(整理)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)(總30頁)

1、第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)是在各種機(jī)構(gòu)（連桿、凸輪等）中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的一類傳動(dòng)，形式很多。它的先進(jìn)與否可以衡量一個(gè)國家的工業(yè)水平。5-1 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本知識(shí)一. 概述：1.齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用：（1）優(yōu)點(diǎn)： A 瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定 B 傳遞功率范圍大C 結(jié)構(gòu)緊湊D效率高(99%)E壽命長（2）缺點(diǎn)：A精度要求高 B短距離傳動(dòng) C造價(jià)高2.分類: 外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 齒輪與齒條傳動(dòng)平面齒輪機(jī)構(gòu) 外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 斜齒輪與斜齒條傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu) 人字齒輪

2、傳動(dòng) 圓錐齒輪傳動(dòng)：直齒、斜齒、曲線齒空間齒輪機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)） 蝸桿傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)（圓周速度）3.輪傳動(dòng)的最基本的要求是：瞬時(shí)角速度比（或瞬時(shí)傳動(dòng)比）必須恒定不變。即 推導(dǎo)表明：漸開線、擺線、變態(tài)擺線齒廓能夠滿足此要求。4.齒廓嚙合基本定律：要使兩輪的傳動(dòng)比i為某一給定值，則必須在任一時(shí)刻使兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線分連心線O1O2所得的兩線段O1P、O2P給定的傳動(dòng)比成反比。 O1O2固定，P要固定。5.節(jié)點(diǎn)和節(jié)圓： 節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓半徑相當(dāng)于：兩輪節(jié)圓純滾動(dòng)。二.漸開線的形成及其特性：(一) 形成： 1、繩子纏繞在圓柱上拉緊放開。2、一直線BK沿一圓周作純滾

3、動(dòng)；直線上任一點(diǎn)K的軌跡AK 圓的漸開線：AK 、蹺蹺板游戲漸開線的基圓： rb 漸開線的發(fā)生線： 漸開線AK段的展角：（二）漸開線的特性：1） 發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度，2） 漸開線上任意點(diǎn)的法線恒與基圓相切。3） 發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B也就是漸開線在點(diǎn)K的曲率中心，而線段是漸開線的曲率半徑。漸開線愈接近其基圓部分，其曲率半徑愈小，在基圓上其曲率半徑為0。4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，（在相同展角處，基圓的大小不同，其漸開線的曲率半徑也不同）?；鶊A半徑愈大，其漸開線的曲率半徑也愈大，當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，其漸開線就變成一條直線，故齒條的齒廓曲線為直線的漸開線。 5

4、）基圓內(nèi)無漸開線。 三. 漸開線齒廓的壓力角及漸開線的方程式： 1. 漸開線齒廓的壓力角定義：當(dāng)一對漸開線齒廓在K點(diǎn)互相嚙合時(shí)，齒廓在K點(diǎn)所受正壓力的方向與K點(diǎn)速度方向線之間所夾得銳角，成為漸開線齒廓的壓力角。（） 如圖： 結(jié)論:(1) 漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角不相等(隨k點(diǎn)而變)，k離基圓越近,k離基圓越遠(yuǎn)(.(2) 在基圓上(rb=rk),.5-3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)各部分名稱和尺寸(漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的各部分名稱、符號及其基本尺寸) P147 為了進(jìn)一步研究齒輪的傳動(dòng)和設(shè)計(jì)中的問題,必須先要熟悉齒輪各部分的名稱、符號及其幾何尺寸的計(jì)算。1. 外齒輪的十一個(gè)名稱: 齒輪共有五個(gè)圓(基圓、節(jié)圓

5、、齒頂圓、齒根圓、分度圓).1齒頂圓: Diameter-dRadius-r2齒根圓: Diameter-d Radius-r3齒厚:沿某一圓周上所量得的輪齒弧線厚度稱為該圓周上的齒厚. s 不同圓周上的齒厚不同4齒槽寬: (齒間)在基圓圓周上所量得的相鄰兩輪齒間的齒槽弧線寬度,稱為該圓周上的齒槽寬. 5齒距(周節(jié)): 沿某一圓周所量得的相鄰兩齒上同側(cè)齒廓之間的弧線距離稱為該圓上的齒距: p同一圓周上: 注:1.在同一圓周上齒距等于齒槽寬之和 2.PaPf6分度圓:為了便于齒廓各部分尺寸的計(jì)算,在齒輪上選擇一個(gè)圓作為計(jì)算的基準(zhǔn),該圓稱為齒輪的分度圓.(標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓于節(jié)圓重合且s=e) Rad

