濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）14的算術(shù)平方根是（） A 2 B 2 C 2 D 162如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若1=40，則2的度數(shù)是（） A 50 B 60 C 140 D 1503下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（） A a2a3 B a10a2 C （a2）3 D （a）54我國成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 3.7102 B 3.7103 C 37102 D 0.371

2、045如圖圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 6如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（） A 主視圖的面積為5 B 左視圖的面積為3 C 俯視圖的面積為3 D 三種視圖的面積都是47化簡的結(jié)果是（） A m B C m1 D 8下列命題中，真命題是（） A 兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B 兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C 兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D 兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形9若一次函數(shù)y=（m3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（） A m0 B m0 C m3 D m310如圖，在ABCD

3、中，延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（） A E=CDF B EF=DF C AD=2BF D BE=2CF11學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（） A B C D 12如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB沿直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A （，3） B （，） C （2，2） D （2，4）13如圖，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是（） A 2 B C D

4、14現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（） A （1，2，1，2，2） B （2，2，2，3，3） C （1，1，2，2，3） D （1，2，1，1，2）15二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（） A t1 B 1t3 C 1t8 D 3t8二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每

5、小題3分，共18分）16|73|=17分解因式：x2+2x+1=18在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為19若代數(shù)式和的值相等，則x=20如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA等于21如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B若OA2AB2=12，則k的值為三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）

6、化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：23如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)求證：EB=EC24如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，A=B，O的半徑為6，AB=16，求OA的長252014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？26在濟(jì)南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示

7、：勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計(jì)m1（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=，y=；（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是時(shí)；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間27如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值28如圖1，有一組平行線l1

8、l2l3l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3，l4上，EG過點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，EF=DG=1，DF=2（1）AE=，正方形ABCD的邊長=；（2）如圖2，將AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AED，旋轉(zhuǎn)角為（090），點(diǎn)D在直線l3上，以AD為邊在ED左側(cè)作菱形ABCD，使B，C分別在直線l2，l4上寫出BAD與的數(shù)量關(guān)系并給出證明；若=30，求菱形ABCD的邊長29如圖1，拋物線y=x2平移后過點(diǎn)A（8，0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積S陰影；（2）如圖2，直線AB與

9、y軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，PMN為直角，邊MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)OM=t，試探究：t為何值時(shí)MAN為等腰三角形；t為何值時(shí)線段PN的長度最小，最小長度是多少2016年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）14的算術(shù)平方根是（） A 2 B 2 C 2 D 16考點(diǎn)： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根解答： 解：22=4，=2，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵2如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若1=40，則2的度數(shù)是（） A 5

10、0 B 60 C 140 D 150考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180，求解即可解答：解：1=40，2=1801=140故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為1803下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（） A a2a3 B a10a2 C （a2）3 D （a）5考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答： 解：A、a2a3=a5，故A選項(xiàng)正確；B、a10a2=a8，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a）5=a

11、5，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心4我國成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 3.7102 B 3.7103 C 37102 D 0.37104考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于3700有4位，所以可以確定n=41=3解答： 解：3 700=3.7103故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確

12、定a與n值是關(guān)鍵5如圖圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正

13、確的是（） A 主視圖的面積為5 B 左視圖的面積為3 C 俯視圖的面積為3 D 三種視圖的面積都是4考點(diǎn)： 簡單組合體的三視圖專題： 幾何圖形問題分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，看分別得到幾個(gè)面，比較即可解答： 解：A、從正面看，可以看到4個(gè)正方形，面積為4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從左面看，可以看到3個(gè)正方形，面積為3，故B選項(xiàng)正確；C、從上面看，可以看到4個(gè)正方形，面積為4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三種視圖的面積不相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法7化簡的結(jié)果是（）21 A m B C

14、m1 D 考點(diǎn)： 分式的乘除法專題： 計(jì)算題分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答： 解：原式=m故選：A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8下列命題中，真命題是（） A 兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B 兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C 兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D 兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形考點(diǎn)： 命題與定理專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰梯形的定義對(duì)D進(jìn)行判斷解答： 解：A、兩對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩對(duì)角線

15、互相平分的四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；C、兩對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理9若一次函數(shù)y=（m3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（） A m0 B m0 C m3 D m3考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m30，解不等式即可確定答案解答： 解：一次函數(shù)y=（m3）x+5中，y隨著x的增大而增大，m30，解得：m3故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，

16、熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（） A E=CDF B EF=DF C AD=2BF D BE=2CF考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析： 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CDAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=CDF；首先證明DCFEBF可得EF=DF；根據(jù)全等可得CF=BF=BC，再利用等量代換可得AD=2BF；根據(jù)題意不能證明AD=BE，因此BE不一定等于2CF解答： 解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，E=CDF，（故A成

