霍爾效應(yīng)綜述（物理專業(yè)畢業(yè)論文）

1、霍爾效應(yīng)綜述摘要：本文主要敘述霍爾效應(yīng)的原理，霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的條件，霍爾效應(yīng)的幾種副效應(yīng)：厄廷豪森效應(yīng)，能斯特效應(yīng)，里紀(jì)勒杜克效應(yīng)，不等電勢(shì)引起的電勢(shì)差。通過霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量霍爾元件的零位（不等位）電勢(shì)和不等位電阻，測(cè)量霍爾電壓與工作電流的關(guān)系，測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系，測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。從反?；魻栃?yīng)的背景、定義以及反?；魻栃?yīng)的發(fā)展前景作論述；通過整數(shù)霍爾效應(yīng)論述、分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)的論述，多方面地對(duì)霍爾效應(yīng)的發(fā)展前景做了介紹。最后對(duì)霍爾元件的發(fā)展、用途做詳細(xì)的介紹。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng) 霍爾效應(yīng)副效應(yīng) 反?；魻栃?yīng) 整數(shù)霍爾效應(yīng) 分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng) 霍爾元件summary of hal

2、l effectabstract: this article mainly narrates the hall effect principle, the condition which the hall effect produces, hall effect several kind of vice-effects: the distress seat of monarchical government howson effect, can the si special effect be supposed, in the discipline - - leduc effect, the

3、equipotential not to cause potential difference. surveys the hall parts zero position through the hall effect experiment (not equipotential line) the electric potential and not the equipotential line resistance, surveys the hall voltage and the operating current relations, surveys the hall voltage a

4、nd the exciting current relations, surveys in the electro-magnet air gap the magnetic induction intensity distribution. from the unusual hall effects background, the definition as well as the unusual hall effects prospects for development make the elaboration; through the integer hall effect elabora

5、tion, the score hall effects elaboration, has made the introduction variously to hall effects prospects for development. finally to the hall parts development, the use makes the detailed introduction. keywords: hall effect hall effect vice-effect unusual hall effect integer hall effect score hall ef

6、fect hall part 目 錄緒論1第1章 霍爾效應(yīng)理論基礎(chǔ)1第2章 霍爾效應(yīng)的副效應(yīng)42.1引言42.2厄廷豪森（eting hausen）效應(yīng)42.3能斯特（nernst）效應(yīng)42.4里紀(jì)勒杜克（righileduc）效應(yīng)42.5不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差4第3章 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)53.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3.2實(shí)驗(yàn)儀器53.3實(shí)驗(yàn)原理53.4實(shí)驗(yàn)方法與步驟83.5實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)113.6數(shù)據(jù)記錄113.7數(shù)據(jù)處理133.8實(shí)驗(yàn)結(jié)論15第4章 反?；魻栃?yīng)154.1反常霍爾效應(yīng)背景154.2反?；魻栃?yīng)-定義154.3反常霍爾效應(yīng)研究的最新進(jìn)展15第5章 整數(shù)量子霍爾效應(yīng)165.1整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的

7、定義165.2整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的意義16第6章 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)176.1引言176.2分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)186.3分?jǐn)?shù)電荷準(zhǔn)粒子激發(fā)186.4分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)理論解釋的第二項(xiàng)中心內(nèi)容196.5新的驚人發(fā)展19第7章 霍爾元件207.1引言207.2霍爾元器件207.2.1 霍爾線性電路217.2.2 霍爾開關(guān)電路217.3 霍爾器件的應(yīng)用21成果申明23致謝23參考文獻(xiàn):24緒論霍爾效應(yīng)作為一種電磁效應(yīng)，它是1879年由美國(guó)物理學(xué)家霍爾發(fā)現(xiàn)并以此命名的。因?yàn)榘雽?dǎo)體材料對(duì)霍爾效應(yīng)比較明顯，因此現(xiàn)在有各種各樣的用半導(dǎo)體材料制成的霍爾元器件，使得霍爾效應(yīng)的應(yīng)用更加廣泛，成為現(xiàn)在生活中不可缺少的

8、部分。而半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)比金屬?gòu)?qiáng)得多，利用這現(xiàn)象制成的各種霍爾元件，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)及信息處理等方面。在近代，在新型半導(dǎo)體材料和低維物理學(xué)的發(fā)展、新的極端物理?xiàng)l件（如超低溫度和超強(qiáng)磁場(chǎng)的應(yīng)用），使得凝聚態(tài)體系（特別是低維凝聚態(tài)體系）中磁場(chǎng)現(xiàn)。象研究取得了許多突破性的進(jìn)展。德國(guó)物理學(xué)家馮.克利青因發(fā)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)而榮獲1985年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；美籍華裔物理學(xué)家崔琪、美籍德裔物理學(xué)家斯特默和美國(guó)物理學(xué)家勞克林，因發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)和對(duì)其進(jìn)行研究，而榮獲1998年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第1章 霍爾效應(yīng)理論基礎(chǔ)1879年，作為美國(guó)普多金斯大學(xué)研究生的霍爾，在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的性