6、ius=r Diameter=d 分度圓上的符號: (1) 直徑 半徑 齒距 齒厚 齒槽寬d r p s e齒距7齒頂高: ha介于分度圓于齒頂圓之間的輪齒部分稱為齒頂,齒頂?shù)膹较蚋叨确Q為齒頂高.8齒根高: hf結(jié)余分度圓與齒根圓之間的輪齒部分稱為齒根，齒根的徑向高度稱為齒根高.9齒全高(全齒高/齒高): h齒頂圓于齒根圓之間的徑向距離,即齒頂高于齒根高之和稱為齒高. h=ha+hf 10齒寬: b齒輪輪齒的齒向長度稱為齒寬.11齒輪寬: B (bB)齒輪的軸向?qū)挾确Q為齒槽寬.2.基本參數(shù)(z,m,)1齒數(shù):在齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)稱為齒數(shù).2模數(shù):分度圓周長 設(shè) 則 (設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn))3

7、分度圓上的壓力角(簡稱為壓力角):已標(biāo)準(zhǔn)化.有時(shí).重新定義分度圓: 齒輪上壓力角和模數(shù)均為標(biāo)注值的圓稱為分度圓.注: 1.唯一性:任意一個(gè)齒輪有且僅有一個(gè)分度圓.2.對于一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪,當(dāng)正確安裝時(shí),二輪(主、從)分度圓與節(jié)圓是重合的,且每一個(gè)齒輪的.3.各部分尺寸的計(jì)算公式(十三個(gè)) 齒輪各部分尺寸均以齒輪的基本參數(shù)來表示.基本參數(shù): (1)分度圓直徑: (2)齒頂高: ， (GB)(3)齒根高: ， (4)齒全高: (5)齒頂圓直徑: (6)齒根圓直徑: (7)基圓直徑: (8)齒槽寬與齒厚: (9)中心距: (10)標(biāo)準(zhǔn)齒距: (11)齒頂間隙: 徑向間隙,防止齒頂、齒根相碰,有油。標(biāo)準(zhǔn)齒

8、輪:綜上所述：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)z.m.和參數(shù)的值確定后，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。 4.齒條：如圖（9-4） 等于齒它可以看作一個(gè)齒速為無群多的齒輪的一部分，這是齒輪的各圓（齒頂，分度，齒根圓）均變成直線，作為齒廓曲線的漸開線也變成直線。兩特點(diǎn): 1。齒條齒廓上各點(diǎn)壓力角度相等，其大小廓去傾斜角，稱為齒形角。 2。齒距都相等，各齒同側(cè)的齒廓是平行的。 P=5.內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪的輪齒是分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。兩特點(diǎn)：1.內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒輪的齒槽。內(nèi)齒輪的齒槽相當(dāng)于外齒輪的輪齒。2.內(nèi)齒輪的齒根圓大于齒頂圓，分度圓大于齒頂圓。 公式有變： 5-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的齒合傳動(dòng)

9、（齒輪對）一 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件：漸開線齒廓：定傳動(dòng)比，許多優(yōu)點(diǎn)。不是任意兩漸開線齒輪的搭配應(yīng)具備一定的條件。如：手表中的齒輪和礦山機(jī)械中用的齒輪。一對，下一對 兩對齒輪須同時(shí)在嚙合線上接觸兩齒法節(jié)相等基節(jié)相等所以正確嚙合的條件 即正確嚙合的條件：兩輪的模數(shù)和壓角必須分別相等。傳動(dòng)比： 二、標(biāo)準(zhǔn)中心距：1 實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)隙的條件：一齒輪的節(jié)圓齒厚等于其相嚙合的齒輪的節(jié)圓齒寬，即s1=e2,s2=e1分度圓與節(jié)圓重合，分度圓壓力角=嚙合角。負(fù)正反交變力距時(shí)，沖擊、噪聲。2 標(biāo)準(zhǔn)中心距a：安裝成分度圓與節(jié)圓相重合時(shí)的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。3 一齒輪：分度圓、壓力角 一對齒輪：節(jié)

10、圓、嚙合角三、重合度：1 主動(dòng) 2 從動(dòng) N1N2-嚙合線 B1-輪1齒頂圓與N1N2交點(diǎn) B2-輪2齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)基節(jié)：基圓上相鄰兩齒側(cè)齒廓間的弧長稱為基節(jié)。Pb 嚙合直線點(diǎn)N1、N2 連續(xù)傳動(dòng)首一對齒輪終止嚙合后一對進(jìn)入實(shí)際嚙合線B2B1 法節(jié)Pb 即B2B1Pb 也就是= B2B1/Pb1綜上所述：連續(xù)傳動(dòng)：= B2B1/Pb1 即 1 =1 齒輪連續(xù)，只有一齒嚙合，但制造、安裝、變形誤差一般1 =2 連續(xù)，兩對同時(shí)嚙合 12 有時(shí)一對有時(shí)兩對，如=1.4 40%兩對，60%一對 重合度越大，意味著多對齒同時(shí)參與嚙合的時(shí)間越長。 例：已知一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的參數(shù)為Z1=22，Z

