初聯(lián)難度幾何題100道

1、初中必做100題第一題：4第二題：5第三題：6第四題：7第五題：8第六題：9第七題：10第八題：11第九題：12第十題：13第十一題：14第十二題：15第十三題：16第十四題：17第十五題：18第十六題：19第十七題：20第十八題：21第十九題：22第二十題：23第二十一題：24第二十二題：25第二十三題：26第二十四題：27第二十五題：28第二十六題：29第二十七題：30第二十八題：31第二十九題：32第三十題：33第三十一題：34第三十二題：35第三十三題：36第三十四題：37第三十五題：38第三十六題：39第三十七題：40第三十八題：41第三十九題：42第四十題：43第四十一題：44第四

2、十二題：45第四十三題：46第四十四題：47第四十五題：48第四十六題：49第四十七題：50第四十八題：51第四十九題：52第五十題：53第五十一題：54第五十二題：55第五十三題：56第五十四題：57第五十五題：58第五十六題：59第五十七題：60第五十八題：61第五十九題：62第六十題：63第六十一題：64第六十二題：65第六十三題：66第六十四題：67第六十五題：68第六十六題：69第六十七題：70第六十八題：71第六十九題：72第七十題：73第七十一題：74第七十二題：75第七十三題：76第七十四題：77第七十五題：78第七十六題：79第七十七題：80第七十八題：81第七十九題：82第

3、八十題：83第八十一題：84第八十二題：85第八十三題：86第八十四題：87第八十五題：88第八十六題：89第八十七題：90第八十八題：91第八十九題：92第九十題：93第九十一題：94第九十二題：95第九十三題：96第九十四題：97第九十五題：98第九十六題：99第九十七題：100第九十八題：101第九十九題：102第一百題：103第一題：已知：外接于，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接、。求證：為等腰三角形第二題：如圖，為正方形邊上一點(diǎn)，連接、，延長(zhǎng)交的平行線于點(diǎn)，連接,且ac=ae。求證：第三題：已知：中，。求證：第四題：已知：中，為邊的中點(diǎn)，。求證：第五題：如圖，四邊形的兩條對(duì)角線、交于點(diǎn)

4、，。求。第六題：已知，。求證：第七題：如圖，切于，為圓的直徑，為的割線，、與直線相交于、。求證：四邊形為平行四邊形第八題：已知：在中，。求證：第九題：已知：正方形中，求證：為正三角形。第十題：已知：正方形中，、為、的中點(diǎn)，連接、，相交于點(diǎn)，連接。求證：第十一題：如圖，與都是等腰直角三角形，交于，求證：第十二題：已知：中，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，且。求證：第十三題：已知：在中，平分。求證：第十四題：已知：中，是的中點(diǎn)，過(guò)作于，連接，取中點(diǎn)，連接。求證：第十五題：已知：中，為上一點(diǎn)，連接。求證：第十六題：已知：與均為正方形，、分別為、的中點(diǎn)。求證：為正方形第十七題：如圖，在三邊上，向外做三

5、角形、，使，。求證：與垂直且相等。第十八題：如圖，已知是的直徑，是中點(diǎn)，、交于點(diǎn)、，、是的切線，、相交于點(diǎn)，連接。求證：第十九題：如圖，三角形內(nèi)接于，兩條高、交于點(diǎn)，連接、。若，求三角形面積。第二十題：如圖，求。第二十一題：已知：在中，為上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，。求證：第二十二題：已知正方形，是上的一點(diǎn)，以為直徑的圓交、于、，射線、交于點(diǎn)。求證：點(diǎn)在上。第二十三題：已知，點(diǎn)是內(nèi)一定點(diǎn)，且有。求證：是正三角形。第二十四題：如圖，過(guò)正方形的頂點(diǎn)的直線交、于、，與交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。求證：（1）；（2）第二十五題：已知：在正方形中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接。求證：（1）當(dāng)且僅當(dāng)為中

