汽車的平順性

1、第六章第六章 汽車的平順性汽車的平順性基本概念基本概念： 人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià) 路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容： 單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)分析 車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)分析 “人體座椅”系統(tǒng)的振動(dòng)分析 汽車行駛時(shí)，由路面不平及發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系和車輪等旋轉(zhuǎn)部件激發(fā)汽車的振動(dòng)。通常，路面不平是汽車振動(dòng)的基本輸入，故本章討論的平順性主要指路面不平引起的汽車振動(dòng)，頻率范圍約為0.525Hz。 汽車的平順性主要是保持汽車在行駛過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊環(huán)境對(duì)駕駛員舒適性的影響在一定界限之內(nèi)，因此平順性主要根據(jù)駕駛員主觀感覺的舒適性來(lái)評(píng)價(jià)，對(duì)于載貨汽車還包括保持貨物完好的性能，它是現(xiàn)代高速汽車的主要性

2、能之一。一、人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)一、人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng) 機(jī)械振動(dòng)對(duì)人體的影響，取決于振動(dòng)的頻率、強(qiáng)度、作用方向和持續(xù)時(shí)間，而且每個(gè)人的心理和身體素質(zhì)不同，對(duì)振動(dòng)的敏感程度有很大的差異。 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631用加速度的均方根值（rms）給出了在180Hz振動(dòng)頻率范圍內(nèi)人體對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的三個(gè)不同界限： （1）暴露極限（2）疲勞工效降低界限（3）舒適降低界限6-1 人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)和平順性的評(píng)價(jià)“疲勞工效降低界限”振動(dòng)加速度允許值的大小與振動(dòng)頻率振動(dòng)作用方向和暴露時(shí)間這三個(gè)因素有關(guān)。1、振動(dòng)頻率系統(tǒng)在垂直振動(dòng)48Hz、水平振動(dòng)12Hz范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)明顯的共振。這就是人體對(duì)振動(dòng)最

3、敏感的頻率范圍。 2、振動(dòng)作用方向 3、暴露時(shí)間 二、平順性的評(píng)價(jià)方法二、平順性的評(píng)價(jià)方法1、1/3倍頻帶分別評(píng)價(jià)方法用這個(gè)方法評(píng)價(jià),首先要把傳至人體的加速度進(jìn)行頻譜分析，得1/3倍頻帶的加速度均方根值譜。1/3倍頻帶上、下限頻率的比值式中 fu上限頻率； fl下限頻率； 中心頻率 上、下限頻率與中心頻率的關(guān)系為分析帶寬f=fu - fl 各1/3倍頻帶加速度均方根值分量pi，可以從傳至人體加速度p（t）的功率譜密度Gp（f）對(duì)相應(yīng)1/3倍頻帶中心頻率fci的帶寬fi積分而得 . . . . . . . . . 1/3倍頻帶分別評(píng)價(jià)方法認(rèn)為，同時(shí)有許多個(gè)1/3倍頻帶都有振動(dòng)能量作用與人體時(shí)，各

4、頻帶振動(dòng)的作用無(wú)明顯的聯(lián)系，對(duì)人體產(chǎn)生影響的，主要是由人體感覺的振動(dòng)強(qiáng)度最大的一個(gè)1/3倍頻帶所造成的。由于人體對(duì)各頻帶振動(dòng)的敏感程度不同，所以1/3倍頻程加速度均方根值分量pi的大小并不能反映人體感覺的振動(dòng)強(qiáng)度的大小。為此要用人體對(duì)不同頻率振動(dòng)敏感程度的頻率加權(quán)函數(shù)，將人體最敏感的頻率范圍以外各1/3倍頻帶加速度均方根值分量pi進(jìn)行頻率加權(quán)，即按人體感覺的振動(dòng)強(qiáng)度相等的原則折算為最敏感頻率范圍，垂直振動(dòng)48Hz，水平振動(dòng)12Hz的數(shù)值，稱為加權(quán)加速度均方根值分量pi。它的大小可以反映人體對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度的感覺。其計(jì)算公式為 . . （6-1） 式中fci第i個(gè)1/3倍頻帶的中心頻率，單位為Hz；W

