山東建筑大學大學物理課件第123章習題課

1、第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學 第一、二、三第一、二、三 章章 習習 題題 課課1第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學第一章提要第一章提要一一 、位置矢量運動方程、位置矢量運動方程 在坐標系中，用來確定質(zhì)點所在位置的矢量，在坐標系中，用來確定質(zhì)點所在位置的矢量，叫做叫做位置矢量位置矢量，簡稱位矢。，簡稱位矢。 位置矢量是從坐位置矢量是從坐標原點指向質(zhì)點所在標原點指向質(zhì)點所在位置的有向線段。位置的有向線段。kj yi xrz r*Pxyzxzyo第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學3 將運動方程中的時間消去，得到

2、質(zhì)點運動的將運動方程中的時間消去，得到質(zhì)點運動的軌跡方程軌跡方程。 在一定的坐標系中，質(zhì)點的位置隨時間按一在一定的坐標系中，質(zhì)點的位置隨時間按一定規(guī)律變化，位置用坐標表示為時間的函數(shù)，叫定規(guī)律變化，位置用坐標表示為時間的函數(shù)，叫做做運動方程運動方程。ktjtyitxtr)()()()(z )(txx )(tyy )(tzz分量式分量式 知道了運動方程，也就掌握了運動的全貌，知道了運動方程，也就掌握了運動的全貌，故探討運動方程是力學中的中心課題。故探討運動方程是力學中的中心課題。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學 二、二、 位移路程位移路程1 1位移位移rxyBBrA

3、rAoABxx AByy rtABrrr 質(zhì)點質(zhì)點位置的變化位置的變化可可 用用 表示稱表示稱作在時間作在時間 內(nèi)質(zhì)點的位內(nèi)質(zhì)點的位移矢量，簡稱移矢量，簡稱位移位移。 位移是從質(zhì)點所在初位位移是從質(zhì)點所在初位置指向末位置的有向線段。置指向末位置的有向線段。kjyyixxrABABAB)()()(zz 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學52 路程路程( ( ) )s),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2PxyOz從從P1到到P2：路程路程21PPs s s(3) (3) 位移是位移是矢量，矢量，路程是路程是標量標量位移與路程的區(qū)別位移與

4、路程的區(qū)別(1) (1) 兩點間位移是唯一的兩點間位移是唯一的r(2) (2) 一般情況一般情況 sr第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學61r1P2r2PrxyOzr注意注意kj yi xrz 212121z yx222222z yxr222zyxr的意義不同的意義不同rrr， ，第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學三、速度三、速度1 1 平均速度平均速度trvjtyitxjiyxvv2瞬時速度（簡稱瞬時速度（簡稱速度速度）trtrtddlim0vjtyitxdddd 速度是描述質(zhì)點位置隨時間變化的快慢和位置速度是描述質(zhì)點位置隨時間變化的快

5、慢和位置變化的方向的物理量。變化的方向的物理量。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學當當 時時, ,0ttddets vsrdd速度是矢量速度是矢量, ,速度的變化有三種可能（速度的變化有三種可能（1 1）方）方向變化，大小不變；（向變化，大小不變；（2 2）大小變化，方向不）大小變化，方向不變；變； （3 3）大小與方向同時變化。）大小與方向同時變化。rrsdddtrtrtsddddddv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學91 1 平均加速度平均加速度與與 同方向同方向vaatv 反映速度反映速度大小大小和和方向方向隨時間變化快慢的物理量

6、隨時間變化快慢的物理量四、加速度四、加速度注意區(qū)別：注意區(qū)別：v與與v12vvv12vvv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學0dlimdtatt vvktjtitazyxddddddvvv2 ( (瞬時瞬時) )加速度加速度22ddtr第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學11)(ta)(tr( ) tv求導求導求導求導積分積分積分積分質(zhì)點運動學兩類基本問題質(zhì)點運動學兩類基本問題 一、一、由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；一時刻的位矢、速度和加速度； 二、二、已知質(zhì)點的加速度以及初始速