9、質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)，當(dāng)一電流垂直于外磁場(chǎng)方向而流過導(dǎo)體時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向?qū)w的兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一電勢(shì)差，這種現(xiàn)象就叫做霍爾效應(yīng)，而所產(chǎn)生的電勢(shì)差就稱為霍爾電壓?；魻栐歉鶕?jù)霍爾效應(yīng)原理制成的磁電轉(zhuǎn)元件，如圖所示圖1.1 霍爾效應(yīng)磁原理 圖1.2 霍爾效應(yīng)磁電轉(zhuǎn)換在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電位差與電流強(qiáng)度i和磁感應(yīng)強(qiáng)度b成正比，與板的厚度d成反比，即 (1.1)或 (1.2)式（1.1）中稱為霍爾系數(shù)，式（1.2）中稱為霍爾元件的靈敏度，單位為mv / (mat)。產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是形成電流的作定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子即載流子（n型半導(dǎo)體中的載流子是帶負(fù)電荷的電子，p型半導(dǎo)體中的載流子是帶正電荷的空穴

10、）在磁場(chǎng)中所受到的洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。如圖1.1所示，一快長(zhǎng)為l、寬為b、厚為d的n型單晶薄片，置于沿z軸方向的磁場(chǎng)中，在x軸方向通以電流i，則其中的載流子電子所受到的洛侖茲力為 (1.3)式中為電子的漂移運(yùn)動(dòng)速度，其方向沿x軸的負(fù)方向。e為電子的電荷量。指向y軸的負(fù)方向。自由電子受力偏轉(zhuǎn)的結(jié)果，向a側(cè)面積聚，同時(shí)在b側(cè)面上出現(xiàn)同數(shù)量的正電荷，在兩側(cè)面間形成一個(gè)沿y軸負(fù)方向上的橫向電場(chǎng)（即霍爾電場(chǎng)），使運(yùn)動(dòng)電子受到一個(gè)沿y軸正方向的電場(chǎng)力，a、b面之間的電位差為（即霍爾電壓），則 (1.4)將阻礙電荷的積聚，最后達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有 即 得 (1.5)此時(shí)b端電位高于a端電位。若n型單晶中的電子濃

11、度為n，則流過樣片橫截面的電流i=nebdv (1.6) 得 (1.7)將(1.6)式代入(1.5)式得 (1.8)式中稱為霍爾系數(shù)，它表示材料產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的本領(lǐng)大?。环Q為霍爾元件的靈敏度，一般地說，愈大愈好，以便獲得較大的霍爾電壓。因和載流子濃度n成反比，而半導(dǎo)體的載流子濃度遠(yuǎn)比金屬的載流子濃度小，所以采用半導(dǎo)體材料作霍爾元件靈敏度較高。又因和樣品厚度d成反比，所以霍爾片都切得很薄，一般d0.2mm。上面討論的是n型半導(dǎo)體樣品產(chǎn)生的霍爾效應(yīng)，b側(cè)面電位比a側(cè)面高；對(duì)于p型半導(dǎo)體樣品，由于形成電流的載流子是帶正電荷的空穴，與n型半導(dǎo)體的情況相反，a側(cè)面積累正電荷，b側(cè)面積累負(fù)電荷，如圖1.2所

12、示，此時(shí)，a側(cè)面電位比b側(cè)面高。由此可知，根據(jù)a、b兩端電位的高低，就可以判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型是p型還是n型。由（1.8）式可知，如果霍爾元件的靈敏度已知，測(cè)得了控制電流i和產(chǎn)生的霍爾電壓，則可測(cè)定霍爾元件所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。高斯計(jì)就是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度b值的儀器。它是選定霍爾元件，即已確定，保持控制電流i不變，則霍爾電壓與被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度b成正比。如按照霍爾電壓的大小，預(yù)先在儀器面板上標(biāo)定出高斯刻度，則使用時(shí)由指針示值就可直接讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度b值。由（1.8）式知 (1.9) 因此將待測(cè)的厚度為d的半導(dǎo)體樣品，放在均勻磁場(chǎng)中，通以控制電流i，測(cè)出霍爾電壓，再用高斯計(jì)測(cè)出磁感應(yīng)強(qiáng)度

13、b值，就可測(cè)定樣品的霍爾系數(shù)。又因（或），故可以通過測(cè)定霍爾系數(shù)來確定半導(dǎo)體材料的載流子濃度n（或p）（n和p分別為電子濃度和空穴濃度）。嚴(yán)格地說，在半導(dǎo)體中載流子的漂移運(yùn)動(dòng)速度并不完全相同，考慮到載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，并認(rèn)為多數(shù)載流子的濃度與遷移率之積遠(yuǎn)大于少數(shù)載流子的濃度與遷移率之積，可得半導(dǎo)體霍爾系數(shù)的公式中還應(yīng)引入一個(gè)霍爾因子，即 (1.10) 普通物理實(shí)驗(yàn)中常用n型si、n型ge、insb和inas等半導(dǎo)體材料的霍爾元件在室溫下測(cè)量，霍爾因子1.18，所以 (1.11)式中，庫(kù)侖。第2章 霍爾效應(yīng)的副效應(yīng)2.1引言上章的推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多，在產(chǎn)生霍爾電壓的同時(shí)

14、，還伴生有四種副效應(yīng)，副效應(yīng)產(chǎn)生的電壓疊加在霍爾電壓上，造成系統(tǒng)誤差。為便于說明，畫一簡(jiǎn)圖如圖2.1所示。 圖2.1 副效應(yīng)的產(chǎn)生 2.2厄廷豪森（eting hausen）效應(yīng)厄廷豪森效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)?？梢宰C明。容易理解的正負(fù)與i和b的方向有關(guān)。2.3能斯特（nernst）效應(yīng)能斯特效應(yīng)引起的電勢(shì)差。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱

