八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形19.2菱形（第2課時(shí)）菱形的判定課時(shí)作業(yè)華東師大版(new)

1、菱形的判定（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題4分，共12分)1。(2013海南中考）如圖，將abc沿bc方向平移得到dce，連結(jié)ad,下列條件中能夠判定四邊形aced為菱形的是（）a.ab=bcb.ac=bcc。b=60d。acb=602.如圖,兩條筆直的公路l1，l2相交于點(diǎn)o，村莊c的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠a,b，d，已知ab=bc=cd=da=5km,村莊c到公路l1的距離為4km,則村莊c到公路l2的距離是()a.3kmb。4kmc.5kmd.6km3。(2013玉林中考）如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上做一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連結(jié)ac,作ac的垂直平分線mn

2、分別交ad，ac，bc于m,o，n,連結(jié)an，cm,則四邊形ancm是菱形。乙：分別作a，b的平分線ae，bf，分別交bc，ad于e,f,連結(jié)ef，則四邊形abef是菱形。根據(jù)兩人的作法可判斷（）a.甲正確，乙錯(cuò)誤b。乙正確,甲錯(cuò)誤c。甲、乙均正確d.甲、乙均錯(cuò)誤二、填空題（每小題4分，共12分）4。（2013仙桃中考）如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺abc和def在直線l上滑動(dòng)。要使四邊形cbfe為菱形，還需添加的一個(gè)條件是(寫出一個(gè)即可）。5.已知：在四邊形abcd中，abcd，ab=bc，使得四邊形abcd是菱形.還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是.6。矩形abcd中，ad=32cm，ab=24

3、cm，點(diǎn)p是線段ad上一動(dòng)點(diǎn)，o為bd的中點(diǎn)，po的延長線交bc于q。若p從點(diǎn)a出發(fā)，以1cm/s的速度向d運(yùn)動(dòng)(不與d重合)。設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則t=s時(shí),以點(diǎn)p和q與點(diǎn)a，b,c,d中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形。三、解答題(共26分）7。(8分)(2013宜昌中考）如圖，點(diǎn)e，f分別是銳角a兩邊上的點(diǎn)，ae=af，分別以點(diǎn)e，f為圓心，以ae的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)d，連結(jié)de，df。（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由.（2）連結(jié)ef,若ae=8cm,a=60,求線段ef的長.8。(8分)(2013鹽城中考)如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc邊上的一點(diǎn)，連結(jié)ae,bd

4、且ae=ab。(1）求證：abe=ead。（2）若aeb=2adb,求證：四邊形abcd是菱形?！就卣寡由臁?。(10分）如圖，在abc中,ad是bc邊上的中線,e是ad的中點(diǎn),過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于點(diǎn)f，連結(jié)cf.（1）求證:af=dc.（2）若abac，試判斷四邊形adcf的形狀,并證明你的結(jié)論。答案解析1?！窘馕觥窟xb。由平移，得acde,ac=de,四邊形aced是平行四邊形；又bc=ce，當(dāng)ac=bc時(shí)，ac=ce，四邊形aced是菱形.2.【解析】選b.如圖，連結(jié)ac，作cfl1，cel2；ab=bc=cd=da=5km,四邊形abcd是菱形,cae=caf,ce=c

5、f=4km.3.【解析】選c。甲的作法：mn是ac的垂直平分線，am=cm，oa=oc,四邊形abcd是平行四邊形，amcn，mao=nco，amo=cno，amocno，am=cn,四邊形ancm是平行四邊形，ancm是菱形.乙的作法：四邊形abcd是平行四邊形，afbe，afb=ebf，fae=bea，abf=ebf，bae=fae，abf=afb，bae=bea，ab=af，ab=eb,af=be,四邊形abef是平行四邊形，abef是菱形。4.【解析】是兩個(gè)完全相同的三角尺abc和def，cbef，cb=ef，四邊形cbfe是平行四邊形。因此可以添加cb=bf;becf等，都能說明四邊

6、形cbfe是菱形。答案：如cb=bf;becf等。（答案不唯一）5.【解析】添加ab=cd,abcd，四邊形abcd是平行四邊形。ab=bc,四邊形abcd是菱形.答案：ab=cd(答案不唯一）6.【解析】分兩種情況：如果四邊形pbqd是菱形，則pd=bp=32t，四邊形abcd是矩形,a=90，在rtabp中，由勾股定理得：ab2+ap2=bp2，即242+t2=(32t)2，解得t=7,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7s時(shí)，四邊形pbqd是菱形。如果四邊形apcq是菱形，則ap=aq=cq=t。四邊形abcd是矩形，abq=90，在rtabq中,由勾股定理得：ab2+bq2=aq2，即242+（32-t)2

7、=t2，解得t=25，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為25s時(shí)，四邊形apcq是菱形。答案:7或257?！窘馕觥?1）菱形.理由:根據(jù)題意得：ae=af=ed=df，四邊形aedf是菱形.(2)連結(jié)ef，ae=af，a=60，eaf是等邊三角形，ef=ae=8cm.8.【證明】（1)四邊形abcd為平行四邊形,adbc.aeb=ead.又ae=ab，abe=aeb.abe=ead.(2）adbc，adb=dbc。又aeb=2adb，aeb=abe，abe=2dbc。abd=dbc。abd=adb.ab=ad.又四邊形abcd為平行四邊形，四邊形abcd是菱形.9。【解析】（1)e是ad的中點(diǎn)，ae=ed,afbc

8、，afe=dbe，fae=bde，afedbe,af=db.ad是bc邊上的中線,db=dc，af=dc。(2)四邊形adcf是菱形.理由：由（1）知，af=dc.afcd,四邊形adcf是平行四邊形.又abac，abc是直角三角形，ad是bc邊上的中線,ad=12bc=dc.平行四邊形adcf是菱形.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and a