計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題及答案

1、一、 判斷題（10 x1=10分）1、構(gòu)成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點(diǎn)、線、面、體的非幾何要素與反映物體表面屬性或材質(zhì)的明暗、色彩等的幾何要素。（錯(cuò)誤）2、參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點(diǎn)陣法描述的圖形叫圖像。（正確）3、EGA/VGA為增強(qiáng)圖形顯示效果的一種圖形處理軟件的名稱。（錯(cuò)誤）4、對(duì)山、水等不規(guī)則對(duì)象進(jìn)行造型時(shí)，大多采用過程式模擬方法。（正確）5、若兩個(gè)圖形是拓?fù)涞葍r(jià)的，則一個(gè)圖形可通過做彈性運(yùn)動(dòng)與另一個(gè)圖形相重合。（正確）6、0階參數(shù)連續(xù)性和 0階幾何連續(xù)性的定義是相同的。（正確 ）7、Bezier曲線可做局部調(diào)整。（錯(cuò)誤 ）&字符的圖形表示分為點(diǎn)陣和矢量?jī)煞N形式。（正確）9、LC

2、D表示發(fā)光二極管顯示器。（錯(cuò)誤 ）10、 使用齊次坐標(biāo)可以將 n維空間的一個(gè)點(diǎn)向量唯一的映射到n+1維空間中。（錯(cuò)誤）二、 填空題（15x2=30分）1、 目前常用的 PC圖形顯示子系統(tǒng)主要由 3個(gè)部件組成：（1）幀緩沖存儲(chǔ)器、（2）顯示控制器、（3）ROM BIOS2、 圖形的輸入設(shè)備有（4）鍵盤、鼠標(biāo)、光筆（至少寫三種） ;圖形的顯示設(shè)備有（5） CRT顯示器、LCD、投影儀 （至少寫三種）。3、 常用坐標(biāo)系一般可以分為：建模坐標(biāo)系、用戶坐標(biāo)系、（6觀察坐標(biāo)系、（7）規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系、（8）設(shè)備坐標(biāo)系。4、 在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換過程中， 主要是通過確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的覆蓋區(qū)間來填充，

3、而區(qū)域填充則是從（9）給定的位置開始涂描直到（10）指定的邊界條件為止。5、 一個(gè)交互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（11）計(jì)算、（12）存儲(chǔ)、（13）對(duì)話、（14）輸入和輸出等五個(gè)方面的功能。三、 簡(jiǎn)答題（5x6=30分）1、請(qǐng)列舉常用的直線段裁減算法（四種） 。答：答：直接求交算法、編碼算法、中點(diǎn)再分算法、Cyrus-Beck算法。2、考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為640 480，1280 1024，2560 2048。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素 12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答: 640 480需要的幀緩存為 640 480 12/8450KB1280 1024需要的幀緩存為 128

4、0 1024 12/81920KB2560 2048需要的幀緩存為 2560 2048 12/87680KB3、什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術(shù)包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真。為了提高圖形的顯示質(zhì)量。需要減少或消除因走樣帶來的階梯形或閃爍效果，用于減少或消除這種效果的方 法稱為反走樣。其方法是前濾波，以較高的分辨率顯示對(duì)象；后濾波，即加權(quán)區(qū)域取樣，在高于顯示分辨率的較高分辨 率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。致縮放（Sx-Sy ）和旋轉(zhuǎn)形成可交換的操作對(duì)。4、試說明Sx00cossin0sx cossxsin0答:T10

5、Sy0 ?sincos0sy sinsy cos0001001001cossin0Sx 00sx cossysi n0T2sincos0 ?0Sy0sxsi nsy cos00010 01001四、解:五、=di +2(yi-xi)+5di 0時(shí)，點(diǎn)在圓外，Xi+i =Xi-1,yi+i=yidi+i =F(x m,ym)=(x i-2)2+(y i+0.5)2-R2 =xi2-4xi+4+(yi+0.5)2-R2=di -2xi+3ET表和當(dāng)掃描線 Y=4時(shí)的AET因?yàn)镾x=Sy,故有TI=T2，所以一致縮放(Sx=sy )和旋轉(zhuǎn)可以形成可交換的操作對(duì)。5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)