7、度和初始已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置位置, ,可求質(zhì)點速度及其運動方程可求質(zhì)點速度及其運動方程第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學五、圓周運動五、圓周運動角坐標角坐標)(t角位移角位移平均角速度平均角速度t瞬時角速度（簡稱角速度）瞬時角速度（簡稱角速度）tttddlim0tttddereetsvv圓周運動的速度圓周運動的速度t dd 圓周運動的圓周運動的角加角加速度速度第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學大小tdd ntddeetavv切向加速度切向加速度( (速度速度大小變化大小變化) )22tddddtsrtav法向加速度法向加

8、速度( (速度速度方向變化方向變化) )rra22nvv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學ntddeetavv線量和角量的關(guān)系線量和角量的關(guān)系ddRs RtRtsddddv22nRRavRtRtaddddtv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學rv0v顯然，船速顯然，船速 ，收繩速率收繩速率 與與 相聯(lián)系。相聯(lián)系。 txddv0vl設(shè)設(shè) 時，船與滑輪時，船與滑輪的距離為的距離為 ，則任意，則任意時刻時刻 這一距離這一距離t0t 0l兩邊對時間求導兩邊對時間求導t0vll00v- -tldd沿水平面取沿水平面取 軸，軸，坐標原點取在滑輪坐標原

9、點取在滑輪正下方。正下方。xxlhox習題習題1-71-7第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學rv0vtlhltxdd1dd22v22xh 2l即即tldd0v由圖可知由圖可知2h2lxcos)(00vvxl負號表示船速沿負號表示船速沿 軸負向軸負向xoxxlhxo第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學17求加速度求加速度關(guān)于正負號的說明：關(guān)于正負號的說明：負號表示加速度沿負號表示加速度沿 軸負向軸負向x 選定坐標系后，矢量就可以用其坐標分量來表選定坐標系后，矢量就可以用其坐標分量來表示，其正負說明與坐標軸的正向相同否。要注意看示，其正負說明與

10、坐標軸的正向相同否。要注意看到到 ，不能就認為一定是減速運動。，不能就認為一定是減速運動。0a322ddddxttxa203vhv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學18第二章提要第二章提要一、慣性參照系中的力學規(guī)律一、慣性參照系中的力學規(guī)律 牛頓三定律牛頓三定律1 1、牛頓第一定律：、牛頓第一定律：2 2、牛頓第二定律：、牛頓第二定律：3 3、牛頓第三定律：、牛頓第三定律：2112FF0FttmamFddddpv第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學191. 1. 解題步驟解題步驟 確定研究對象確定研究對象 受力分析受力分析 建立坐標系建立坐

11、標系 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論 牛頓運動定律是物體作低速運動時所遵循的動牛頓運動定律是物體作低速運動時所遵循的動力學基本規(guī)律，是經(jīng)典力學的基礎(chǔ)。牛頓三個定律力學基本規(guī)律，是經(jīng)典力學的基礎(chǔ)。牛頓三個定律是一個整體，無論是理解定律的內(nèi)容，還是應(yīng)用定是一個整體，無論是理解定律的內(nèi)容，還是應(yīng)用定律分析解決問題，都應(yīng)把三者結(jié)合起來考慮。律分析解決問題，都應(yīng)把三者結(jié)合起來考慮。二、牛頓定律的應(yīng)用二、牛頓定律的應(yīng)用 已知力求運動方程已知力求運動方程 已知運動方程求力已知運動方程求力2. 2. 兩類常見問題兩類常見問題FarraF第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理

12、學 三、動量定理與動量守恒定律三、動量定理與動量守恒定律1 1. .動量：動量：2 2. .動量定理：動量定理：vmp niiniimpp11iv01d)(21pptFttnii 系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量。系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學解題時常用分量式解題時常用分量式xxttniixpptF01d)(21 yyttniiypptF01d)(21 zzttniizpptF01d)(21 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學223.3.動量守恒定律動量守恒定律 動量守恒定律動量守恒定律則

