氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的分析畢業(yè)論文

1、本科畢業(yè)論文 題目: 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的分析 學(xué)院： 物理與電子科學(xué)學(xué)院 班級(jí)： 姓名： 指導(dǎo)教師： 職稱(chēng) 完成日期： 年 月 日氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的分析摘要：氣墊導(dǎo)軌是目前力學(xué)實(shí)驗(yàn)中較精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。但是任何一種精密的儀器都從在著系統(tǒng)誤差，這也是所有實(shí)驗(yàn)設(shè)備無(wú)法避免的一種現(xiàn)象，本文建立了一個(gè)修正以后的實(shí)驗(yàn)公式，將這種系統(tǒng)誤差盡量回避到最小，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加理想。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上本文提出了一種新的處理誤差的方法修正公式法即用補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ箤?shí)驗(yàn)結(jié)果更加理想。并且最后通過(guò)理論驗(yàn)證了這種方法的合理性。關(guān)鍵詞：氣墊導(dǎo)軌；系統(tǒng)誤差；絕對(duì)誤差；相對(duì)誤差 目 錄0 引言11 氣墊導(dǎo)軌的實(shí)驗(yàn)原理11.1

2、近似無(wú)摩擦11.2 精確計(jì)時(shí)11.3氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造11.4 氣墊導(dǎo)軌的工作原理22 實(shí)驗(yàn)部分22.1 用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)探究牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律22.1.1 實(shí)驗(yàn)原理22.1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程42.1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析42.2 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差62.2.1 粘性阻力62.2.1.1 粘滯性阻力的影響62.2.1.2 降低粘性阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響62.2.2 滑輪與細(xì)線(xiàn)間的摩擦阻力82.2.2.1 摩擦阻力的影響82.2.2.2 摩擦阻力的測(cè)量93 結(jié)果與驗(yàn)證103.1結(jié)果103.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證104 結(jié)論12參考文獻(xiàn)130 引言 通過(guò)自己親自做實(shí)驗(yàn)后得到氣墊導(dǎo)軌中如果實(shí)驗(yàn)的過(guò)程不合理，則在這樣精密的儀

3、器中也會(huì)存在較大的系統(tǒng)誤差，造成的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想。本文采用對(duì)系統(tǒng)誤差補(bǔ)進(jìn)的方法使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更加接近真實(shí)值。1 氣墊導(dǎo)軌的實(shí)驗(yàn)原理1.1 近似無(wú)摩擦 氣墊導(dǎo)軌中的滑塊可以看成近視無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)是由于與從氣墊導(dǎo)軌配套的實(shí)驗(yàn)裝置氣泵中吹出的壓縮空氣可以對(duì)導(dǎo)軌上的滑塊產(chǎn)生漂浮的作用，使滑塊脫離氣墊導(dǎo)軌表面而運(yùn)動(dòng)從而不直接與導(dǎo)軌接觸，因此滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可以看成近視無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)。從而可以極大的提高實(shí)驗(yàn)的精度與準(zhǔn)確度。1.2 精確計(jì)時(shí) 氣墊導(dǎo)軌的計(jì)時(shí)裝置采用光電計(jì)時(shí)的方法利用光電傳感裝置精確的把滑塊通過(guò)電門(mén)的時(shí)刻傳入到計(jì)時(shí)裝置中。使計(jì)時(shí)的精度大為提高，可以達(dá)到人工計(jì)時(shí)達(dá)不到的效果。1.3氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造 氣墊

