高一數(shù)學(xué)試題(必修4、必修1、2)

1、高一數(shù)學(xué)試題 （必修4、必修1、2） 說(shuō)明：本試卷20小題，滿(mǎn)分為150分?？荚囉脮r(shí)120分一、選擇題：（本大題共10小題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的每小題5分，共計(jì)50分）1. 如果角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）a. b. c. d. 2.已知集合，則下列正確的是（ ）a b c d3.若，則的值是（ ）a. b. c. d.4.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a. b. c.d.5.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是（ ） a. b. c. d. 6.兩圓和的位置關(guān)系是（ ）a相離 b相交 c內(nèi)切 d外切7. 已知,則的值為（）a.0 b.-1 c.1 d.

2、 18.對(duì)于，下列等式中恒成立的是（ ）a b c d9.點(diǎn)p(x,y)在直線(xiàn)x+y-4=0上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則op的最小值是（ ） a b. c.2 d. 10.定義新運(yùn)算“&”與“”：，則函數(shù) 是（ ）a.奇函數(shù) b.偶函數(shù) c.非奇非偶函數(shù) d.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11化簡(jiǎn)： 12. 兩平行直線(xiàn)：與：之間的距離為 13.關(guān)于x的方程有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14.為上的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，則 三、解答題（共6個(gè)小題，共80分）15. （本題滿(mǎn)分13分）已知為第三象限角，（）化簡(jiǎn) （）若，求的值16.（本小題滿(mǎn)分13分） 已知r, 函數(shù)(1)

3、 求的值；(2) 證明: 函數(shù)在上單調(diào)遞增；(3) 求函數(shù)的零點(diǎn).17.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知四棱柱的俯視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)視圖是長(zhǎng)為寬為的矩形求該四棱柱的體積；取的中點(diǎn)，證明：面面俯視圖側(cè)視圖18.（本小題滿(mǎn)分13分）已知圓,是軸上的動(dòng)點(diǎn),、分別切圓于兩點(diǎn)(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），求切線(xiàn)、的方程；(2)求四邊形的面積的最小值；(3)若，求直線(xiàn)的方程.2219.(本小題滿(mǎn)分14分)已知圓o:和定點(diǎn)，由圓o外一點(diǎn)向圓o引切線(xiàn)，切點(diǎn)為，且滿(mǎn)足.（1）求實(shí)數(shù)間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；（2）求線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值；（3）若以為圓心所作的圓p與圓0有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓p的方程.20.(本題滿(mǎn)

4、分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，使；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為).高一數(shù)學(xué)試題 （必修4、必修1、2）試題參考答案 一、選擇題：（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填入下列表格中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)bbccabcbca 二、填空題：（請(qǐng)把正確的答案填入對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線(xiàn)上每小題5分，共20分）11. 12. 13.(0,1) 14.3三、解答題（共6個(gè)小題，共80分）15.解：（1） 7分（2） 從而 9分又為第三象限角 11分即的值為 13分

5、16.(1)解: 當(dāng)時(shí), , .2分(2)證明:在上任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,3分 則. 5分 , . , 即. . 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 8分 (3) ()當(dāng)時(shí), 令, 即, 解得.是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn). 9分 （）當(dāng)時(shí), 令, 即.() 當(dāng)時(shí), 由()得,是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn); 當(dāng)時(shí), 方程()無(wú)解; 當(dāng)時(shí), 由()得,(不合題意,舍去). 12分綜上, 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的零點(diǎn)是和; 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的零點(diǎn)是. -13分17.依題意，四棱柱的底面是矩形，側(cè)面與底面垂直，過(guò)作底面垂線(xiàn)的垂足是的中點(diǎn)，四棱柱的體積2分，3分，5分，6分連接，依題意是正三角形8分，所以9分，又面10分，面，所以11分，因?yàn)椋悦?2分，因?yàn)槊妫婷?4分18.（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程為，-1分則圓心到切線(xiàn)的距離為1，或0，-3分切線(xiàn)、的方程分別為和-6分（2）， -9分（3）設(shè)與交于點(diǎn)，則，在中，解得設(shè)，則直線(xiàn)的方程為或-13分19.連接，為切點(diǎn)，由勾股定理有.-7分故當(dāng)時(shí)，.即線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為.-10分而.故當(dāng)時(shí)，-12分.14分20.解：（1），由得