13、系統(tǒng)的總動量不變則系統(tǒng)的總動量不變 若質(zhì)點系所受的若質(zhì)點系所受的合外力合外力 01niiF解題時常用分量式解題時常用分量式恒恒矢矢量量niim1v恒恒量量niixm1v恒恒量量niiym1v恒恒量量niizm1v第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學注意注意 選擇系統(tǒng)，確定系統(tǒng)的內(nèi)力與外力。選擇系統(tǒng)，確定系統(tǒng)的內(nèi)力與外力。 若質(zhì)點組僅在某一方向所受外力為零，則質(zhì)點若質(zhì)點組僅在某一方向所受外力為零，則質(zhì)點組在該方向的動量守恒。組在該方向的動量守恒。 系統(tǒng)中各質(zhì)點的動量必須相對于同一慣性參系統(tǒng)中各質(zhì)點的動量必須相對于同一慣性參照系。照系。 質(zhì)點組的動量守恒時，各質(zhì)點的動量不

14、一定質(zhì)點組的動量守恒時，各質(zhì)點的動量不一定守恒。守恒。 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學四、功和能四、功和能1 1. .功功功是力的空間累積效應(yīng)，功是過程量。功是力的空間累積效應(yīng)，功是過程量。保守力的功保守力的功）（zddddzyBAxBAFyFxFrFW0d lrFW保保 保守力保守力所做的功只與質(zhì)點所做的功只與質(zhì)點始、末始、末位置有關(guān)，位置有關(guān)，而與質(zhì)點所經(jīng)歷的實際路徑無關(guān)而與質(zhì)點所經(jīng)歷的實際路徑無關(guān)第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學252.2. 機械能機械能（2 2） 勢能勢能Ppp)(EEEWba保保 保守力的功保守力的功保守力

15、做功，勢能減少保守力做功，勢能減少（1 1） 動動能能2vmEk21ymEpg（3 3）機械能）機械能pkEEE第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學263.3. 動能定理動能定理1k2kEEWW內(nèi)內(nèi)外外4.4. 功能原理功能原理12EEWW非非保保內(nèi)內(nèi)外外 作用于質(zhì)點系的所有外力和內(nèi)力做功的代作用于質(zhì)點系的所有外力和內(nèi)力做功的代數(shù)和等于該質(zhì)點系的動能增量數(shù)和等于該質(zhì)點系的動能增量. . 作用于系統(tǒng)的所有外力與所有非保守內(nèi)力作用于系統(tǒng)的所有外力與所有非保守內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點系機械能的增量。做功之和等于質(zhì)點系機械能的增量。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學

16、學物理學物理學 機械能守恒定律機械能守恒定律 只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點系的機只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變。械能保持不變。當當 ，21EE 時，時，有有0外外W0非非保保內(nèi)內(nèi)W 功是過程量，動能是狀態(tài)量；功是過程量，動能是狀態(tài)量；注意注意 功和動能依賴于慣性系的選取，但對不同慣功和動能依賴于慣性系的選取，但對不同慣性系動能定理形式相同性系動能定理形式相同 內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能, ,這與質(zhì)點系的這與質(zhì)點系的動量定理不同（內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量）。動量定理不同（內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量）。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理

17、學28解解1 1 一小鋼球，從靜止開始自光滑圓柱形軌道一小鋼球，從靜止開始自光滑圓柱形軌道的頂點下滑。求：小球脫軌時的角度的頂點下滑。求：小球脫軌時的角度.RmNmg2cosvtmmgddsinvddddddddsinvvvvRttgvvv00ddsinRgmgNRt = 0mnete第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學脫軌條件脫軌條件由式得由式得由、可解得由、可解得2)cos1 (2vgR0NRmmg2cosv32cos32arccos第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學30解解mhM0vMtMgT)()0vvmmtmgT()(gh20vt

18、gMMMmmmmvv0 2 2 已知已知 , ,繩子拉緊瞬間繩子與繩子拉緊瞬間繩子與 之間的相互作用時間為之間的相互作用時間為 。mM、 hmM、t求：繩子拉緊后，求：繩子拉緊后， 與與 的共同速度。的共同速度。mM0vmgvTMgvT第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學31解解 由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得由加速度的定義，有由加速度的定義，有tmFa23taddvttttta000d23ddvv243tvm/s0 . 322vstm/s75. 011vst3 3 力力 作用在一最初靜止的質(zhì)量為作用在一最初靜止的質(zhì)量為2020kgkg的物體的物體上，使物體做直線運