17、立）；四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CDBE，C=CBE，BE=AB，CD=EB，在CDF和BEF中，DCFEBF（AAS），EF=DF，（故B成立）；DCFEBF，CF=BF=BC，AD=BC，AD=2BF，（故C成立）；ADBE，2CFBE，（故D不成立）；故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等11學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（） A B C D 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析： 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與征征和舟

18、舟選到同一社團(tuán)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，征征和舟舟選到同一社團(tuán)的有3種情況，征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是：=故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB沿直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（） A （，3） B （，） C （2，2） D （2，4）考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問題）；一次函數(shù)的性質(zhì)專題

19、： 數(shù)形結(jié)合分析： 作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，由直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出B（0，2），A（2，0），和BAO=30，運(yùn)用直角三角形求出MB和MO，再求出點(diǎn)O的坐標(biāo)解答： 解：如圖，作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B（0，2），A（2，0），BAO=30，由折疊的特性得，OB=OB=2，ABO=ABO=60，MB=1，MO=，OM=3，ON=OM=，O（，3），故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了折疊問題及一次函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用折疊的特性得出相等的角與線段13如圖，O的半徑為1，ABC是O

20、的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是（） A 2 B C D 考點(diǎn)： 垂徑定理；等邊三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形分析： 連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得BCD=90，再根據(jù)圓周角定理得BD為O的直徑，則BD=2；由ABC為等邊三角形得A=60，于是利用圓周角定理得到BOC=2A=120，易得CBD=30，在RtBCD中，根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解解答： 解：連結(jié)BD、OC，如圖，四邊形BCDE為矩形，BCD=90，BD為O的直徑，BD=2，ABC為等邊三角形，A=60，BOC=2A=

21、120，而OB=OC，CBD=30，在RtBCD中，CD=BD=1，BC=CD=，矩形BCDE的面積=BCCD=故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)14現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（） A （1，2，1，2，2） B （2，2，2，3，3） C （1，1，2，2，3） D （1，2，

22、1，1，2）考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題： 新定義分析： 根據(jù)題意可知，S1中2有2的倍數(shù)個(gè)，3有3的倍數(shù)個(gè)，據(jù)此即可作出選擇解答： 解：A、2有3個(gè)，不可以作為S1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2有3個(gè)，不可以作為S1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3只有1個(gè)，不可以作為S1，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合定義的一種變換，故D選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)： 考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律15二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范

23、圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（） A t1 B 1t3 C 1t8 D 3t8考點(diǎn)： 二次函數(shù)與不等式（組）專題： 壓軸題分析： 根據(jù)對(duì)稱軸求出b的值，從而得到x=1、4時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于y=x2+bx與y=t在x的范圍內(nèi)有交點(diǎn)解答解答： 解：對(duì)稱軸為直線x=1，解得b=2，所以，二次函數(shù)解析式為y=x22x，y=（x1）21，x=1時(shí)，y=1+2=3，x=4時(shí)，y=1624=8，x2+bxt=0相當(dāng)于y=x2+bx與直線y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)1t8時(shí)，在1x4的范圍內(nèi)有解故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)與不等式，把方程的解轉(zhuǎn)

24、化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的問題求解是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）16|73|=10考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；絕對(duì)值專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答： 解：|73|=|10|=10故答案為：10點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17分解因式：x2+2x+1=（x+1）2考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法專題： 因式分解分析： 本題中沒有公因式，總共三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)能化為兩個(gè)數(shù)的平方和，第三項(xiàng)正好為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，直接運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行因式分解

25、解答： 解：x2+2x+1=（x+1）2故答案為：（x+1）2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵（1）三項(xiàng)式；（2）其中兩項(xiàng)能化為兩個(gè)數(shù)（整式）平方和的形式；（3）另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)（整式）的積的2倍（或積的2倍的相反數(shù)）18在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為15考點(diǎn)： 概率公式分析： 由在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相

26、同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，口袋中球的總個(gè)數(shù)為：3=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19若代數(shù)式和的值相等，則x=7考點(diǎn)： 解分式方程專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想分析： 根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答： 解：根據(jù)題意得：=，去分母得：2x+1=3x6，解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解故答案為：x=7點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根20如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其

27、對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA等于4或8考點(diǎn)： 平移的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題分析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，AAH與HCB都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA=x，則陰影部分的底長為x，高AD=12x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解解答： 解：設(shè)AC交AB于H，A=45，D=90AHA是等腰直角三角形設(shè)AA=x，則陰影部分的底長為x，高AD=12xx（12x）=32x=4或8，即AA=4或8cm故答案為：4或8點(diǎn)評(píng)： 考查了平移的

