江蘇省南京市玄武區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

1、江蘇省南京市玄武區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1截止2月28日17時(shí)，中國(guó)紅十字會(huì)共接收到用于新型冠狀病毒肺炎疫情防控的社會(huì)捐贈(zèng)款逾15.7億元，將數(shù)據(jù)15.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A15.7108B1.57109C1.571010D0.15710112計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（）Aab6Bab6Ca3b6Da3b63不等式3x2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A三棱錐B三棱柱C四棱柱D四棱錐5某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可

2、列方程為（）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B （0，1）、C（1，0）、D （0，1），點(diǎn)P （0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P4，點(diǎn)P4繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P5，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，2）C（2，2020）D（2020，0）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是 8方程0的解為 9分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是

3、10計(jì)算的結(jié)果是 11設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的兩個(gè)根，且x1+x2x1x21，則m 12圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120，其底面圓的半徑為2cm，則其側(cè)面積為 13如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，C是y軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，連接AC、BC若ABC的面積為2，則k的值為 14如圖，用6個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)內(nèi)外都是正六邊形的圖形，若AG5，BG3，則 15如圖，在菱形ABCD中，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作，與AB、AD分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F恰好是的三等分點(diǎn)，連接DE，則AED 16在ABC中，AB2，BCa，C60，如果對(duì)于a的每一個(gè)確定的值，都

4、存在兩個(gè)不全等的ABC，那么a的取值范圍是 三、解答題（共11題，共88分）17計(jì)算：（1）tan45（）1+（3.14）0；（2）（mn）（m2+mn+n2）18先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1），其中a219為了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社區(qū)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，鼓勵(lì)共產(chǎn)黨員踴躍捐款為了了解該社區(qū)共產(chǎn)黨員的捐款情況，抽取了部分黨員的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)整理成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖某社區(qū)抽樣黨員捐款金額統(tǒng)計(jì)表 組別捐款金額（元）人數(shù)Ax1002B100x20010C200x300D300x40014Ex4004（1）一共抽取了 名黨員，捐款金額的中位數(shù)在 中（填組別）；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并

5、算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）該社區(qū)共有1000名黨員，請(qǐng)估計(jì)捐款金額超過(guò)300元的黨員有多少名？20如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且AFCE，求證：ABECDF21如圖，A、B、C三個(gè)完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個(gè)杯子里有一枚硬幣（1）隨機(jī)翻開(kāi)一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是 ；（2）同時(shí)隨機(jī)翻開(kāi)兩個(gè)杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；（3）若這枚硬幣在A杯內(nèi)，現(xiàn)從三個(gè)杯子中隨機(jī)選擇兩個(gè)交換位置（硬幣隨A杯一起移動(dòng)），則經(jīng)過(guò)兩次交換后，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為 A.B.C.D.22甲、乙兩人從M地出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，

6、都勻速騎車前往N地乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行已知乙的速度是甲的1.6倍甲、乙兩人離M地的距離（米）與乙行駛的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題（1）M、N兩地之間的距離為 米，甲的速度為 米/分鐘（2）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人在到達(dá)N地之前相遇23疫情期間，為了保障大家的健康，各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防，某地利用無(wú)人機(jī)規(guī)勸居民回家如圖，一條筆直的街道DC，在街道C處的正上方A處有一架無(wú)人機(jī)，該無(wú)人機(jī)在A處測(cè)得俯角為45的街道B處有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飛行60米到達(dá)E處，在E處測(cè)得俯角為37的街

7、道D處也有人聚集已知兩處聚集點(diǎn)B、D之間的距離為120米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度AC（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.414）24在O中，AB和CD是弦，且ABCD，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、CD所在直線的距離相等（2）如圖，E是O上一點(diǎn)，且BECD，BECD，在上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到AB、CD所在直線的距離是1：225已知二次函數(shù)yx22mx+2m21（m為常數(shù)）（1）若該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值（2）將該函數(shù)圖象沿過(guò)其頂點(diǎn)且平行于x軸的直線翻折，得到新函數(shù)圖象則新函數(shù)的表達(dá)式為

