2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上冊253用頻率估計(jì)概率課件

1、2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 1 25.3用頻率估計(jì)概率 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 2 探究：投擲硬幣時(shí)，國徽朝上的可能性有多大？探究：投擲硬幣時(shí)，國徽朝上的可能性有多大？ 在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可 能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？ 這是我們下面要討論的問題。這是我們下面要討論的問題。 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 3 拋擲次數(shù)（n) 2048404012000 300002400072088 正面朝上數(shù)正面朝

2、上數(shù)(m) 106120486019149841201236124 頻率(m/n) 0.5180.5060.5010.49960.5005 0.5011 歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 結(jié)果如下表所示結(jié)果如下表所示 拋擲次數(shù)n 頻率m/n 0.5 1 2048404012000 240003000072088 實(shí)驗(yàn)結(jié)論: 當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是出現(xiàn)下面的頻率值是 穩(wěn)定的穩(wěn)定的,接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動(dòng)在它附近擺動(dòng). 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 4 我們知道我們

3、知道, ,當(dāng)拋擲一枚硬幣時(shí)當(dāng)拋擲一枚硬幣時(shí), ,要么出現(xiàn)正面要么出現(xiàn)正面, ,要么出現(xiàn)反面要么出現(xiàn)反面, , 它們是隨機(jī)的它們是隨機(jī)的. .通過上面的試驗(yàn)通過上面的試驗(yàn), ,我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗(yàn)中出現(xiàn)正我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗(yàn)中出現(xiàn)正 面的可能為面的可能為0.5,0.5,那么出現(xiàn)反面的可能為多少呢那么出現(xiàn)反面的可能為多少呢? ? 這就是為什么我們在拋一次硬幣時(shí)這就是為什么我們在拋一次硬幣時(shí), ,說出現(xiàn)正面的說出現(xiàn)正面的 可能為可能為0.5,0.5,出現(xiàn)反面的可能為出現(xiàn)反面的可能為0.5.0.5. 出現(xiàn)反面的可能也為出現(xiàn)反面的可能也為0.50.5 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概

4、率 5 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否 發(fā)生雖然不能事先確定，但是在發(fā)生雖然不能事先確定，但是在 大量重復(fù)大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā) 生呈現(xiàn)出一定的生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性出現(xiàn)的出現(xiàn)的 頻率值接近于常數(shù)頻率值接近于常數(shù). . 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 6 某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。，在它附近擺動(dòng)。 n m 0.9510.9540.940.970.920.9 優(yōu)等品頻率

5、優(yōu)等品頻率 2000100050020010050 19029544701949245優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù) n m n m 抽取球數(shù)抽取球數(shù) 很多很多 常數(shù)常數(shù) 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 7 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果 表：表： 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽 的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。，在它附近擺動(dòng)。 n m 很多很多 常數(shù)常數(shù) 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 8 事件事件 的概率的定義的概率的定義: : A 一般

6、地，在一般地，在大量重復(fù)大量重復(fù)進(jìn)行同一試進(jìn)行同一試 驗(yàn)時(shí)，事件驗(yàn)時(shí)，事件 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 (n (n為實(shí)驗(yàn)為實(shí)驗(yàn) 的次數(shù)的次數(shù),m,m是事件發(fā)生的頻數(shù)是事件發(fā)生的頻數(shù)) )總是接總是接 近于某個(gè)近于某個(gè)常數(shù)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí) 就把這個(gè)常數(shù)叫做事件就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 的的概率概率，記，記 做做 pAP n m A A 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 9 由定義可知由定義可知: （1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通 過大量的重復(fù)試驗(yàn)；過大量的重復(fù)試驗(yàn)； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻

7、率是概，而頻率是概 率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性可能性 的大??；的大??； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的 概率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)， 這個(gè)常數(shù)才叫做事件這個(gè)常數(shù)才叫做事件A 的概率；的概率； 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 10 可以看到事件發(fā)生的可可以看到事件發(fā)生的可 能性越大能性越大概率就越接近概率就越接近 1;反之反之, 事件發(fā)生的可事件發(fā)生的可 能性越小能性越小概率就越接近概率就越接

