《勾股定理》教學(xué)設(shè)計

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計陸行南校初二數(shù)學(xué)備課組徐霞飛，張莉，姚如潔一、教學(xué)目標：1、知識與技能目標：通過探究活動找出直角三角形三邊的平方關(guān)系勾股定理；利用勾股定理解決相關(guān)問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷由情境引出問題，通過觀察、操作、討論、歸納過程進一步掌握研究數(shù)學(xué)問題的方法，以及數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感與態(tài)度目標：學(xué)會與人合作，樹立用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)探究精神及互相協(xié)作的態(tài)度；了解中國古代在勾股定理研究方面的成就，培養(yǎng)民族自豪感，同時激勵自己奮發(fā)圖強，努力學(xué)習(xí)。二、教學(xué)重點勾股定理的探究與應(yīng)用，將實際問題轉(zhuǎn)化為勾股定理解“直角三角形”的數(shù)學(xué)問題。三 、教學(xué)的過程問題引入 （以情啟思、以思激情 ）。

2、1、你已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？2、圖是 1955 年希臘發(fā)行的一枚郵票 , 你能看出郵票上的圖案嗎?3、從郵票中所含的圖片上你發(fā)現(xiàn)了哪些問題？、自主學(xué)習(xí)（通過學(xué)生做一做、說一說、相互交流、教師多媒體展示探究勾股定理的過程）自學(xué)課本 P122-125 頁例 1 之前的內(nèi)容1、觀察上圖黃色正方形中含有個小方格，即黃色正方形的面積是_個單位面積;紅色正方形中含有個小方格，即紅色正方形的面積是個單位面積; 綠色正方形的面積是個單位面積2、說出上圖三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？3、在所給的方格紙上 ,任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。分別以各邊為邊向三角形外作正方形 , 仿照上面的方法計算

3、這三個正方形的面積并驗證問題（2）的結(jié)論 合作探究1、你是怎樣得到紅色正方形的面積?2、對于得出兩直角邊分別是3 和 4 的直角三角形，存在SP+SQ=SR這樣的規(guī)律。對于一般三角形也成立嗎？3、式子 SP+SQ=SR用直角三角形的邊長怎樣表示？4、什么是勾股定理？你對勾股定理是怎樣理解的？5、在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為 勾 ，下半部分稱為 股 。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.從上述資料中，你能說出勾股定理的由來嗎？勾股拓展提升（設(shè)計練習(xí)作為勾股定理的應(yīng)用，設(shè)計練習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計練習(xí)作為課堂教學(xué)的延伸）1、應(yīng)用勾股定理基礎(chǔ)練習(xí):8xx5171210x4x61232、例題 1：求邊長為 1 的等邊三角形的面積已知：等邊三角形ABC，AB=AC=BC=1求：等邊三角形ABC的面積解：作 ADBC,垂足為點 D AB=AC=BC=1，ADBC BD=CD=1/2在直角三角形ABD中， ADB=90o A