5、（fci）頻率加權(quán)函數(shù)，并有 （1fci4） 垂直方向 WN(fci)= 1 （4fci8） 8/fci （8fci） 1 （1fci2）水平方向 WH(fci)= 2/fci （2fci） piciipfW)(. . . cif5 . 0 加權(quán)加速度均方根值分量pi反映人體對(duì)各1/3倍頻帶振動(dòng)強(qiáng)度的感覺，1/3倍頻帶分別評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)指標(biāo)就是pi中的最大值（pi）maxo當(dāng)通過(guò)計(jì)算或?qū)崪y(cè)分析得到（pi）max值，把它與最敏感頻帶允許的界限值加以比較，進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如：要求允許的“疲勞一工效降低界限”的暴露時(shí)間為4h，即TFD=4h，由圖6-2a上48Hz可以查出相應(yīng)的加速度均方根值為0.53m/

6、s2。若（pi）max小于0.53m/s2,即滿足TFD=4h的要求。也可以由（pi）max查出相應(yīng)TFD值，若查出的TFD值大于4h，也表明能保持在TFD=4h的界限之內(nèi) 。 當(dāng)用這個(gè)方法評(píng)價(jià)時(shí)，要改善平順性就得減?。╬i）max值，即要求傳至人體的振動(dòng)能量在頻率分布上不要過(guò)于集中，尤其在人體最敏感的頻帶不要有突出的尖峰。 . . . . . . . . . . . 2. 總加權(quán)值方法 這個(gè)方法是用180Hz，20個(gè)1/3倍頻帶加權(quán)加速度均方根值分量pi的方和根值總加權(quán)加速度均方根值p來(lái)評(píng)價(jià)。p的計(jì)算公式為 總加權(quán)加速度值p除了對(duì)傳至人體的加速度p(t)進(jìn)行1/3倍頻程分析，然后按式（6-2

7、）計(jì)算外，還可以對(duì)加速度的譜密度Gp(f)進(jìn)行頻率加權(quán)直接進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)式中W（f）頻率加權(quán)函數(shù)；計(jì)算的1/3倍頻帶中心頻率為180Hz相應(yīng)積分范圍（0.990）Hz。 212201)(ipip. . . . . . . . 21909 . 02)()(dffGfWpp. . . . 6-2 路面的統(tǒng)計(jì)特性路面的統(tǒng)計(jì)特性一、路面不平度的功率譜一、路面不平度的功率譜 式中n空間頻率，它是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中包括幾個(gè)波長(zhǎng)，單位為m-1；n0參考空間頻率，n0=0.1m-1Gq(n0)參考空間頻率n0下的路面譜值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m2/m-1；W頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它

8、決定路面譜的頻率結(jié)構(gòu)。 0)()(nnnGnGoqq-W上述路面功率譜Gq（n）指的是垂直位移功率譜，還可以采用不平度函數(shù)q（I）對(duì)縱向長(zhǎng)度I的一階導(dǎo)數(shù)，即速度功率譜Gq（n）和二階導(dǎo)數(shù)，即加速度功率譜Gq（n）來(lái)補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。Gq（n）（單位為m）和Gq（n）（單位為m-1）與Gq（n）的關(guān)系如下Gq（n）=（2n）2 Gq（n） （6-5）Gq（n）=（2n）4 Gq（n） （6-6）當(dāng)頻率指數(shù)W=2時(shí)，將式（6-4）表達(dá)的Gq（n）代入式（6-5）得到Gq（n）=（2n0）2 Gq（n0） . . . . . . . 二、空間頻率譜密度二、空間頻率譜密度Gq（n）化為時(shí)間