11、2=33，=20，m=2.5mm。若兩輪的安裝中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大1mm。求：這對齒輪傳動(dòng)的節(jié)圓半徑及嚙合角。分析：（1）漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性 i不變（2）嚙合角：cos=db1/d1=db2/d2解：求a: 5-7 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、 斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)： 1、 圓的漸開線的形成：基圓直線2、 直齒輪漸開線曲面的形成：基圓柱、板（發(fā)生面）、平行、端面3、 斜齒輪漸開線螺旋面的形成、基圓柱、板、傾斜、端面4、 嚙合狀況：嚙合線優(yōu)缺點(diǎn)適用直齒輪平行線加工簡單、無軸向分力、但平穩(wěn)性差、有振動(dòng)普通斜齒輪斜線加工難、有軸向力，但平穩(wěn)性好、振動(dòng)小高速重載二、斜齒輪的基本參數(shù)：直齒輪： 法

12、面與端面齒廓相同 斜齒輪： 法面與端面齒廓不同，法面是基準(zhǔn)面。1、 斜齒輪的螺旋角及旋向2、 Pt 與Pn的關(guān)系。mn與mt的關(guān)系 3、 n與t的關(guān)系 4、和 =1 =0.25三、斜齒輪正確嚙合的條件和尺寸計(jì)算：1、 正確嚙合的條件（1） 兩齒輪的法向模數(shù)相等。 mn1=mn2=m（2） 兩齒輪的法向壓力角也應(yīng)相等 n1=n2=n=20（3） 兩齒輪的螺旋角大小相等,方向相反 1=-22、 尺寸計(jì)算：端面與直齒輪一致。 舉例： 例1：已知兩平行軸的距離a=220mm，現(xiàn)采用z1=27,z2=60,mn=5mm的一對正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)。求：、d1、d2、da1、da2、df1、df2。解：綜上

13、所述：四、斜齒輪傳動(dòng)重合度：重合度 端面尺寸相同解得： -斜齒輪直齒輪，這是斜齒輪傳動(dòng)較平穩(wěn)、承載能力高的原因。五、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)：1、 斜齒輪加工時(shí)，當(dāng)按與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪選擇道具的刀號。這個(gè)假想的直齒輪就成為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)長稱為當(dāng)量齒數(shù)，Zv。2、 為確定Zv，如圖“手術(shù)”，以橢圓上點(diǎn)C的為半徑作一圓作為假想spur gear的分度圓，且使斜mn=直mt。斜，虛擬的直齒輪的齒形就與上述斜齒輪很相似。當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒數(shù)Zv a長半軸長b短半軸長d斜齒輪的直徑螺旋角3、 Zv也用于斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算。4、 斜齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)： 六、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：（一） 優(yōu)點(diǎn)：

14、1 嚙合性能好。逐漸、平穩(wěn)、音小、沖擊。2 重合度大。 ，各齒分擔(dān)、高速、重載、平穩(wěn)。3 結(jié)構(gòu)緊湊。Zmin小。（二） 缺點(diǎn)： 軸向力：加工難 人字齒輪：消除了Fa（或減少了Fa）,但制造麻煩。5-8 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、 圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)、分類和齒面形成：1 應(yīng)用：相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一般2 特點(diǎn)：圓柱圓錐圓錐 測量和計(jì)算方便，取大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。3 分類：4.形成：發(fā)生面在基圓錐上作線滾動(dòng)。球面漸開線。二、 直齒圓錐齒輪的脊椎及當(dāng)量齒數(shù)。 如圖：1. 脊錐:(設(shè)計(jì)制造困難,難展開) 如圖所示:圓錐齒輪,軸剖面切開,過作交圓錐軸線于,以為軸線,以為母線作一圓錐,即為該圓錐齒輪

15、的脊錐(或輔助圓錐) 相似2.錐齒輪的當(dāng)量齒輪: 將脊錐展成平面,以為分度圓半徑,大端模數(shù)為模數(shù),壓力角取標(biāo)準(zhǔn)值,將兩扇形補(bǔ)足為整的圓柱齒輪,則齒數(shù)增加到 ,則該圓柱齒輪稱為錐齒輪的當(dāng)量齒輪,齒數(shù)稱為該錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù).3.在紅形中: 4. 。 由 得 當(dāng)時(shí), 三直齒圓錐齒輪的幾何參數(shù)的計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的大段模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。模數(shù)：M 大端為標(biāo)準(zhǔn)值：傳動(dòng)比：齒頂高：齒跟高：齒高：頂隙：分度圓直徑: 齒頂圓直徑: 齒根圓直徑: 錐距: 齒頂角: 齒根角: 頂錐角: 根錐角: 脊: 定義 都是例1:有一標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng).已知 試計(jì)算這對齒輪的主要幾何尺寸.(分錐

