泉州市永八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春七中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1下列運算中正確的是（）ax3x3=x6b3x22x=xc2=x2+y42下列二次根式中是最簡二次根式的是（）abcd3地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.149106b1.49107c1.49108d14.91074分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：6、8、10；13、12、5；1、2、3；3.5、4.5、5.5；8、10、12，其中能夠組成直角三角形的有（）a4組b3組c2組d1組5下列運算中錯誤的是（）abcd6下列圖形中，不是軸對稱

2、圖形的是（）abcd7有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）a3bc3或d3或8在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）aa+b0ba+b0cab0d|a|b|9直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）a6厘米b8厘米c厘米d厘米10如圖，棱長為1的正方體木塊上有一只螞蟻，它從頂點a出發(fā)沿著正方體表面爬到頂點g處，則它爬行的最短路程是（）a3bc +1d2二、填空題：（每空2分，共32分）11當(dāng)x時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義12已知x=3是方程112x=ax1的解，則a=13在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4y18y=14如圖，

3、在平行四邊形abcd中，ab=8，bc=10cm，b=150，則abcd的面積=15在平面直角坐標系中，a、b兩點的坐標分別為a（1，2），b（5，4），那么a、b兩點之間的距離為ab=16一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，則它的一條邊長a的取值范圍是17如圖，在abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，則dae=18如圖，在直角坐標系中，將矩形oabc沿ob對折，使點a落在點a處，已知oa=，aob=30，則點a的坐標是，線段aa的長度=19如圖，平行四邊形abcd中，ab=5，ad=3，ae平分dab交bc的延長線于f點，則cf=20已知y=+5，則=21如圖，d，e，f

4、分別是abc的ab，bc，ca邊的中點若abc的周長為20，則def的周長為22若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=，b=23一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成整個工程一共需要多少小時？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為24計算：（）（+1）=三、解答題：（共48分）25計算：（1）（2）3（3）26先化簡，再求值：，其中x=27如圖，在abc中，cdab于d，ac=4，bc=3，db=（1）求cd，ad的值；（2）判斷abc的形狀，并說明理由28將平行四邊形紙片abcd按如圖方式折疊，使點c與點a重合，點d落到d處，折痕為ef（1）

5、求證：abeadf；（2）連接cf，判斷四邊形aecf是否為平行四邊形？請證明你的結(jié)論（3）若ae=5，求四邊形aecf的周長2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春七中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1下列運算中正確的是（）ax3x3=x6b3x22x=xc2=x2+y4【考點】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；整式的除法【專題】計算題【分析】a、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；c、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式利用完全

6、平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=x6，正確；b、原式=x，錯誤；c、原式=x6，錯誤；d、原式=x2+2xy2+y4，錯誤，故選a【點評】此題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，以及整式的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵2下列二次根式中是最簡二次根式的是（）abcd【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：因為a、=2；b、=；d、=|a|故本題選擇c【點評】本題主要考查了最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二

7、次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.149106b1.49107c1.49108d14.9107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49108故選：c【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)

8、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：6、8、10；13、12、5；1、2、3；3.5、4.5、5.5；8、10、12，其中能夠組成直角三角形的有（）a4組b3組c2組d1組【考點】勾股定理的逆定理【分析】能組成直角三角形的三個數(shù)，一定符合a2+b2=c2，據(jù)此判斷【解答】解：有二組勾股數(shù)：6，8，10；13、12、5；故能組成直角三角形的有2組故選c【點評】考查了勾股定理的逆定理，熟記常用勾股數(shù)：3，4，5；6，8，10；5，12，13是解答此題的關(guān)鍵5下列運算中錯誤的是（）abcd【考點】二次根式

9、的混合運算【專題】計算題【分析】利用二次根式的乘法法則對a進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對b進行判斷；利用分母有理化對c進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對d進行判斷【解答】解：a、原式=，所以a選項的計算正確；b、原式=5，所以b選項的計算正確；c、原式=，所以c選項的計算正確；d、原式=|=，所以d選項的計算錯誤故選d【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍6下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）abcd【考點】軸對稱圖形【分析】