15、流也會(huì)在3、4點(diǎn)間形成電勢(shì)差。若只考慮接觸電阻的差異，則的方向僅與b的方向有關(guān)。2.4里紀(jì)勒杜克（righileduc）效應(yīng)里紀(jì)勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差。在能斯特效應(yīng)的熱擴(kuò)散電流的載流子由于速度不同，一樣具有厄廷豪森效應(yīng)，又會(huì)在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢(shì)。的正負(fù)僅與b的方向有關(guān)，而與i的方向無關(guān)。2.5不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差由于制造上困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一條等勢(shì)線上。因此，即使未加磁場(chǎng)，當(dāng)i流過時(shí)，3、4兩點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差。的正負(fù)只與電流方向i有關(guān)，而與b的方向無關(guān)。第3章 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)3.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饣魻栃?yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用，會(huì)測(cè)繪霍爾元件的-，

16、-曲線，了解霍爾電勢(shì)差與霍爾元件工作電流，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度b及勵(lì)磁電流之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度b及磁場(chǎng)分布。學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。3.2實(shí)驗(yàn)儀器dh4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀和測(cè)試儀一套。3.3實(shí)驗(yàn)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。如下圖3.1所示，磁場(chǎng)b位于z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿x正向通以電流（稱為工作電流），假設(shè)載流子為電子（n型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流相反的x負(fù)

17、向運(yùn)動(dòng)。由于洛侖茲力作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的b側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使b側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的a側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力的作用。隨著電荷積累的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)，=，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在a、b兩端面之間建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)，相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)。設(shè)電子按平均速度，向圖示的x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)b作用下，所受洛侖茲力為：= (3.3.1)式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，b為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場(chǎng)作用于電子的力為 圖3.1 霍爾效應(yīng)原理圖式中：eh為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，vh為霍爾電勢(shì)，l

18、為霍爾元件寬度當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí): f l=f e =vh/l (3.3.2)設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 (3.3.3)由(3.3.1)、(3.3.2)兩式可得： (3.3.4)即霍爾電壓vh(a、b間電壓)與is、b的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，只要測(cè)出（伏），以及（安），（高斯）和d（厘米）可按下式計(jì)算（）。實(shí)驗(yàn)計(jì)算時(shí)，采用以下公式： (3.3.5)上式中108 是單位換算而引入。根據(jù)可進(jìn)一步求載流子濃度： (3.3.6) 應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所以的載流子都具有相同的漂移速度

19、得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入修正因子。所以實(shí)際計(jì)算公式為： (3.3.7)根據(jù)材料的電導(dǎo)率的關(guān)系，還可以得到：或 (3.3.8)式中：為載流子的遷移率，即單位電場(chǎng)下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用n型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)： (3.3.9)將式(3.3.9)代入式(3.3.4)中得： (3.3.10)式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢(shì)大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度很高，所以它的rh或kh，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，kh

20、愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)霍爾元件是不希望的。 應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖3.2），作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線方向上的分量，此時(shí) (3.3.11)所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使vh達(dá)到最大，即：， (3.3.12)由式（3.3.11）可知，當(dāng)工作電流is或磁感應(yīng)強(qiáng)度b，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電勢(shì)vh方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢(shì)不變?；魻栐y(cè)量磁場(chǎng)的基本電路如圖3.2，將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度b垂直，在其控制端輸

21、入恒定的工作電流is，霍爾元件的霍爾電勢(shì)輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)vh的值，就可以計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度b。圖3.2 霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的基本電路3.4實(shí)驗(yàn)方法與步驟（1）對(duì)稱測(cè)量法由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，伴隨多種副效應(yīng)，以致實(shí)測(cè)的ab間電壓不等于真實(shí)的vh值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法基本上能把副效應(yīng)的影響從測(cè)量結(jié)果中消除。具體的做法是和b（即）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正反方向后，依次測(cè)量由下面四組不同方向的is和b（即）時(shí)的，.+is +b +is -b-is-b -is +b然后求它們的代數(shù)平均值，可得： 通過對(duì)稱測(cè)量法求得的vh誤差很小(2)

22、熟識(shí)儀器儀器背部為220v交流電源插座，儀器面板為三大部分勵(lì)磁電流輸出：前板右側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值（a）。圖3.3 實(shí)驗(yàn)箱結(jié)構(gòu)霍爾片工作電流輸出：前面板左側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值（ma）。以上兩組直流恒源只能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“測(cè)試架”上的負(fù)載符合要求。若要作它用時(shí)需注意?；魻栯妷簐h輸入：前面板中部三位半數(shù)顯表顯示輸入電壓值vh（mv），使用前將兩輸出端接線柱短路，用調(diào)零旋鈕調(diào)零。(3)連接按儀器面板上的文字和符號(hào)提示將dh4512實(shí)驗(yàn)儀與dh4512測(cè)試儀正確連接。 圖3.4 實(shí)驗(yàn)儀器接線 將dh4512霍爾效應(yīng)測(cè)試儀面板右下方的勵(lì)磁電流的直流恒流輸出端（00.

