數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.1.1 一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)概 況課題：3.1.1 -7-次方程授課教師：楊攀年級(jí)：七課時(shí)：1授課時(shí)間：教 材 分 析本小節(jié)通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式-方程.教材這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.學(xué) 情 分 析(1)學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有 單位卻忘記寫(xiě)單位等。(2)學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面

2、的困難：抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。(3)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜 的應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。(4)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)于套題型，找解題模式。目 標(biāo)知 識(shí)通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步,能通過(guò)觀察，歸納一a次方程的概念能 力能根據(jù)其概念對(duì)一a次方程進(jìn)行識(shí)別，初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，并能驗(yàn)證方程的解。情 感鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析

3、問(wèn)題，處理問(wèn)題及合作探究的能力。重占八、了解一一次方程及其解的有美概念難占八、找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出f 一次方程內(nèi)容教師活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí) 問(wèn)關(guān)鍵項(xiàng)、方 法 策略學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖展示學(xué) 習(xí)目標(biāo)一、溫故知新二、情境 創(chuàng)設(shè)1 .掌握元次方程的概念;2 .識(shí)別次方程，初步學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題 中的相等關(guān)系，嘗試列出方程，驗(yàn)證方程 的解；在小學(xué)的我們學(xué)習(xí)了例如 3x=9,5x+1=11等簡(jiǎn)單的方程，那么什么 叫做方程？答：含有未知數(shù)的等式叫方程。一輛客車和一輛卡車同時(shí)從a地出發(fā) 沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度 是70km/ h ,卡車的行駛速度是60km/ h , 客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)b地，a b兩地問(wèn)

4、 的路程是多少？1分鐘關(guān)鍵項(xiàng)：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)讀+記關(guān)鍵項(xiàng)：復(fù)習(xí)回憶+獨(dú)立回 答讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，并初 步了解本節(jié)課內(nèi) 容，做到心隨機(jī)抽查學(xué)生代 表進(jìn)行作答讓學(xué)生第一 時(shí)間明白本 節(jié)課自己需 要學(xué)習(xí)的內(nèi) 容溫故舊知， 為學(xué)習(xí)新知 作鋪墊問(wèn)題(一)你從題干中讀出了哪些信息？ 問(wèn)題(二)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題 嗎？設(shè)總路程為單位1,1客車的行駛時(shí)間為,，701卡車的行駛時(shí)間為160則兩車的行駛時(shí)間差為1 - 160 70所以ab, 1. =420 (千米)1160 70問(wèn)題(三)能否以列方程的的解題方式解決這個(gè)問(wèn)題？解：設(shè)a,b兩地相距x千米分析：根據(jù)已知條件，在知道路程x的情 況下可以表小 客車從a到

5、b的行駛時(shí)間為：70卡車從a到b的行駛時(shí)間為：60因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?小時(shí)到達(dá)，所以方程式可歹(j為： -x-=160 70解得：x = 420答：a,b兩地間的路程是420千米。三、概念 鞏固1 .以下數(shù)學(xué)算式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)x+1 (2)2x-3=7 (3)3x+2 = 2x-5(4)2x2+3x8=0 (5)8=3x-1歸納(一)只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。2 .(1)編寫(xiě)一個(gè)方程 o 6分(2)編寫(xiě)一個(gè)一元一次方程鐘3 . x = 1000和x = 2000中哪一個(gè)是方程0.52x (1 0.52)x=80

6、的解？關(guān)鍵項(xiàng)：思考發(fā)掘?qū)W生以題干中所給根據(jù)題干中已知自我收集題的已知條件信息，進(jìn)行分析干信息的能 力思考+說(shuō)關(guān)鍵項(xiàng)：利用在不f慮設(shè)未知已知數(shù)據(jù)進(jìn)數(shù)的前提卜在作行列式求解業(yè)本上對(duì)此題進(jìn)觀察+思考+誦行列式作答回顧對(duì)于應(yīng)yju用題的常規(guī)1 .根據(jù)已知 列式培養(yǎng)學(xué) 生思維能力2 .回顧應(yīng)用學(xué)生根據(jù)已知條解法題的一般做件，在設(shè)出未知數(shù)題思路的情況下，表示客 車和卡車的行駛 時(shí)間對(duì)列方程的關(guān)鍵項(xiàng)：由一 般算式轉(zhuǎn)為 方程的思想 作答根據(jù)其行駛時(shí)間 立恒等關(guān)系，建立 方程，并求解作答步驟進(jìn)行一 一分解，傳 遞同學(xué)以思 路1 .由同學(xué)們自己 進(jìn)行獨(dú)立判斷2 .由隨機(jī)代表起 來(lái)發(fā)表自己的觀 占在題目中教思考+動(dòng)