8、近 0 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 11 例：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：例：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表： 抽取抽取 件數(shù)件數(shù)n 50 100 200 500 800 1000 優(yōu)等優(yōu)等 品件品件 數(shù)數(shù)m 42 88 176 445 724 901 優(yōu)等優(yōu)等 品頻品頻 率率m/n 0.840.880.88 0.890.901 0.905 求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？ 抽取襯衫抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？ 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 12 某射手進(jìn)行

9、射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次射擊次 數(shù)數(shù)n 擊中靶擊中靶 心次數(shù)心次數(shù) m 擊中靶擊中靶 心頻率心頻率 m/n 例例填表填表 (1)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是 多少？多少？ . (2)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是次，擊中靶心的次數(shù)是。800 0.650.580.520.510.55 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 13 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率, ,應(yīng)應(yīng) 應(yīng)采用什么具體做法應(yīng)采用什么具體做法? ? 觀

10、察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)動(dòng)^察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)?你的看法你的看法 估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率 移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m） 108 成活的頻率成活的頻率 0.8 ( ) n m 5047 2702350.870 400369 750662 150013350.890 350032030.915 70006335 90008073902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是實(shí)際問題中的一種概率是實(shí)際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. . 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年

11、級上 冊253用頻率估計(jì)概率 14 數(shù)學(xué)史實(shí)數(shù)學(xué)史實(shí) 人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn), ,在隨機(jī)試驗(yàn)中在隨機(jī)試驗(yàn)中, ,由于眾多微由于眾多微 小的偶然因素的影響小的偶然因素的影響, ,每次測得的結(jié)果雖不盡相同每次測得的結(jié)果雖不盡相同, ,但大量但大量 重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律能反應(yīng)客觀規(guī)律. .這稱為這稱為大數(shù)法則大數(shù)法則, ,亦亦 稱稱大數(shù)定律大數(shù)定律. . 由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅 各布各布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早闡明的，）最早闡明的， 因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一因而他被

12、公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一 頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 15 估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率 由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. . 所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為 0.9 0.9 移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m） 108 成活的頻率成活的頻率 0.8 ( ) n m 5047 2702350.870 400369 750662 150013350.890

13、 350032030.915 70006335 90008073902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 16 由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. . 所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為 0.9 0.9 移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m） 108 成活的頻率成活的頻率 0.8 ( ) n m 5047 2702

14、350.870 400369 750662 150013350.890 350032030.915 70006335 90008073902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 1.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計(jì)能成活估計(jì)能成活_棵棵. . 2. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500500棵來綠化校園棵來綠化校園, ,則至少則至少 向林業(yè)部門購買約向林業(yè)部門購買約_棵棵. . 900 556 估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率

15、17 共同練習(xí)共同練習(xí) 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克 n m 完成下表完成下表, , 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公 司希

16、望這些柑橘能夠獲得利潤司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損已去掉損 壞的柑橘壞的柑橘) )時(shí)時(shí), ,每千克大約定價(jià)為多少元比較合適每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? ? 利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: : 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 18 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)

17、量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克 n m 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì) 量的增加這種規(guī)律逐漸量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè) 常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_ 思思 考考 0.1 穩(wěn)定穩(wěn)定 . 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 19 千

18、克元/22. 2 9 . 0 2 9000 100002 設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有（元，則應(yīng)有（x2.22）9 000=5 000 解得解得 x2.8 因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤元可獲利潤5 000元元 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實(shí)際成本為千克，完好柑橘的實(shí)際成本為 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 20 根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下

19、，不妨根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨 用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值. . 共同練習(xí)共同練習(xí) 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克 n m 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.