23、500a），接dh4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上的勵(lì)磁線圈電流的輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對(duì)應(yīng)相連）。將dh4512霍爾效應(yīng)測(cè)試儀面板左下方供給霍爾元件工作電流的直流恒流源（05ma）輸出端，接dh4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上霍爾片工作電流輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對(duì)應(yīng)相連）。dh4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上霍爾元件的霍爾電壓vh輸出端，接dh4512霍爾效應(yīng)測(cè)試儀中部下方的霍爾電壓輸入端。注意：以上三組線千萬(wàn)不能接錯(cuò)，以免燒壞元件。(4)測(cè)量霍爾電壓與工作電流的關(guān)系先將，都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mv；將霍爾元件移至線圈中心，調(diào)節(jié)

24、=1000ma，調(diào)節(jié) =1.00ma,按表中，正負(fù)情況切換方向，分別測(cè)量霍爾電壓值（，）填入表1中。以后每次遞增1.00ma，測(cè)量各，值。繪出-曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系。(5)測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系先將調(diào)節(jié)至10.00ma；調(diào)節(jié)=100、200、3001000ma(間隔為100ma),分別測(cè)量霍爾電壓值填入表2中；根據(jù)表2中所測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)達(dá)到一定值以后，直線斜率變化的原因。 (6)測(cè)量線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的分布先將，is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mv；將霍爾元件置于線圈中心，調(diào)節(jié)1000ma，10.00ma，測(cè)量相應(yīng)的；將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)

25、每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的。由以上所測(cè)值，由公式：khisb，計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出bx圖，顯示出線圈內(nèi)b的分布狀態(tài)。3.5實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)霍爾電勢(shì)vh測(cè)量的條件是霍爾元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度b垂直，此時(shí)vh取得最大值，儀器在組裝時(shí)已調(diào)整好，為防止搬運(yùn)、移動(dòng)中發(fā)生的位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將霍爾元件傳感器盒移至線圈中心，使其在im、is相同時(shí)，達(dá)到輸出vh最大(2)為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測(cè)量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通過勵(lì)磁電流im外，其余時(shí)間最好斷開勵(lì)磁電流開關(guān)。3.6數(shù)據(jù)記錄（1）測(cè)量霍爾元件的零位（不等位）電勢(shì)和不等位電阻 10.00ma 0.5mv 0.5 mv（2

26、）測(cè)量霍爾電壓與工作電流的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1 =1000ma(ma)(mv)(mv)(mv)(mv)=+-+-+-2.008.7-8.58.5-8.78.603.0013.0-12.712.7-13.012.854.0017.4-17.017.0-17.417.205.0021.7-21.321.3-21.721.506.0026.0-25.525.5-26.025.757.0030.4-29.829.8-30.430.108.0034.8-34.134.1-34.834.459.0039.2-38.438.4-39.238.8010.0043.5-42.742.7-43.543.10（3）

27、測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄 表2 =10.00ma(ma)(mv)(mv)(mv)(mv)=+-+-+-1004.8-4.04.0-4.84.402009.2-8.48.4-9.18.7530013.5-12.712.7-13.513.1040017.9-17.117.1-17.917.5050022.3-21.621.6-22.321.9560026.7-25.925.9-26.626.4070030.9-30.230.2-31.931.0580035.2-34.434.5-35.134.8090039.3-36.836.8-39.438.50100043.6-42.842.8-4

28、3.543.30（4） 測(cè)量電磁鐵空氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表3 =1000ma =10.00ma(mm)(mv)(mv)(mv)(mv)=+-+-+-251.85-0.40.37-1.841.01-202.09-0.650.62-2.11.71-152.30-0.870.83-2.321.58-102.43-1.000.98-2.481.71-52.48-1.041.02-2.511.7602.48-1.041.03-2.521.7752.48-1.041.02-2.511.77102.45-1.000.98-2.481.73152.34-0.90.87-2.371.62202.

29、41-0.70.68-2.171.42251.98-0.440.42-1.921.173.7數(shù)據(jù)處理（1）測(cè)量霍爾元件的零位（不等位）電勢(shì)和不等位電阻0.05， 0.05（2）測(cè)量霍爾電壓與工作電流的關(guān)系 圖3.5 圖像（3）測(cè)量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系圖3.6 圖象（4）測(cè)量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的分布由可以計(jì)算出1.29mt 1.58mt 1.83mt 1.98 mt 2.03m t 2.04mt 2.04mt 2.00 mt 1.87 mt 1.65 mt 1.35 mt圖3.7 bx圖象3.8實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）實(shí)驗(yàn)表明，霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵(lì)磁電流間成線性的關(guān)系。（2）

30、霍爾電壓與勵(lì)磁電流也成線性關(guān)系。（3）從實(shí)驗(yàn)中可以看出：當(dāng)霍爾片從氣隙最左側(cè)向電磁鐵中心點(diǎn)靠近時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越逐漸增大；當(dāng)霍爾片在電磁鐵中心時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大；當(dāng)霍爾片從電磁鐵中心逐漸遠(yuǎn)離時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越逐漸減小。第4章 反?；魻栃?yīng)4.1反?；魻栃?yīng)背景自然界中，磁極總是南極北極成對(duì)出現(xiàn)的，而不象電子以孤立的正電子或負(fù)電子形式存在。1913年，狄拉克曾預(yù)言存在磁單極，即存在孤立的磁南極或磁北極，這樣的基本粒子叫做磁單極子。但實(shí)驗(yàn)上至今沒有發(fā)現(xiàn)磁單極子的確切證據(jù)。最近一組來自日本、中國(guó)、瑞士的科學(xué)家報(bào)告他們發(fā)現(xiàn)了磁單極子存在的間接證據(jù)。他們?cè)阼F磁晶體中觀察到反?；魻栃?yīng)，并且認(rèn)為只有假設(shè)存在磁