6、點(diǎn)？答：點(diǎn)動(dòng)成線；可以滿足幾何不變性的要求；可以避免斜率帶來的問題；易于定界；可以節(jié)省工作量；參數(shù)變化對(duì)各因變量的影響明顯。利用中點(diǎn)Bresenham畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=x到x=0圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法(要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式)。(10分)x方向?yàn)樽畲笞卟椒较?，Xi+1=xi-1,yi+1由d確定di=F(x m,ym)=(x i-1)2+(y i+0.5)2-R2 di 0 ; 圓內(nèi)點(diǎn)F(x,y)0。假設(shè)M為Pr和Pl的中點(diǎn)即M(Xi-0.5,yi+1)所以判別式為：d=F(XM,yM)=F(Xi-0.5,yi+1)= (x i-0.5)2+( yi+1)2-R2當(dāng)d0時(shí)

7、，如圖C,下一點(diǎn)取 PI(Xi-1,yi + 1)當(dāng)d = 0時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差項(xiàng)的遞推：如圖b所示，當(dāng)d0時(shí)，取Pl(Xi-1,yi+1)，欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d=F(Xi-1.5,yi+2)=d-2x i+2yi+3,即 d 的增量為-2xi +2yi+3。 繪制第一個(gè)點(diǎn)為(R,0)，所以d的初始值為d0= F ( R-0.5,1) =1.25-Rx圖a應(yīng)計(jì)算:圖b六、(本題15分)如右圖所示的多邊形， 若采用 改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，在填充時(shí)采用“下閉上升”的原則(即刪除 y=y max的邊之后再填充)試畫出該多邊 形的ET表和當(dāng)掃描線 Y=3和Y=8時(shí)的AET

8、表。多邊形P 0P1P2P3F4F5F6F0123456/8910111236-173112275/712-1P3B53/49pop6P5p45-T72p5p6T21.4p2p112 | 2/5p0p112| -1p0p69pT.5p5p61727七、（本題15分）如圖所示四邊形4）點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣,解：ET表如下:當(dāng)掃描線Y=8時(shí)的AET表:當(dāng)掃描線Y=3時(shí)的AET表:并求出各端點(diǎn)坐標(biāo)，畫出變換后的圖形。解:100cos90sin 900100T010 ?sin 90cos900 ? 010541001541T1313 7 7:p3p23popip2p1ABCD 求繞 P（ 5，

9、），而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對(duì)5、 考慮三個(gè)不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為640 480, 1280 1024, 2560 2048。欲存儲(chǔ)每個(gè)像素 12位,這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：640 480需要的幀緩存為640 480 12/8450KB1280 1024需要的幀緩存為 1280 1024 12/81920KB2560 2048需要的幀緩存為 2560 2048 12/87680KB3、按照所構(gòu)造的圖形對(duì)象來分，點(diǎn)、曲線、平面、曲面或?qū)嶓w屬于（ 象屬于（）。AA、規(guī)則對(duì)象、不規(guī)則對(duì)象B、規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象2, 3, 4, 5, 6)B、 T=(0,0, 1,

10、1,2, 2, 3,3)C、 T =( 0,0, 0, 1 , 2, 3, 4,5, 5, 5)D、 T =( 0,0.1, 0.2 , 0.2 , 0.5 , 1)七、(本題10分)試用Liang-Barsky算法裁剪如圖所示 線段。解:A(-2,6)x1=-2, y1=6B(7,-2)x2=7, y2=-2窗口： wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3x x1 U (x2 x1) y y1 U(y2 y1)P1=- x=-(7+2)=-9q1=x1-wxl=-2U1=2/9P2= x=9q2=wxr-x1=6U2=2/3C、不規(guī)則對(duì)象、幾何對(duì)象D、不規(guī)則對(duì)象、屬性對(duì)象4、對(duì)于