20、099 0.103 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的 500500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑 橘損壞的概率？橘損壞的概率？ 完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: : 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 21 為簡單起見，我們能否直接把表中為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損千克柑橘對應(yīng)的柑橘損 壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？ 應(yīng)該可以的應(yīng)該可以的 因?yàn)橐驗(yàn)?00千克柑橘損壞

21、千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是千克，損壞率是 0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率，可以近似的估算是柑橘的損壞概率 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 22 某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表 所示：所示： 種子個(gè)數(shù)種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率 10094 200187 300282 400338 500435 600530 700624 800718 900814 1000981 一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子

22、中大約有多少是不能發(fā)芽的？ 練 習(xí) 0.94 0.94 0.94 0.96 0.87 0.89 0.89 0.9 0.9 0.98 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 23 種子個(gè)數(shù)種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率 10094 200187 300282 400338 500435 600530 700624 800718 900814 1000981 0.94 0.94 0.94 0.96 0.87 0.89 0.89 0.9 0.9 0.98 一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？ 解答

23、解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的即種子發(fā)芽的 概率為概率為90%,不發(fā)芽的概率為不發(fā)芽的概率為0.1,機(jī)不發(fā)芽率為機(jī)不發(fā)芽率為10% 所以所以: 100010%=100千克千克 1000千克種子大約有千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的千克是不能發(fā)芽的. 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 24 上面兩個(gè)問題上面兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的都不屬于結(jié)果可能性相等的 類型類型.移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死.它們的可能它們的可能 性并不相等性并不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為事件發(fā)生的概率并不都為50%.50

24、%. 柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也概率也 不相等不相等. .因此也不能簡單的用因此也不能簡單的用50%50%來表示它發(fā)來表示它發(fā) 生的概率生的概率. . 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 25 在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì).并計(jì)算事件發(fā)生的并計(jì)算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率. . n m w當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率 也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可 以通過多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率 來估

25、計(jì)這一事件發(fā)生的概率. 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 26 1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽 的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的，于是我們說它的 概率是概率是0.90.9。 n m 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 27 2.2. 對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù) 如下：如下： 抽取抽取 臺數(shù)臺數(shù) 501002003005001000 優(yōu)

26、等優(yōu)等 品數(shù)品數(shù) 4092192285478954 （1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率； （2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 28 5.5.如圖，小明、小華用如圖，小明、小華用4 4張撲克牌（方塊張撲克牌（方塊2 2、黑、黑 桃桃4 4、黑桃、黑桃5 5、梅花、梅花5 5）玩游戲，他倆將撲克牌洗）玩游戲，他倆將撲克牌洗 勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小 華后抽，抽出的牌不放回。華后抽，抽出的牌不放回。 （1 1）若小明

27、恰好抽到了黑桃）若小明恰好抽到了黑桃4 4。 請?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖；求請?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖；求 小華抽出的牌面數(shù)字比小華抽出的牌面數(shù)字比4 4大的概率。大的概率。 （2 2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字 比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你 認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由。認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由。 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 29 投籃次數(shù)投籃次數(shù) 8691220 進(jìn)球次數(shù)進(jìn)球次數(shù) 7591118 進(jìn)球頻率進(jìn)球頻率 姚明在最近幾場比賽

28、中罰球投籃的結(jié)果如下：姚明在最近幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下： 計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；計(jì)算表中進(jìn)球的頻率； 思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？ 計(jì)算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球計(jì)算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球15次，試次，試 估計(jì)他能進(jìn)多少個(gè)球？估計(jì)他能進(jìn)多少個(gè)球？ 設(shè)想：如果你是火箭隊(duì)的主教練，你該如何利用姚明設(shè)想：如果你是火箭隊(duì)的主教練，你該如何利用姚明 在罰球上的技術(shù)特點(diǎn)呢？在罰球上的技術(shù)特點(diǎn)呢？ 解決問題解決問題 0.8750.831.0 0.920.9 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 30 試一試試一試

29、一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下: : 抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)20040060080010001200 正品件數(shù)正品件數(shù)1903905767739671160 次品的頻率次品的頻率 (1)(1)填寫表格中次品的頻率填寫表格中次品的頻率. . (2)(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多從這批西裝中任選一套是次品的概率是多 少少? ? (3)(3)若要銷售這批西裝若要銷售這批西裝20002000件件, ,為了方便購買為了方便購買 次品西裝的顧客前來調(diào)換次品西裝的顧客前來調(diào)換, ,至少應(yīng)該進(jìn)多少件至少應(yīng)該進(jìn)多少件 西裝西裝? ? 20 1 30 1 1000 33 800 27 25