9、頻率譜密度）化為時(shí)間頻率譜密度Gq（f）對(duì)汽車振動(dòng)系統(tǒng)的輸入除了路面不平度，還要考慮車速這個(gè)因素，根據(jù)車速u，將空間頻率譜密度Gq(n)換算為時(shí)間頻率譜密度Gq（f）。當(dāng)汽車以一定車速u（單位為m/s）駛過(guò)空間頻率為n （單位為m-1）的路面不平度時(shí)，輸入的時(shí)間頻率f（單位為s-1）是n與u的乘積，即f=un （6-7）式（6-7）關(guān)系表示在圖6-6上，時(shí)間頻率帶寬f與相應(yīng)空間頻率帶寬n的關(guān)系為，f=un （6-8）可以看出，當(dāng)空間頻率n或帶寬n一定時(shí)，時(shí)間頻率f與帶寬f隨車速u正比變化。 功率譜密度的物理意義是單位頻帶內(nèi)的“功率”（均方值），故空間頻率譜密度可以表示為 式中 路面譜在頻帶n內(nèi)

10、包含的“功率”。在一定車速 u下，與空間頻帶n相應(yīng)的時(shí)間頻帶f 內(nèi)所包含的不平度垂直位移諧量成分相同 ， 其“功率”仍為 n，因此換算的時(shí)間頻率譜密度可表示為， 將式（6-8）、（6-9）代入上式，得到Gq(f)的換算式 2q)(1)(nGufGqq nnGnqnq20lim2 nq ffGnqfq20limu120nn220fun 下面用圖6-7進(jìn)一步說(shuō)明式（6-10）的關(guān)系?？臻g譜密度Gq（n）在頻帶n內(nèi)包含的“功率”為 ，它等于圖6-7a上的影線面積。當(dāng)u=“2”時(shí)，與n相應(yīng)的時(shí)間頻率帶寬f=2n它最寬，u=“1”時(shí)f=n次之，u=“ 1/2 ”時(shí)，f=n/2最窄。但在圖6-7c上，不同

11、速度下f 相應(yīng)影線面積，即所包含的“功率”都要與圖6-7a上影線面積 相等，所以速度u越高，頻帶f 越寬，影線面積的高度越低，亦即時(shí)間頻率譜密度Gq(f)的值越小，即 Gq(n)一定，Gq(f)與u成反比。 將式（6-4）、（6-7）關(guān)系代入式（6-10）得時(shí)間頻率路面譜Gq(f)（單位為ms）表達(dá)式，當(dāng)W=2，得Gq(f)= Gq(no) = Gq(n0) (6-12) 下面給出時(shí)間頻率的不平度垂直速度 =d q(t)/dt和加速度 =dq(t)/dt的譜密度 （單位為m/s）和 （單位為m/s）與位移譜密度Gq(f )的關(guān)系式 6-3 汽車振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，單質(zhì)量系統(tǒng)汽車振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，單質(zhì)

12、量系統(tǒng)的振動(dòng)的振動(dòng) 一、汽車振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化一、汽車振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化 把質(zhì)量為m2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iy的 車身按動(dòng)力學(xué)等效的條件分解為前軸上、后軸上及質(zhì)心c上的三個(gè)集中質(zhì)量m2f、m2r及m2c。這三個(gè)質(zhì)量由無(wú)質(zhì)量的剛性桿連接，它們的大小由下述三個(gè)條件決定。 平順演示平順演示（1）總質(zhì)量保持不變 m2f+m2r+m2c =m2 (6-19)（2）質(zhì)心位置不變 m2f a-m2r b=0 (6-20)（3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy的值保持不變 Iy=m2 （6-21） 式中y繞橫軸y的回轉(zhuǎn)半徑； a,b車身質(zhì)量部分的質(zhì)心至前、后軸的距離22222bmamrfy由上面式(6-19)、(6-20)、（6-21）得出三個(gè)

13、集中質(zhì)量的值為 （6-22） aLmmyf222bLmmyr222)1 (222abmmyc 通常，令=y2/（ab）,并稱為懸掛質(zhì)量分配系數(shù)。由式（6-22）可見，當(dāng)=1時(shí)，m2c=0.此時(shí)分析得知前、后軸上方車身部分的集中質(zhì)量m2f、m2r在垂直方向的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的。目前大部分汽車的=0.81.2，接近于1。故可近似認(rèn)為前、后質(zhì)量m2f、m2r的垂直運(yùn)動(dòng)互不干涉，因可以分別討論圖6-12上m2f和前輪軸以及m2r和后輪軸所構(gòu)成的兩個(gè)雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)。2202;2mKmCn.)()(2zKm0220.znzz . 二、單質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng)二、單質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng) 車身垂直位移坐標(biāo)z的原點(diǎn)取

