【解析版】遼寧省盤錦實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)三模試卷

1、2021年遼寧省盤錦實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題每題3分，共30分1 拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A 0，0 B 1，1 C 1，1 D 0，12 拋物線y=3x22+1的對(duì)稱軸是直線 A x=2 B x=1 C x=1 D x=23 二次函數(shù)y=x22x+4的最大值為 A 3 B 4 C 5 D 64 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)b，c在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5 如圖，矩形ABCD矩形ADFE，AE=1，AB=4，那么AD= A 2 B 2.4 C 2.5 D 36 假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的局部對(duì)應(yīng)值如下表：x 7

2、 6 5 4 3 2 1y 27 13 3 3 5 3 3那么當(dāng)x=0時(shí)，y的值為 A 5 B 3 C 13 D 277 設(shè)拋物線y=x24x+k的頂點(diǎn)在直線y=x上，那么k的值為 A 6 B 4 C 4 D 68 如圖，A、B、C、D為O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA=2，PC=CD=3，那么PB= A 6 B 7 C 8 D 99 如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=6，AB=9，那么AD= A 2 B 3 C 4 D 510 如圖，E是ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE，連接DE交BC于F，那么DCF與四邊形ABFD面積的比是 A 4：5 B 2

3、：3 C 9：16 D 16：25二、填空題每題3分，共24分11 2=12 假設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓的半徑為3cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 cm2保存13 把拋物線y=x2+2x+3向下平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式是14 兩個(gè)相似三角形的面積比為1：9，那么它們的周長(zhǎng)比為15 m、n是關(guān)于x的一元二次方程x22ax+a2+a2=0的兩實(shí)根，那么m+n的最大值是16 ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，ADE與ABC相似，那么AE=17 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD、CE，那么圖中陰影局部的面積是18 如圖，二次函數(shù)y

4、=ax2+bx+ca0的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)是1，0，對(duì)稱軸為直線x=1，下面的四個(gè)結(jié)論：9a+3b+c=0；a+b0；ac0；b24ac0其中正確的結(jié)論序號(hào)是三、解答題19 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2sin60+tan4520 如圖，小明站在家中窗口選一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得正對(duì)面AB樓頂端A的仰角為30，樓底B的俯角為15，觀測(cè)點(diǎn)D到樓AB的距離為27米結(jié)果用根號(hào)表示1求觀測(cè)點(diǎn)D到樓頂A的距離；2求樓AB的高度21 在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字后，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻1從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是；2從口袋

5、內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)闹腥稳∫粡垼昧信e法求兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率22 如圖，：ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC交于點(diǎn)F1寫出圖中的相似三角形；2求證：AE2=AFAC23 如圖，：AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，F(xiàn)為 的中點(diǎn)，過(guò)F作DEBC交AB的延長(zhǎng)線于D，交AC的延長(zhǎng)線于E1求證：DE為O的切線；2假設(shè)O的半徑為10，A=45，求陰影局部的面積24 根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)y1千元與進(jìn)貨量x噸之間的函數(shù)y1=kx的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)y2千元與進(jìn)貨量x噸之間的函

6、數(shù)的圖象如圖所示1分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)之和W千元與t噸之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？25 ，在ABC中，ACB=90，CA=CB，D是直線AC上一點(diǎn)，連接BD，作AEBD，垂足為E，連接EC1如圖1，D在AC延長(zhǎng)線上，ACCD，求證：EAEB=EC；2當(dāng)D在AC上圖2或D在CA延長(zhǎng)線上圖3時(shí)，EA、EB、EC三條線段的數(shù)量關(guān)系如何？直接寫出你探究的結(jié)論26 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax2+bx3

7、a0交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、B重合，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D1求拋物線的解析式；2設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；連結(jié)PB，線段PC把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為1：2？假設(shè)存在，直接寫出m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年遼寧省盤錦實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分1 拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A 0，0 B 1，1 C 1，1 D 0，1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 把拋

8、物線解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：y=x2=x02+0，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式方程是解題的關(guān)鍵，即在y=axh2+k中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為h，k2 拋物線y=3x22+1的對(duì)稱軸是直線 A x=2 B x=1 C x=1 D x=2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可直線得出拋物線的對(duì)稱軸解答： 解：y=3x22+1，拋物線對(duì)稱軸為x=2應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，掌握拋物線頂點(diǎn)式方程是解題的關(guān)鍵，即在y=axh2+k中其頂點(diǎn)坐標(biāo)為h，k3 二次函數(shù)y=x22x+4的最大值為 A 3 B