11、區(qū)域內(nèi)外測(cè)試中，常常使用奇偶規(guī)則測(cè)試的方法，按照該規(guī)則測(cè)試 圖形，如圖1所示，試選出以下屬于外部點(diǎn)的是（D )。A、M點(diǎn) B、P點(diǎn) C、O點(diǎn)5、B樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量放均勻B樣條和非均勻T的不同可以將B樣條分為均勻B樣條，開B樣條，圖1以下選項(xiàng)中屬于開放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（C ）。A、T=( 0, 1 ,P3=- y=-(-2-6)=8q3=y1-wyb=6U3=3/4P4= y=-8q4=wyt-y1=3U4=3/8Uk=坐(k=1、2、3、4)PkUmax=max( 0, U kPk 0 ) =max(O, 2/9, 3/8)= 3/8Umin=min(1, U kpk o )=m

12、in(1,2/3, 3/4)= 2/3將Umax Umin代入方程組*中求得直線與窗口的兩個(gè)交點(diǎn)：XmaX=11/8, ymax=3Xmin=4,ymin=2/3即將 A (11/8,3) B (4,2/3)直線保留，AA B B刪去。八、(本題10分)如圖所示，物體ABCDEFGH進(jìn)行如下變換,寫出其變換矩陣并求出復(fù)合變換后頂點(diǎn)的齊次坐標(biāo)。1、平移使點(diǎn)C與點(diǎn)P( 11, 0)重合；2、繞z軸旋轉(zhuǎn)60。解：平移點(diǎn)C與點(diǎn)P重合的平移矩陣為Y10 0 0010 0T100 100 2 0 1繞 z 軸旋轉(zhuǎn) 60T2A0001B1001C1101D0101T1*T2*T1*T2E0021F1021G

13、1121H0121所以，復(fù)合變換后的矩陣為T1*T2，有:1 13 12二2113 1220 10 10 10 12 12 12 12 1ABCDEFGH其中AB C D EFG H 為變換后對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)。、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30 分)提示：在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分1)灰度等級(jí)為 256 級(jí)，分辨率為 1024*1024 的顯示模式，至少需要的幀緩存容量為B _bit 。A、 7MB、8MC、 10MD、16M2)_C_是在高于顯示分辨率的較高分辨率下用點(diǎn)取樣方法計(jì)算，然后對(duì)幾個(gè)

14、像素的屬性進(jìn)行平均得到較低分辨率下的像素屬性。實(shí)際上是把顯示器看成是比實(shí)際更細(xì)的網(wǎng)格 來增加取樣率。A、提高顯示分辨率B、圖像分割C、過取樣(supersampling)D、區(qū)域取樣(areasampling)3)用一個(gè)n位的整數(shù)表示一個(gè)位串，用它控制線型時(shí)，可以n個(gè)像素為周期進(jìn)行重復(fù)顯示。若 Patten=11100101，而i表示畫線程序中的第i個(gè)像素，則畫線程序中的SETPIXEL (X，Y，COLOR )可改寫為 _C_A、if(patterni%4)setixel(x,y,color);B、if(patterni%6)setixel(x,y,color);C、if(patterni%

15、8)setixel(x,y,color);D、if(patterni%12)setixel(x,y,color);4、點(diǎn) P 的齊次坐標(biāo)為 (8,6,2)，其對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)為 _ D_ 。A、( 8， 6， 2)B 、( 8， 6)C、(4， 3， 1)D、(4， 3)5)在多邊形的逐邊裁剪法中，對(duì)于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn)S到端點(diǎn)P)與某條裁剪 線(窗口的某一邊 )的比較結(jié)果共有以下四種情況 ,分別需輸出一些頂點(diǎn) .請(qǐng)問哪種情況下輸出穿過某兩條A、 C=0C、A=0D、BH ermite插值樣條C、 Cardinal 樣條D、K orchanek-Bartels 樣條、判斷題(本大題共

16、5小題，每小題 2 分，共 10分)提示： 正確打 ，錯(cuò)誤打 ，并 分別簡(jiǎn)述理由。1、顯示處理器的主要任務(wù)是將應(yīng)用程序給出的圖形定義數(shù)字化為一組像素強(qiáng)度值，并存放在幀緩存中，這個(gè)數(shù)字化過程稱為掃描轉(zhuǎn)換。對(duì)2、繞多邊形的邊界，計(jì)算相鄰邊界向量的叉乘可識(shí)別出該多邊形是凸還是凹多邊形。如果叉乘結(jié)果全部為正則為凹多邊形；若有正有負(fù)，則為凸多邊形。錯(cuò)(凸，凹)3、 使用查色表可以提供合理的能夠同時(shí)顯示的顏色數(shù)，而無須大容量的幀緩沖器。這時(shí)，幀緩沖器中存放的是真正的顏色編碼。錯(cuò)(顏色編碼改為索引(或地址) )4、 某種顏色， 在 GRB 顏色模型下坐標(biāo)值 ( 1,0.7,0.8)，在 CMY 顏色模型下也