8、，并證明新函數(shù)圖象始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；已知點(diǎn)A（2，1）、B（2，1），若新函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍26如圖，在O中，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)A的直線l與O相交于點(diǎn)C，D是弦CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BAC、BAD的角平分線與O分別相交于點(diǎn)E、F，G是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作MNAE，與AF、EB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N（1）求證：MN是O的切線；（2）若AE24，AM18，求O的半徑；連接MC，則tanMCD的值為 27如圖，在ABC中，C90，AC15，BC20，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的O與ABC的每條邊都相交O與AC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為D，與BC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為E，與AB邊的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為F、

9、G設(shè)O的半徑為r【操作感知】（1）根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖中作出一個(gè)滿足條件的O，并標(biāo)明相關(guān)字母；【初步探究】（2）求證：CD2+CE24r2；（3）當(dāng)r8時(shí)，則CD2+CE2+FG2的最大值為 ；【深入研究】（4）直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對(duì)于范圍內(nèi)每一個(gè)確定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的圓心O所形成的路徑長(zhǎng)為 參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1截止2月28日17時(shí)，中國(guó)紅十字會(huì)共接收到用于新型冠狀病毒肺炎疫情防控的社會(huì)捐贈(zèng)款逾15.7億元，將數(shù)據(jù)15.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A15.7108B1.57109C1.571010D

10、0.1571011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15.7億1570000000有10位，所以可以確定n1019解：15.757109故選：B2計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（）Aab6Bab6Ca3b6Da3b6【分析】根據(jù)積的乘方法則先展開(kāi)得出（a）3（b2）3，再求出結(jié)果即可解：（ab2）3a3b6故選：D3不等式3x2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解：3x2x，x2x3，3x3，x1，故選：B4某幾何體的三視圖如圖所示，則該

11、幾何體是（）A三棱錐B三棱柱C四棱柱D四棱錐【分析】由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體，再結(jié)合俯視圖可得答案解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，故選：B5某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）ABCD【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)依題意得：故選：C6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0

12、）、B （0，1）、C（1，0）、D （0，1），點(diǎn)P （0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P4，點(diǎn)P4繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P5，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，2）C（2，2020）D（2020，0）【分析】通過(guò)前幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)確定周期，即可判斷 P2020在周期內(nèi)所處位置解：結(jié)合圖象確定前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：P1 （2，2）、P2 （2，0）、P3 （0，0）、P4 （0，2）、P5 （2，2）發(fā)現(xiàn)周期為 4，20204505，故 P2020是周期

13、內(nèi)的第四個(gè)，同 P4 坐標(biāo)故選：A二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是x2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解解：依題意有2x0，解得x2故答案為：x28方程0的解為x3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：去分母得：3x+32x0，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解故答案為：x39分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是2（x1）2【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解：2x24x+2，2（x22x+1），2（x1）2故答案為：

14、2（x1）210計(jì)算的結(jié)果是2【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案解：原式2，故答案為：211設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的兩個(gè)根，且x1+x2x1x21，則m1【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x22，x1x2m，代入x1+x2x1x21，即可求出m的值解：x1，x2是一元二次方程x2+2x+m0的兩個(gè)根，x1+x22，x1x2m，x1+x2x1x21，2m1，解得m1故答案為：112圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120，其底面圓的半徑為2cm，則其側(cè)面積為12cm【分析】首先根據(jù)底面圓的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用公式求得面積即可解：底面圓的

15、半徑為2cm，底面周長(zhǎng)為4cm，側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為4cm，設(shè)扇形的半徑為r，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120，4，解得：r6，側(cè)面積為4612cm，故答案為：12cm13如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，C是y軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，連接AC、BC若ABC的面積為2，則k的值為4【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到SOABSABC4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值解：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOABSABC2，而SOAB|k|，|k|2，k0，k4故答案為414如圖，用6個(gè)全等的三角形拼成一