31、單極子才能解釋這種現(xiàn)象。4.2反?；魻栃?yīng)-定義美國(guó)物理學(xué)家霍爾發(fā)現(xiàn)，如果對(duì)位于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體施加一個(gè)電壓，該磁場(chǎng)的方向垂直于所施加電壓的方向，那么在既與磁場(chǎng)垂直又和所施加電流方向垂直的方向上會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)電壓，人們將這個(gè)電壓叫做霍爾電壓，產(chǎn)生這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。更通俗地說，就是導(dǎo)體中有電流時(shí)，就有電荷載子在里面移動(dòng)。而當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電荷載子運(yùn)動(dòng)就會(huì)受影響，這些電荷載子因此可能就會(huì)往某一邊靠過去。導(dǎo)體的兩側(cè)，就會(huì)產(chǎn)生電壓差。鐵磁材料的霍爾效應(yīng)通常由兩部分構(gòu)成，一般非磁金屬材料的電阻應(yīng)正比于外加磁場(chǎng)，稱為一般霍爾效應(yīng)。然而在鐵磁金屬材料中，其電阻還與材料的磁化強(qiáng)度有關(guān)，此項(xiàng)被稱為反常

32、霍爾效應(yīng)。 4.3反常霍爾效應(yīng)研究的最新進(jìn)展 反?；魻栃?yīng)是研究鐵磁體中載流子特性的重要手段之一。大約兩年前中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室姚裕貴副研究員和合作者利用第一性原理方法，首先從理論上發(fā)現(xiàn)室溫下經(jīng)典鐵磁材料如鐵等的反?；魻栃?yīng)主要來源于內(nèi)秉無散射機(jī)制既berry幾何相位的貢獻(xiàn)，而不是早期研究中常常認(rèn)為的外秉散射機(jī)制，因而內(nèi)秉機(jī)制的研究對(duì)理解反?；魻栃?yīng)尤其重要。實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常觀測(cè)到反常霍爾電導(dǎo)率和磁化強(qiáng)度成線性關(guān)系，內(nèi)秉機(jī)制如何反映為這種行為，當(dāng)時(shí)是不清楚的。 近年來,姚裕貴副研究員和美國(guó)tennessee大學(xué)實(shí)驗(yàn)研究小組changgan zeng博士、hanno h. w

33、eitering教授及美國(guó)texas大學(xué)austin分校牛謙教授合作，從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面針對(duì)鐵磁體mn5ge3薄膜體系中的反?；魻栃?yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，尤其是對(duì)產(chǎn)生反?；魻栃?yīng)的內(nèi)秉機(jī)制和磁化強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了深入的探索，并取得了新的重要成果。他們通過理論分析首先發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的反?；魻栃?yīng)可以分離出內(nèi)秉和外秉機(jī)制的貢獻(xiàn)，其中內(nèi)秉部分和第一性原理方法計(jì)算的理論值非常接近。此外理論和實(shí)驗(yàn)上同時(shí)還發(fā)現(xiàn)mn5ge3體系中內(nèi)秉反常霍爾電導(dǎo)率的大小和磁化強(qiáng)度成線性依賴關(guān)系，實(shí)驗(yàn)和理論值在0 240k (0.8tc) 溫度范圍內(nèi)較吻合，此現(xiàn)象可用有限溫度下自旋波的長(zhǎng)波起伏圖象進(jìn)行解釋。這個(gè)工作進(jìn)一步澄清了

34、反?；魻栃?yīng)中內(nèi)秉機(jī)制的作用，是這一研究領(lǐng)域的重要進(jìn)展。第5章 整數(shù)量子霍爾效應(yīng)5.1整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的定義1980年，范克里金在由半導(dǎo)體反型層所構(gòu)成的二維電子氣中測(cè)量了與平面垂直的強(qiáng)磁場(chǎng)下霍爾電阻張量的兩個(gè)分量和隨二維電子氣中電子濃度變化的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在濃度變化的過程中，周期性地出現(xiàn)=0的點(diǎn)，并且在這些點(diǎn)附近，在一定的濃度范圍內(nèi)保持不變，也即出現(xiàn)了霍爾電阻的平臺(tái)，這些平臺(tái)所對(duì)應(yīng)的霍爾電阻數(shù)值為，這里i為整數(shù)。這種效應(yīng)稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。其物理機(jī)制為：在與平面垂直的強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下，二維電子氣的能譜分裂成分立的朗道能級(jí)，由于系統(tǒng)中無序和缺陷的存在，朗能能級(jí)變寬，相鄰能級(jí)間的能量區(qū)域出現(xiàn)局域態(tài)，當(dāng)