4、導(dǎo)軌裝置的組成主要由四部分組成：氣泵、導(dǎo)軌、光電測(cè)量計(jì)時(shí)系統(tǒng)和滑塊。（1）氣泵 氣泵是一個(gè)由220v電壓帶動(dòng)的一個(gè)空氣吹氣泵組成，工作時(shí)接通電源打開(kāi)開(kāi)關(guān)則壓縮空氣便從氣墊導(dǎo)軌的一端吹入到氣墊導(dǎo)軌中?？諝庠?gòu)牡箆形的導(dǎo)軌兩側(cè)的氣孔中吹出可以使導(dǎo)軌上的滑塊處在漂浮狀態(tài)中。（2）導(dǎo)軌 導(dǎo)軌主要由一根中空的兩端帶緩沖彈簧裝置的“”形鋼管制成從側(cè)面看就是一個(gè)倒v形。導(dǎo)軌的一端用東西封死另一端與氣泵相接通。在導(dǎo)軌的兩側(cè)面均勻的分布著許多開(kāi)洞的小孔，當(dāng)工作時(shí)壓縮空氣從導(dǎo)軌的一端輸入，再?gòu)膶?dǎo)軌兩側(cè)的小孔洞噴出對(duì)滑塊產(chǎn)生浮力的作用。整個(gè)導(dǎo)軌固定在可以調(diào)節(jié)水平的剛性臺(tái)座上，可以通過(guò)調(diào)節(jié)水平螺栓從而控制整個(gè)裝置的整

5、體水平度。（3）光電測(cè)量系統(tǒng) 光電測(cè)量系統(tǒng)主要由觸發(fā)器和計(jì)時(shí)系統(tǒng)組成，在導(dǎo)軌的一側(cè)安裝兩個(gè)光電二極管在另一側(cè)相應(yīng)的位置安裝兩個(gè)觸發(fā)器組成相互對(duì)應(yīng)關(guān)系（此裝置可以在導(dǎo)軌上移動(dòng)）。當(dāng)滑塊通過(guò)觸發(fā)裝置時(shí)計(jì)時(shí)系統(tǒng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)系統(tǒng)顯示的是被擋光的時(shí)間間隔。（4）滑塊 滑塊是由一個(gè)內(nèi)表面可以精確的和氣墊導(dǎo)軌的外表面吻合的長(zhǎng)約1520cm的材質(zhì)較輕的角鋼做成。當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的時(shí)候滑塊在氣墊導(dǎo)軌空氣吹力的作用下在導(dǎo)軌表面無(wú)摩擦的滑動(dòng)。通過(guò)計(jì)時(shí)系統(tǒng)可以對(duì)滑塊經(jīng)過(guò)和離開(kāi)擋光系統(tǒng)分別計(jì)時(shí)。 圖1 圖1 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置圖1.4 氣墊導(dǎo)軌的工作原理 氣墊導(dǎo)軌表面分布著許多微小的孔洞，工作時(shí)接通電源打開(kāi)氣泵的開(kāi)關(guān)后，氣泵

6、中的壓縮空氣便從這些細(xì)小的孔洞中噴出來(lái)，則氣體在導(dǎo)軌和滑塊之間形成薄薄的一層空氣薄膜即所謂的氣墊，由于氣墊的作用滑塊的運(yùn)動(dòng)可以看做是無(wú)摩擦的理想運(yùn)動(dòng)。為實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行提供可靠的理論保障。2 實(shí)驗(yàn)部分2.1 用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)探究牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律2.1.1 實(shí)驗(yàn)原理圖2 用氣墊導(dǎo)軌探究牛頓第二定律 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)中最基本的內(nèi)容，其動(dòng)力學(xué)方程是一切力學(xué)的基礎(chǔ)該公式給出了質(zhì)點(diǎn)所受的合外力f、質(zhì)量m和加速度a三者之間的關(guān)系。當(dāng)合外力f一定時(shí)加速度a和系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比；若系統(tǒng)的總質(zhì)量一定時(shí)則加速度與合外力f成正比。在忽略空氣摩阻力，滑輪與細(xì)繩之間的摩擦力，滑塊與導(dǎo)軌之間的粘滯力等不利因素外；可以看