10、根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析【解答】解：a、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；b、不是軸對稱圖形，故此選項正確；c、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義7有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）a3bc3或d3或【考點】勾股定理的逆定理【分析】要使三角形為直角三角形，則該三角形其中兩邊的平方和等于第三邊的平方此題考慮兩種情況：第三邊是直角邊或斜邊【解答】解：當(dāng)要求的邊是斜邊時，則第三

11、邊的長是=；當(dāng)要求的邊是直角邊時，則第三邊的長是=3故選d【點評】此題要能夠熟練運用勾股定理的逆定理，不要漏掉一種情況8在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）aa+b0ba+b0cab0d|a|b|【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可知，a0，b0，|a|b|，排除d，再由有理數(shù)加法法則和乘法法則排除a、c【解答】解：由數(shù)軸可知，a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|b|，a+b應(yīng)該是負數(shù)，即a+b0，又a0，b0，ab0，故答案a、c、d錯誤故選b【點評】掌握數(shù)軸的有關(guān)知識以及有理數(shù)加法法則和乘法法則9直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）a6厘米b

12、8厘米c厘米d厘米【考點】勾股定理【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，斜邊長=13（厘米），斜邊上的高=（厘米）故選d【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵10如圖，棱長為1的正方體木塊上有一只螞蟻，它從頂點a出發(fā)沿著正方體表面爬到頂點g處，則它爬行的最短路程是（）a3bc +1d2【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】根據(jù)圖形是立方體得出最短路徑只有一種情況，利用勾股定理求出即可【解答】解：如圖所示：ag=故選：b【點評】此題

13、主要考查了平面展開圖最短路徑問題以及勾股定理的應(yīng)用，得出正確的展開圖是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（每空2分，共32分）11當(dāng)x3時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義【考點】二次根式有意義的條件【分析】因為式為二次根式，所以被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：x30，解得：x3【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義12已知x=3是方程112x=ax1的解，則a=2【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】將x=3代入方程即可求得a【解答】解：將x=3代入方

14、程中得：116=3a1解得：a=2故填：2【點評】本題主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可13在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4y18y=2y（x2+3）（x+）（x）【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】先提公因式2y，再根據(jù)平方差公式分解即可得出答案【解答】解：2x4y18y=2y（x49）=2y（x2+3）（x23）=2y（x2+3）（x+）（x），故答案為：2y（x2+3）（x+）（x）【點評】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），熟悉分解因式的一般步驟是基本，對公式的掌握是關(guān)鍵14如圖，在平行四邊形a

15、bcd中，ab=8，bc=10cm，b=150，則abcd的面積=40cm2【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】作平行四邊形的高de，由平行四邊形的性質(zhì)求出a=30，由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出de，即可求出平行四邊形的面積【解答】解：作deab于e，如圖所示四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc=10cm，adbc，a+b=180，a=30，de=ad=5cm，d=180150=30sabcd=abde=85=40（cm2）故答案為：40cm2【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ab邊上的高de是解決問題的關(guān)鍵1

16、5在平面直角坐標系中，a、b兩點的坐標分別為a（1，2），b（5，4），那么a、b兩點之間的距離為ab=2【考點】兩點間的距離公式【分析】利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：點a（1，2），b（5，4），ab=2故答案為：2【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記坐標平面內(nèi)的兩點間的距離的求解是解題的關(guān)鍵16一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，則它的一條邊長a的取值范圍是1a6【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形的兩條對角線的一半與它的一條邊長a，構(gòu)成的圖形必須滿足三角

17、形三邊關(guān)系的條件，列出不等式即可解答【解答】解：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ac=5，bd=7，oc=2.5，ob=3.5，在boc中，設(shè)bc=a，則obocaob+oc，即3.52.5a3.5+2.5故1a6它的一條邊長a的取值范圍是1a6故答案為1a6【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理17如圖，在abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，則dae=20【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊對等角可得c=dbc=70，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得adbc，進而得到adb=cbd=70，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出dae即可【解答】解：dc=bd，c=dbc=7