19、動。已知上，使物體做直線運動。已知 (SI (SI制制) )，試求該力在第試求該力在第2 2秒內(nèi)所做的功。秒內(nèi)所做的功。tF30F第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學32由動能定理得，第由動能定理得，第2 2秒內(nèi)的功為秒內(nèi)的功為或或J4 .84)(11222vvm2WtsddvJ4 .84d4330dd12122vttttFsFW第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學33 Ahv4. 4. 如圖，用傳送帶如圖，用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在輸送煤粉，料斗口在A上方上方高高 處，煤粉自料斗口自由落在處，煤粉自料斗口自由落在A上。設(shè)料斗上。設(shè)料斗口連

20、續(xù)卸煤的流量為口連續(xù)卸煤的流量為 kg/s，A以以 m/s的的水平速度勻速向右移動。求裝煤過程中煤粉對水平速度勻速向右移動。求裝煤過程中煤粉對A的的作用力的大小和方向（不計相對傳送帶靜止的煤粉作用力的大小和方向（不計相對傳送帶靜止的煤粉的質(zhì)量）。的質(zhì)量）。h=0.5mv=2.040mq第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學34gh20vtqmmxyO ffxfy 解解 煤粉自料斗口下落，接觸傳送帶前具有煤粉自料斗口下落，接觸傳送帶前具有向下的速度大小向下的速度大小 t 設(shè)煤粉與設(shè)煤粉與A在相互作用時間在相互作用時間 內(nèi)落到傳送帶上內(nèi)落到傳送帶上的煤粉的質(zhì)量為的煤粉的質(zhì)量

21、為 f設(shè)設(shè)A對煤粉的平均作用力為對煤粉的平均作用力為由動量定理得由動量定理得00vmtfy0vmtfx第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學35vmqfx0mvqfyN 14922yxfffarctg57.4yxffN149ff 與與x軸的夾角為軸的夾角為 煤粉對的作用力為煤粉對的作用力為149N，方向與方向與f 的方向相反。的方向相反。 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學36 5. 5. 一地下蓄水池，面積為一地下蓄水池，面積為50m2，儲水深度為，儲水深度為1.5m。假定水平面低于地面的高度為。假定水平面低于地面的高度為5.0m，問要，問

22、要將這池水全部吸到地面，需做多少功將這池水全部吸到地面，需做多少功? ? 若抽水機若抽水機的效率為的效率為80%，輸入功率為，輸入功率為35kw，則需多少時間，則需多少時間可以抽完？可以抽完？ 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學37 5 5 解解 已知水的密度已知水的密度 。將質(zhì)。將質(zhì)量為量為 的水抽到地面，需做的元功為的水抽到地面，需做的元功為33kg/m 10hSmdddddWm ghSgh h將蓄水池中的水全部吸到地面需做功將蓄水池中的水全部吸到地面需做功010100210 11dd22hhhhhhWWSgh hSg hh h第一、二、三章習題課第一、二、三章

23、習題課大大 學學物理學物理學3833kg/m 10hSmdd0WPPt62304.23 101.51 10 s80% 35 10WtP。將質(zhì)量為 P0P 設(shè)抽水機的輸入功率為設(shè)抽水機的輸入功率為 , ,輸出功率為輸出功率為 , , 則則 010100210 11dd22hhhhhhWWSgh hSg hh hJ 1023. 4)55 . 125 . 1 (8 . 9501021623第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學396. 6. 作業(yè)作業(yè) 傳送機通過滑道將長為傳送機通過滑道將長為 、質(zhì)量為質(zhì)量為m的的柔軟勻質(zhì)物體以初速柔軟勻質(zhì)物體以初速 向右送上水平臺面，物向右送

