浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省紹興市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，毎小題4分，共40分）1、（2011紹興）3的相反數(shù)是（）A、13B、13C、3D、3考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：互為相反數(shù)相加等于0，3的相反數(shù)，3故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02、（2011紹興）明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù) 約為12 500 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、1.25105B、1.25106C、1.2

2、5107D、1.25108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：存在型。分析：根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法進(jìn)行解答即可解答：解：12 500 000共有8位數(shù)，n=81=7，12 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.25107故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的概念，即把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法3、（2011紹興）如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，則BED的度數(shù)是（）A、17B、34C、56D、68考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：首先由ABCD，求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，求得CBE的度數(shù)，然后根據(jù)三

3、角形外角的性質(zhì)求得BED的度數(shù)解答：解：ABCD，ABC=C=34，BC平分ABE，CBE=ABC=34，BED=C+CBE=68故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、（2011紹興）由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答：解：從左面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層最右邊有一個(gè)正方形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5、（2011紹興）如圖，AB

4、為O的直徑，點(diǎn)C在O上若C=16，則BOC的度數(shù)是（）A、74B、48C、32D、16考點(diǎn)：圓周角定理。專題：計(jì)算題。分析：欲求BDC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解解答：解：OA=OC，A=C=16，BOC=A+C=32故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)、圓心角、圓周角的應(yīng)用能力6、（2011紹興）一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（）A、16B、10C、8D、6考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用。專題：幾何圖形問題。分析：先根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，再根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案解答：解：截面圓圓心

5、O到水面的距離OC是6，OCAB，AB=2BC，在RtBOC中，OB=10，OC=6，BC=OB2OC2=10262=8，AB=2BC=28=16故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知垂徑定理及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵7、（2011紹興）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為23，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A、2B、4C、12D、16考點(diǎn)：概率公式。分析：首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解答：解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：88+x=23，解得：x=4黃球的個(gè)數(shù)為4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公

6、式的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵是設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，利用方程思想求解8、（2011紹興）如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的12AB的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則ABC的周長(zhǎng)為（）A、7B、14C、17D、20考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。分析：首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，又由ADC的周長(zhǎng)為10，求得AC+BC的長(zhǎng)，則可求得ABC的周長(zhǎng)解答：解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的12AB的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接A

7、DMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=17故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、（2011紹興）小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h考點(diǎn)：一次函數(shù)的

8、應(yīng)用。專題：函數(shù)思想；方程思想。分析：由已知圖象上點(diǎn)分別設(shè)出兩人的速度，寫出函數(shù)關(guān)系式，求出兩人的速度解答：解：設(shè)小敏的速度為：m，函數(shù)式則為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=4，b=2.4，由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)式為，y=mx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知及圖象寫出兩人行走的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)已知點(diǎn)求出速度10、（2011紹興）李老師從“淋浴

9、龍頭”受到啟發(fā)編了一個(gè)題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A，B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3當(dāng)m=3時(shí)，求n的值你解答這個(gè)題目得到的n值為（）A、423B、234C、233D、233考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)；平移的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)已知條件得出PDE的邊長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得出PFDE，DF=EF，銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長(zhǎng)，由m=3求出GF的長(zhǎng)

10、，再根據(jù)相似三角形的判定定理判斷出PFMPON，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：AB=3，PDE是等邊三角形，PD=PE=DE=1，PDE關(guān)于y軸對(duì)稱，PFDE，DF=EF，DEx軸，PF=32，PFGPON，m=3，F(xiàn)M=332，PFOP=FMON，即322=332ON，解得ON=423故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出FG的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分.將答案填在中橫線上）11、分解因式：x2+x=x（x+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：首先確定公因式是x，然后提公因式即可解答：解：x2+x