17、是 (1,0.7,0.8) 錯(cuò)( 0,0.3,0.2)5、 透視投影變換后，圖形中的不平行于觀察平面的各組平行線的延長(zhǎng)線，能夠匯聚成最多 3 個(gè)滅點(diǎn)。 錯(cuò)(可以是無數(shù)個(gè)滅點(diǎn))三計(jì)算推導(dǎo)題目(本大題共 2小題，每小題 10 分，共 20 分)。1給定四點(diǎn) P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0) 。用其作為特征多邊形來構(gòu)造一條 三次貝塞爾曲線段，請(qǐng)寫出該曲線的參數(shù)化表達(dá)式，并計(jì)算參數(shù)為1、 2/3 時(shí)曲線上點(diǎn)的值。答: 三次貝塞爾曲線的公式為：4 分3p(t)PkBENk,3(t)k0(1 t)3 P0 3t(1 t)2P1 3t2(1 t)P2 t3P

18、3t 0,1BEN0,3(t)P0 BEN1,3(t)P1 BEN2,3(t)P2 BEN3,3(t)P3np(0)PkBEN k,n(0)k0P0BEN 0,n(0) P1BEN1,n(0)P0Y=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0=Z=(8/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= 3分P(2/3)=(2,-2/9,-2/9)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：按步驟給分。若寫出計(jì)算的表達(dá)式后計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤只扣2/92/91分。x=x1+dx*t,y=y1+dy*t當(dāng)t=1時(shí)，根據(jù)端點(diǎn)性質(zhì)

19、，它就是 P(1)=P1=(1,1,1)當(dāng) t=2/3 時(shí)，x=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*2+(8/27)*3=22.用Liang-Barsky線段裁剪方法，使用窗口(0, 0) (2, 2)裁剪以下線段，要求寫出計(jì)算步驟和裁剪結(jié)果。a)線段 A (1,-2) B(1 , 2)解：裁剪結(jié)果是線段：(1, 0) (1 , 2)四變換題(本大題共 3小題，每小題10分，共30分)。提示：用列向量表示，注意矩陣 乘的順序。用齊次坐標(biāo)表示變換矩陣。不要求計(jì)算出最后結(jié)果，但是每個(gè)矩陣要表示出 來。1.二維空間中，圖形繞點(diǎn)(-1 , -2)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5

20、0度的變換矩陣。2.在XOY二維平面坐標(biāo)系中有點(diǎn) P(4, 1)和點(diǎn)0 3, 4)?，F(xiàn)以O(shè)P作為Y 軸正向建立 新坐標(biāo)系X O Y (都是右手坐標(biāo)系)，請(qǐng)寫出圖形由XOY到XOY的坐標(biāo)變換矩 陣。x1=1,x2=1,y仁-2,y2=2,xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2dx=X2-x 仁0,dy=y2-y 仁 4P1= -dx= 0q1=x1-xm in= 1P2=dx=0q2=xmax-x1=1P3= -dy= -4q3=y1-ymi n= -2t3=1/2P4=dy=4q4=ymax-y1=4t4=1P1,p40,tmax=MIN(1,t4)=MIN(1,1)=1T

21、min0 ；而對(duì)于圓內(nèi)的點(diǎn)， F(X,Y)0 。1) 當(dāng)前點(diǎn)為(Xi, Yi)，下一個(gè)代定點(diǎn)為(Xi-i ,Yi+i)，以Y每次增加1， Yi+i= Yi +1， Xi-1 需要判定。中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為： M(,Xi-0.5, Yi +1)當(dāng) F(XM, YM)0 時(shí)，取 Pd(Xi-1 ， Yi +1,)2)決策參數(shù)：2 2 2 d=F(XM,YM)=F(Xi-0.5,Yi+1)=(xi-0.5)2+(yi+1) 2-R2當(dāng) d w 0 時(shí)，下一點(diǎn)取 Pu(Xi, Yi +1);當(dāng) d0 時(shí)，下一點(diǎn)取 Pd(Xi-1 , Yi +1)。決策參數(shù)的增量式當(dāng) d w 0 時(shí)，下一點(diǎn)取 Pu(Xi