30、 1 40 1 30 1 2069 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 31 2.必然事件的概率為必然事件的概率為_，不可能事件，不可能事件 的概率為的概率為_，不確定事件的概率范圍，不確定事件的概率范圍 是是_ 1.任意拋擲一枚均勻的骰子任意拋擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng) 后后,朝上的點(diǎn)數(shù)朝上的點(diǎn)數(shù) 可能可能,有哪些可有哪些可 能能 . 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 32 3.已知全班同學(xué)他們有的步行，有的騎車，已知全班同學(xué)他們有的步行，有的騎車， 還有的乘車上學(xué)，根據(jù)已知信息完成下表還有的乘車上學(xué)，根據(jù)已知信息完成下表 上

31、學(xué)方式上學(xué)方式步行步行騎車騎車乘車乘車 “正正”字法記字法記 錄錄 正正正正正正 頻數(shù)頻數(shù) 9 頻率頻率 40% 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 33 4.表中是一個(gè)機(jī)器人做表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次次“拋硬幣拋硬幣” 游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率 拋擲結(jié)果拋擲結(jié)果5次次 50 次次 300 次次 800 次次 320 0次次 600 0次次 999 9次次 出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面 的頻數(shù)的頻數(shù) 131135408 158 0 298 0 500 6 出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面 的頻率的頻率 20 % 62 % 45 % 51 % 4 9

32、4% 4 9 7% 5 0 1% 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 34 (1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次次 時(shí)，得到時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那，那 么，也就是說機(jī)器人拋擲完么，也就是說機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到次時(shí)，得到_ 次反面，反面出現(xiàn)的頻率是次反面，反面出現(xiàn)的頻率是_ 4 80% （2）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋 擲完擲完9999次時(shí)，得到次時(shí)，得到_次正面，正面出次正面，正面出 現(xiàn)的頻率是現(xiàn)的頻率是_那么，也就是說機(jī)器人那么，也就

33、是說機(jī)器人 拋擲完拋擲完9999次時(shí)，得到次時(shí)，得到_次反面，反次反面，反 面出現(xiàn)的頻率是面出現(xiàn)的頻率是_ 5006 50.1% 4994 49.9% 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 35 5.給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（） 如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一，如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一， 那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生 的機(jī)會達(dá)到的機(jī)會達(dá)到995%，那么它就必然發(fā)生，那么它就必然發(fā)生 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就 必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的必然發(fā)生如果

34、一件事不是必然發(fā)生的 ，那么它就不可能發(fā)生，那么它就不可能發(fā)生 A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè)D4個(gè)個(gè) D 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 36 6一位保險(xiǎn)推銷員對人們說：一位保險(xiǎn)推銷員對人們說：“人有可人有可 能得病，也有可能不得病，因此，得病與能得病，也有可能不得病，因此，得病與 不得病的概率各占不得病的概率各占50%”他的說法（）他的說法（） A正確正確B不正確不正確 C有時(shí)正確，有時(shí)不正確有時(shí)正確，有時(shí)不正確 D應(yīng)由氣候等條件確定應(yīng)由氣候等條件確定 B 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 37 7某位同學(xué)一次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全某位同學(xué)一

35、次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全 是是“6”的事件是（的事件是（ ） A不可能事件不可能事件B必然事件必然事件 C不確定事件可能性較大不確定事件可能性較大 D不確定事件可能性較小不確定事件可能性較小 D 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 38 8.8. 對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù) 如下：如下： 抽取抽取 臺數(shù)臺數(shù) 501002003005001000 優(yōu)等優(yōu)等 品數(shù)品數(shù) 4092192285478954 （1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率； （2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視