35、載流子的濃度正好能填滿整數(shù)個(gè)朗道能級(jí)后，再增加的載流子濃度只能填充局域態(tài)的軌道，對(duì)電流無貢獻(xiàn)，因此不再變化而出現(xiàn)霍爾平臺(tái)，與此同時(shí)出現(xiàn)=0的點(diǎn)，當(dāng)載流子濃度繼續(xù)增加達(dá)到下一個(gè)朗道能級(jí)時(shí)，發(fā)生跳躍而到達(dá)下一個(gè)霍爾平臺(tái)。這樣，隨著載流子濃度的變化，周期性地出現(xiàn)=0的點(diǎn)和的霍爾平臺(tái)。5.2整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的意義發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的重要意義是：klitzing常數(shù)從1990年開始已經(jīng)被確定為全球統(tǒng)一的電阻標(biāo)準(zhǔn)（特記為rk-90）；該效應(yīng)把可測(cè)量的klitzing常數(shù)與基本物理常數(shù)q和h聯(lián)系起來了，這對(duì)于驗(yàn)證量子電動(dòng)力學(xué)原理具有重要的意義。第6章 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)6.1引言分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)是一種很復(fù)雜

36、的現(xiàn)象，為了說明它的基本內(nèi)容，有必要再對(duì)霍爾效應(yīng)和整數(shù)量子霍爾效應(yīng)作些說明?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的原因是因?yàn)閹щ娏Ｗ?例如電子)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到洛倫茲力作用而向側(cè)面偏轉(zhuǎn)?；魻栃?yīng)可用于測(cè)定導(dǎo)體和半導(dǎo)體中載流子(負(fù)電子或正空穴)的濃度，并已成為物理實(shí)驗(yàn)室里常用的測(cè)量方法。負(fù)y方向偏轉(zhuǎn)。于是引起了沿y方向的霍爾電壓和霍爾電阻?；魻柈?dāng)年的實(shí)驗(yàn)是在室溫下和較弱的磁場(chǎng)(小于1t)中完成的.到了20世紀(jì)70年代末，科學(xué)家用上了極低溫(低到比絕對(duì)零度只高1k，即約-272)和非常強(qiáng)的磁場(chǎng)(大到30 t) 。他們研究半導(dǎo)體材料中的霍爾效應(yīng)，以便為電子工業(yè)制造低噪聲的晶體管.這些材料含有大量電子，可把材料明顯地分隔

37、成兩部分。盡管這些電子緊密地禁閉在材料的內(nèi)表面，卻能沿內(nèi)表面非常自由地運(yùn)動(dòng)?；魻柈?dāng)年的實(shí)驗(yàn)是在室溫下和較弱的磁場(chǎng)(小1t)中完成的。到了20世紀(jì)70年代末，科學(xué)家用上了極低溫(低到比絕對(duì)零度只高1k，即約-272)和非常強(qiáng)的磁場(chǎng)(大到30t).他們研究半導(dǎo)體材料中的霍爾效應(yīng)，以便為電子工業(yè)制造低噪聲的晶體管.這些材料含有大量電子，可把材料明顯地分隔成兩部分。盡管這些電子緊密地禁閉在材料的內(nèi)表面，卻能沿內(nèi)表面非常自由地運(yùn)動(dòng)。1980年初德國(guó)物理學(xué)家馮克利青(l. v . klitz-ing)在這樣的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)霍爾電阻并不按線性關(guān)系變化，而且隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大作臺(tái)階式的變化.電阻平臺(tái)的高度與物質(zhì)特

38、性無關(guān)，其電阻值極其近似于。這里是一整數(shù)，人們稱之為填充因子，與是自然的基本常數(shù)。是電子的基本電荷，是普朗克常數(shù).填充因子由電子密度和磁通密度確定，可以定義為電子數(shù)n和磁通量子數(shù),之比，其中=4.1.(磁通量子其實(shí)是一很微小的量，地球的弱磁場(chǎng)大約為0.03 (毫特斯拉)，幾乎相當(dāng)于每平方厘米 一百萬(wàn)個(gè)磁通量子)。當(dāng)是整數(shù)時(shí)，電子完全填充相應(yīng)數(shù)量的簡(jiǎn)并能級(jí)。由于這一效應(yīng)中的填充因于是量子化的，因此人們稱之為量子霍爾效應(yīng).后來又根據(jù)其填充因子都是整數(shù)，又取名為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，以與分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)相區(qū)別。馮克利青由于發(fā)現(xiàn)了整數(shù)量子霍爾效應(yīng)而于1985年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。6.2分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的

39、發(fā)現(xiàn)整數(shù)霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)兩年后，美國(guó)新澤西州姆勒山貝爾實(shí)驗(yàn)室的崔琦和施特默在研究霍爾效應(yīng)中用質(zhì)量極佳的砷華為基片的稼樣品做實(shí)驗(yàn).樣品的純度是如此之高，以至于電子在里面竟可以像子彈一樣運(yùn)動(dòng)。也就是說，它在相當(dāng)長(zhǎng)的路程中不會(huì)受到雜質(zhì)原子的散射.為了獲得這樣的樣品，半導(dǎo)體樣品要經(jīng)過“調(diào)制”在傳導(dǎo)層旁邊的一層特別予以摻雜。他們用的樣品是哥薩德(a. c. gnssard)制備的，而哥薩德所用的分子束外延技術(shù)則是由周（a.cho）等人開發(fā)的.散射長(zhǎng)度在低溫下會(huì)增大，因此實(shí)驗(yàn)要在1以下和非常強(qiáng)的磁場(chǎng)中進(jìn)行。在原始的實(shí)驗(yàn)中，磁場(chǎng)的強(qiáng)度高達(dá)20t出乎他們意料的是，這一實(shí)驗(yàn)所得的霍爾平臺(tái)相當(dāng)于填充因子要取分?jǐn)?shù)值。他

