《數(shù)的開方》復(fù)習(xí)

1、平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根立方根立方根乘方運(yùn)算乘方運(yùn)算開方運(yùn)算開方運(yùn)算被開方數(shù)、算術(shù)根的非負(fù)性被開方數(shù)、算術(shù)根的非負(fù)性開平方開平方)0( aa)0( aa計(jì)算器或查表計(jì)算器或查表開立方開立方實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)相反數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值與數(shù)軸對(duì)應(yīng)與數(shù)軸對(duì)應(yīng)比較大小比較大小1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)3a實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類：實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零零負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)2. 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根

2、、立方根的：平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及求法；實(shí)數(shù)的概念概念及求法；實(shí)數(shù)的概念.難點(diǎn)難點(diǎn)：平方根的概念與算術(shù)根概念的區(qū)別：平方根的概念與算術(shù)根概念的區(qū)別與聯(lián)系；實(shí)數(shù)的概念與聯(lián)系；實(shí)數(shù)的概念.3. 幾個(gè)需要注意的問題：幾個(gè)需要注意的問題：1. 數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2. 數(shù)的平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系數(shù)的平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4.對(duì)實(shí)數(shù)的分類要做到不重不漏對(duì)實(shí)數(shù)的分類要做到不重不漏.二、習(xí)題選講二、習(xí)題選講1.選擇題選擇題（1）以下各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是（）以下各數(shù)中，沒有平方

3、根的數(shù)是（ ）12)2.()2.(0 .4 .DCBA（2）若）若 ，則，則 的算術(shù)平方根是（的算術(shù)平方根是（ ）0 x2x不存在.DxCxBxADB（3）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的平方根相）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的平方根相等，則這個(gè)數(shù)是（等，則這個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 0和和1 D. 0和和-1（4）與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（ ）A.整數(shù)整數(shù) B.有理數(shù)有理數(shù) C.無理數(shù)無理數(shù) D.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)AD5 .4 .3 .2 .)(4 . 0901628174)5(3DCBA個(gè)有中無理數(shù)，在C2. 填空題：填空題：._3) 1 (2xx，則若._64._16)2

4、(的立方根是的平方根是._,392)3(yxyxyx則互為相反數(shù)，與32203092yxyx-140392yxyx._, 8) 1)(1()4(bababa則已知._14)5(整數(shù)值是能取得最小有意義，則aa30, 014a41a81)(2ba3.判斷下列語句是否正確，為什么？判斷下列語句是否正確，為什么？)(864) 1 (；的平方根是)( ;71514915149151)2(是無理數(shù)，因?yàn)?( ;)3(一定不存在的平方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)a).()4(的數(shù)沒有算術(shù)平方根是x784964.2233. 4422平方根的的立方根，求是的算術(shù)平方根，是若已知BAbbBaaAbaba解：根據(jù)題意，有22

5、ba342ba31ba解得24 A則113B1BA. 1的平方根為BA5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3) 1 (2a74)2(2x6)3(24 xx55)4(23xxx)3)(3(aa)72)(72(xx)3)(2(22xx)3)(3)(2(2xxx) 1(5) 1(2xxx)5)(1(2xx)5)(5)(1(xxx22)3( a.63, 0392. 62的立方根求若nmmmnm03092, 039222mmnmmmnm且解： 090209222mnmmnm6363nmnm或解得, 3, 03mm則又是滿足條件的值，63nm2736963nm. 32727633即的立方根，的

6、立方根就是求nm7.若若 ，求，求 的的所有可能值所有可能值.3322)2(,)3(yxyx. 3,)3(22xx解：; 12, 3yxyx時(shí)，當(dāng). 52, 3yxyx時(shí)，當(dāng). 51或的所有可能值為yx. 2,)2(33yy.)3(1,7135. 82的值計(jì)算已知yxxxyyx, 00yxxyyx即且負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，解： . 5,5yxx由已知得,3)3(, 11, 3512yyxx. 231)3(12yxyx32442. 9xxxy已知.210的值求yx024042xx：解：由算術(shù)根的意義知22xx解得. 2x. 82244233xxxy. 63682210210yx.2)2(25.10

7、2222的值求代數(shù)式，為實(shí)數(shù)，且、已知bababababa0542),2(252222babababa得解：由0)2() 1(0)44() 12(2222babbaa即. 2102010)2( , 0) 1(22bababa解得. 1)(2222babababa.)1 (8)2)(2(,22.112之間的關(guān)系、試求為有理數(shù)，、設(shè)baAAbaBbaAbaBAba,2,2則解：設(shè)22)(8)1 (8，為有理數(shù)，、0ba8)(2,2222ba,240baba或24baba為有理數(shù)，、.0baba，即.,107107.1222的絕對(duì)值求、的小數(shù)部分分別是與已知bababa310710107, 4103

8、解：104310ba2222)104()310(ba1027.1027,102722ba 1. 本章主要講述了平方根、算術(shù)平方本章主要講述了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)等知識(shí)，確切地講是根、立方根以及實(shí)數(shù)等知識(shí)，確切地講是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，擴(kuò)充數(shù)的范圍，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，擴(kuò)充數(shù)的范圍，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)，平面幾何中的勾為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)，平面幾何中的勾股定理等知識(shí)提供基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是為股定理等知識(shí)提供基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也是為了完善代數(shù)基本運(yùn)算必備的知識(shí)了完善代數(shù)基本運(yùn)算必備的知識(shí).引入實(shí)數(shù)引入實(shí)數(shù)后也完善了數(shù)軸的知識(shí)，即完整地建立了后也完善了數(shù)軸的知識(shí)，即完整地建立了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.總之，總之，本章知識(shí)是完善數(shù)的基本知識(shí)及與之相關(guān)本章知識(shí)是完善數(shù)的基本知識(shí)及與之相關(guān)的內(nèi)容而設(shè)置，因此要掌握得十分準(zhǔn)確和的內(nèi)容而設(shè)置，因此要掌握得十分準(zhǔn)確和熟練熟練.三、小結(jié)三、小結(jié)2.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法 對(duì)比的方法；對(duì)比的方法； 轉(zhuǎn)化的思想；轉(zhuǎn)化的思想； 換元法；換元法； 分類討論思想分類討論思想.注意：充分挖掘題目的