16、個(gè)內(nèi)外都是正六邊形的圖形，若AG5，BG3，則【分析】過(guò)B作BPAG于P，則BPG90，AGB60，解直角三角形即可得到結(jié)論解：過(guò)B作BPAG于P，則BPG90，AGB60，BGAL3，AG5，LG2，PG，BP，AP5，AB，（）2（）2，故答案為：15如圖，在菱形ABCD中，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作，與AB、AD分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E、F恰好是的三等分點(diǎn)，連接DE，則AED54【分析】連接BD，如圖，設(shè)BDE的度數(shù)為x，由于點(diǎn)E、F恰好是的三等分點(diǎn)，則根據(jù)圓周角定理得到EBD2x，BCD6x，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到CBDCDB903x，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得2x903x

17、，解得x18，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算AED的度數(shù)解：連接BD，如圖設(shè)BDE的度數(shù)為x，點(diǎn)E、F恰好是的三等分點(diǎn)，EBD2x，BCD6x，CBCD，CBDCDB（180BCD）（1806x）903x，四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABDCDB，即2x903x，解得x18，AEDEBD+BDE2x+x3x54故答案為5416在ABC中，AB2，BCa，C60，如果對(duì)于a的每一個(gè)確定的值，都存在兩個(gè)不全等的ABC，那么a的取值范圍是2a4【分析】由已知條件C60，根據(jù)正弦定理用a表示出sinA，由C的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意的ABC有兩個(gè)A的范圍，然后根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)

18、值即可求出sinA的范圍，進(jìn)而求出a的取值范圍解：由正弦定理得：，即，再sinA，由題意得：當(dāng)60A120時(shí)，滿足條件的ABC有兩個(gè)，所以1，解得2a4故答案為：2a4三、解答題（共11題，共88分）17計(jì)算：（1）tan45（）1+（3.14）0；（2）（mn）（m2+mn+n2）【分析】（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，數(shù)的開(kāi)平方，負(fù)指數(shù)、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可解：（1）原式12+1132+13；（2）原式m3+m2n+mn2m2nmn2n3m3n318先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1），其中a2【分析】根據(jù)分式的

19、減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題解：（a+1），當(dāng)a2時(shí)，原式19為了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社區(qū)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，鼓勵(lì)共產(chǎn)黨員踴躍捐款為了了解該社區(qū)共產(chǎn)黨員的捐款情況，抽取了部分黨員的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)整理成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖某社區(qū)抽樣黨員捐款金額統(tǒng)計(jì)表 組別捐款金額（元）人數(shù)Ax1002B100x20010C200x300D300x40014Ex4004（1）一共抽取了50名黨員，捐款金額的中位數(shù)在C中（填組別）；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72；（3）該社區(qū)共有1000名黨員，請(qǐng)估計(jì)捐款金額超

20、過(guò)300元的黨員有多少名？【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)統(tǒng)計(jì)百分比求出總?cè)藬?shù)即可（2）根據(jù)C組人數(shù)畫(huà)出條形圖，再根據(jù)圓心角360百分比計(jì)算即可（3）利用樣本估計(jì)總體的思想思考問(wèn)題即可解：（1）總?cè)藬?shù)1428%50（名），C組人數(shù)5021014420（名），捐款金額的中位數(shù)在C組故答案為：50；C（2）條形圖如圖所示：B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36072，故答案為72（3）估計(jì)捐款金額超過(guò)300元的黨員有：1000360 （名），答：估計(jì)捐款金額超過(guò)300元的黨員有360名20如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且AFCE，求證：ABECDF【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得A

21、BCD，BCAD，對(duì)角相等可得BD，然后求出DFBE，再利用“邊角邊”證明兩三角形全等【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，BD，AFCE，ADAFBCCE，即DFBE，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）21如圖，A、B、C三個(gè)完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個(gè)杯子里有一枚硬幣（1）隨機(jī)翻開(kāi)一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是；（2）同時(shí)隨機(jī)翻開(kāi)兩個(gè)杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；（3）若這枚硬幣在A杯內(nèi)，現(xiàn)從三個(gè)杯子中隨機(jī)選擇兩個(gè)交換位置（硬幣隨A杯一起移動(dòng)），則經(jīng)過(guò)兩次交換后，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為BA.B.C.D.【分析】（1）根據(jù)其中一個(gè)