7、成是在近似理想的條件下做的實(shí)驗(yàn)。因?yàn)橄到y(tǒng)的加速度a只和系統(tǒng)所受到的合外力f和=組成系統(tǒng)的總質(zhì)量m有關(guān)所以可以從以下兩個(gè)方面分別驗(yàn)證牛頓第二定律（1）在系統(tǒng)總質(zhì)量不變條件下，考察合外力和加速度的關(guān)系；（2）在系統(tǒng)所受的合外力不變條件下，研究總質(zhì)量和加速度的關(guān)系。但是這樣做的話(huà)由于細(xì)線(xiàn)與滑輪間存在的摩擦力、細(xì)線(xiàn)和滑輪都有各自的質(zhì)量、空氣的粘滯性阻力等等實(shí)驗(yàn)器材和環(huán)境等因素的影響下存在著較大的系統(tǒng)誤差。為了解決這些誤差本文用修正公式的的方法來(lái)解決這些系統(tǒng)誤差，使實(shí)驗(yàn)的精度極大的提高。利用牛頓第二定律可得到的一組公式為其中m代表滑塊的質(zhì)量，t為連接滑塊和勾碼細(xì)繩的的拉力，m為滑塊的質(zhì)量。解方程組可得到

8、系統(tǒng)所受到的合外力為可得到系統(tǒng)的加速度為由上式可以得到系統(tǒng)的加速度和滑塊和勾碼的總質(zhì)量成反比，與滑塊的質(zhì)量成正比。在實(shí)驗(yàn)中用不同的勾碼數(shù)測(cè)出三組不同的加速度a值，再計(jì)算出三組實(shí)驗(yàn)的平均值=（）/3然后再根據(jù)理論計(jì)算出滑塊和勾碼系統(tǒng)的加速度的值。則體統(tǒng)的絕對(duì)誤差為，和相對(duì)誤差然后以以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作-f曲線(xiàn)，觀察該圖的特征。2.1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程（1）檢查氣墊導(dǎo)軌的兩側(cè)面，清除導(dǎo)軌表面孔洞上粘附的雜質(zhì)物。（2）將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平，用動(dòng)態(tài)調(diào)平法調(diào)平氣墊導(dǎo)軌是常用的方法。具體步驟為:給滑塊一個(gè)水平初速度用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)測(cè)量出滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)所經(jīng)歷的的時(shí)間，用選取多個(gè)測(cè)量點(diǎn)重復(fù)多次測(cè)量的方法使滑塊

9、經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間大致上相等則可以認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌是近似水平的。（3）測(cè)量加速度，方法如圖2所示連接好如圖所示的裝置后在滑塊的頂部固定四個(gè)勾碼先打開(kāi)氣閥然后再把滑塊放開(kāi)，測(cè)定滑塊和勾碼組成系統(tǒng)的加速度的值。然后依次增加托盤(pán)中勾碼的數(shù)量按次序減少滑塊上勾碼的數(shù)量保持系統(tǒng)的總質(zhì)量不改變而合外力給變。每改變一次托盤(pán)中勾碼的數(shù)量重復(fù)做實(shí)驗(yàn)三次將測(cè)量的結(jié)果填入下表1中?？偣残枰o變四次勾碼的數(shù)量即共需要測(cè)量12組數(shù)據(jù)。（4）利用表格中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出加速度的平均值然后利用公式得出加速度的理論值進(jìn)行對(duì)比用相對(duì)誤差公式計(jì)算出相對(duì)誤差的數(shù)值。（5）在坐標(biāo)紙上繪制坐標(biāo)圖個(gè)坐標(biāo)的物理意義如圖3所示。2.1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及

10、分析 在導(dǎo)軌上兩個(gè)光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)之間的距離為50厘米，滑塊質(zhì)量為176.3克，以勾碼的質(zhì)量每次增加5克為依據(jù)分別做三次實(shí)驗(yàn)。據(jù)測(cè)量，山西省大同地區(qū)的當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值約為9.79n/kg。表1為勾碼質(zhì)量每增加5.0克后測(cè)量的結(jié)果，其中、分別為三次測(cè)量得到的加速度值，為加速度的平均值，由三次測(cè)量結(jié)果取其平均值=（+）/3。表二的數(shù)據(jù)是由加速度公式計(jì)算得到的系統(tǒng)加速度的理論值。a表示為加速度的絕對(duì)誤差的數(shù)值，e表示為加速度的相對(duì)誤差的數(shù)值。表1勾碼數(shù)重力 f(n)()()()()10.09849.9750.0650.0750.0320.14873.4873.6773.9973.6430.19695