6、點(diǎn)時(shí)，； （2）第二十六題：已知：與均為正方形，連接，取的中點(diǎn)，連接、。求證：為等腰直角三角形第二十七題：四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且，。請(qǐng)你猜想與產(chǎn)數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。第二十八題：已知：四邊形中，求的度數(shù)。第二十九題：在中，是的中點(diǎn)，求的度數(shù)。第三十題：在四邊形中，求的度數(shù)。第三十一題：在中，、為直線上的兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)。第三十二題：如圖，中，于，為上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)。第三十三題：為的直徑，、為半圓上兩點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的切線，交于，連接，交于，交于。求證：第三十四題：如圖，四邊形中，求的度數(shù)。第三十五題：如圖，四邊形中，求的度數(shù)。第三十六題：如圖，、為、中點(diǎn)，。求證：第三十七題：如圖，在

7、正方形中，有任意四點(diǎn)、，且、，四邊形的面積為，求正方形的面積。第三十八題：已知，求。第三十九題：在中，是邊上一點(diǎn)，求。第四十題：在中，為邊上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且滿足。求證：。第四十一題：已知，是正方形和正方形上的點(diǎn)、的連線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、。求證：且。第四十二題：已知：，求證：第四十三題：如圖，、分別是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線、的中點(diǎn)，若。求證：第四十四題：已知：，。求證：第四十五題：已知：直角三角形，為直角，為內(nèi)心，、分別為兩內(nèi)角平分線。的面積為。求四邊形的面積。第四十六題：，且，求的度數(shù)。第四十七題：如圖，點(diǎn)在上，、交于，過(guò)作于，交于，連接并延長(zhǎng)，交于，設(shè)，。（）求：（1）的長(zhǎng)（用，表示）；（

8、2）的值。第四十八題：在中，是外接圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，求證：是的垂心。第四十九題：如圖，點(diǎn)、分別在、上，與交于點(diǎn)，。求證：（尋求直接證法）第五十題：以任意四邊形四條邊為基礎(chǔ)向外做正方形，連接相對(duì)兩正方形的中心。求證：這兩條線段垂直且相等。第五十一題：如圖，為一普通三角形，求證：第五十二題：中，、分別在、上，、交于，；若，求證：。（直接證明）第五十三題：如圖，、分別為的外心和內(nèi)心，是邊上的高，在線段上，求證：的外接圓半徑等于邊上的旁切圓半徑。第五十四題：如圖，三角形和三角形都是等腰直角三角形，連接，取中點(diǎn)，連接、，證明三角形是等腰直角三角形。第五十五題：中，、分別在、

9、上，并且，過(guò)、作的垂線分別交于、，若,求證：。第五十六題：是內(nèi)一點(diǎn)，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作內(nèi)外角平分線的垂線，垂足為、，求證：、三點(diǎn)共線。第五十七題：已知，過(guò)作的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)是線段內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，在線段上，滿足；類(lèi)似地，在線段上，滿足。令為與的交點(diǎn)，證明：第五十八題：，平分，求第五十九題：四邊形內(nèi)接于圓，其邊、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)作該圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，求證：、三點(diǎn)共線。第六十題：在銳角中，、切內(nèi)接圓于點(diǎn)、，在、上取點(diǎn)、，使得、，交于點(diǎn)，把與圓的交點(diǎn)離近的記作點(diǎn)。求證：第六十一題：在中，是的中點(diǎn)，求的度數(shù)。第六十二題：如圖，為邊的中垂線，交的外接圓于、，交于，過(guò)做的平行

10、線，為該平行線上一點(diǎn)，過(guò)作直線與垂直交于、。求證：第六十三題：四邊形是正方形，=，連接，是中點(diǎn)，連接、。求證：且。第六十四題：設(shè)點(diǎn)、分別為銳角的內(nèi)心和垂心，點(diǎn)、為兩邊中點(diǎn)，射線交邊于點(diǎn)（），射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與相交于，為的外心。求證：、三點(diǎn)共線的充要條件是和面積相等。第六十五題：如圖，的內(nèi)切圓切、于點(diǎn)、，直線與、交于點(diǎn)、。求證：第六十六題：四邊形內(nèi)接于，兩對(duì)角線交于兩組對(duì)邊分別相交于、。求證：為的垂心第六十七題：，求的大小。第六十八題：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線、，再作割線，分別經(jīng)、作圓的切線相交于，求證：、三點(diǎn)共線。第六十九題：兩個(gè)半徑不等的圓滿、交于、兩點(diǎn)，、為、上兩點(diǎn)且，交于，交于，、的中垂