7、手1.在最短的 時(shí)間內(nèi)思考 列方程解答會(huì)同學(xué)們?nèi)?何確定等量 關(guān)系的一般步驟在作業(yè)本上按要 求進(jìn)行編寫(xiě)及時(shí)鞏固新關(guān)鍵項(xiàng)：歸納 知識(shí)知關(guān)鍵項(xiàng)：運(yùn)用4分鐘5分鐘歸納(二)能使方程等號(hào)兩邊相等的未 知數(shù)的值叫方程的解， 求方程解的過(guò)程 叫做解方程。四、合作 探究五、知識(shí) 鞏固六、課堂 小結(jié)探究1:根據(jù)條件列出式子(1)比a小7的數(shù)(2) x的三分之一與9的和探究2:根據(jù)條件列出算式(1) x的2倍與10的和等于18(2)比a大5的數(shù)等于8探究3:根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲未成一個(gè)正方 形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm 。列方程得(2)練

8、習(xí)本每本0.8元，小明10拿了元錢(qián) 買了若干本，還找回4.4元。問(wèn)：小明買 了幾本練習(xí)本？解：設(shè)小明買了 x本，列方程得：?jiǎn)栴}(四)從以上三個(gè)探究你發(fā)現(xiàn)了什 么？歸納(三)列方程時(shí)應(yīng)注意分析問(wèn)題中 的數(shù)量關(guān)系 設(shè)未知數(shù)為x ,用所含x的 式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 找出 相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程(一元 一次方程)課堂練習(xí)：汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀 水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀 水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千 米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊青山秀水9: do11: 0013: 00暢談收獲：(1)什么是方程？什么是一元一次方程？(2)什么是解方程，什么是方

9、程的解？(3)列一元一次方程，你的思路是什么?寫(xiě)(防空想)+說(shuō)關(guān)鍵項(xiàng)：探究 列方程的常 規(guī)步驟及方 法思考+寫(xiě)(擠 泡沫)關(guān)鍵項(xiàng)：觀 察，歸納法則觀察+思考+ 說(shuō)關(guān)鍵項(xiàng)：綜合 運(yùn)用新知思+寫(xiě)+練關(guān)鍵項(xiàng)：暢談 收獲讀題，分析，小組 合作討論得出結(jié) 果1 .學(xué)生先獨(dú)立思 考，自我完成每一 種題型2 .以前后桌6人 為一小組合作交 流，分析結(jié)果的正 確性3 .歸納總結(jié)出在 解決應(yīng)用題時(shí)，列 方程求解的一般 思路及步驟學(xué)生獨(dú)立完成，由 一人在黑板展示 成果：學(xué)生相互提 出疑問(wèn)，解答疑問(wèn)請(qǐng)5名代表跟大 家分享收獲的知 識(shí)和給大家提點(diǎn) 注意事項(xiàng)讓學(xué)生在合 作交流中感 受合作學(xué)習(xí) 的快樂(lè)及培 養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié) 協(xié)

10、作意識(shí)準(zhǔn)備有梯度 的題目，更 好地讓學(xué)生 鞏固知識(shí)總結(jié)性、明 確性地強(qiáng)化 知識(shí)，理清 學(xué)生思維七、達(dá)標(biāo) 檢測(cè)1 .以下算式中是次方程的是()a 0.5xx-c ra.b.x_2y = 7c.4x2=0d.3x2+2=02 .根掂邛1問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程(1)劃、形跑道一周長(zhǎng)400m ,沿跑到跑多 少周，可以跑3000m ?2 2) 一個(gè)梯形的下底比上底多了 2cm,高是5cm ,回積是40cm ,求上底。3 .判斷方程的解(1)判斷卜列各數(shù)x=1,x=2,x=-1,x =0.5x 哪個(gè)是方程2x +3 =5x3 的解？(2)當(dāng)x= 時(shí)，方程3x-5=1兩邊相等？鐘8分鐘說(shuō)+提醒易錯(cuò) 占八、

11、關(guān)鍵項(xiàng)：知識(shí)檢測(cè)思考+寫(xiě)+批 改獨(dú)立完成，相互批 改測(cè)試題綜合練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué) 習(xí)成果，增 強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用 知識(shí)的能 力；相互批 改則可增強(qiáng) 學(xué)生的責(zé)任 心，提升學(xué) 習(xí)信心板書(shū)設(shè)計(jì)3.1.1 方程及兀次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 . 一7次方程的概念解：設(shè)a,b兩地相距x千米2 .解方程及方程的解的概念客車從a到b的行駛時(shí)間為：70卡車從a到b的行駛時(shí)間為：學(xué)生板書(shū)：60-=1解得：x=42060 70答：a,b兩地間的路程是420千米作業(yè)布置：課后習(xí)題1.2題課后反思：本節(jié)課學(xué)生基本能掌握元次方程的概念,會(huì)判斷次方程，總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生基本 達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，但對(duì)于分析數(shù)量關(guān)系，找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程等對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有 f的難度，需要在課后的練習(xí)中不斷訓(xùn)練才熟練起來(lái)。例如在情景再現(xiàn)時(shí)，很多同學(xué)不太理解，