28、性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)，解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程方法解題21如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B若OA2AB2=12，則k的值為6考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平方差公式；等腰直角三角形專題： 壓軸題分析： 設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，則OA2AB2=12變形為AC2AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（ACAD）=6，所以（OC+BD）CD=6，則有ab=6，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=6解答： 解：設(shè)B

29、點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），OAC和BAD都是等腰直角三角形，OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，OA2AB2=12，2AC22AD2=12，即AC2AD2=6，（AC+AD）（ACAD）=6，（OC+BD）CD=6，ab=6，k=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）化簡：（a+3）（a3）+a（4a）（2）解不等式組：考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組專題： 計(jì)算題

30、分析： （1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可解答： 解：（1）原式=a29+4aa2=4a9；（2），由得：x4；由得：x2，則不等式組的解集為2x4點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)求證：EB=EC考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 利用矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出ABEDCE（SAS），即可得出答案解答： 證明：四邊形ABCD

31、是矩形，AB=DC，A=D=90，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=ED，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS），EB=EC點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，得出ABEDCE是解題關(guān)鍵24如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，A=B，O的半徑為6，AB=16，求OA的長考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；勾股定理專題： 計(jì)算題分析： 連接OC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求得AC的長，然后在直角OAC中，利用勾股定理即可求得OA的長解答： 解：連結(jié)OC，C為切點(diǎn)，OCAB，即OC是OAB的高，A=B，OA=OB，即OAB是等腰三角形，AC=CB=AB=16=8，在RtOCA，OA=10點(diǎn)評(píng)： 本題

32、主要考查圓的切線性質(zhì)及勾股定理，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決問題252014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： 設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，根據(jù)10張球票共5800元，列方程組求解解答： 解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，由題意得，解得：答：小李預(yù)定的小組賽和淘汰賽的球票各8張，2張點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題

33、的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解26在濟(jì)南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計(jì)m1（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=40，y=0.18；（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5時(shí)；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)分析： （1）首先根據(jù)勞

34、動(dòng)時(shí)間是0.5小時(shí)的有12人，頻率是0.12即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得x、y的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)即可作出判斷；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果即可完成；（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解解答： 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是120.12=100（人），則x=1000.4=40（人），y=0.18；（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1.5小時(shí)；（3）；（4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間是：=1.32（小時(shí)）點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題27如圖1，反比

35、例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值考點(diǎn)： 反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值專題： 代數(shù)幾何綜合題分析： （1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角

36、三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x1；（3）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），由于直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t1），則MN=t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SCMN=t（t+1），再進(jìn)行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解解答： 解：（1）把A（

37、2，1）代入y=得k=21=2；（2）作BHAD于H，如圖1，把B（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=得a=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AH=21，BH=21，ABH為等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy軸，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得，解，直線AC的解析式為y=x1；（3）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，N點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t1），MN=（t1）=t+1，SCMN=t

38、（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，當(dāng)t=時(shí)，S有最大值，最大值為點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題28如圖1，有一組平行線l1l2l3l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1，l2，l3，l4上，EG過點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E，分別交l2，l4于點(diǎn)F，G，EF=DG=1，DF=2（1）AE=1，正方形ABCD的邊長=；（2）如圖2，將AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AED，旋轉(zhuǎn)角為（090），點(diǎn)D在直線l3上，以AD為邊在ED左側(cè)作菱形ABCD，使B，C分別在直線l

39、2，l4上寫出BAD與的數(shù)量關(guān)系并給出證明；若=30，求菱形ABCD的邊長考點(diǎn)： 幾何變換綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用專題： 幾何綜合題；壓軸題分析： （1）利用已知得出AEDDGC（AAS），即可得出AE，以及正方形的邊長；（2）過點(diǎn)B作BM垂直于l1于點(diǎn)M，進(jìn)而得出RtAEDRtBMA（HL），求出BAD與的數(shù)量關(guān)系即可；首先過點(diǎn)E作ON垂直于l1分別交l1，l2于點(diǎn)O，N，若=30，則EDN=60，可求出AE=1，EO，EN，ED的長，進(jìn)而由勾股定理可知菱形的邊長解答： 解：（1）由題意可得：1+3=90，1+2=90，2=3，在AED和DGC中，AEDDGC（AAS），AE=GD=1，又DE=1+2=3，正方形ABCD的邊長=，故答案為：1，；（2）BAD=90；理由：過點(diǎn)B作BM垂直于l1于點(diǎn)M，在RtAED和RtBMA中，RtAEDRtBMA（HL），DAE+BAM=90，BAD+=90，BAD=90；過點(diǎn)E作ON垂直于l1分別交l1，l3于點(diǎn)O，N，若=30，則EDN=60，AE=1，故EO