11、.2295.1195.3395.2640.243116.16116.25116.07116.15表2勾碼數(shù)重力 f(n)()()()10.09850.0852.642.554.95%20.14873.6776.863.224.13%30.19695.2399.344.174.16%40.243116.16121.785.634.66%，相對(duì)誤差：以f為橫坐標(biāo)，絕對(duì)誤差為縱坐標(biāo)，作-f圖 圖3加速度增量變化圖由加速度的增量隨f的變化圖可以得到以下結(jié)論隨著f的增大加速度的絕對(duì)誤差也隨著增大。分析得到此結(jié)論的原因可以得到主要由以下兩方面原因造成（1） 隨著勾碼個(gè)數(shù)的增加滑輪和繩之間的摩擦力也隨著增大

12、（2） 隨著勾碼個(gè)數(shù)的增加系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的速度也越來(lái)越快則空氣粘滯力也將會(huì)（3） 大但是加速度的理論值a不變導(dǎo)致絕對(duì)誤差也將變大 。 由上面的分析可以得到如下結(jié)論由于空氣粘滯阻力和滑輪與細(xì)線(xiàn)之間的摩擦力的影響仍然存在著比較大的系統(tǒng)誤差。本文基于實(shí)驗(yàn)先忽略空氣摩擦阻力和偶然誤差的影響。用理論加實(shí)驗(yàn)分析的方法得出用修正值公式的方法解決系統(tǒng)誤差。2.2 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差2.2.1 粘性阻力2.2.1.1 粘滯性阻力的影響 滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)由于受到滑塊與導(dǎo)軌之間的空氣粘滯阻力的影響因此滑塊的運(yùn)動(dòng)并非的無(wú)摩擦的理想運(yùn)動(dòng)，滑塊的運(yùn)動(dòng)速度越快它所受到的粘滯阻力的影響也越大，則造成的整個(gè)系統(tǒng)的誤差也就

13、越大。但是在以往的實(shí)驗(yàn)中粘滯性阻力的影響往往被忽略了。但是我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^(guò)以下的方法可以降低粘滯性阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響。2.2.1.2 降低粘性阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響 如圖3，在傾斜角為的氣軌上滑動(dòng)著一質(zhì)量為m的滑塊，對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后可以得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為，則 (1) 如果導(dǎo)軌的一端墊起一定的厚度h,導(dǎo)軌的長(zhǎng)度在水平方向上的投影長(zhǎng)度為l , (2) 圖4粘性阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響只要測(cè)出滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a,墊板的厚度h和導(dǎo)軌在水平方向上的投影長(zhǎng)度l式(1)即可以計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。重力加速度的修正值公式為 (3)從這個(gè)式子中可以得到隨著墊塊厚度的增加g的不確定值可以降低因此在實(shí)驗(yàn)時(shí)

14、可以適當(dāng)?shù)慕档蛪|塊的厚度以便增加實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度如果我們對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量有較高的精度的要求我們還應(yīng)該將空氣阻力考慮在內(nèi)即滑塊所受到與運(yùn)動(dòng)方向相反大小與滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的大小成正比的空氣阻力。為了計(jì)算方便我們可以用平均速度代替瞬時(shí)速度來(lái)計(jì)算空氣的摩阻力也同樣可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)的精度要求。用公式表示為，式中的比例常數(shù)，我們可以把它稱(chēng)做為空氣粘性阻尼系數(shù)?？紤]此阻力后，式(1)為 (4) 則重力加速度的理論計(jì)算值為 式子中b的值可以用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)得，為滑塊下滑的速度的平均值。gf圖5滑塊的受力分析圖b值的的測(cè)量方法為滑塊以一定的平均速度經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電測(cè)量系統(tǒng)，到達(dá)第二個(gè)光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)時(shí)的平均速度是，由阻力的作用速度