16、角,分度圓直徑,齒頂高,齒根高,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,錐距,齒頂角,齒根角,頂錐角)解: 分錐角: 分度圓直徑: 齒頂高: 齒根高: 齒頂圓直徑: 齒根圓直徑: 錐距: 齒頂角: 齒根角: 頂錐角: 根錐角: 思考題5-1.要使一對齒輪的傳動(dòng)比保持不變,其齒廓應(yīng)符合什么條件?答:齒廓嚙合的基本定律:即必須使兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線分連心線所得的兩線段與給定的傳動(dòng)比成反比.即 5-2.漸開線是怎樣形成的?它有哪些重要性質(zhì)?形成:直線圓周純滾動(dòng)性質(zhì): 1.發(fā)生線沿基圓滾過的長度與基圓上被滾過的一段圓弧相等.即2.漸開線上任意一點(diǎn)的法線與基圓相切.3.發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心,而線

17、段是漸開線上K 點(diǎn)的曲率半徑.4.漸開線的形狀取決于基圓的大小.5.基圓內(nèi)無漸開線.5-3.漸開線齒廓嚙合有哪些主要特性?為什么?特性:1.保證兩輪的傳動(dòng)比為常數(shù),滿足齒廓嚙合的基本定律. 2.嚙合線為一直線,嚙合角為一定值 3.中心距可分性。 定 5-4.一對漸開線直齒輪的正確嚙合條件是什么? 分別相等.5-5.節(jié)圓和分度圓區(qū)別?嚙合角和壓力角有何區(qū)別?在什么情況下節(jié)圓和分度圓重合?在什么情況下嚙合角等于壓力角？一齒輪一對齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)5-6.當(dāng)兩漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的安轉(zhuǎn)中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí),下列的參數(shù)中哪些發(fā)生變化？哪些不會(huì)改變？）傳動(dòng)比不變）嚙合角變 ）節(jié)圓半徑變）分度

18、圓半徑不變）基圓半徑不變）頂隙）齒側(cè)隙5-7.何謂實(shí)際嚙合線，理論嚙合線，齒廓工作段？答：實(shí)際嚙合線：為嚙合點(diǎn)的軌跡稱為實(shí)際嚙合線理論嚙合線：為理論上可能的放大嚙合線段齒廓工作段：實(shí)際參加嚙合的一段齒廓稱為齒廓工作段5-8.何謂重合度？為什么必須使如果將發(fā)生什么改變？重合度：齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合段與齒輪的比稱為重合度。 : 保證平穩(wěn)的連續(xù)傳動(dòng)。 : 不能按傳動(dòng)比連續(xù)傳動(dòng),破壞了傳動(dòng)的平穩(wěn)性。5-9漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)為什么不能太少？正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的最少齒數(shù)為多少？(17) 越易根切5-10.斜齒輪的端面模數(shù)和法向模數(shù)的關(guān)系如何？端面壓力角和法面壓力角的關(guān)系如何？哪一個(gè)模數(shù)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值?(法向)

19、5-11.斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合的條件是什么？斜齒輪的分度圓直徑對嗎？ , , 5-12.何謂斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)？怎樣求斜齒輪的多少齒數(shù)？齒形與斜齒輪法向齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪(當(dāng)量齒輪)的齒數(shù)叫當(dāng)量齒數(shù) 5-13.斜齒輪傳動(dòng)與直齒輪傳動(dòng)相比有哪些優(yōu)點(diǎn)？為什么要用人字齒輪？1. 嚙合性能好 2.重合度大 3.結(jié)構(gòu)緊湊即利用優(yōu)點(diǎn)，又克服缺點(diǎn)（軸向力）5-14.何謂錐齒輪的脊錐和當(dāng)量齒數(shù)？錐齒輪大端和小端的模數(shù)是否相等?應(yīng)取哪一個(gè)模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值?(大端)答：過大端上的C點(diǎn)作球面的切線與錐齒輪軸線交于，以為軸線,為母線作的圓錐稱為錐齒輪的脊椎將脊椎展成扇形，并將扇形補(bǔ)足為定整的圓柱齒輪，則其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù).習(xí)題5-1.設(shè)一漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的.求其齒廓與分度圓及齒頂圓上的壓力角和曲率半徑 解: 綜上所述:5-2.已知一對標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪, , (). 試求 解: 參數(shù)中未知: 綜上所述:5-3.壓力角的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，當(dāng)其齒數(shù)為多少時(shí)齒根圓大于基圓？ 解:要使 即時(shí), -5-4.已知一對外