9、4 C 5 D 6考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值分析： 運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可解答： 解：y=x22x+4=x+12+5，a=10，函數(shù)有最大值5應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查的二次函數(shù)的最值的求法，掌握一般式化為頂點(diǎn)式的一般步驟是解題的關(guān)鍵4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)b，c在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 首先根據(jù)拋物線開(kāi)口向上，可得a0；然后根據(jù)圖象的對(duì)稱軸在y軸的右邊，可得b0；最后根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，可得c0，判斷出點(diǎn)b，c在第二象限即可解答： 解：拋物線

10、開(kāi)口向上，a0；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右邊，b0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，c0，點(diǎn)b，c在第二象限應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸右簡(jiǎn)稱：左同右異常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于0，c5 如圖，矩形ABCD矩形ADFE，AE=1，AB=4，那么AD= A 2 B 2.4 C 2.5 D

11、3考點(diǎn)： 相似多邊形的性質(zhì)分析： 利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等得到比例式，然后代入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：矩形ABCD矩形ADFE，=，AE=1，AB=4，解得：AD=2應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，難度不大6 假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的局部對(duì)應(yīng)值如下表：x 7 6 5 4 3 2 1y 27 13 3 3 5 3 3那么當(dāng)x=0時(shí)，y的值為 A 5 B 3 C 13 D 27考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)為3，5，再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求得y

12、的值解答： 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=axh2+k，當(dāng)x=4或2時(shí)，y=3，由拋物線的對(duì)稱性可知h=3，k=5，y=ax+32+5，把2，3代入得，a=2，二次函數(shù)的解析式為y=2x+32+5，當(dāng)x=0時(shí)，y=13應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，看出來(lái)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對(duì)稱圖形，難度不大7 設(shè)拋物線y=x24x+k的頂點(diǎn)在直線y=x上，那么k的值為 A 6 B 4 C 4 D 6考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線y=x可求得k的值解答： 解：y=x24x+k=x22+k4，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，k4，頂點(diǎn)在直線y

13、=x上，k4=2，解得k=6應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式方程是解題的關(guān)鍵8 如圖，A、B、C、D為O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA=2，PC=CD=3，那么PB= A 6 B 7 C 8 D 9考點(diǎn)： 切割線定理分析： 直接利用割線定理得出PAPB=PCPD，進(jìn)而求出即可解答： 解：PB，PD是O的割線，PAPB=PCPD，PA=2，PC=CD=3，2PB=36解得：PB=9應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了切割線定理，正確記憶割線定理是解題關(guān)鍵9 如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=6，AB=9，那么AD= A 2 B 3 C

14、4 D 5考點(diǎn)： 射影定理分析： 利用射影定理得到：AC2=ADAB，把相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入進(jìn)行解答即可解答： 解：RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC2=ADAB，AC=6，AB=9，36=9AD，那么AD=4應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了射影定理每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)10 如圖，E是ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE，連接DE交BC于F，那么DCF與四邊形ABFD面積的比是 A 4：5 B 2：3 C 9：16 D 16：25考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析： 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，ADBC，得出B

15、EFDCF，得出SDCF=16SBEF，同理：SACD=25SBEF，即可得出結(jié)果解答： 解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，ADBC，BEFDCF，=2，AB=4BE，CD=4BE，=2=，SDCF=16SBEF，同理：SACD=25SBEF，=，即DCF與四邊形ABFD面積的比是2：3；應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題每題3分，共24分11 2=3考點(diǎn)： 二次根式的加減法分析： 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可解答： 解：原式=4=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：

16、 此題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵12 假設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓的半徑為3cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為15 cm2保存考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算分析： 根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)計(jì)算解答： 解：圓錐的側(cè)面面積=65=15cm2故此題答案為：15點(diǎn)評(píng)： 此題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的側(cè)面積表達(dá)公式，較為簡(jiǎn)單13 把拋物線y=x2+2x+3向下平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式是y=x2+2x+1考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 先確定拋物線y=

17、3x22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，2，再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)0，2平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，5，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式解答： 解：拋物線y=x2+2x+3=x+12+2，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，點(diǎn)1，2向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為1，0，所以所得拋物線的解析式為y=x+12=x2+2x+1故答案為：y=x2+2x+1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式14 兩個(gè)相似三角形的面積比為1：

18、9，那么它們的周長(zhǎng)比為1：3考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 相似三角形的周長(zhǎng)比等于其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比，而面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方解答： 解：由其面積比等于周長(zhǎng)比的平方，所以其周長(zhǎng)比為1：3故填：1：3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要從三角形其面積比等于周長(zhǎng)比的平方來(lái)進(jìn)行考查的，難度不大15 m、n是關(guān)于x的一元二次方程x22ax+a2+a2=0的兩實(shí)根，那么m+n的最大值是4考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式專題： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)判別式的意義確定a2，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，然后利用a的取值范圍確定m+n的最大值解答： 解：根據(jù)題意得=4a24a2+a20