40、們最早發(fā)表的論文中公布了的平臺(tái).他們還發(fā)現(xiàn)有跡象表明在處也有平臺(tái)。根據(jù)最低朗道能級(jí)的粒子空穴對(duì)稱性，他們認(rèn)為可能相當(dāng)于空穴的填充因子。“反?！绷孔踊魻栃?yīng)的發(fā)現(xiàn)使凝聚態(tài)物理學(xué)界大為驚奇。從來沒育人預(yù)言過以分?jǐn)?shù)填充的朗道能級(jí)有什么特殊值得注意的特性。崔琦和施特默完全知道，與整數(shù)量子霍爾效應(yīng)相反，用忽略電子間相互作用的模型是無法對(duì)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)作出解釋的。他們?cè)O(shè)想，理解整數(shù)效應(yīng)的論據(jù)不能用于這種情況然而，他們注意到，如果為了某種理由還要用到那些論據(jù)，就必須承認(rèn)有攜帶分?jǐn)?shù)電荷的準(zhǔn)粒子存在，例如當(dāng)=時(shí)，準(zhǔn)粒子所帶電荷為。6.3分?jǐn)?shù)電荷準(zhǔn)粒子激發(fā)確定基態(tài)只是描述一個(gè)物理體系的兩項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容之一體系的大多

41、數(shù)特性是由低能激發(fā)或能量只比基態(tài)略為高一點(diǎn)的能級(jí)所控制。勞克林在他1983年討論會(huì)上發(fā)表的論文中證明，填充因子時(shí)的低能激發(fā)是相當(dāng)特殊的，它們不僅以一確定的能隙與基態(tài)分隔，而且還含有攜帶分?jǐn)?shù)電荷的準(zhǔn)粒子。勞克林認(rèn)為，從基態(tài)到基本激發(fā)會(huì)產(chǎn)生特殊的旋渦。例如，可以想象我們從體系中移走一個(gè)(帶整數(shù)電荷的)電子.在勞克林的圖像中，有個(gè)旋渦未受束縛，每個(gè)“準(zhǔn)粒子”帶一負(fù)電荷，即被移走的整數(shù)電荷的。類似地，如有一普通電子加到勞克林的液體中，就會(huì)立刻分出奇數(shù)的準(zhǔn)粒子，每個(gè)準(zhǔn)粒子帶著電子電荷的同一分值。由于電子傾向于在基態(tài)中相互聯(lián)系，這樣庫(kù)侖斥力可減到最小。增加或減少一個(gè)電子或磁通量子都會(huì)干擾這一次序，并造成相

42、應(yīng)的能量損失.正因?yàn)槿绱?，量子態(tài)代表了凝聚的多粒子基態(tài)。由于電子的位置是不固定的，像在固體中那樣，勞克林態(tài)成了一種新型量子液體。從以上論述可見，這一液體只有消耗能量產(chǎn)生準(zhǔn)粒子作為代價(jià).這就是為什么人們說勞克林的量子液體是不可壓縮的，當(dāng)然只有在液體被盡可能緩慢地壓縮時(shí)才嚴(yán)格符合這一條件. 能隙和電荷分裂的直接實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的存在，即霍爾電阻平臺(tái)出現(xiàn)在填充因子為之類的情況，本身就是上述理論的一項(xiàng)間接驗(yàn)證。然而，理論中心內(nèi)容也得到了實(shí)驗(yàn)的直接驗(yàn)證.即，在激發(fā)譜和含有局域性分?jǐn)?shù)電荷準(zhǔn)粒子激發(fā)的激發(fā)態(tài)之間有一能隙.在我們講述這些實(shí)驗(yàn)之前，應(yīng)該先介紹一個(gè)重要的事實(shí)：霍爾平臺(tái)在分?jǐn)?shù)填充因子附近有一

43、有限的寬度(否則，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)就觀察不到了)。有限寬度的平臺(tái)可以理解為是由于囚禁了最初的準(zhǔn)粒子，這些準(zhǔn)粒子正是由于磁場(chǎng)改變而出現(xiàn)的。準(zhǔn)粒子遭到囚禁，是因?yàn)榧词乖诜浅Ｇ鍧嵉牟牧现幸策€會(huì)有殘余的無序狀態(tài)。準(zhǔn)粒子一旦受到囚禁，就無法運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)消耗能量.磁場(chǎng)作更大的變化才能克服囚禁，于是平臺(tái)消失。6.4分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)理論解釋的第二項(xiàng)中心內(nèi)容分?jǐn)?shù)電荷準(zhǔn)粒子的存在已有三個(gè)小組用兩種不同的方法獲得一種是1995年美國(guó)石溪紐約州立大學(xué)的哥爾德曼(v. goldman)和蘇(b.su)經(jīng)過共振隧道電流的測(cè)量;另一種是 1997年以色列維茲羅科學(xué)研究所的海伯朗(m. heiblum)和法國(guó)原子能委員會(huì)的格

