繞O點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時，兩線段拉力之比TBA：TOB為 A23B32C53D21圖 2答案：A（四）課堂練習(xí)1關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動的下列說法中，錯誤的是A由a=可知，a與r成反比B由a=2r可知，a與r成正比C由v=r可知，與r成反比D由=2n可知，與n成反比2如圖所示的兩輪以皮帶傳動，沒有打滑，A、B、C三點的位置關(guān)系如圖，若r1r2，O1C=r2， 則三點的向心加速度的關(guān)系為圖AaA=aB=aCBaCaAaBCa

47、CaAaA3下列關(guān)于向心力的說法中，正確的是A物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力B做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力C做勻速圓周運動的物體，其向心力不變D向心加速度決定向心力的大小4有長短不同，材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上 做勻速圓周運動，那么（ ）A兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷C兩個球以相同的周期運動時，短繩易斷D不論如何，短繩易斷5一質(zhì)量為m的木塊，由碗邊滑向碗底，碗內(nèi)表面是半徑為r的球面，由于摩擦力的作用， 木塊運動的速率不變，則（ ）A木塊的加速度為零B木塊所受合外力為零C木塊所受合外力的

48、大小一定，方向改變D木塊的加速度大小不變6關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ）A它描述的是線速度方向變化的快慢B它描述的是線速度大小變化的快慢圖4C它描述的是向心力變化的快慢D它描述的是轉(zhuǎn)速的快慢7如圖所示，原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k， 一端系在圓盤的中心O，另一端系一質(zhì)量為m的金屬 球，不計摩擦，當(dāng)盤和球一起旋轉(zhuǎn)時彈簧伸長量為L， 則盤旋轉(zhuǎn)的向心加速度為_，角速度為_。8小球做勻速圓周運動，半徑為R，向心加速率為a，則A小球受到的合力是一個恒力B小球運動的角速度為C小球在時間t內(nèi)通過的位移為D小球的運動周期為29汽車在半徑為R的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，車輪與地面的摩擦系數(shù)為，那么汽車行駛的最

49、大速率為_。參考答案：1ABCD 2C 3B 4B 5CD 6A 圖7 8BD 9（五）布置作業(yè)課后完成下列題目1下列說法正確的是A勻速圓周運動是一種勻速運動B勻速圓周運動是一種勻變速運動C勻速圓周運動是一種變加速運動D物體做圓周運動時其向心力垂直于速度方向，不改變線速度的大小2如圖所示為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線表示質(zhì)點P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線由圖線可知A質(zhì)點P的線速度大小不變B質(zhì)點P的角速度大小不變C質(zhì)點Q的角速度隨半徑變化D質(zhì)點Q的線速度大小不變圖3如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是A重力 B彈力

50、C靜摩擦力D滑動摩擦力4一個做勻速圓周運動的物體若其半徑不變，角速度增加為原來的2倍時，所需的向心力比原來增加了60 N，物體原來所需的向心力是 N5甲乙兩質(zhì)點繞同一圓心做勻速圓周運動，甲的轉(zhuǎn)動半徑是乙的34，當(dāng)甲轉(zhuǎn)60周時，乙轉(zhuǎn)45周，甲乙兩質(zhì)點的向心加速度之比 6水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60r/min時，木塊離軸8 cm，并恰好與轉(zhuǎn)盤間無相對滑動；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120 r/min時，木塊應(yīng)放在離軸 cm處才能剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止7圖是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，2，當(dāng)整個裝置以勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn) 軸的距離保持

51、不變，則此時A兩球受到的向心力大小相等BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力C一定等于2 圖 圖D當(dāng)增大時，P球?qū)⑾蛲膺\動8質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，如圖所示，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比參考答案：1CD 2A 3B 420 5 43 627AC 8 32六、勻速圓周運動的實例分析一、教學(xué)目標(biāo)（1）會在具體問題中分析向心力的來源（2）知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度（3）通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力（4）通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力二、重點難點 重點在具體問題中能找到向心力，并結(jié)合牛頓運動定律求 解有關(guān)問題難點：關(guān)于對臨界問題的討論和分析三、教學(xué)方法講授法、分析歸納法、推理法