課題學(xué)習(xí)重心

1、人教版八年級(jí)（下冊）人教版八年級(jí)（下冊）第十九章四邊形第十九章四邊形 你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？活動(dòng) 1 碟子為什么不會(huì)從頂桿上掉下來呢？碟子為什么不會(huì)從頂桿上掉下來呢？活動(dòng) 1 怎樣才能達(dá)到平衡？怎樣才能達(dá)到平衡？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？ 手指頂在書本的中心就可以平衡，手指頂在書本的中心就可以平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的重心這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的重心 雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不下來是由于它們保持著一種平衡下來是由于它們保持著一種平衡活動(dòng) 1 你會(huì)

2、找出常見的幾何圖形的重心嗎？你會(huì)找出常見的幾何圖形的重心嗎？如線段、平行四邊形、任意多邊形等如線段、平行四邊形、任意多邊形等探究線段的重心探究線段的重心活動(dòng) 2 如圖所示，兩手分開，如圖所示，兩手分開，把均勻木條水平地架在左右把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對(duì)手的食指上，把兩食指相對(duì)交替靠攏，直到并在一起為交替靠攏，直到并在一起為止用一個(gè)食指支在此處，止用一個(gè)食指支在此處，木條能呈水平平衡木條能呈水平平衡 （2）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置（1）找出平衡點(diǎn)的位置）找出平衡點(diǎn)的位置 探究線段的重心探究線段的重心線段重心是線段中點(diǎn)線段重心是線段中點(diǎn)活動(dòng) 2 （3

3、）再用另一根木條尋找平衡點(diǎn)）再用另一根木條尋找平衡點(diǎn)（5）根據(jù)上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？）根據(jù)上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）你能說出該均勻木條的重心在什么位置）你能說出該均勻木條的重心在什么位置嗎嗎?是否其他均勻的木條也具有同樣的結(jié)論？是否其他均勻的木條也具有同樣的結(jié)論？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：探究探究平行四邊形的重心平行四邊形的重心活動(dòng) 3 o（2）探索這個(gè)平衡點(diǎn)與正方形對(duì)角線的交點(diǎn)有）探索這個(gè)平衡點(diǎn)與正方形對(duì)角線的交點(diǎn)有 什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?o（1）用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片）用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片,找出平衡點(diǎn)的位置找出平衡點(diǎn)的位置探究探究平行四邊形

4、的重心平行四邊形的重心平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn) 活動(dòng) 3 o o（3 3）根據(jù)（）根據(jù)（2 2）的發(fā)現(xiàn)）的發(fā)現(xiàn), ,你能找出矩形、你能找出矩形、菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎? ?o發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：o探究三角形的重心探究三角形的重心 活動(dòng) 4 o（3）在另一顆小釘上重復(fù)（）在另一顆小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)的活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)(記為記為o)（2）用下端系有小重物的細(xì)線纏）用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘上，吊起硬紙板繞在一個(gè)小釘上，吊起硬紙板,記記下鉛垂線的下鉛垂線的“痕跡痕跡”（1）如

5、圖，在一塊質(zhì)地均勻的三）如圖，在一塊質(zhì)地均勻的三角形硬紙角形硬紙 板的每個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)板的每個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)小釘作為懸掛點(diǎn)小釘作為懸掛點(diǎn)探究三角形的重心探究三角形的重心 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)三角形的重心是三條中線的交點(diǎn) 活動(dòng) 4 （4）在第三顆小釘上重復(fù)（）在第三顆小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，）的活動(dòng)，看看第三條鉛垂線經(jīng)過點(diǎn)看看第三條鉛垂線經(jīng)過點(diǎn)o嗎嗎?三條鉛垂線和三條鉛垂線和對(duì)邊的交點(diǎn)對(duì)邊的交點(diǎn)(d、e、f)分別在對(duì)邊的什么位分別在對(duì)邊的什么位置置?點(diǎn)點(diǎn)o是三角形木板的重心嗎是三角形木板的重心嗎?用適當(dāng)?shù)姆接眠m當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)一下法檢驗(yàn)一下! 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：探究任意多邊形的重心探究任意多邊形的重

6、心活動(dòng) 5 如圖，仿照上面活動(dòng)如圖，仿照上面活動(dòng)4的做法的做法,找到任意五找到任意五邊形的重心邊形的重心 探究任意多邊形的重心探究任意多邊形的重心規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心活動(dòng) 5 你能找到任意一個(gè)多邊形的重心你能找到任意一個(gè)多邊形的重心在什么位置嗎在什么位置嗎? 物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心如：線段，平形的重心就是它的幾何中心如：線段，平行四邊形，三角形，正多邊形等等行四邊形，三角形，正多邊形等等1線段重心是線段中點(diǎn)線段重心是線段中點(diǎn)2平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn) 3 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)4正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)活動(dòng) 6 不規(guī)則的圖形（物體）可以通不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛的方法來確定它的重心過懸掛的方法來確定它的重心拓拓 展展如何確定不規(guī)則物體的重心呢？如何確定不規(guī)則物體的重心呢？ 任何有固定形狀的物體，不論其在地任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合球表面如何放置，其平行分布重力的合力