15、的減小量為等于，所以 (5)式中為空氣粘性阻尼系數(shù) ，s為滑塊依次通過(guò)的兩光電門(mén)之間相隔的直線(xiàn)距離，m為滑塊的質(zhì)量， 和為兩個(gè)方向上的速度的減小量的數(shù)值的大小。把氣軌調(diào)平以后，在滑塊下滑的速度較小時(shí)測(cè)量。我們測(cè)得ab、 、m、l、h即可求得重力加速度值。在這里g值的不確定度修正以后的的值可以用下面的公式代替 從式中我們看到適當(dāng)增加墊快的厚度h的值，g值的不確定性可以隨之降低。對(duì)圖3中的滑塊m所受到的力進(jìn)行力的分解，如圖4所示，若滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)做的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)力的平橫原則可以得到平衡方程，即。換言之，它的重力g在導(dǎo)軌平面方向上的分力與空氣產(chǎn)生的粘滯阻力f正好相互相等相互抵消，g值的

16、不確定度減小，那么則可以排除空氣的粘滯阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，從而可以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度。2.2.2 滑輪與細(xì)線(xiàn)間的摩擦阻力2.2.2.1 摩擦阻力的影響 實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差中，除了空氣阻力帶來(lái)影響外，滑輪與細(xì)線(xiàn)間的摩擦力也影響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。慢慢逐步提高的氣墊導(dǎo)軌一端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)出滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)計(jì)時(shí)系統(tǒng)的速度、，使得，表明滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)認(rèn)為是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)為下一步的實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。按這個(gè)時(shí)候氣軌一端的高度進(jìn)行以下的實(shí)驗(yàn)。兩光計(jì)時(shí)系統(tǒng)的距離為50厘米，滑塊的質(zhì)量仍然為176克不變，變化勾碼的數(shù)量每增加一個(gè)勾碼m增加5克然后測(cè)量系統(tǒng)的加速度a。由式得到加速度的理論值，由相對(duì)誤差公式可以得到相對(duì)

17、誤差e：,數(shù)據(jù)如下：表 3(kg)()()()()0.01251.9552.0452.0752.050.01576.3376.1476.0676.140.02298.8699.0698.7798.850.023120.29120.16120.12120.13 表4(kg)()()誤差e0.01252.0653.733.12%0.01576.1278.442.86%0.02298.85101.963.02%0.023120.17124.233.25%對(duì)比表2,4中的相對(duì)誤差e，可以得出下述結(jié)論空氣的摩擦阻力確實(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)存在著較大的影響在用了上述的分析方法外誤差可以降低12個(gè)百分點(diǎn)左右。看來(lái)以上的分

18、析問(wèn)題的方法取得了較為明顯的效果。但是這僅僅只考慮了空氣阻力的影響下面我們將討論對(duì)摩擦阻力做進(jìn)一步的修正使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確。2.2.2.2 摩擦阻力的測(cè)量 細(xì)繩對(duì)勾碼的拉力為t ，用來(lái)表示細(xì)線(xiàn)和定滑輪之間的摩擦阻力，由作用與反作用力之間的關(guān)系為細(xì)繩對(duì)滑塊的作用力為。若滑輪與細(xì)線(xiàn)間的摩擦力為，細(xì)繩對(duì)勾碼的拉力為t，為細(xì)繩對(duì)滑塊的拉力，為勾碼的質(zhì)量，為滑塊的質(zhì)量，則 （6） （7）取系統(tǒng)中兩個(gè)記時(shí)系統(tǒng)之間的距離為50厘米，滑塊的質(zhì)量仍為176克，滑塊的質(zhì)量每次增加5克，由上面測(cè)到的加速度的平均值帶入（7）可以得到摩擦阻力的值表5(kg)0.0100.0160.0230.027()52.0576.1

19、798.86120.17()0.00120.00130.00160.0032以勾碼的質(zhì)量作為圖像的橫坐標(biāo)，摩擦阻力的大小為縱坐標(biāo)，做圖，然后將圖像用相關(guān)的軟件進(jìn)行模擬組合： 圖6擬合圖像該該圖像模擬組合后可以知道f是m的3次方的一個(gè)表達(dá)式： （8）式子中m和f的單位分別為千克和牛頓由（8）式子可以得出繩之間的摩擦力和勾碼的質(zhì)量存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)勾碼的質(zhì)量是已經(jīng)知道的則可以根據(jù)勾碼的質(zhì)量求得細(xì)繩所受的摩擦力。在該實(shí)驗(yàn)中有：，解方程組得： （9）由（9）得： （10）由8式和10式聯(lián)合求解，得：這樣就比較準(zhǔn)確的得到的加速度修正以后的公式計(jì)算值。3 結(jié)果與驗(yàn)證3.1結(jié)果1.通過(guò)計(jì)算模擬分析