44、拉特利(c. glattli)領(lǐng)導(dǎo)的小組所進(jìn)行的研究.這兩個(gè)小組測(cè)量隧道電流中的散粒噪聲，這一測(cè)量清楚地表明電流是由電荷為的物體攜帶的。散粒噪聲測(cè)量以很高的精密度進(jìn)行，標(biāo)志了引人注目的成就.散粒噪聲的理論早就建立了，已經(jīng)得到人們很好的理解，因此這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)很容易就得到了解釋.例如，在零度溫度的極限內(nèi)，散粒噪聲正比于電流和流動(dòng)粒子所帶電荷.在有限的溫度下，散粒噪聲以大家熟知的方法改變。與理論比較所需參數(shù)，例如樣品溫度，可以用獨(dú)立的測(cè)量測(cè)定，使粒子的電荷成為唯一的一項(xiàng)未確定的參數(shù).擬合到理論上，即可給出準(zhǔn)粒子電荷等于，精確度的量級(jí)為10%。6.5新的驚人發(fā)展分?jǐn)?shù)量子霍爾體系物理學(xué)是在實(shí)驗(yàn)上和理論上仍然

45、非常活躍的一個(gè)領(lǐng)域.在最初的幾年里，在原始的發(fā)現(xiàn)之后，由于做出了更好、更純的樣品，又不斷發(fā)現(xiàn)了一系列量子霍爾平臺(tái).新增加的平臺(tái)相當(dāng)于更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)填充因子，因是一偶整數(shù)或奇整數(shù)，而是奇整數(shù).哈爾丹、勞克林和哈爾佩林把勞克林的態(tài)當(dāng)作“母”態(tài)，將分?jǐn)?shù)量子態(tài)“分級(jí)”，于是對(duì)新平臺(tái)作出了說明。他把分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)看成是復(fù)合粒子的整數(shù)效應(yīng)，這種復(fù)合粒子則是由奇數(shù)的磁通量子束縛在每個(gè)電子上，組成了復(fù)合費(fèi)米子。1989年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場(chǎng)調(diào)制到霍爾電阻等于電阻量子除以或，而不是或，新的現(xiàn)象出現(xiàn)了.這些“偶分母”量子液體是費(fèi)米液體，與“奇分子”量子液體基本上不同.這進(jìn)一步說明了強(qiáng)磁場(chǎng)電子物理學(xué)的多樣性?？傊?jǐn)?shù)量子

46、霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)及其用新的分?jǐn)?shù)電荷激發(fā)的不可壓縮量子液體作出的理論解釋導(dǎo)致了我們認(rèn)識(shí)宏觀量子現(xiàn)象的一次突破，并且引發(fā)了一系列對(duì)基本理論真正深刻意義的現(xiàn)象出現(xiàn)，其中包括了電荷的分裂。第7章 霍爾元件7.1引言如圖，在霍爾效應(yīng)電場(chǎng)中，這個(gè)電場(chǎng)在電極3和4之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，稱為霍爾電動(dòng)勢(shì) 。式中為從電極1到電極2的電流；d為試件厚度；為比例系數(shù)（稱霍爾系數(shù)）?；魻栂禂?shù)與試件中載流子濃度有關(guān)?；魻柶骷匦瓮?，還有十字形、方形、四葉苜蓿葉形和其他更復(fù)雜的形狀。形狀不同，試件中電勢(shì)分布也不同。霍爾電極的焊點(diǎn)占一定面積，也影響電勢(shì)分布。 圖7.1 霍爾元件7.2霍爾元器件霍爾器件分為：霍爾元件和霍爾集成電

47、路兩大類，前者是一個(gè)簡(jiǎn)單的霍爾片，使用時(shí)常常需要將獲得的霍爾電壓進(jìn)行放大。后者將霍爾片和它的信號(hào)處理電路集成在同一個(gè)芯片上?；魻栐捎枚喾N半導(dǎo)體材料制作，如ge、si、insb、gaas、inas、inasp以及多層半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)量子阱材料等等。7.2.1 霍爾線性電路霍爾線性電路由霍爾元件、差分放大器和射極跟隨器組成。其輸出電壓和加在霍爾元件上的磁感強(qiáng)度b成比例。這類電路有很高的靈敏度和優(yōu)良的線性度，適用于各種磁場(chǎng)檢測(cè)。7.2.2 霍爾開關(guān)電路霍爾開關(guān)電路又稱霍爾數(shù)字電路，由穩(wěn)壓器、霍爾片、差分放大器，斯密特觸發(fā)器和輸出級(jí)組成。鎖定型霍爾開關(guān)電路的特點(diǎn)是：當(dāng)外加場(chǎng)b正向增加，達(dá)到bop時(shí)，電路導(dǎo)通，之后無論b增加或減小，甚至將b除去，電路都保持導(dǎo)通態(tài)，只有達(dá)到負(fù)向的brp時(shí)，才改變?yōu)榻刂箲B(tài)，因而稱為鎖定型。7.3 霍爾器件的應(yīng)用 (1) 測(cè)量磁場(chǎng) 使用霍爾器件檢測(cè)磁場(chǎng)的方法極為簡(jiǎn)單，將霍爾器件作成各種形式的探頭，放在被測(cè)磁場(chǎng)中，因霍爾器件只對(duì)垂直于霍爾片的表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度敏感，因而必須令磁力線和器件表面垂直，通電后即可由輸出電壓得到被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。若不垂直，則應(yīng)求出其垂直分量來計(jì)算被測(cè)磁場(chǎng)的磁感