11、=x（x+1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵12、（2011紹興）為備戰(zhàn)2011年4月11日在紹興舉行的第三屆全國皮劃艇馬拉松賽，甲、乙運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們?cè)谙嗤瑮l件下各10次劃艇成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為0.23，0.20，則成繢較為穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）考點(diǎn)：方差。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：由于S甲2S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故填：乙點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，

12、方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、（2011紹興）若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是雙曲線y=3x上的點(diǎn)，則y1y2（填“”，“”或“=”）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專題：探究型。分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=3x中k=30判斷出此函數(shù)圖象所在的象限，由反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)的增減性，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可進(jìn)行判斷解答：解：比例函數(shù)y=3x中k=30，此函數(shù)圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2

13、）是此雙曲線上的點(diǎn)，210，A、B兩點(diǎn)在第一象限，21，y1y2故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14、（2011紹興）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面半徑為1考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，可以求出底面圓的半徑解答：解：設(shè)底面圓的半徑為r，則：2r=904180=2r=1故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形弧長(zhǎng)與圓錐底面半徑的關(guān)系求出底面圓的半徑15、（2011紹興）取一張矩形紙片按照?qǐng)D1、圖2中的方法對(duì)折，

14、并沿圖3中過矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開，把剪下的這部分展開，平鋪在桌面上若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為3：2考點(diǎn)：剪紙問題；翻折變換（折疊問題）。分析：根據(jù)已知折疊方法，動(dòng)手折疊得出平面幾何圖形，得出各個(gè)部分對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，即可得出答案解答：解：作OBAD，根據(jù)已知可以畫出圖形，根據(jù)折疊方式可得：AB=AD，CD=CE，OAB=60，AO等于正六邊形的邊長(zhǎng)，BOA=30，2AB=AO，BOAB=tan60=3，BO：AM=3：2故答案為：3：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊變換以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解決問題的關(guān)鍵16、

15、（2011紹興）如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A、B在直線l上它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A1，B1的位置時(shí)，半徑為1cm的A1，與半徑為BB1的B相切則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為13或3s考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。專題：數(shù)形結(jié)合；分類討論。分析：首先設(shè)點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為ts，根據(jù)題意求得AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm，再分別從內(nèi)切與外切四種情況分析求解，即可求得答案解答：解：設(shè)點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為ts，根據(jù)題意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm，如圖，此時(shí)外切

16、：2t+1+t=2，t=13；如圖，此時(shí)內(nèi)切：2t+t1=2，t=1，此時(shí)兩圓重合，舍去；如圖，此時(shí)內(nèi)切：2tt+1=2，t=1，此時(shí)兩圓重合，舍去；如圖：此時(shí)外切：2tt1=2，t=3點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，所用的時(shí)間為13或3s故答案為：13或3點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想，分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解三、解答題（本大題有8小題，第1720小理每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12.分，第24小題14分，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17、（2011紹興）（1）計(jì)算：8（2）0+2cos45+41（2）先化簡(jiǎn)再求

17、值：a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=12，b=1考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式分別計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入a，b的值解答：解：（1）8（2）0+2cos45+41，=221+222+14，=3234；（2）a（a2b）+2（a+b）（ab）+（a+b）2，=a22ab+2a22b2+a2+b2+2ab，=4a2b

18、2，當(dāng)a=12，b=1，原式=4a2b2=4141，=0點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力和整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，平方差公式，完全平方公式等考點(diǎn)的運(yùn)算18、（2011紹興）分別按下列要求解答：（1）在圖1中作出O關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形；（2）在圖2中作出ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱的性質(zhì)；鏡面對(duì)稱；作圖-軸對(duì)稱變換。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)點(diǎn)O的坐標(biāo)得到點(diǎn)O1的坐標(biāo)，畫出半徑是2的圓即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的位置，找A、B、C關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)，畫出即可解答：解：（1）（2）如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本