24、上水平臺面，物體前段在臺面上滑動體前段在臺面上滑動 距離距離 后停下來，已知滑道后停下來，已知滑道的摩擦力不計，物體與臺面間的摩擦系數(shù)為的摩擦力不計，物體與臺面間的摩擦系數(shù)為 ，而且而且 , ,試計算物體的初速度。試計算物體的初速度。0vLs sLL0v 由于物體是柔軟勻質(zhì)的，在物體完全滑上臺由于物體是柔軟勻質(zhì)的，在物體完全滑上臺面之前，它對臺面的正壓力可認為與滑上臺面的面之前，它對臺面的正壓力可認為與滑上臺面的那部分質(zhì)量成正比，所以物體滑上臺面的長度為那部分質(zhì)量成正比，所以物體滑上臺面的長度為x時，受到時，受到臺面給它的摩擦力可表示為臺面給它的摩擦力可表示為ox 6 6 解解 建立如圖所示坐

25、標系建立如圖所示坐標系。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學40:0Lx L0vox:Lx xgLmfrmgfr物體前端在物體前端在 處停止時，摩擦力做的總功為處停止時，摩擦力做的總功為sxfxfxfWrsLrLrsddd00)2(LsmgxmgxgxLmsLLdd0第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學41由動能定理得由動能定理得2210)2(0vmLsmg)2(2Lsg0v第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學42五、剛體的轉(zhuǎn)動五、剛體的轉(zhuǎn)動剛體平動剛體平動 質(zhì)點運動質(zhì)點運動剛體的一般運動可看作：剛體的一般運動可看作

26、：隨質(zhì)心的平動隨質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+ +的合成的合成 1. 1.定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動學描述定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動學描述)()(ttt角位移角位移)(t 角坐標角坐標第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學43tttddlim0角速度矢量角速度矢量220ddddlimtttt角加速度矢量角加速度矢量定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各質(zhì)元具有相同的角定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各質(zhì)元具有相同的角量量 , ,但但 不同不同。,a, v第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學44 2. 2. 力矩力矩FrM0力力 對對O點的力矩為點的力矩為FsinrFdFM : : 力臂力臂dP

27、zOFrM*F/ / /F力力 對對z軸的力矩為軸的力矩為F第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學45JM 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩合外力矩成正比，與剛體的成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量成反比成反比. . 3. 3. 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動定律是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方程。轉(zhuǎn)動定律是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方程。由它能提取剛體角運動的全部信息由它能提取剛體角運動的全部信息. .2iiirmJ 剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于組成剛體各質(zhì)剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于組成剛體各質(zhì)點的質(zhì)量與各自到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和。點的質(zhì)量與

28、各自到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和。4.4.轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J 的的意義：意義：轉(zhuǎn)動慣性大小的量度。轉(zhuǎn)動慣性大小的量度。轉(zhuǎn)動中轉(zhuǎn)動中 與平動中與平動中 地位相同地位相同maF JM 第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學462mdJJCO平行軸定理平行軸定理 質(zhì)量為質(zhì)量為 的剛體，的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為慣量為 ，則對任一則對任一與該軸平行，相距為與該軸平行，相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量CJmddCOmczz第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學47 4. 4. 角動量定理角動量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體定

29、軸轉(zhuǎn)動的角動量質(zhì)點的角動量質(zhì)點的角動量JL 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理vmrLtLtJMddd)(d 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，作用于剛體的的合外力矩剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，作用于剛體的的合外力矩就等于剛體繞此定軸的角動量隨時間的變化率。就等于剛體繞此定軸的角動量隨時間的變化率。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學48211221dJJLLtMtt沖量矩沖量矩剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律0M，則，則若若恒矢量恒矢量JL 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量的增量就等于作用繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量的增量就等于作用在剛體上的合外力矩的沖量矩。在剛體上的

30、合外力矩的沖量矩。 當剛體所受的合外力對轉(zhuǎn)軸的力矩等于零時，當剛體所受的合外力對轉(zhuǎn)軸的力矩等于零時，剛體對該轉(zhuǎn)軸的角動量保持不變。剛體對該轉(zhuǎn)軸的角動量保持不變。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學49 對定軸轉(zhuǎn)動的剛體對定軸轉(zhuǎn)動的剛體注意注意 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量。內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量。 0內(nèi)內(nèi)iM力矩作功力矩作功 5. 5.力矩作功力矩作功 z*OFrdddMW 力矩所作的元功等力矩所作的元功等于力矩與角位移的于力矩與角位移的乘積。乘積。21dMW第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學506.6. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動能和動能定理剛體繞定