14、在靜力平衡位置，根據(jù)牛頓第二定律，得到描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程為 （6-23） 此方程的解由自由振動(dòng)齊次方程式的解與非齊次方程特解之和組成。令 則齊次方程為0稱為系統(tǒng)固有圓頻率，而阻尼對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響取決于n和0的比值 ， 稱為阻尼比。 0qqzCz 汽車懸架系統(tǒng)阻尼比 的數(shù)值通常在0.25左右，屬于小阻尼，此時(shí)微分方程的解為 這個(gè)解說(shuō)明，有阻尼自由振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m2以有阻尼固有頻率 振動(dòng)，其振幅按e-nt衰減，如圖6-14所示。 220nr)(220atnsinAezntKmCn202 阻尼比對(duì)衰減振動(dòng)有兩方面影響 1.與有阻尼固有頻率 有關(guān) （6-27） 由式（6-27）可知， 增大 下降，當(dāng) =

15、1時(shí)， =0，此時(shí)運(yùn)動(dòng)失去振蕩特征。汽車懸架系統(tǒng)阻尼比 大約為0.25左右， 比 只下降了3%左右，在工程上可以近似認(rèn)為 車身部分振動(dòng)的固有圓頻率 （單位為rad/s）、固有頻率f0（單位為s-1或Hz）為 (6-28) 210220nrr20mKrrrr000200212mKf2. 決定振幅的衰減程度圖6-14上兩個(gè)相鄰的振幅A1與A2之比稱為減幅系數(shù)，以d表示 （6-29）對(duì)式（6-29）取自然對(duì)數(shù) （6-30） 可以由實(shí)測(cè)的衰減振動(dòng)曲線得到減幅系數(shù)d，由下式求出阻尼比 (6-31) d22ln/411212lnd 現(xiàn)在討論在激勵(lì)q的作用下，單質(zhì)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程（6-23）的解，通解部分

16、由于阻尼作用隨時(shí)間減小，穩(wěn)態(tài)條件下系統(tǒng)的響應(yīng)z由特解確定，它取決于激勵(lì)q和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。 由輸出、輸入諧量復(fù)振幅z與q的比值或z(t)、q(t)的傅里葉變換Z（）與Q（）的比值，可以求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，記為H(j)zq ,)()()(QZqzjHqz三、單質(zhì)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性三、單質(zhì)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性1200;jjeqqezz. 式中 復(fù)振幅其中 z0、q0輸出、輸入諧量的幅值； 2、 1輸出、輸入諧量的相角。代入式（6-32）得寫成指數(shù)形式時(shí) （6-33）比較以上二式可以看出|H(j)|zq=z0/q0,它是輸出與輸入諧量的幅值比，稱為幅頻特性。（）=（ 2- 1）表示輸出與輸

17、入諧量的相位差，稱為相頻特性。對(duì)式（6-23）進(jìn)行傅里葉變換或?qū)⒏鲝?fù)振幅代入該式，即令z=z；q=q；z=jz；q=jq；z=-2z，得復(fù)數(shù)方程 z(-m22+jC+K)=q(jC+K) )(0012)(jqzeqzjH)(| )(|)(jqzejHjH. . .并由此得頻響函數(shù) H (j)zq=z/q=(K+jc)/(-m2+K+j C ) 幅頻特性 （6-35） 下面用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)把式（6 - 35）所示幅頻特性|H（j）| z-q的曲線畫出來(lái)。用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)會(huì)給以后的分析帶來(lái)許多方便：1 ） 當(dāng) 幅 頻 特 性 | H ( j ) | 乘 一 常 數(shù) K 時(shí) ，1gKH(j)|=1gK+1g

