三角形全等的判定ASAAASPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1三角形全等的判定三角形全等的判定ASAAAS1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.你學(xué)了哪幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法？你學(xué)了哪幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。邊邊邊（邊邊邊（SSS)SSS)和邊角邊（和邊角邊（SASSAS） 溫故知新溫故知新第1頁(yè)/共17頁(yè) 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖。你能制作一小心被撕壞了，如圖。你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫怎么辦？可以幫幫我

2、嗎？我嗎？ 情境引入情境引入第2頁(yè)/共17頁(yè)是唯一的嗎是唯一的嗎？第3頁(yè)/共17頁(yè)重合重合 為了解決上面的問(wèn)題，現(xiàn)在我們以每一桌為一組為了解決上面的問(wèn)題，現(xiàn)在我們以每一桌為一組，共同完成下面的一個(gè)游戲制作。共同完成下面的一個(gè)游戲制作。(1)(1)每個(gè)同學(xué)任意畫(huà)一個(gè)每個(gè)同學(xué)任意畫(huà)一個(gè)ABCABC。(2)(2)同桌交換各自畫(huà)的同桌交換各自畫(huà)的ABCABC，每個(gè)同學(xué)都比著同桌的再每個(gè)同學(xué)都比著同桌的再畫(huà)畫(huà) 一個(gè)一個(gè)AAB BC C，使使B BC C=BC=BC，B B=B=B， CC=C(=C(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等) )。(3)(3)把你畫(huà)好的把你畫(huà)好的AAB B

3、C C放到剛才同桌的放到剛才同桌的ABCABC上重疊上重疊 （對(duì)應(yīng)角對(duì)齊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)齊）。你發(fā)現(xiàn)了什么？（對(duì)應(yīng)角對(duì)齊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)齊）。你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)(4)所畫(huà)得三角形和同桌畫(huà)的三角形都能相互所畫(huà)得三角形和同桌畫(huà)的三角形都能相互（ ）。第4頁(yè)/共17頁(yè) 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ( (可以簡(jiǎn)寫(xiě)成可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角角邊角”或或“ASA”ASA”）。）。第5頁(yè)/共17頁(yè)已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D D在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AB=ACAB=AC，B=CB=C。求證求證：ABEABEA

4、CDACDDBEAOC第6頁(yè)/共17頁(yè)證明證明 ：在：在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）ACDACDABEABE（ASAASA）AD=AEAD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又AB=ACAB=AC（已知）（已知） BD=CEBD=CEDBEAOC第7頁(yè)/共17頁(yè) 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E ，BC=EFBC=EF，ABCABC與與DEFDEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF

5、結(jié)論結(jié)論: :有兩角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角有兩角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等( (簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊角角邊”或或“AAS”AAS”）。）。第8頁(yè)/共17頁(yè) 如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有 AOC AOC BODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=DC=D（已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDB有幾種填法有幾種填法? ?AC=BDAC=BDASAASA第9頁(yè)/共17頁(yè)如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCA

6、OCBODBOD（ ）OACDBCO=DOCO=DOAASAAS第10頁(yè)/共17頁(yè)如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有AOCAOCBODBODA=BA=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCAOCBODBOD（ ）OACDBAO=BOAO=BOAASAAS第11頁(yè)/共17頁(yè)ABCDEF 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A A，B B的距離，可的距離，可以在以在ABAB的垂線的垂線BFBF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂線的垂線DEDE，使，使A A，C C，E E在一條直線上，這

7、時(shí)測(cè)得在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DEDE的的長(zhǎng)就是長(zhǎng)就是ABAB的長(zhǎng)。為什么？的長(zhǎng)。為什么？第12頁(yè)/共17頁(yè) 已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=ADCADB12在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2 （已知）（已知）C=D C=D （已知）（已知）AB=ABAB=AB（公共邊）（公共邊）ABDABDABC ABC （AASAAS）AC=AD AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：證明：第13頁(yè)/共17頁(yè) 到目前為止到目前為止, ,我們一共探索出判定三角形全等我們一共探索出判定三角形全等的四種規(guī)律，它們分別是的四種規(guī)律，它們分別是: :1 1、邊邊邊、邊邊邊(SSS)(SSS