18、0，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adb=cbd=70，aebd于e，aed=90，dae=20，故答案為：20【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊互相平行18如圖，在直角坐標系中，將矩形oabc沿ob對折，使點a落在點a處，已知oa=，aob=30，則點a的坐標是（，），線段aa的長度=【考點】翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質(zhì)【分析】利用銳角三角函數(shù)求出aob=30，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得aob=aob，ao=ao，再求出aoa=60，過點a作adoa于d，然后求出od、ad，再寫出點a的坐標即可【解答】解：oa=，aob=30，矩形oabc對折后點a

19、落在點a處，aob=aob=30，ao=ao=，a1oa=30+30=60，如圖，過點a作adoa于d，則od=oasin60=，ad=oacos60=，所以，點a的坐標是（，）aa=故答案為：（，）；【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，長方形的性質(zhì)，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，求出a1oa=60是解題的關(guān)鍵19如圖，平行四邊形abcd中，ab=5，ad=3，ae平分dab交bc的延長線于f點，則cf=2【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得1=2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=3，1=f，然后求出1=3，4=f，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得ad=de，ce=cf，根據(jù)平行

20、四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解【解答】解：如圖，ae平分dab，1=2，平行四邊形abcd中，abcd，adbc，2=3，1=f，又3=4（對頂角相等），1=3，4=f，ad=de，ce=cf，ab=5，ad=3，ce=dcde=abad=53=2，cf=2故答案為：2【點評】本題考查了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20已知y=+5，則=【考點】二次根式有意義的條件【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x和y的值，代入即可得出答案【解答】解：由題意得：2x0，x20，可得x=2，y=5，=故填【點評】本題考查二

21、次根式有意義的條件，比較簡單，關(guān)鍵是得出x和y的值21如圖，d，e，f分別是abc的ab，bc，ca邊的中點若abc的周長為20，則def的周長為10【考點】三角形中位線定理【專題】計算題【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，可得abc的各邊長為def的各邊長的2倍，從而得出def的周長即可【解答】解：點d、e、f分別是a bc三邊的中點，ab=2ef，ac=2de，bc=2df，ab+ac+bc=20，de+ef+df=10，故答案為10【點評】本題考查了三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識要識記22若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=2，b=1【考點】同類二次根式；最簡二次根式【分析】根據(jù)同類二次根

22、式的概念列出方程求解即可【解答】解：最簡二次根式與是同類二次根式，解得，【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式23一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成整個工程一共需要多少小時？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是、再根據(jù)先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做完成工程，來列方程即可【解答】解：根據(jù)題意，得甲先做了5，然后甲、乙合做了（+）（x5）則有方程：5+（+）（x5）=1【點評】注意：工作量=

23、工作效率工作時間24計算：（）（+1）=4002【考點】二次根式的混合運算【專題】推理填空題【分析】根據(jù)分母有理化可以對原始化簡，然后再根據(jù)平方差公式進行計算即可解答本題【解答】解：（）（+1）=2=2=2（20021）=22001=4002，故答案為：4002【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法三、解答題：（共48分）25計算：（1）（2）3（3）【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題；（2）先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題；（3）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪

24、先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題【解答】解：（1）=4；（2）3=；（3）=3【點評】本題考查二次根式的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確各自的計算方法，仔細認真化簡，會合并同類項26先化簡，再求值：，其中x=【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=+=，當(dāng)x=+1時，原式=23【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵27如圖，在abc中，cdab于d，ac=4，bc=3，db=（1）求cd，ad的值；（2）判斷abc的形狀，并說明理由【考點】勾股定理的逆定理【分析】利用勾股定理求出cd和ad則可，再運用勾股定理的逆定理判定abc是直角三角形【解答】解：（1）cdab且c