22、, Yi +1)di+1=F(Xi-0.5 ， Yi+2)=di+2Yi+3當(dāng) d0 時(shí)，下一點(diǎn)取 Pd(Xi-1 ， Yi +1)di+1=F(Xi-1.5 ， Yi+2)=di+2(Yi-Xi)+5得分評(píng)卷人、填空題(共20分，每空2分)判別式的初始值dO=F ( R-0.5,1 ) =1.25-R算法步驟：1輸入圓的半徑R。2計(jì)算初始值 d=1.25-R、Y=0、X=R。3繪制點(diǎn)(X,Y)及其在八分圓中的另外七個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。4判斷d的符號(hào)。若d 0,則先將d更新為d+2Y+3，再將(X,Y)更新為(X, Y+1);否則先將d更新為d+2(Y-X)+5，再將(X,Y)更新為(X-1, Y+1)

23、。5當(dāng)YX時(shí)，重復(fù)步驟 3和4。否則結(jié)束姓名： _學(xué)號(hào)：_班級(jí)： _機(jī)械學(xué)院2006-2007計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題(B)開卷題號(hào)-一-二二三四五六總分分?jǐn)?shù)1 在處理圖形時(shí)常常涉及的坐標(biāo)系有模型坐標(biāo)系(局部坐標(biāo)系)，世界坐標(biāo)系，觀察坐標(biāo)系，設(shè)備坐標(biāo)系。2 .生成直線的四點(diǎn)要求是：生成的直線要直，直線的終止點(diǎn)要準(zhǔn)，直線的粗細(xì)要均勻， 速度要快。3 掃描線的連貫性是多邊形區(qū)域連貫性在一條掃描線上的反映；邊的連貫性是 多邊形區(qū)域連貫性在相鄰兩掃描線上的反映。4 具有256級(jí)灰度、分辨率為1024*1024個(gè)象素陣列的光柵掃描式顯示器需要 1024 KB的緩沖器。5 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究怎樣用數(shù)字計(jì)算機(jī) 生成

24、、處理和顯示圖形的一門學(xué)科。得分評(píng)卷人、選擇題（共10分，每題2分）200將產(chǎn)生變換的結(jié)果0 1 01 1 11個(gè)繪圖單位1 計(jì)算機(jī)顯示設(shè)備一般使用的顏色模型是（A ）A）RGB B） HSVC）CMY D ）不在A,B,C中出現(xiàn)2.在計(jì)算機(jī)圖形關(guān)于Modeling的物體的描述中，下列是正確的結(jié)論有（ C ） A 一根直線是物體B 一個(gè)空間的點(diǎn)是物體C 一個(gè)立方體是物體D三維歐氏空間點(diǎn)的集合是物體3.以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（D ）A. 平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置；B. 拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系；C. 旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度

25、關(guān)系不變，變換后直線的長(zhǎng)度 不變D. 錯(cuò)切變換雖然可引起圖形角度的改變，但不會(huì)發(fā)生圖形畸變;4.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)圖象學(xué)的關(guān)系是（B ）。A） 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)圖象學(xué)是其發(fā)展B） 不同的學(xué)科，研究對(duì)象和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同，但它們之間也有可轉(zhuǎn)換部分C） 同一學(xué)科在不同場(chǎng)合的不同稱呼而已D） 完全不同的學(xué)科，兩者毫不相干5.使用下列二維圖形變換矩陣：為（D ）T =A.圖形放大2倍；B.圖形放大2倍，同時(shí)沿X、丫坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)1個(gè)繪圖單位;C.沿X坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)2個(gè)繪圖單位;2倍，同時(shí)沿X、丫坐標(biāo)軸方向各平移三、判斷題（共10分，每題1分）請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫“ T”或“ F”。1. 光柵掃