22、杯子里有一枚硬幣，共3個(gè)杯子，可直接得出隨機(jī)翻開(kāi)一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，求出所有情況數(shù)，和出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（3）先求出第一次交換后的情況數(shù)，再求出第二次交換后的情況數(shù)，從而求出所有情況數(shù)和硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的請(qǐng)況數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可解：（1）隨機(jī)翻開(kāi)一個(gè)杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6種等情況數(shù)，其中出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)有4種，則出現(xiàn)硬幣的概率是：；（3）根據(jù)題意得：第一次交換后情況是：BAC、CBA、ACB，把BAC再交換一次的情況數(shù)：ABC、CAB、BCA，把CBA再交換一次的情況數(shù)：BCA

23、、ABC、CAB，把ACB再交換一次的情況數(shù)：CAB、BCA、ABC，共有9種情況數(shù)，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的請(qǐng)況數(shù)有3種，則硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為故答案為：B22甲、乙兩人從M地出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車前往N地乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行已知乙的速度是甲的1.6倍甲、乙兩人離M地的距離（米）與乙行駛的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題（1）M、N兩地之間的距離為6400米，甲的速度為200米/分鐘（2）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人在到達(dá)N地之前相遇【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象解答即可；（

24、2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）分情況討論乙在休息前，根據(jù)兩人的速度列方程解答即可；乙在休息時(shí)，把y3200代入（2）的結(jié)論計(jì)算即可【解答】（1）由圖象可知，M、N兩地之間的距離為6400米，乙的速度為320010320（米/分鐘），甲的速度為3201.6200（米/分鐘）故答案為：6400；200（2）甲車走完全程需640020032 分鐘32302 分鐘，D點(diǎn)縱坐標(biāo)為 220400D（0，400），B（30，6400），設(shè) BD：ykx+b（k0），解得，線段BD的解析式為：y200x+400（ 0x30 ）（3）根據(jù)題意得：320x200x+400或400+200x

25、3200，解得x或x14答：當(dāng)x或x14時(shí)，甲、乙兩人在到達(dá)N地之前相遇23疫情期間，為了保障大家的健康，各地采取了多種方式進(jìn)行預(yù)防，某地利用無(wú)人機(jī)規(guī)勸居民回家如圖，一條筆直的街道DC，在街道C處的正上方A處有一架無(wú)人機(jī)，該無(wú)人機(jī)在A處測(cè)得俯角為45的街道B處有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飛行60米到達(dá)E處，在E處測(cè)得俯角為37的街道D處也有人聚集已知兩處聚集點(diǎn)B、D之間的距離為120米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度AC（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.414）【分析】過(guò)點(diǎn)E 作EMDC于M設(shè) BMx 米則ACBCEM（60+x）米DM（10+x）米，得

26、出tanD，解出x即可得出答案解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMDC于MAECDABCBAE45BCAC，EMDC，ACEM，四邊形AEMC為矩形CMAE60 米設(shè) BMx 米則ACBCEM（60+x）米DM（10+x）米在 RtEDM中，D37tanD，解得：x120，AC60+x60+120180 （米）飛機(jī)高度為180米答：無(wú)人機(jī)飛行的高度AC為180米24在O中，AB和CD是弦，且ABCD，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、CD所在直線的距離相等（2）如圖，E是O上一點(diǎn)，且BECD，BECD，在上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到AB、CD所在直線的距離是

27、1：2【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可在圖的上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、CD所在直線的距離相等；（2）根據(jù)平行線對(duì)應(yīng)線段成比例定理即可在圖的上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到AB、CD所在直線的距離是1：2解：（1）如圖，點(diǎn)P即為所求；（2）如圖，點(diǎn)Q即為所求25已知二次函數(shù)yx22mx+2m21（m為常數(shù)）（1）若該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值（2）將該函數(shù)圖象沿過(guò)其頂點(diǎn)且平行于x軸的直線翻折，得到新函數(shù)圖象則新函數(shù)的表達(dá)式為yx2+2mx1，并證明新函數(shù)圖象始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；已知點(diǎn)A（2，1）、B（2，1），若新函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍【分析】（1）（2m）2