20、圖像可以得到摩擦力為：2.加速度的修正公式為：3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 實(shí)驗(yàn)一：在該實(shí)驗(yàn)中為了消除空氣的粘滯阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該使墊塊的厚度保持不變，兩光電計(jì)時(shí)器之間的間距滑塊的質(zhì)量均不變。僅改變勾碼的質(zhì)量勾碼的質(zhì)量依次增加5克每次做三次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，。然后再計(jì)算出三者的平均值將數(shù)據(jù)填入下表中再帶入上面得到的修正值公式。計(jì)算得出加速度的修正值。將這個(gè)值和實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值對(duì)比，計(jì)算相對(duì)誤差e， 表6(kg)()()()()0.035165.02164.33164.63164.660.040184.67185.55185.06185.080.045205.33205.37205.45205.3

21、40.050225.16225.15225.22225.17 表7(kg)()()誤差e0.035164.65165.370.43%0.040185.06185.960.45%0.045205.35206.220.43%0.050225.16226.220.44% 實(shí)驗(yàn)二：在該實(shí)驗(yàn)中，仍然在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該使墊塊的厚度保持不變，兩光電計(jì)時(shí)器之間的間距均不變。但改變滑塊的質(zhì)量每次依次增加50.2克與上次實(shí)驗(yàn)不同的是這次勾碼的質(zhì)量保持不變其余實(shí)驗(yàn)一相同記錄數(shù)據(jù)填入表8中得到再和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算相對(duì)誤差e。表8 (kg)()()()()0.1765123.76123.75123.85123.76

22、0.226498.9598.9498.9598.960.276682.4282.4482.4782.450.326470.7570.6570.6670.66表9 (kg)()()誤差e0.1766123.76122.670.87%0.226598.9898.140.76%0.276882.4681.860.74%0.326670.6470.150.78%把表7,9的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比得到如下結(jié)論4 結(jié)論 用上述所得到的修正值的公式計(jì)算加速度的值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的加速度的值非常接近。用該公式計(jì)算牛頓第二定律顯然已經(jīng)符合了實(shí)驗(yàn)精度的要求可以達(dá)到我們的要求，不失為一種比較理想但又不太復(fù)雜的方法。因此該方

23、法可以得到更加廣泛的應(yīng)用。但是由于偶然誤差等不可排除的系統(tǒng)誤差的影響下仍然與理論值存在著一定的誤差經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該誤差都小于1%，所以該加速度的修正公式是正確的。參考文獻(xiàn)1 普通物理實(shí)驗(yàn)4（第四版）綜合設(shè)計(jì)部分 高等教育出版社 楊樹(shù)武 20062 沙振舜 氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn) 上海 科學(xué)技術(shù)出版社 19843 吳泳華,霍劍青,熊永紅.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)m.北京:高等教育出版社,2001:45 47,113119.4 羅友仁.在氣墊導(dǎo)軌上測(cè)空氣黏滯系數(shù)j.物理實(shí)驗(yàn),1997,17(6):247-248.5 謝曉,王祝盈,顧萍萍.氣墊導(dǎo)軌上的磁阻尼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)j.物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn),2005,25(11):4547.6

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25、1133.12 liu fang,chen gang.the result of the bend of track in the air track experimentj.journal of yangtze university(natural science),2004,1(1):2527致謝本論文自始至終在導(dǎo)師董老師的親自指導(dǎo)下進(jìn)行。從最初的論文選題，構(gòu)思到最后的定稿，各個(gè)環(huán)節(jié)董老師都給予我細(xì)心的指引與教導(dǎo)，傾注了他的大量心血。董老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)廣博，對(duì)科學(xué)研究一絲不茍、鍥而不舍，物理思考和理論分析都很深入，能很快地抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，并親自逐字逐句修改文章，等等，都使我受益匪淺，將使我享用終身，特在此