26、描式圖形顯示器可看作是點(diǎn)陣單元發(fā)生器，可直接從單元陣列中的一個(gè)可編地址的象素畫一條直線到另一個(gè)可編地址的象素。（F ）2. 由三個(gè)頂點(diǎn)可以決定一段二次 B樣條曲線，若三頂點(diǎn)共線時(shí)則所得到的曲線褪化為一條直線段。（T ）得分評(píng)卷人D.沿X坐標(biāo)軸方向放大得分評(píng)卷人四、推導(dǎo)題（共20分,每題10分）答案：正軸測(cè)投影變換矩陣的-般形式：cos0-sin sin0-si n0-cos sin0T00cos00001X軸上的單位矢量1 0 01變換后為:X V z 1 = 1 0 0 1T=cos 00-sinY軸上的單位矢量0 1 01變換后為:X V z 1 = 1 0 0 1T=-sin 00-co

27、sZ軸上的單位矢量0 0 11變換后為:0 sin 10 sin 13四連通的區(qū)域同時(shí)也是一個(gè)八連通的區(qū)域，所以，四連通區(qū)域填充算法也可以用于填充八連通區(qū)域。（F ）4插值得到的函數(shù)嚴(yán)格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)。（T ）5. Bezier曲線具有對(duì)稱性質(zhì)。（T ）6. 在光柵掃描圖形顯示器中，所有圖形都按矢量直接描繪顯示。（F ）7. 齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無法表示無窮遠(yuǎn)的點(diǎn)；（F ）8次Bezier曲線其實(shí)就是連接起點(diǎn)到終點(diǎn)的折線段。（F ）9參數(shù)曲線的表示有代數(shù)形式和幾何形式兩種。（T ）10 光柵圖形顯示器中，顯示一幅圖像使用的時(shí)間與圖像復(fù)雜程度無關(guān)。x y z 1 = 0

28、 0 1 1T = 0 0 cos 1則三個(gè)方向的變形系數(shù)分別為:P cos.2 sin.2 sin/ - 2-2-2q sinsinsin1 寫出正二測(cè)投影變換矩陣，確定變換矩陣中的參數(shù), 并給出詳細(xì)步驟。r cos假定Y軸上的單位矢量經(jīng)變換后長(zhǎng)度變?yōu)?/2，即取Y軸的變形系數(shù)恒為1/2 :2 2 2sin cos sin 1/4可得：B =20。42 ； =19。28。2試按左下右上順序用四向算法，分析當(dāng)S1為種子時(shí)，下圖區(qū)域的填充過程。S1673101112 9 285 43114631147311483311482103114829113114829123114829得分評(píng)卷人五、計(jì)算

29、題(共20分，每題10分)31148231143114311431143111.已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線RR(線 段的坐標(biāo)分別為：R (-1,-1)、P2 (8,3)做對(duì)稱變換后到達(dá)A、B、C。試計(jì)算A、B、C的坐標(biāo)值。(要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣， 列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果)1 00解：(1)將坐標(biāo)平移至P1 (-1,-1)點(diǎn)：Ta0 101 11(2)線段P1P2與X軸夾角為B arctg -9cos-si n0(3)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)B角：b sincos000110 0關(guān)于X軸對(duì)稱：Tc 01 00 01cossin0(5

30、)逆時(shí)針轉(zhuǎn)回：Td sin cos 00 016P,3(t)t3t21331360433311000答案:y。Zo)y1zjy2Z2)y3Z3)t3t2t111331360433311000(4(0(3(110011)0)3)1)1x(t)=4* 6(t33t23t1 31)+0*尹36t214)+3*1(3t33t2 3t 1) +(-1)*y(t)=1*6(t33t23t1) +0* 6(3t36t24) +0*3t3 3t2 3t 1) +1*z(t)=1*6(t33t23t6t24) +3*16(3t3 3t2 3t 1) +1*2.已知四個(gè)型值點(diǎn)P1(4,1,1),P2(0,0,0), P3(3,0,3)，和 P4(-1,1,1),用線段連接相鄰的Pi, 并計(jì)算參數(shù)為構(gòu)造一條連接好的三次 B樣條曲線,0, 1/3 , 2/3 和 1 的值。寫出該曲線的參數(shù)表達(dá)式,1 0 0將坐標(biāo)系平移回原處 e 0101 1 1變換矩陣：a b c d e(8)求變換后的三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A B CA :