18、|H(j)|,1gK|H(j)|與1g|H(j)|的曲線形狀不變，只要上下平移距離1gK即可。2）在計(jì)算多自由度幅頻特性時(shí)，要把幾個(gè)環(huán)節(jié)的幅頻特性相乘，只要把它們的曲線疊加起來(lái)即可，因?yàn)?g|H1(j)|H2(j)|=1g|H1(j)|+1g|H2(j)|+。 212222)2()1()2(1)(qzjH 用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫幅頻特性時(shí)，橫軸采用頻率或頻率比=/0，橫軸按1g或1g=1g/0=1g-1g0的數(shù)值均勻刻度，當(dāng)橫軸由改為時(shí)，幅頻特性的曲線形狀不變，只要左右移動(dòng)距離1g0，把=0位置移到=1處即可?？v軸按1g|H（j）|的數(shù)值均勻刻度。為了讀數(shù)直觀，刻度上往往直接標(biāo)出（或）和|H（j）|的

19、原數(shù)值。 圖6-15為用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫出的式（6-35）所示的幅頻特性|z/q|，首先確定其低頻段和高頻段的漸近線。 當(dāng)1時(shí)(高頻段），分析阻尼比 =0、 =0.5兩種情況。（1） =0時(shí)，| | ，1g| |=-21g，漸近線斜率為-2：1。漸近線的“頻率指數(shù)”等于 - 2。（2） =0.5時(shí)| | 漸近線“頻率指數(shù)”等于-1，斜率為-1：1。可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，漸近線的斜率與其“頻率指數(shù)”的數(shù)值相等。gqzg1|1 ,1) 1(12222qzqzqz21低頻和高頻段漸近線交點(diǎn)的頻率比，由低、高頻段兩個(gè)漸近線方程的解得到。 =0、 =0.5 時(shí)，交點(diǎn)分別要滿足-21g=0和-1g=0，于

20、是交點(diǎn)頻率比均為=1。 即共振時(shí)的幅值為, =1時(shí) =0時(shí)，| |=0= =0.5時(shí)，| |=0= 確定了漸近線和交點(diǎn)頻率比下的幅值，就可以畫出幅頻特性曲線。 qzqz224110qz 現(xiàn)在對(duì)圖6-15上的幅頻特性|z/q|分成3個(gè)頻段加以討論： （1）低頻段（00.75）在這一頻段，|z/q|略大于1，不呈現(xiàn)明顯的動(dòng)態(tài)特性，阻尼比對(duì)這一段影響不大。 （2）共振段（0.75 ）在這一頻段，|z/q|出現(xiàn)峰值，將輸入位移放大，加大阻尼比 可使共振峰明顯下降。 （3）高頻段（ ）在= 時(shí)，|z/q |=1，與 無(wú)關(guān)。在 時(shí)|z/q |1時(shí)，動(dòng)載變化的幅值大于靜載G，會(huì)出現(xiàn)法向載荷小于零的情況，此時(shí)

21、車輪會(huì)跳離地面完全失去附著。將G=m2g代入式（6-41），得相對(duì)動(dòng)載 可見對(duì)單質(zhì)量系統(tǒng)，F(xiàn)d/G與 只相差系數(shù)1/g，因此振動(dòng)系數(shù)參數(shù)0、 對(duì)Fd/G- 幅頻特性的影響與上面討論的 幅頻特性的影響，從變化趨勢(shì)來(lái)看完全一樣，不再重復(fù)。（四）懸架動(dòng)撓度f(wàn)d對(duì) 的幅頻特性圖6-18上，由車身平衡位置起，懸架允許的最大壓縮行程就是其限位行程fd。動(dòng)撓度f(wàn)d與限位行程fd應(yīng)適當(dāng)配合，否則會(huì)增加行駛中撞擊限位的概率，使平順性變壞。懸架動(dòng)撓度的復(fù)振幅fd=z-q。因此fd對(duì)q的頻率響應(yīng)函數(shù)為將式（6-34）代入上式，得 1qzqqzqfdjqfd2122fd對(duì)q的幅頻特性222221qfd 其圖形如圖6-