11、線交于。求證：、構(gòu)成直角三角形。第七十題：如圖，中，點(diǎn)內(nèi)，且，求的面積。第七十一題：若為等邊三角形，為其內(nèi)接圓，為上一點(diǎn)，證明或否證：為定值。第七十二題：的內(nèi)切圓切于，是高的中點(diǎn)，交圓于，求證：平分。第七十三題：如圖，正三角形，以為頂點(diǎn)向外作兩個(gè)正三角形和，連接、，取、中點(diǎn)、連接。求證：三角形為正三角形第七十四題：如圖，為三角形內(nèi)一點(diǎn)，是上的點(diǎn)，直線、分別交、于、，求證：第七十五題：如圖，中，分別在、上取點(diǎn)、，使得，連接、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).求證：（1）四邊形是平行四邊形 （2）（3） （4）第七十六題：如圖，平行四邊形，、分別為、中點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，、

12、延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，取上的點(diǎn)，使得，連接，求證：第七十七題：如圖，四邊形是圓滿內(nèi)接四邊形，對(duì)角線，是、dc交點(diǎn)，是、交點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，連接和求證：第七十八題：如圖，四邊形各邊都相等，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，連接、，交點(diǎn)為，連接求證：第七十九題：如圖，三角形，為上的點(diǎn)，過(guò)作，交延長(zhǎng)線于，作交于，為中點(diǎn)，連接與求證：第八十題：三角形，重心，過(guò)作任一直線交、于、，求證：第八十一題：如圖，三角形，以、為底邊向外作等腰和，、分別為、中點(diǎn)，連接、，求證：、三線共點(diǎn).第八十二題：如圖，為圓外一點(diǎn)，、為圓兩條切線，切點(diǎn)為、，為圓任意一條割線，交圓于、，在圓上取一點(diǎn)，連接使得，連接交于.求證：為中點(diǎn).第八十三

13、題：如圖，以任意三邊分別向內(nèi)側(cè)作三個(gè)正三角形、，連接并延長(zhǎng)與相交于，求證：、三點(diǎn)共線.第八十四題：如圖，、為圓內(nèi)兩條不平行的弦，分別延長(zhǎng)后相交于點(diǎn)，另過(guò)、分別作圓的兩條切線、，相交于，連接、，交點(diǎn)為，求證：、三點(diǎn)共線.第八十五題：是是圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)為、，為弦中點(diǎn)，為圓上優(yōu)弧上的任一點(diǎn)，連接、。求證：第八十六題：已知，是垂心，是外心，點(diǎn)是中點(diǎn)，、交于，過(guò)作，交延長(zhǎng)線于。求證：第八十七題：已知，銳角的外接圓為，是直徑，過(guò)點(diǎn)、作垂線交直線、于點(diǎn)、。求證：第八十八題：設(shè)、是圓上四點(diǎn)，點(diǎn)滿足條件，與交于點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)，求證：。？第八十九題：如圖，為的任意一條弦，、為三等分點(diǎn)，為劣

14、弧上一點(diǎn)，延長(zhǎng)、分別交于、。證明；第九十題：如圖，、交矩形的對(duì)角線于、，與交于點(diǎn)。求證：第九十一題：已知，點(diǎn)、分別是、上三點(diǎn)，、垂心分別是、。求證：第九十二題：如圖，在中，內(nèi)切圓與邊切于點(diǎn)，交內(nèi)切圓于另一點(diǎn)，圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，直線交圓于點(diǎn)、。證明：第九十三題：已知，于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的旁心，在上的射影是，過(guò)、分別作、作垂線交于點(diǎn)。求證：（1）四邊形是正方形（2）且第九十四題：如圖，四邊形、是正方形，線段的中點(diǎn)是，求證：的面積=的面積。第九十五題：如圖，在中，設(shè)，過(guò)作的外接圓的切線，又以為圓心，為半徑作圓分別交線段于；交直線于、。求證：直線、分別通過(guò)的內(nèi)心與一個(gè)旁心。第九十六題：如圖，是圓內(nèi)接四邊形，與的交點(diǎn)為，是弧上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在，的延長(zhǎng)線上，滿足，求證：、四點(diǎn)共圓。第九十七題：如圖，銳角三角形的外心