2021年人教版數學九年級上冊22.2《二次函數與一元二次方程》同步練習卷（含答案）

1、人教版數學九年級上冊22.2二次函數與一元二次方程同步練習卷一、選擇題1.已知二次函數y=kx2-5x-5的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是()A.k-1.25B.k-1.25且k0 C.k-1.25D.k-1.25且k02.根據下列表格的對應值:判斷方程ax2+bx+c=0(a0,a、b、c為常數)的一個解x的范圍是()A.3.00x3.23B.3.23x3.24 C.3.24x3.25D.3.25x4acB.ax2+bx+c-6C.若點(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則mnD.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-112.如圖所示為二次函數y=x2+bx的圖象，

2、對稱軸為直線x=1.若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數)在-1x4的范圍內有解，則t的取值范圍是( ).A.t-1 B.-1t3 C.-1t8 D.3t8二、填空題13.如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點,則關于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.14.若二次函數y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m取值范圍是.15.二次函數y=ax2bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm=0有實數根，則m的取值范圍為 .16.拋物線y=(k-1)x2-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是_.17.已知

3、拋物線y=x2-k的頂點為點P，與x軸交于點A，B，且ABP是正三角形，則k值是 18.已知函數y=|x2-4|，若方程|x2-4|=m(m為實數)有4個不相等實數根，則m取值范圍是 .三、解答題19.如圖所示，已知二次函數y=x2-4x+3(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況(2)求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標及ABC的面積20.如圖所示，二次函數的圖象與x軸交于A(-3，0)和B(1，0)兩點，交y軸于點C(0，3)，點C，D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B，D(1)請直接寫出點D的坐標(2)求二次函數的表達式(3)根據

4、圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍21.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c經過點(1，8)并與x軸交于點A，B兩點，且點B坐標為(3，0)(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求CPB的面積22.已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數.(1)求證:無論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點;(2)若該拋物線的對稱軸為直線x=2.5.求該拋物線的函數解析式;把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點?23.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），D（1，0）和C（4，

5、5）三點（1）求二次函數的解析式；（2）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值24.已知關于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0有實數根.(1)求m的值.(2)先作y=x2-(m+1)x+12(m2+1)的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位，再向上平移2個單位，寫出變化后圖象的表達式.(3)在(2)的條件下，當直線y=2x+n(nm)與變化后的圖象有公共點時，求n2-4n的最大值和最小值.參考答案1.答案為：B.2.答案為：C.3.答案為：D.4.答案為：A.5.答案為：D.6.答案為：B.7.答案為：D.8

6、.答案為：B.9.答案為：C.10.答案為：C.11.答案為：C.12.答案為：C.13.答案為：x4.14.答案為：m.15.答案為：m3.16.答案為：k1.25且k1.17.答案為：3.18.答案為：0m4.19.解：(1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1.頂點C的坐標是（2，-1）.當x2時，y隨x的增大而減??；當x2時，y隨x的增大而增大.(2)令x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1.點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（3，0）.SABC=ABh=21=1.20.解：(1)D（-2，3）.(2)設二次函數的表達式為y=ax2+bx+c，由題意得,解

7、得,二次函數的表達式為y=-x2-2x+3.(3)x1.21.解：(1)拋物線y=x2+bx+c經過點(1，8)與點B(3，0)，解得：拋物線的解析式為：y=x24x+3(2)y=x24x+3=(x2)21，P(2，1)過點P作PHY軸于點H，過點B作BMy軸交直線PH于點M，過點C作CNy軸叫直線BM于點N，如下圖所示：SCPB=S矩形CHMNSCHPSPMBSCNB=3424=3即：CPB的面積為322.解：(1)證明:y=(x-m)2-(x-m)=(x-m)(x-m-1),令y=0,得x1=m,x2=m+1.mm+1,無論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點(m,0),(m+1,0)

8、.(2)y=(x-m)(x-m-1)=x2-(2m+1)x+m(m+1),該拋物線的對稱軸為直線x=-(2m+1)2=2m+12,又該拋物線的對稱軸為x=2.5,2m+12=2.5,解得m=2,該拋物線的函數解析式為y=x2-5x+6.y=x2-5x+6=（x-2.5）2-0.25,該拋物線沿y軸向上平移0.25個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點.23.解：（1）二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三點，a=，b=，c=1，二次函數的解析式為y=x2x1；（2）當y=0時，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，點D坐標為（1，0）；圖象如圖，當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍是1x424.解：(1)對于一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0，=(m+1)2-4(m2+1)=-m2+2m-1=-(m-1)2，方程有實數根，-(m-1)20.m=1.(2)由(1)知y=x2-2x+1=(x-1)2，它的圖象關于x軸的對稱圖形的函數表達式為y=-(x-1)2,平移后的表達式為y=-(x+2)2+2=-