22、19所示。在低頻段，當(dāng)1時(shí)，|fd/q| 1，此時(shí)車身位移z0，彈簧變形與路面輸入趨于相等。當(dāng)1時(shí)，產(chǎn)生共振， ，當(dāng)阻尼比 不同時(shí)，|f d / q|趨于 （當(dāng) =0）1 （當(dāng) =0.5）x21|/|qfd0可以看出，懸架系統(tǒng)對(duì)于車身位移z來(lái)說(shuō)，是將高頻輸入衰減的低通濾波器；對(duì)于動(dòng)撓度f(wàn)d來(lái)說(shuō)，是將低頻輸入衰減的高通濾波器。阻尼比 對(duì)|fd/q|只在共振區(qū)起作用，而且當(dāng) =0.5時(shí)已不呈現(xiàn)峰值。fd對(duì)q的幅頻特性|fd/q|是|fd/q|乘以1/即 在圖6-20上畫出固有圓頻率0=2、4rad/s，阻尼比=0.25、0.5四種情況下|fd/q|曲線。可以看出，隨固有圓頻率0下降，|fd/q|在

23、共振與低頻段均與0成反比而提高。在共振時(shí)|fd/q|=0=1/(20),|/|1|/|qfdqfd. . . . . . 由式中可以看出，在共振點(diǎn)動(dòng)撓度的均方根值 譜 （因?yàn)?與|fd/ |=0成正比）與固有圓頻率0以及阻尼比二者成反比。 （五）懸架系統(tǒng)固有頻率f0與阻尼比的選擇以上分析說(shuō)明，降低固有頻率f0可以明顯減小車身加速度，這是改善平順性的一個(gè)基本措施。但隨著f0降低，動(dòng)撓度f(wàn)d增大，fd也就必須與固有頻率f0成反比相應(yīng)增大（或大致與靜撓度f(wàn)s=G/K的平方根成正比，因?yàn)閒0= ），但限位行程fd受結(jié)構(gòu)布置限制不能太大，所以降低f0是有限度的。目前大多數(shù)汽車懸架系統(tǒng)的f0、fs、fd和

24、的實(shí)用范圍見表6-5。 sfg /210dfG0dfG6-4 車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng) 一、運(yùn)動(dòng)方程與振型分析一、運(yùn)動(dòng)方程與振型分析對(duì)于圖6-12所示的雙軸汽車四個(gè)自由度的振動(dòng)模型,當(dāng)懸掛質(zhì)量分配系數(shù) 的數(shù)值接近1時(shí)，前、后懸掛系統(tǒng)的垂直振動(dòng)幾乎是獨(dú)立的。于是可以簡(jiǎn)化為圖6-21所示的兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)除了上一節(jié)討論過(guò)的車身部分的動(dòng)態(tài)特性，還能反映車輪部分在1016Hz范圍產(chǎn)生高頻共振時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，它對(duì)平順性和車輪的接地性有較大影響，更接近汽車懸掛系統(tǒng)的實(shí)際情況。m1非懸掛質(zhì)量（車輪質(zhì)量）；m2 懸掛質(zhì)量（車身質(zhì)量）；K懸架剛度；C阻尼器阻力系數(shù)；Kt輪胎剛度aby/20)()(1

25、21222zzKzzCzm 車輪與車身垂直位移坐標(biāo)為z1、z2，坐標(biāo)原點(diǎn)選在各自的平衡位置，其運(yùn)動(dòng)方程為0)()()(1212111qzKzzKzzCzmt 0)(1222zzKzm 0)(12111zKzzKzmt 無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程變成(6-43)(6-44)由運(yùn)動(dòng)方程可以看出，m2與m1的振動(dòng)是相互耦合的。若m1不動(dòng)（z1=0）則得 這相當(dāng)于只有車身質(zhì)量m2的單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng)。其固有頻率 。同樣，若m2不動(dòng)（z2=0），相當(dāng)于車輪質(zhì)量m1作單自由度無(wú)阻尼自由振動(dòng)，于是可得車輪部分固有圓頻率 （6-45） 0與t是雙質(zhì)量系統(tǒng)，只有單獨(dú)一個(gè)質(zhì)量振動(dòng)時(shí)的部分頻率（偏頻）。20/m