36、機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 39 解：各次優(yōu)等品頻率依次為解：各次優(yōu)等品頻率依次為 優(yōu)等品的概率為：優(yōu)等品的概率為：0.95 0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 40 9.現(xiàn)有現(xiàn)有3張牌張牌,利用這利用這3張張 牌牌: (1).從中抽一張牌，在未抽從中抽一張牌，在未抽 牌之前分別說出一件有牌之前分別說出一件有 關(guān)抽牌的必然事件關(guān)抽牌的必然事件,不可不可 能事件能事件,不確定事件不確定事件. (2).任意抽一張牌任意抽一張牌,抽到的抽到的 牌數(shù)字有幾種可能

37、牌數(shù)字有幾種可能? 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 41 例：擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，例：擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)， 求下列事件的概率：求下列事件的概率： （1）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；（）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；（2）點(diǎn)數(shù)大于）點(diǎn)數(shù)大于2且小且小 于于5 分析：從大量的等可能事件的結(jié)果中求任一事 件發(fā)生的概率是計(jì)算概率的基本題型之一，解 決這類問題的關(guān)鍵是確定所有可能的結(jié)果數(shù)確定所有可能的結(jié)果數(shù)和 事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后用后者比前者后者比前者. 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 42 解：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1， 2，3

38、，4，5，6，共6種.這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可 能性相等 （1）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為2，4， 6. P（點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)）= = ； 6 3 2 1 （2）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3， 4. P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）= = 6 2 3 1 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 43 隨堂檢測： 1.王剛的身高將來會長到4米，這個(gè)事件發(fā)生的 概率為_. 2盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏 色外都相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球 的概率是_. 3.某班的聯(lián)歡會上，設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為 圓珠筆、軟皮本和水果，標(biāo)在一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū) 域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為

39、四個(gè)區(qū)域，如圖）.轉(zhuǎn)盤 可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)， 指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，則獲得圓 珠筆和水果的概率分別為_ 圓珠筆 水果 水果 軟皮本 0 2 3 1 4 1 2 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 44 拓展提高： 1在英語句子“Wish you success!”（祝你成 功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是 _ 2下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ） A、隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上 B、今年冬天黑龍江會下雪 C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1 D、一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、 白

40、排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域. 3某商店舉辦有獎(jiǎng)儲蓄活動(dòng)，購貨滿100元者發(fā)對獎(jiǎng) 券一張，在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10 個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)。若某人購物滿100元，那么他中一 等獎(jiǎng)的概率是（ ） A. B. C. D.1 100 1 1000 1 10000 11 10000 7 2 C B 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 45 4.一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除 顏色外，形狀、大小、質(zhì)等完全相同.在看不到 球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球， 求摸到白球的概率為多少? 5一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種 球除了顏色以外沒有

41、任何其他區(qū)別，袋中的球 已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取 出紅球的概率是 （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球 有多少只？ (提示提示:利用概率的計(jì)算公式用方程進(jìn)行計(jì)算.) 1 4 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 46 體驗(yàn)中考： 1.有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1-6這6個(gè)整數(shù)， 投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù) 的概率為（ ） A B C D 2.2.從分別寫有數(shù)字從分別寫有數(shù)字-4-4、-3-3、-2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、3 3、4 4的九張一樣的九張一樣 的卡片中，任意抽取一張卡

42、片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小 于于2 2的概率是（的概率是（ ） A A B B C C D D 1 9 1 3 1 2 2 3 3.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有桂林山 水，7張正面印有百色風(fēng)光，5張正面印有北海海景；把這 些卡片的背面朝上攪勻，從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽中正 面是桂林山水卡片的概率是（ ） A B C D 1 4 7 20 2 5 5 8 C B C 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 47 4.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁， 英語6頁，他隨機(jī)的從

