圓錐的體積教學設計及反思

1、圓錐的體積教學設計及反思劉國蘭【教具準備】圓柱，圓錐若干，沙子，容器若干，鉛錘，多媒體課件，展示臺【教學過程】一、引出問題師:今天老師給大家?guī)砹松衩氐亩Y物，想看看嗎？教師出示鉛錘，問這是什么？ 它的形狀像什么？為什么？師：想一想，我們有沒有辦法知道這個鉛錘的體積有多大呢？師：這說明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像這樣圓錐形物體的體積呢？師：好，那我們就需要學習一種一般性的，普遍的方法來計算圓錐的體積，今天我們就來學習圓錐的體積（板書）二、引導學生獨立思考，提出各種猜想師：在這以前，我們學習過哪些圖形的體積計算？師：請同學們回憶一下，在學習圓柱體積公式推導的過程中，我們是怎樣研究的？師：

2、請同學們猜一猜：你認為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？師：每個小組的桌子上有一個圓柱和一個圓錐， 觀察：他們兩個的體積可能有什 么關(guān)系？三、實驗探索，驗證猜想1、開展實驗收集數(shù)據(jù)。師：到底是不是這樣的呢？想不想動手驗證一下？請看：這是我們的實驗記錄單師：教師投影出示試驗紀錄單實驗紀錄單：實驗次數(shù) 選擇一個圓錐和圓柱比較，我們發(fā)現(xiàn)：實驗結(jié)果它們體積之間的關(guān)系第1次第2次結(jié)果說明什么？我們需要通過實驗來驗證我們的猜想是否正確， 請看，請一個同學來讀一讀，選 擇一個圓錐和圓柱比較什么？師： 第1次實驗先用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒， 看 有什么結(jié)果。第2次實驗用圓柱裝滿沙子往圓錐里倒， 看又有什么

3、結(jié)果，注意填 寫實驗紀錄單。生實驗，教師指導2、 分析數(shù)據(jù)，作出判斷(1)觀察全班的實驗結(jié)果各組匯報實驗結(jié)果(2)總結(jié)結(jié)論師：以上的實驗結(jié)果說明什么？只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/31/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。 不等底不等高的圓錐和圓柱體積之間沒有這樣的關(guān)系。等底不等高的圓錐和圓柱體積之間也沒有這樣的關(guān)系。只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/31/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。不等底不等 高、等底不等高則沒有這樣的關(guān)系。師：出示圓柱和圓錐，這個圓柱和這個圓

4、錐等底、等高，那它們體積之間存在什 么樣的關(guān)系呢？師：板書：圓錐的體積二圓柱體積 X1/3X1/3,師演示課件使1/31/3形象化，同學們回憶 一下，圓柱的體積是怎么計算的？師：那想一想，圓錐的體積應該怎樣計算呢？3、 你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？4、 加深理解師：在1/3sh1/3sh中，“shsh表示什么？為什么還要乘1/31/3？師：要求圓錐的體積，必須知道什么？知道了什么條件就可以求圓錐的體積?師：你認為計算圓錐的體積還要注意什么?四、分層練習，鞏固提高我是細心的小法官：1.1. 圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）2.2. 圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/31/3。（）3.3

5、. 正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積x高4.4.一個圓柱的體積是 2727立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9 9立方米（ ）應用公式我最棒：（給出課前鉛錘和帽子的條件，求體積。）鉛錘：底面積：20cm220cm2 高：8.5cm8.5cm帽子：底半徑：2dm2dm 高：2dm2dm （得數(shù)保留一位小數(shù)）解決問題我能行 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐. .底面直徑是4 4米，高是1 1。2 2米這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）五、總結(jié)回顧，暢談收獲。教學反思：一、給學生足夠的探究時間學生在探究過程中需要認真地觀察，反復地觀察、比較、揣測、采集信息，獨立 地思考、歸

6、納、分析和整理。這一切都需要時間作保證。本課改變了過去教師先 引導學生復習舊知再一步步演示的做法，而是教師給學生足夠的探究時間（近 1515分鐘）。先讓學生猜想圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系？再猜一猜： 和什么樣的圓柱體積有關(guān)系？這樣讓學生猜一猜， 調(diào)動了學生的學習積極性，培 養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。接著讓學生親手做一做，驗證一下自己的 猜測是否正確，再根據(jù)實驗的結(jié)果概括出圓錐體積的計算公式。 由于有足夠的探 究時間，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程。二、關(guān)注學生的自主探究，努力使學生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法著名數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途經(jīng)是自己去發(fā)現(xiàn)因為這種發(fā)現(xiàn)理解

7、最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、 性質(zhì)和聯(lián)系。”小學生 由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得幼稚、粗糙，創(chuàng)造性水平 也無法與科學家相提并論，但他們的每一個小發(fā)現(xiàn)都凝結(jié)著他們的思考、 付出和 努力；他們同樣需要經(jīng)歷和體驗與科學家的發(fā)現(xiàn)相似的“艱難”過程。如他們需要大膽的設計與構(gòu)思，學會與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作 出分析與修正等等。在本節(jié)課中，首先由現(xiàn)實生活問題引入，復習圓錐的特征， 接著選定求“圓錐的體積”這個問題， 為解決這個問題，教師先安排了“嘗試猜 測”這個環(huán)節(jié)，嘗試猜測可以看作解決問題的第一步。既然可能圓錐的體積是和 它等底等高的圓柱體積的1/31/3，

8、再讓學生討論、實驗，從而受到科學探究方法的 熏陶。在學生獨立思考、自主探究的基礎上，組織學生進行實驗，是本節(jié)課的重 點環(huán)節(jié)。由于問題是學生自己提出的，實驗時的注意事項也是學生提出的，因此， 學生樂此不疲地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)、互 相激勵、共同發(fā)展。教師最后引導學生及時進行反思、總結(jié)。并發(fā)現(xiàn)實驗中的誤 差。這樣不僅使學生掌握了圓錐的體積公式， 而且在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花 的互相碰撞中，學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作 能力不斷提高。三、體驗成功，感受自主探究的樂趣心理學認為：一個人只要體驗一次成功，便會激起無休止地追求意念 和力量。因此

9、，在學生獲取知識的探究過程中，要讓學生體驗成功的愉悅，感受 自主探究的樂趣。本課在數(shù)學課上做實驗耳目一新， 學生興趣濃厚，在學生實驗 中，不是讓學生埋頭實驗，而是讓學生在實驗中交流自己的所得和成功， 先進行 同桌交流實驗的發(fā)現(xiàn)，再分小組交流實驗所得，最后上臺全班匯報實驗結(jié)果，并 進行答辯、質(zhì)疑。這樣為學生提供了展示成功的廣闊舞臺，同時，使學生學會做 實驗的步驟、方法，明確做實驗的要求，養(yǎng)成良好的做實驗的習慣。當學生回顧 探究過程，尋找自己的發(fā)現(xiàn)，欣賞自己的成果時，臉上都表現(xiàn)出喜悅的神情，在 自主探索中體驗實驗后的成功滿足感， 體現(xiàn)了愉快學習的理念，同時使學生學會 解決問題，養(yǎng)成自主解決問題的習

10、慣，感受自主探究的樂趣。沁園春雪望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上 下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試 比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。 江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。 惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋 祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射 大雕。俱往矣，數(shù)風流人物， 還看今朝。I 克出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善

11、者，宜付有司論其 刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚 以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”，是以眾議舉寵為督：愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也； 親小人，遠賢臣，此后漢所以傾頹也。 先帝在時, 每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣， 愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也 ：，“臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于 敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之 明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定