19、，解得a2，因?yàn)閙+n=2a，所以m+n4，所以m+n的最大值為4故答案為4點(diǎn)評(píng)： 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程根的判別式16 ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中點(diǎn)，E為AC邊上的點(diǎn)，ADE與ABC相似，那么AE=3或考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 分類討論：當(dāng)ADEABC時(shí)，=，即=；當(dāng)ADEACB時(shí)，=，即=，然后根據(jù)比例性質(zhì)分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的AE的值解答： 解：當(dāng)ADEABC時(shí)，=，即=，那么AE=3；當(dāng)ADEACB時(shí)，=，即=，那么AE=，所以AE的長(zhǎng)為3或故答案

20、為：3或點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方17 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD、CE，那么圖中陰影局部的面積是3考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： CE與BD相交于F點(diǎn)，如圖，由DEBC可判斷DEFBCF，那么=，于是利用三角形面積公式可得SDCF=SEBF=2SDEF，而SCDE=，所以SDCF=SEBF=，然后計(jì)算圖中陰影局部的面積解答： 解：CE與BD相交于F點(diǎn)，

21、如圖，E為AD的中點(diǎn)，DE=，DEBC，DEFBCF，=，SDCF=SEBF=2SDEF，而SCDE=3=，SDCF=SEBF=，圖中陰影局部的面積=2=3故答案為3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形面積公式18 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)是1，0，對(duì)稱軸為直線x=1，下面的四個(gè)結(jié)論：9a+3b+c=0；a+b0；ac0；b24ac0其中正確的

22、結(jié)論序號(hào)是考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=1求出A的坐標(biāo)，由二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，可得b24ac0判定即可解答： 解：對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)是1，0，A3，0，9a+3b+c=0，正確，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c是最大值，a+b+cc，a+b0，正確；拋物線開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，a0，c0，ac0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)

23、用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性三、解答題19 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2sin60+tan45考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值專題： 探究型分析： 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式=a+1=，a=2+1=+1，原式=點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵20 如圖，小明站在家中窗口選一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得正對(duì)面AB樓頂端A的仰角為30，樓底B的俯角為15，觀測(cè)點(diǎn)D到樓AB的距離為27米結(jié)果用根號(hào)表示1求觀測(cè)點(diǎn)D到樓頂A的距離；2求樓AB的高度考

24、點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析： 1利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cosADE=，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)；2利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出AB，BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出等式求出即可解答： 解：1在RtADE中，cosADE=，AD=18，答：觀測(cè)點(diǎn)D到樓頂A的距離是米；2作BFAD，設(shè)AF=x，BAD=9030=60，ABF=30，AB=2x，BF=，BDF=45，DF=BF=，+x=，=，答：樓AB的高度是5418米點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了解直角三角形，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵21 在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字后，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻1從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡

25、片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是；2從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)闹腥稳∫粡垼昧信e法求兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法分析： 1共有5個(gè)數(shù)，偶數(shù)有2個(gè)，讓2除以5即可求得卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率；2用列表法列舉出所有情況，看兩張卡片上數(shù)字和為偶數(shù)的情況占總情況的多少即可解答： 解：1共有5個(gè)數(shù)，偶數(shù)有2個(gè)，所以概率是，故答案為：；2列表得： 1 2 3 4 51 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 95 6 7 8 9 10由表可知，共有25種等可能結(jié)果其中數(shù)字之和為偶數(shù)有13種，故兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是點(diǎn)評(píng)：

26、 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22 如圖，：ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC交于點(diǎn)F1寫出圖中的相似三角形；2求證：AE2=AFAC考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析： 1由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=B=C=DAE=ADE=E=60，得出ABCADE，再證出BAD=FAE，得出ABDAEF；由AFE=DFC，E=C，證出AEFDCF，得出ABDDCF；由D

27、AF=CAD，ADF=C，即可得出ADFACD；2由相似三角形得出對(duì)應(yīng)邊成比例，再由等邊三角形的各邊相等，即可得出結(jié)論解答： 1解：圖中的相似三角形有ABCADE，ABDAEF，AEFDCF，ABDDCF，ADFACD；理由如下：ABC和ADE均為等邊三角形，BAC=B=C=DAE=ADE=E=60，ABCADE；BAC=DAE，BAD=FAE，ABDAEF；AFE=DFC，E=C，AEFDCF，ABDDCF；DAF=CAD，ADF=C，ADFACD；2證明：ABC和ADE均為等邊三角形，B=E=60，BAC=EAD=60，AB=AC，AD=AE，BAD=EAF，ABDAEF，ABAF=AEA

