4[1].1幾何圖形第二課時(shí)(三視圖、展開(kāi)圖)

1、題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同遠(yuǎn)近高低各不同. .不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰”一句中一句中, ,蘊(yùn)含了怎樣的蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)道理道理? ? 從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。為了能完整確切地表達(dá)立體圖形的形的平面圖形。為了能完整確切地表達(dá)立體圖形的形狀和大小，必須從多方面觀察立體圖形。狀和大小，必須從多方面觀察立體圖形。學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知為什么同是這幾個(gè)娃娃，拍出來(lái)的照片會(huì)不同呢？為什么同是這幾個(gè)娃娃

2、，拍出來(lái)的照片會(huì)不同呢？ 在幾何中，我們通常選擇從在幾何中，我們通常選擇從正面、左面、上正面、左面、上面三個(gè)方向面三個(gè)方向觀察立體圖形。用所得到的觀察立體圖形。用所得到的平面圖形平面圖形來(lái)來(lái)表示這個(gè)表示這個(gè)立體圖形立體圖形。從上面看從上面看從左面看從左面看從正面從正面看看學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知1. 從正面看時(shí)從正面看時(shí),要面對(duì)著幾要面對(duì)著幾何體的正面何體的正面,視線與放置幾視線與放置幾何體的平面何體的平面(如桌面如桌面)持平。持平。2. 從左面看時(shí)從左面看時(shí),要面對(duì)著幾要面對(duì)著幾何體的左面何體的左面,視線與放置幾視線與放置幾何體的平面何體的平面(如桌面如桌面)持平。持平。3. 從上面看時(shí)從上面看時(shí),

3、眼睛在幾何眼睛在幾何體的正上方體的正上方,視線與放置幾視線與放置幾何體的平面何體的平面(如桌面如桌面)垂直。垂直。長(zhǎng)方體從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看典型例題典型例題典型例題典型例題從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看典型例題典型例題從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看解：得到的平面圖形如圖解：得到的平面圖形如圖所示：所示： 如圖如圖, ,分別從正面、左面、分別從正面、左面、上面觀察四棱錐，各能得到什么上面觀察四棱錐，各能得到什么平面圖形平面圖形？從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看典型例題典型例題鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)考考你考考你: :從不同方

4、向觀察右圖，往從不同方向觀察右圖，往往會(huì)得到不同形狀的平面往會(huì)得到不同形狀的平面圖形，聰明的你一定知道圖形，聰明的你一定知道吧？吧？( (填序號(hào)填序號(hào)) )從正面看得到的是從正面看得到的是_；從左面看得到的是從左面看得到的是_從上面看得到的是從上面看得到的是_；1 23 45 6123456反思：完成此題后，你反思：完成此題后，你能總結(jié)什么經(jīng)驗(yàn)？能總結(jié)什么經(jīng)驗(yàn)？從上面看從上面看從左面從左面看看從正面看從正面看 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？這個(gè)棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 圖中是一個(gè)由圖中是一個(gè)由9 9個(gè)正方體組成

5、個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么樣平面圖形么樣平面圖形? ?解：得到的平面圖形如示意圖：解：得到的平面圖形如示意圖：從上面看從上面看從正面從正面看看從左面看從左面看拓廣探究拓廣探究ABC一一.選擇題：選擇題：從正面看（）從正面看（）從上面看（）從上面看（）從左面看（）從左面看（）ABA學(xué)海沖浪學(xué)海沖浪 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？子，應(yīng)該走哪條路徑

6、？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)

7、圖展開(kāi)圖. . 自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系. .實(shí)踐感知實(shí)踐感知 把你所做的立體圖形展開(kāi)，把你所做的立體圖形展開(kāi)，看它的平面展開(kāi)圖是什么。看它的平面展開(kāi)圖是什么?；顒?dòng)一活動(dòng)一展開(kāi)圓柱展開(kāi)長(zhǎng)方體展開(kāi)棱柱展開(kāi)圓錐練習(xí):將下圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得將下圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個(gè)幾何體，是什么幾何體呢？到一個(gè)幾何體，是什么幾何體呢？活動(dòng)四活動(dòng)四 下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖

8、，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來(lái)，下來(lái)，折疊折疊、粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開(kāi)圖；畫出展開(kāi)圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵畫出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：將正確答案的序號(hào)填在橫線上：圓柱的展開(kāi)圖是圓柱的展開(kāi)圖是；圓錐

9、的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；三棱柱的展開(kāi)圖是三棱柱的展開(kāi)圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )想一想想一想：圖紙與實(shí)物存在著什么關(guān)系？圖紙與實(shí)物存在著什么關(guān)系？綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 實(shí)物圖實(shí)物圖 立體圖形立體圖形 平面圖形平面圖形正方體可以展開(kāi)成平面圖形，這個(gè)平面正方體可以展開(kāi)成平面圖形，這個(gè)平面圖形也可以折疊成正方體圖形也可以折疊成正方體. 將正方體沿它的某些棱剪開(kāi)，并鋪在平面上。得到一個(gè)將正方體沿它的某些棱剪開(kāi)，并鋪在平面上。得到一個(gè)怎樣的平面圖形？如果展開(kāi)的方法不同，得到的圖形相怎樣的平面圖形？如果展開(kāi)的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫。你能得到多少種平面同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫。你能得到多少種平面圖形？與同學(xué)交流。圖形？與同學(xué)交流。 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二