43、講義里夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的 概率是（ ） A B C D 2 1 3 1 6 1 12 1 5.5.甲箱裝有甲箱裝有4040個(gè)紅球和個(gè)紅球和1010個(gè)黑球，乙箱裝有個(gè)黑球，乙箱裝有6060個(gè)紅球、個(gè)紅球、4040個(gè)黑球和個(gè)黑球和5050個(gè)白球，個(gè)白球， 這些球除了顏色外沒有其它的區(qū)別。攪勻兩箱中得球，從箱中分別任意摸出一這些球除了顏色外沒有其它的區(qū)別。攪勻兩箱中得球，從箱中分別任意摸出一 個(gè)球，正確的說法是（個(gè)球，正確的說法是（ ） A. A.從甲箱摸到黑球的概率大從甲箱摸到黑球的概率大 B.從乙箱摸到黑球的概率大從乙箱摸到黑球的概率大 C. C. 從甲乙兩箱摸到黑球的概率

44、相等從甲乙兩箱摸到黑球的概率相等 D. D.無法比較從甲乙兩箱摸到黑球的概率無法比較從甲乙兩箱摸到黑球的概率 6.6.在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求 他從圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位他從圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位 數(shù)，該數(shù)就是他猜得價(jià)格。若商品的價(jià)格是數(shù)，該數(shù)就是他猜得價(jià)格。若商品的價(jià)格是360360元，那么他一次就能猜中的概元，那么他一次就能猜中的概 率是多少？率是多少？ C B 3 5 6 0 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年

45、級上 冊253用頻率估計(jì)概率 48 例：如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的扇形,顏 色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn) 盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指 針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作 指向右邊的扇形）求下列事件的概率： (1）指針指向紅色； (2）指針指向黃色或綠色（3）指針不指向綠色 的概率 黃 黃黃 紅 紅 綠綠 綠 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 49 分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有8個(gè)，即指針可能指向7 個(gè)扇形中得任何一個(gè)。由于這是8個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng) 的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形可能性 相等。 解：按顏色把8

46、個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、 黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8. （1）指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，即紅1、紅2，因此 P（指向紅色）= = 8 2 4 1 （2）指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6個(gè)，即綠1、綠2、 綠3、黃1、黃2、黃3，因此 P（指針指向黃色或綠色）= = 8 6 4 3 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 50 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 51 練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果如下表：練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果如下表： 拋擲次數(shù)100150200250300 杯口 朝上 頻數(shù)2036506

47、0 頻率0.20.240.250.25 (1) 在表內(nèi)的空格初填上適當(dāng)?shù)臄?shù)在表內(nèi)的空格初填上適當(dāng)?shù)臄?shù) （）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為（）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 52 2.明天下雨的概率為明天下雨的概率為95，那么下列說法錯(cuò)誤的，那么下列說法錯(cuò)誤的 是（是（ ） (A) 明天下雨的可能性較大明天下雨的可能性較大 (B) 明天不下雨的可能性較小明天不下雨的可能性較小 (C) 明天有可能性是晴天明天有可能性是晴天 (D) 明天不可能性是晴天明天不可能性是晴天 3.有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率有一種麥種，播種一粒種

48、子，發(fā)芽的概率 是是98，成秧的概率為，成秧的概率為85.若要得到若要得到10 000株麥苗株麥苗,則需則需 要要 粒麥種粒麥種.(精確到精確到1粒粒) 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 53 4.對某服裝廠的成品西裝進(jìn)行抽查對某服裝廠的成品西裝進(jìn)行抽查,結(jié)果如下表結(jié)果如下表: 抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)100200300400 正品正品頻數(shù)頻數(shù)97198294392 頻率頻率 (1)請完成上表請完成上表 (2)任抽一件是次品的概率是多少任抽一件是次品的概率是多少? (3)如果銷售如果銷售1 500件西服件西服,那么需要準(zhǔn)備多少件正品那么需要準(zhǔn)備多少件正品 西裝供買到次品西裝的

49、顧客調(diào)換西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換? 2017年人教新課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級上 冊253用頻率估計(jì)概率 54 中考鏈接： 1.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色個(gè)白球，它們除顏色 外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ） A B C D 1 5 1 3 5 8 3 8 2.從從1,2,-3三個(gè)數(shù)中三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（積是正數(shù)的概率是（ ） A0 B C D1 1 3 2 3 C B 3.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、正面分別畫有圓