28、D，ACAF=AEAE，AE2=AFAC點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23 如圖，：AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，F(xiàn)為 的中點(diǎn)，過(guò)F作DEBC交AB的延長(zhǎng)線于D，交AC的延長(zhǎng)線于E1求證：DE為O的切線；2假設(shè)O的半徑為10，A=45，求陰影局部的面積考點(diǎn)： 切線的判定；扇形面積的計(jì)算分析： 1利用垂徑定理以及圓周角定理得出1=2，進(jìn)而得出OFDE求出即可；2利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)進(jìn)而利用S陰影局部=SADESAOCS扇形OBC求出即可解答： 1證明：連接OF，OC，作OGAC，垂足為G，F(xiàn)為的中點(diǎn)

29、，=，1=2，OB=OCOFBC，ONC=90，DEBC，OFE=ONC=90，OFDE，DE為O的切線；2解：OGAC，AG=CG=5，AE=AG+GE=AG+OF=5+10，AB為O的直徑，ACB=90，DEBC，E=ACB=90，A=45，DE=AE=5+10，BOC=2A=90，S陰影局部=SADESAOCS扇形OBC=10+521010=25+5025點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了切線的判定以及勾股定理和扇形面積等知識(shí)，得出S陰影局部=SADESAOCS扇形OBC是解題關(guān)鍵24 根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤(rùn)y1千元與進(jìn)貨量x噸之

30、間的函數(shù)y1=kx的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷售利潤(rùn)y2千元與進(jìn)貨量x噸之間的函數(shù)的圖象如圖所示1分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤(rùn)之和W千元與t噸之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用專題： 銷售問(wèn)題分析： 1把5，3代入正比例函數(shù)即可求得k的值也就求得了y1的關(guān)系式；把原點(diǎn)及1，2，5，6代入即可求得y2的關(guān)系式；2銷售利潤(rùn)之和W=甲種蔬菜的利潤(rùn)+乙種蔬菜的利潤(rùn)，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可解答：

31、解：1由題意得：5k=3，解得k=0.6，y1=0.6x；由，解得：y2=0.2x2+2.2x；2W=0.610t+0.2t2+2.2t=0.2t2+1.6t+6=0.2t42+9.2所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是9200元點(diǎn)評(píng)： 考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩種商品的利潤(rùn)是解決此題的突破點(diǎn)；得到總利潤(rùn)的關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵25 ，在ABC中，ACB=90，CA=CB，D是直線AC上一點(diǎn)，連接BD，作AEBD，垂足為E，連接EC1如圖1，D在AC延長(zhǎng)線上，ACCD，求證：EAEB=EC；2當(dāng)D在AC上圖2或D在CA延長(zhǎng)線上圖3時(shí)，EA、E

32、B、EC三條線段的數(shù)量關(guān)系如何？直接寫出你探究的結(jié)論考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形專題： 證明題分析： 1在AE上截取AF=EB，連接CF，如圖1，利用等角的余角相等得到DAE=DBC，那么可根據(jù)“SAS判斷EBCFAC，得到EC=FC，BCE=ACF，再證明ECF=90，于是可判斷CEF為等腰直角三角形，得到EF=CE，所以EAEB=EAAF=EF=EC，2當(dāng)D在AC上圖2時(shí)，在BE上截取BF=EA，連接CF，同樣方法可得FBCEA得到FC=EC，BCF=ACE，再證明CEF為等腰直角三角形，那么EF=CE，所以EBEA=EBBF=EF=EC；當(dāng) D在CA延長(zhǎng)線上圖

33、3時(shí)，在BE的反向延長(zhǎng)線上截取BF=EA，連接CF，同樣方法可得FBCEAC得到FC=EC，同樣可得EF=CE，那么EA+EA=FB+EB=EF=EC，解答： 1證明：在AE上截取AF=EB，連接CF，如圖1，AEBD，AEB=90，AEB=ACB=90，又DAE+ADE=90，BDC+DBC=90，DAE=DBC，在EBC和FAC中，EBCFACSAS，EC=FC，BCE=ACF，ECF=BCE+GCF=ACF+GCF=ACB=90，CEF為等腰直角三角形，EF=CE，EAEB=EAAF=EF=EC，即EAEB=EC；2當(dāng)D在AC上圖2時(shí)，在BE上截取BF=EA，連接CF，同樣方法可得FBCEACSAS，那么FC=EC，BCF=ACE，ECF=ACB=90，CEF為等腰直角三角形，EF=CE，EBEA=EBBF=EF=EC，即EBEA=EC；當(dāng) D在CA延長(zhǎng)線上圖3時(shí)，在BE的反向延長(zhǎng)線上截取BF=EA，連接CF，同樣方法可得FBCEACSAS，那么FC=EC，BCF=ACE，ECF=ACB=90，CEF為等腰直角三角形，EF=C