28、4（2m21）0，即可求解；（2）翻折后拋物線的表達(dá)式為：yx2+2mx1，當(dāng)x0時(shí)，y1，即可求解；當(dāng)m0時(shí)，如上圖實(shí)線部分，新函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則函數(shù)不過(guò)點(diǎn)B，即m1；當(dāng)m0時(shí)，同理可得：m1，即可求解解：（1）（2m）24（2m21）0，m1，即函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，m的值為1；（2）yx22mx+2m21（xm）2+m21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m21），翻折后拋物線的表達(dá)式為：y（xm）2+m21x2+2mx1，故答案為：yx2+2mx1；當(dāng)x0時(shí)，y1，故新函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（0，1）；設(shè)定點(diǎn)為C（0，1），而點(diǎn)A（2，1）、B（2，1），即點(diǎn)A、B、C在同一直線上，新

29、拋物線的對(duì)稱軸為xm，當(dāng)m0時(shí)，如上圖實(shí)線部分，新函數(shù)圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則函數(shù)不過(guò)點(diǎn)B，即m1，當(dāng)m0時(shí)，同理可得：m1，故m的取值范圍為：m1或m126如圖，在O中，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)A的直線l與O相交于點(diǎn)C，D是弦CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BAC、BAD的角平分線與O分別相交于點(diǎn)E、F，G是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作MNAE，與AF、EB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N（1）求證：MN是O的切線；（2）若AE24，AM18，求O的半徑；連接MC，則tanMCD的值為【分析】（1）如圖1，連接 GO、GA，先根據(jù)角平分線的定義證明MAE（BAC+BAD）90，由圓周角定理和同圓的半徑相等得OGAFAG，則O

30、GAM，所以MGO180M90，從而得結(jié)論；（2）延長(zhǎng)GO交AE于點(diǎn)P，證明四邊形 MGPA為矩形，得GPMA18，GPA90，設(shè)OAOGr，則OP18r，根據(jù)勾股定理列方程解出即可；如圖3，過(guò)M作MHl，連接BC，延長(zhǎng)NE交l于I，連接GO交延長(zhǎng)交AE于P，tanMAHtanABEtanBIA，BI2BE20，根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算MH，AH，CI的長(zhǎng)，最后計(jì)算MH和HC的長(zhǎng)，代入tanMCD，可得結(jié)論【解答】（1）證明：如圖1，連接 GO、GA，BAC、BAD的角平分線與O分別相交于點(diǎn)E、F，MAE（BAC+BAD）90，MNAE，M180MAE90，G是 的中點(diǎn)，F(xiàn)AGBAG，OAOG，OGA

31、BAG，OGAFAG，OGAM，MGO180M90，G為半徑的外端，MN是O的切線；（2）解：如圖2，連接GO交延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)P，MGOMMAE90，四邊形 MGPA為矩形，GPMA18，GPA90，即 OPAE，AP AE12，設(shè)OAOGr，則OP18r，在 RtOAP 中，OA2OP2+AP2，r2（18r）2+122，解得：r13，答：O的半徑是13；如圖3，過(guò)M作MHl，連接BC，延長(zhǎng)NE交l于I，連接GO交延長(zhǎng)交AE于P，由知：OG13，PG18，OP5，AB是O的直徑，AEBAEI90，BAEEAC，ABEAIB，AMNI，MAHBIAABE，tanMAHtanABEtanBIA，BI2BE20，cosAMH，sinAMH，sinCBI，MH，AH，CI20，ACAICI26，HCAH+AC+，tanMCD故答案為：27如圖，在ABC中，C90，AC15，BC20，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的O與ABC的每條邊都相交O與AC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為D，與BC邊的另一個(gè)公共點(diǎn)為E，與AB邊的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為F、G設(shè)O的半徑為r【操作感知】（1）根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖中作