26、K. 0222zKzm0)(112zKKzmt. mKKtt/ )(1 在無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，設(shè)兩個(gè)質(zhì)量以相同的圓頻率和相角作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為z10和z20，則其解為 將上面兩個(gè)解代入微分方程組（6-44）得tjtjezzezz202101;001201210102202220mkkzmkzzmkzmkzt將 、 代入上式，可得 此方程組有非零解的條件是z10和z20的系數(shù)行列式為零，即 220/mK0)(102020220zz0)(1022201zzmKt =0 12t/ )(mKKt220)(2022t)(mK1或 上式稱為系統(tǒng)的頻率方程或特征方程，它的兩個(gè)根為雙質(zhì)量系統(tǒng)主頻率1和2的平方

27、（6-49）為了對(duì)主頻率1、2和它們對(duì)應(yīng)的振型有一具體的概念，下面舉一實(shí)例。設(shè)某一汽車0=2rad/s；質(zhì)量比=m2/m1=10；剛度比=Kt/K=9 0/)(12022220mKt22222240/)(1000mKtt+ 12220220222, 14121mmKKttt 將Kt=9k，m1=m2/10代入式（6-45）得 將上面 及KKt/m2m1關(guān)系式代入式（6-49）得由此可見，低的主頻率1與0接近，高的主頻率2與t接近，且有10tft之后t=0.5時(shí)，F(xiàn)d/G-q幅頻特性曲線按-1：1斜率衰減。gmKNKAGqFdtt) 1(112212222411gGqFd. . . . . .

28、. 3. 懸架動(dòng)撓度f(wàn)d對(duì) 的幅頻特性fd對(duì)q的頻率響應(yīng)函數(shù) 將式（6-56）、（6-59）代入上式，得 qzqzqzzqfjHdqfd1212 NAAKNKANKAqftttd)(21212121qfd. 圖6-28仍采用與圖6-26所示雙質(zhì)量系統(tǒng)相同的參數(shù)，與圖6-20單質(zhì)量系數(shù)fd 幅頻特性曲線（在圖6-28上用虛線表示）比較，在f=f0高頻區(qū)，雙質(zhì)量系統(tǒng)又出現(xiàn)一共振峰，在fft之后， t=0.5時(shí)按-3：1斜率衰減。 車身地板上的振動(dòng)通過(guò)“人體座椅”系統(tǒng)傳到人體，在掌握了傳至人體的振動(dòng)加速度后，就可以用前邊6-1中介紹的ISO2631推薦的方法對(duì)平順性進(jìn)行評(píng)價(jià)。一、一、“人體人體座椅座

29、椅”系統(tǒng)的傳遞特性系統(tǒng)的傳遞特性 當(dāng)把人體簡(jiǎn)化為一剛性質(zhì)量ms時(shí)，它與座椅的彈性、阻尼元件構(gòu)成一單自由度子系統(tǒng)，將其附加在6-4討論的“車身車輪”雙質(zhì)量系統(tǒng)上，構(gòu)成圖6-44所示三個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)。6-6 “人體座椅”系統(tǒng)的振動(dòng). 在人體質(zhì)量ms比車身質(zhì)量m2小很多時(shí)，可以忽略人體質(zhì)量的慣性力msp對(duì)車身質(zhì)量m2運(yùn)動(dòng)的影響，而車身垂直振動(dòng)z2是“人體座椅”子系統(tǒng)的輸入，于是傳至人體的加速度p對(duì)路面速度輸入q的幅頻特性|p/q|（見圖6-53c），等于“人體座椅”子系統(tǒng)的幅頻特性|p/z2|（見圖6-53b）與“車身車輪”雙質(zhì)量系統(tǒng)幅頻特性|z2/q|（見圖6-53a）的乘積 |p/q|=|p/z2|z2/