31、軸轉(zhuǎn)動動能和動能定理221JEk 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能等于剛體的轉(zhuǎn)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能等于剛體的轉(zhuǎn)動慣量與角速度二次方的乘積的一半。動慣量與角速度二次方的乘積的一半。21222121d21JJMW 合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所做的功等合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能動能定理動能定理第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學51剛體運動學剛體運動學剛體復(fù)雜運動剛體復(fù)雜運動 平動平動+ +轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動剛體平動剛體平動 質(zhì)點質(zhì)點 平動問題可歸結(jié)為平動問題可歸結(jié)為質(zhì)點力學問題。質(zhì)點力學問題。剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動（1 1

32、）已知轉(zhuǎn)動運動方程）已知轉(zhuǎn)動運動方程)(t用用求導法求導法求角速度求角速度 和角加速度和角加速度（2 2）已知角加速度）已知角加速度用用求積分法求積分法求角速度求角速度 和轉(zhuǎn)動運和轉(zhuǎn)動運動方程動方程)(t第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學52處理剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的方法：處理剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的方法：轉(zhuǎn)動定律是定軸轉(zhuǎn)動動力學的核心，其地位與牛轉(zhuǎn)動定律是定軸轉(zhuǎn)動動力學的核心，其地位與牛頓定律在質(zhì)點力學中地位相當。利用轉(zhuǎn)動定律，頓定律在質(zhì)點力學中地位相當。利用轉(zhuǎn)動定律，原則上可以解決兩類問題：原則上可以解決兩類問題：（1 1）已知力矩）已知力矩 ，求，求 和和M（2 2）已

33、知轉(zhuǎn)動運動方程）已知轉(zhuǎn)動運動方程 ，求力矩，求力矩 。M)(t轉(zhuǎn)動定律是定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方法，而定軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動定律是定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方法，而定軸轉(zhuǎn)動的動能定理，角動量定理，機械能守恒定律，動的動能定理，角動量定理，機械能守恒定律，角動量守恒定律等運動定理則提供了解決定軸轉(zhuǎn)角動量守恒定律等運動定理則提供了解決定軸轉(zhuǎn)動問題的第二種方法，而且在一定條件下，這種動問題的第二種方法，而且在一定條件下，這種方法是一種非常便捷有效的方法。方法是一種非常便捷有效的方法。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學53應(yīng)該指出應(yīng)該指出： “含有剛體的力學系統(tǒng)的機械能守恒定律含有剛體的力學系統(tǒng)的

34、機械能守恒定律”，在形式上與質(zhì)點系的機械能守恒定律完全相同，在形式上與質(zhì)點系的機械能守恒定律完全相同，但在內(nèi)涵上卻又擴充和發(fā)展。在機械能的計算上，但在內(nèi)涵上卻又擴充和發(fā)展。在機械能的計算上，既要考慮平動物體的平動動能，質(zhì)點的重力勢能，既要考慮平動物體的平動動能，質(zhì)點的重力勢能，彈性勢能，又要考慮轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動動能和剛體彈性勢能，又要考慮轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動動能和剛體的重力勢能等。的重力勢能等。第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學解一：解一： 用動能定理求解用動能定理求解 7 7 一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，開始時處一均質(zhì)細桿可繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，開始時處于水平位置，然后讓它自由下落。求：于水平位置，然后讓它自由下落。求：)(cos2LmgM 0dMW0dcos2Lmgsin21mgL0212JWsin3Lg）gm2/L2/L第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學55）gm2/L2/L解二：解二：用轉(zhuǎn)動定律求解用轉(zhuǎn)動定律求解JM LgmLLmgJM2cos331cos22ddddddddtt因為因為dd 所以所以第一、二、三章習題課第一、二、三章習題課大大 學學物理學物理學000d2cos3ddLgsin3Lg解三：解三： 用機械能守恒定律求解用機械能守恒