19、題主要考查對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作圖軸對(duì)稱變換，中心對(duì)稱，作圖旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意正確畫圖是解 此題的關(guān)鍵19、（2011紹興）為調(diào)查學(xué)生的身體累質(zhì)，隨機(jī)抽取了某市的若干所初中學(xué)校，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級(jí)繪制了相 應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，如圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校？請(qǐng)補(bǔ)全圖1；（2）估計(jì)該市140所初中學(xué)校中，有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用肺活量指標(biāo)良好的學(xué)校數(shù)除以它所占的百分比可得本次抽取的學(xué)校總數(shù)，再用本次抽取的學(xué)校總數(shù)減去肺活量指標(biāo)優(yōu)秀、

20、良好、不及格的學(xué)校數(shù)得及格學(xué)校數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1（2）運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法可知，該市140所初中學(xué)校中肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀的有140320所學(xué)校解答：解：945%=20（所），即這次調(diào)查共抽取了20所學(xué)校如下圖（2）140320=21（所）答：該市140所初中學(xué)校中，有21所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級(jí)為優(yōu)秀點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（2011紹興）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架

21、檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖2（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。專題：幾何圖形問題。分析：（1）在RTACD中利用勾股定理求AD即可（2）過點(diǎn)E作EFAB，在RTEFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75，即可得到答案解答：解：（1）AD=452+602=75，車架當(dāng)AD的長(zhǎng)為75cm，（2）過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AEsin

22、75=（45+20）sin7562.783563cm，車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理與三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算21、（2011紹興）在平面直角坐標(biāo)系中過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)M（l，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積。專題：計(jì)算題。

23、分析：（1）計(jì)算122（1+2），44=2（4+4）即可；（2）當(dāng)a0時(shí)，根據(jù)（a+3）2=3a，求出a，進(jìn)一步求出b；當(dāng)a0時(shí)，根據(jù)（a+3）2=3a求出a進(jìn)一步求出b解答：（1）解：122（1+2），44=2（4+4），點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn)（2）解：由題意得：當(dāng)a0時(shí)，（a+3）2=3a，a=6，點(diǎn)P（a，3）在直線 y=x+b上，代入得：b=9當(dāng)a0時(shí)，（a+3）2=3a，a=6，點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+b上，代入得：b=3，a=6，b=9或a=6，b=3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解題意并根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵

24、22、（2011紹興）籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把已知學(xué)校籌建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)（1）問光明廠平均毎天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）現(xiàn)學(xué)校籌建組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用。專題：優(yōu)選方案問題。分析：（1）用720套單人課桌椅6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)=毎天要生產(chǎn)單人課桌椅的套數(shù)，（2）找到關(guān)鍵描述語：生產(chǎn)桌子的5人一組每組每天可生產(chǎn)12張，生產(chǎn)

25、椅子的4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把，至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，進(jìn)而找到所求的量的關(guān)系，列出不等式組求解解答：解：（1）7206=120，光明廠平均毎天要生產(chǎn)120套單人課桌椅（2）設(shè)x人生產(chǎn)桌子，則（84x）人生產(chǎn)椅子，&x5125720&84x4245720解得：60x60，x=60，84x=24，60人生產(chǎn)桌子，則24人生產(chǎn)椅子點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系23、（2011紹興）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上

26、，且ED=EC，如圖試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE=DB（填“”，“”或“=”）（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

27、；等邊三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題；證明題；分類討論。分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出D=DEB=30，推出DB=BE=AE即可得到答案；（2）作EFBC，證出等邊三角形AEF，再證DBEEFC即可得到答案；（3）分為兩種情況：一是如上圖在AB邊上，在CB的延長(zhǎng)線上，求出CD=3，二是在BC上求出CD=1，即可得到答案解答：解：（1）故答案為：=（2）故答案為：=證明：在等邊ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF，ABAE=ACAF，即BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，DB=EF，AE=BD（3）答：CD的長(zhǎng)是1或3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24、（2011紹興）拋物線y=14（x1）2+3與y軸交于點(diǎn)A，